基于UGNX的變速箱殼體有限元分析及仿真

王勝曼，陳會斌，于建波

（保定理工學院，河北 保定 071000）

1 引言

變速箱廣泛應用于各類工程機械，是機械傳動系統中的重要組成部分，在機械傳動中起到變速和傳遞扭矩的作用。變速箱主要由上下箱體、齒輪、傳動軸、軸承、軸承端蓋及標準件等多個零部件組成。動力由原動機輸入，經過帶傳動進入變速箱，通過軸的傳遞以及齒輪嚙合運動將動力輸出。在傳遞動力的過程中，軸上的作用力傳遞到軸承，軸承將作用力作用到箱體上。在經典機械設計中，一般根據經驗設計法進行箱體的結構設計，導致箱體體積較大，結構笨重。不符合現代輕量化設計理念。

余春祥等對DCT變速箱殼體進行有限元強度分析，通過實驗驗證了有限元分析的準確性，形成一套研究變速箱殼體強度分析與驗證的方法。鹿飛對定軸式變速箱箱體的強度在不同檔位下進行了有限元分析，提升了利用實驗臺架進行強度分析的效率。田增強等利用ANSYS軟件對收割機變速箱殼體進行了有限元仿真，發現了結構危險點的最大應力和位移。認為變速箱殼體結構有優化的空間。綜上所述，學者們認為有限元分析方法是分析變速箱殼體強度的有效方法；同時認為變速箱殼體存在優化的空間，可以進一步進行輕量化設計。

本研究從實際工作載荷出發，對變速箱殼體進行有限元靜力學分析，分別從變速箱殼體的最大位移、最大應力、最大屈服百分比和最小安全系數四個維度進行力學分析，從而發現箱體結構設計不合理之處，進而提出有效的改進措施，為工程設計人員進行變速箱殼體輕量化設計提供合理的理論參考依據。

2 變速箱殼體仿真模型的建立

2.1 變速箱殼體的關鍵尺寸

已知變速箱為二級變速，殼體總長為540mm，殼體總高為185mm，殼體總寬為260mm，殼體壁厚是8mm，殼體底座凸緣厚度為20mm，殼體上凸緣厚度為12mm，加強筋厚度為7mm。

2.2 變速箱殼體材料特性

變速箱殼體一般在高速和重載環境下工作，因此材料一般采用高碳鑄鋼，本文以ZG60作為變速箱殼體材料。已知材料的彈性模量是158 GPa，主泊松比是0.25，材料的密度是（7.4×10）kg/mm，材料的屈服強度是382 MPa，抗拉強度是632 MPa。

2.3 建立模型和網格劃分

借助UGNX三維建模軟件，在建模環境下根據變速箱殼體的幾何尺寸，利用草圖、約束、拉伸、旋轉、陣列等命令，對變速箱殼體建立三維模型。將建立的變速箱殼體三維模型，導入UGNX的高級仿真環境下，通過指派材料、設置物理特性、網格收集器，對殼體進行3D四面體網格化分，劃分網格大小為12mm。單元總數為10 218個。在變速箱殼體軸承座孔處承載區上分別施加1 000N、2 000N、3 000N、4 000N、5 000N、6 000N、 7 000N的作用力。變速箱殼體底座6個螺紋孔處施加固定約束。

3 仿真結果

在仿真環境下，通過解算方案設置，求解器為NX Nastran。經過求解過程，得到結果并進行分析。載荷與仿真參數結果數據表見下表，從表中數據可以看出，隨著施加到變速箱殼體軸承座孔中載荷增加，殼體的最大位移、最大應力、最大屈服百分比都在增加，殼體最薄弱環節處的安全系數隨著載荷的增加在逐漸下降。從圖1a）可以看出，殼體發生的最大位移與載荷成正比關系；從圖1b）中可以看出，殼體所受最大應力與載荷近似成正比關系。從圖1c）中可以看出，施加到殼體上的載荷小于3 000N時，最小安全系數下降速度較快，由1 000N時的16.2，下降到3 000N時的5.9。施加到殼體上的載荷大于3 000N時，最小安全系數下降速度逐漸變慢。這也說明載荷增加到一定程度后，安全系數逐漸趨于穩定狀態。將獲得數據經過方程擬合為冪函數，函數方程為

圖1 載荷與不同仿真參數之間的關系曲線

表 載荷與仿真參數結果數據表

式中，Y為安全系數，X為施加的載荷。經過計算當載荷接近16 177N時，安全系數為1。因此對于殼體軸承座孔所受載荷小于16 177N時，變速箱殼體強度足夠，能夠保證其安全性。

載荷為2 000N時的位移變化圖如圖2所示，在載荷作用下，變速箱殼體上凸緣和軸承座孔處位移變化較大。載荷為6 000N時的應力分布圖如圖3所示，從圖3應力分布圖來看，變速箱殼體加強筋處、軸承座孔處和下凸緣螺栓孔處所受應力較大，其他區域所受應力較小。為了減輕變速箱殼體的重量，降低經濟成本，可以減少應力較小部位的材料。如變速箱殼體的壁厚，變速箱殼體的底面厚度。

圖2 載荷為2 000N時的位移變化圖

圖3 載荷為6 000N時的應力分布圖

4 分析與討論

1）經典機械設計中，變速箱殼體壁厚計算公式為

式中，a代表相鄰兩軸的中心距，Δ與變速箱的級數有關，單級變速箱Δ取1，雙級變速箱Δ取2，三級變速箱Δ取5。當計算出δ值小于8mm時，取8mm，即變速箱殼體壁厚最小為8mm。

經過上面有限元分析發現，箱體壁厚取8mm時，箱體軸承座孔所受載荷小于16 177N時，殼體的強度足夠，能夠保證其工程安全性。當殼體軸承座孔所受載荷小于 3 000N時，安全系數大于5.9。從輕量化角度來看，變速箱殼體的設計存在較大問題，嚴重造成材料的浪費，經濟成本的增加。因此可以根據變速箱殼體實際所受工作載荷的大小進行有限元分析，從而確定最小壁厚，減輕箱體的重量，進而提升經濟性，符合現代機械設計的思想。

2）從變速箱殼體應力分布云圖可以看出，在載荷的作用下，變速箱殼體的軸承座孔處、加強筋和底座處的螺紋孔處應力較大，其他部位應力較小。因此為了保證變速箱殼體各部位的受力盡量接近，使變速箱殼體不造成材料的浪費，從等強度角度和經濟角度出發，可以適當減少上、下凸緣的厚度，以及箱體底部的厚度。