探析信息技術在中職數學教學中的有效運用
——以“正弦函數的圖像與性質”為例

浙江省杭州市臨安區昌化職業高級中學 王 峰

2019年，《加快推進教育現代化實施方案（2018—2022年）》和《中國教育現代化2035》相繼出臺；2021年，教育部等六部門發布《關于推進教育新型基礎設施建設構建高質量教育支撐體系的指導意見》。上述文件中都提到了教育信息化的問題，體現了我國教育的發展方向和國家對教育信息化的重視。進入2022年，有關信息技術在教育領域運用的研究成果層出不窮，中職數學教學中的信息技術運用研究也得到了進一步深入。實踐證明，與傳統的中職數學教學相比較，信息化教學更有利于多角度、多元化地幫助學生掌握相對抽象的數學知識，同時也有利于學生開展自主性學習。但是，信息技術在中職數學課堂教學實踐過程中也存在一定的問題。例如，課前教師未能為學生提供優質學習資料，缺乏必要的師生互動交流，學生自主學習效果無法保證；課上學生處于被動狀態，教師主導課堂，信息技術應用不靈活；課后信息技術運用下的數據分析不充分，教學設計優化上主觀經驗成分過多。為此，本文以“正弦函數的圖像與性質”為例，對中職數學教學中信息技術運用的路徑加以探究，旨在交流與共勉。

一、信息化技術在中職數學教學中的運用

（一）信息技術在課前預習優化中的運用

信息技術運用于課堂教學中，突破了時間與空間上的限制，為教師推動教學前置提供了有效的路徑與手段，也為學生實現高效的自主學習創造了便利。基于此，中職教師在數學教學實踐中，可以基于前期的學情掌握，優化教學目標，完成相關的教學前置任務。如，將學習資料上傳至相關學習平臺，供學生自主學習；利用互動平臺要求學生在學習過程中與教師展開互動，從而突破學習難點，做好課堂學習的鋪墊。在此以“正弦函數的圖像與性質”為例，具體步驟如下。

1.資料搜集，制作微課

在這一階段，教師主要的任務是完成教學內容與學情的充分分析，并搜集與教學內容相關的參考資料，最終完成資料的上傳。

首先，教師運用信息技術，通過相關文獻數據庫及互聯網，查閱與教學內容有關的文獻或文章，從而提高自己對教學內容重難點的精準分析。其次，利用班級微信群或QQ群與學生交流，并根據以往教學實踐中的觀察充分剖析學情。例如，通過投放一些測試題目，從而了解學生對所學習內容的掌握程度。如，教師要了解學生對“角”這一概念的掌握程度，以及對任意角的三角函數值等相關知識的掌握程度。通過線上交流，教師對學生已經掌握了正弦函數圖像的形狀、學會了五點法的畫法等情況獲取后，就會為其課堂上的正弦、余弦、正切函數性質等內容的教學提供參考，對其相關教學策略的設計與實施有效性的提高將會起到事半功倍的作用。

其次，完成了教學內容和學情分析步驟后，教師就要依據《中等職業學校數學課程標準（2020年版）》中的相關要求，從學生的知識構建、能力形成、思維發展等角度確定教學目標。例如，構建函數y=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0）的圖像思維過程；基于“五點法”的理解，明確函數中A、w、φ的含義；能夠運用“五點法”畫出函數y=Asin（wx+φ）的圖像以及由y=sinx到y=Asin（wx+φ）的圖像變換過程；形成從特殊到一般、從具體到抽象的思維方式。

最后，依據上述內容的準備，運用信息技術手段制作微課并上傳至平臺，供學生使用。實踐早已證明，在教學目標設定上要遵循循序漸進原則，而在微課制作上也同樣要遵循此原則。當然，在利用信息技術制作微課上，教師不能將所有的教學內容都加以呈現，而是要有重點地選擇，要對相關的難點給予重點解析，并且微課整體設計上還要注入趣味性元素。例如，通過信息技術手段在微課中將“五點法”的繪圖過程以動畫形式加以呈現，在細節上增加相關提示性語言及激勵性語言，從而激發學生的主動參與。不僅如此，教師還可以利用信息技術手段實現對A、w、φ含義的圖文并茂式講解，如通過幾何畫板對上述參數變化對函數的振幅、周期、相對位置的影響實現動態化、直觀化，進而引導學生根據感官體驗理性思考A、w、φ的含義。

2.線上自學，師生互動

針對上述測試題，教師在微課中也要給出相關的學習建議，并要求學生在完成上述測試題的過程中，對自身存在的疑問加以標記及相關文字說明。教師的角色作用是利用線上交流平臺及時關注學生的反饋，并及時給出相應的解答。上述做法的好處有三個方面：一是能夠及時為學生排憂解難，二是有利于教師對學生的學習加以監督，三是為教師的正式上課打下堅實的基礎。

（二）信息技術在課上講解優化中的運用

在課堂上，教師對相關知識內容講解得是否有效，對于學生學習效率而言意義深遠。實踐證明，課堂上教師講解有效性的提高，離不開教師所選擇的講解策略或講解手段。一般而言，在課堂講解過程中，教師要根據學生課前的自學情況有針對性地開展，其教學的重點不是全盤授予，而是要相機誘導，只有這樣才能發揮學生自主學習的價值與作用，從而有效促使學生對所學知識的鞏固與消化，激勵學生持續完成后續的學習任務。

例如，教師可以在課堂上通過多媒體播放課件的方式對教學重點內容加以呈現，并利用課件內容引導學生參與，實現合作探究；也可以通過事先做好的微課針對教學難點加以剖析，并引導學生逐一突破；還可以利用幾何畫板等工具，實現課堂教學的直觀性和趣味性。無論運用哪一種信息技術，中職數學教師都應該尊重學生的主體地位，讓學生成為信息技術的使用者。

以幾何畫板在“正弦函數的圖像與性質”教學中的運用為例，教師通過借助幾何畫板對課堂教學設計加以優化，讓學生在參與實踐操作與合作討論的過程中繼續學習。具體來講，幾何畫板的運用主要體現在以下幾個方面。

其次，教師指導學生運用幾何畫板，分別對A、w、φ三個參數對函數y=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0）圖像影響做比較分析。同樣，在教學過程中，教師仍是將學生進行分組，要求每一個學習小組研究其中的某一種變換形式。教學過程中，教師組織學生通過對A、w、φ三個特殊值變化前后的圖像變換加以觀察，總結梳理函數猜想的一般變換規律。同時，教師需要根據各學習小組的學習情況，要求其分享自己的學習成果與經驗。教師則是根據各小組代表的表述加以提煉和總結：A的變化會引起函數周期的變化，即函數“長短”的變化；w的變化會引起函數最值的變化，即函數“高矮”的變化；φ的變化會引起函數相對位置的變化，即函數“左右”移動的變化。

教學實踐證明，上述案例中師生所有的探究過程都是基于幾何畫板加以完成的。其中，學生利用幾何畫板的相關功能，完成了繪圖、調節函數的參數，并通過觀察、猜想、總結，最終完成了對正弦函數圖像與性質的理解與掌握。相較于傳統教學，幾何畫板的有效運用讓課堂講解變得更加生動，學生的參與積極性得到了激發，其合作探究的效率得到了提高，不僅從數形結合的角度感受到了數學知識的魅力，也有效地實現了教學重難點的突破。由此可見，信息技術在優化課堂講解上發揮了重要作用，提高了教師的教學有效性，也促進了學生學習效率的提高。

（三）信息技術在課后知識鞏固中的運用

學生在課堂上掌握相關數學知識后，需要通過課后的運用加以鞏固，這是一個非常重要的學習環節。要提高學生課后對知識運用的有效性，就需要教師運用不同的檢測與反饋手段，而基于信息技術的相關手段為其提供了可能性和高效性。基于信息化教育的背景，中職數學教師可以靈活地將線上與線下加以結合，巧妙地安排一些課外知識鞏固任務，從而促進學生對知識的深入掌握。具體來講，中職數學教師可以已有的信息技術手段，開展如下實踐。

1.個性化題庫構建，實現課后作業布置層次化

課后作業是一個有效促進學生對知識復習的工具，教師層次化的作業設計能夠提高學生對知識復習的針對性和有效性，可以有效地減輕學生的學習負擔，也有利于提升后期的教學效果。但是，在傳統教學環境中，由于教師精力有限，很難做到對不同層次學生的全面兼顧，在課后作業的設計上往往采用“一刀切”的做法，致使學生出現“吃不完”和“吃不飽”兩種情況。

同時，教師還可以組織學生根據自己對知識的掌握程度進行題目的編制，經過教師的審核后收錄在平臺題庫中，供其他同學選擇使用。為了激勵編題學生，在試題呈現上標注出題人的姓名。

2.即時性互動呈現，實現課后作業評價多元化

開展即時性的檢查與評價是保證學生課后學習效果的重要手段，也是師生關系構建的重要載體。然而，在現實中，批改作業已經成為教師的一項負擔，消耗了教師的許多精力。我們時常看到學生作業本上，教師留下的僅僅是圈閱的符號以及日期，其實這些并不是學生想要獲取的內容。依托信息技術所構建的即時性互動平臺則能夠根據學生提交作業的完成情況給予反饋，并形成學生學習的相關數據源，為教師整體了解學生知識掌握情況提供重要的參考。可以說，運用信息技術實現的即時性互動平臺在很大程度上提高了教師批改作業的效率，讓教師通過更為直觀、準確的數據剖析優化自己的課堂教學設計。同時，在平臺上，不僅僅只有教師可以對學生的作業加以評價，其他學生也可以參與進來，通過相互批改、相互評價，激發學生互動交流的主動性，也讓學生在他人的錯誤中反思自己，最終實現學生的共同進步。

3.客觀化數據診斷，實現課后作業反饋科學化

大數據技術的應用為課后作業反饋科學化的實現提供了可能，也為課后作業反饋創新提供了土壤。通過信息技術手段，可以讓數據不再是單一的數字，而可以較為直觀地讓教師看到教學中存在的問題，加速了教師針對問題或現象所進行的教學整改效率。同時，數據的直觀化也可以促進學生自我學習方法的優化。中職數學教師可以通過相關信息技術所構建的數據平臺，將學生課后作業中經常出現的錯誤繪制成趨勢圖、思維導圖以及矩陣圖等，并借助相關數據分析軟件，引導學生開展自我剖析、小組互析，最終實現學生知識的有效鞏固與掌握。

二、中職數學教學中信息技術運用的建議

在教育信息化水平快速提高的背景下，信息技術在中職數學教學實踐中的運用得到了廣大教師的關注，通過課前、課中以及課后等環節上的運用，學生的學習主體地位和教師的教學主導地位實現了有效融合，實現了雙贏。但是，為保證中職數學教師能夠運用好信息技術，還需在以下方面加以努力。

（一）不斷提高教師的信息素養，提升信息技術運用能力

在中職數學的信息化技術運用實踐中，教師發揮著主導作用，其信息素養提高和信息技術運用能力提升是非常必要的。例如，教師需要通過在課前制作行之有效的微課為學生自學提供保障；在課堂上需要靈活運用相關信息技術手段以激發學生學習興趣，提高自己的教學效率；在課后需要通過必要的數據分析軟件完成學生學習情況的準確分析，充分利用好數據資源，從而為教學改進措施的優化提供保障。這些要求已經超出了傳統教學環境下教師的能力范疇，因此，中職數學教師必須轉變思想認識，積極參與相關信息技術素養理論培訓和自學，通過不斷實踐提升自己的信息技術運用能力。例如，教師可以通過參加學校組織的培訓活動，學習信息技術的應用，以便于在課堂上靈活操作，引領學生學習探究；教師通過積極參加相關課題研究，從理論和實踐層面研究信息技術與數學學科的有效融合；教師通過積極進行自主學習，并加強與同事之間的溝通交流，與同事實現共同進步。

（二）積極構建信息化教學平臺，提高教學資源的豐富性

信息化教學平臺是促進中職數學教學改革的重要載體，能夠為師生、生生提供高效的交流空間，為教學活動提供豐富的教學資源。基于此，中職數學教師應合理規劃，加強精力投入，掌握相關信息技術手段，搭建更為高效的教學平臺，并通過平臺功能的優化，提高課前、課上以及課后等教學環節運用的合理性、科學性和可操作性。同時，教師也可以通過相關信息化教學平臺實現優質課程資源的開發與積累，并通過平臺進行深入的論證與分享，打造出高質量的教學資源，提升自己教學的影響力。

（三）立足中職數學教學特點，加速信息技術與教學融合

《中等職業學校數學課程標準（2020年版）》指出：“中等職業學校數學課程是中等職業學校各專業學生必修的公共基礎課程，承載著落實立德樹人根本任務、發展素質教育的功能，具有基礎性、發展性、應用性和職業性等特點。”基于此，在信息化教育改革推進中，信息技術在中職數學教學實踐中要強調有效的融合性，要能夠體現出服務教學的功能特點。例如，在數學知識的講解過程中，教師應力求體現學生的專業背景，努力實現數學與專業知識的有機融合，充分體現專業特色，充分運用信息技術把數學應用問題還原成實際專業背景下的具體應用問題，同時運用相關信息技術為學生構建相應的實踐情境，從而引導學生主動發現問題、分析問題及解決問題。

綜上所述，信息技術運用于中職數學教學實踐，為師生提供了豐富的教學資源，實現了課堂教學的創新，讓教師跳出了主觀經驗的局限，提高了對學情分析的精準性。中職數學教師在實踐中要正確面對出現的諸多問題，要堅信信息技術所具有的優勢，堅持理論與實踐相結合，最終讓其成為自己教學效率提高的重要工具。