炊用燃氣大鍋灶熱效率測量不確定度計算

蘇運坤 史賀

1、國家燃氣用具產品質量檢驗檢測中心（佛山）

2、國家日用金屬制品質量檢驗檢測中心（沈陽）

1 前言

炊用燃氣大鍋灶主要應用于酒店、飯店、食堂等餐飲類場所，是一種耗能量高、強制性國家標準推行的能效產品。為了降低商用燃氣灶具的能耗和實現節能管理，國家標準GB 30531-2014《商用燃氣灶具能效限定值及能效等級》將其能效等級分為三個等級。炊用燃氣大鍋灶熱效率的1級為65%，2級為55%，3級為45%，節能評價值為能效等級2級[1]。在炊用燃氣大鍋灶熱效率的測量過程中，試驗方法和儀器設備等各方面因素都會對其產生影響，依據我國推行的GB/T 27025-2019《檢測和校準實驗室能力的通用要求》規定，實驗室出具的證書和報告應包含與被測量相同單位的測量不確定度或被測量相對形式的測量不確定度（如百分比）[2]。因此，熱效率作為衡量節能降耗的重要指標，有必要對炊用燃氣大鍋灶測量結果不確定度進行計算和分析。

2 試驗方法

選取額定熱負荷為25kW，氣源為天然氣（12T），型號為SDGT25-A的炊用燃氣大鍋灶作為試驗樣品，按照標準規定方法對其熱效率進行測量。在0-2試驗氣條件下及熱態條件下點燃燃燒器，向鍋中加入其有效容積的75%的加熱水量，溫度計由鍋中心插入水深1/4處。水初溫取室溫加5℃，水終溫取水初溫加45℃。試驗過程中，在低于水初溫和水終溫5℃時開始攪拌，達到水初溫和水終溫時停止攪拌，并關掉燃氣，停止計算燃氣耗氣量[3]。

3 數學模型

炊用燃氣大鍋灶熱效率計算公式：

式中：M為試驗用鍋加熱水量[kg]；

Cp為水的比熱容[4.20×10-3 MJ/(kg·℃)]；

t2為試驗鍋內水終溫[℃]；

t1為試驗鍋內水初溫[℃]；

Qi為試驗燃氣低熱值[MJ/m3]；

V耗為實測燃氣消耗量[L]；

tg為燃氣溫度[℃]；

Pamb為大氣壓力[kPa]；

Pg為灶前壓力[kPa]；

PV為tg時的飽和水蒸氣壓力[kPa]。

4 不確定度分析評定

4.1 不確定度來源

測量不確定度主要來源于各個被測物理量，由若干不確定分量組成，包括在相同條件下被測物理量重復觀測值的變化和測量儀器設備計量的局限性等。用統計分布的方法對觀測值進行的不確定度評定叫A類評定，對觀測值用不同于統計分布的方法進行的不確定度評定叫B類不確定度[4]。由于使用純甲烷作為試驗燃氣對炊用燃氣大鍋灶熱效率的測量，因此不引入燃氣低熱值的不確定度。在試驗過程中，考慮被測試物理量在重復性條件下引入的A類不確定度，以及從儀器設備的校準證書中獲得的B類不確定度，對炊用燃氣大鍋灶熱效率進行不確定度評定。

因此，在本次炊用燃氣大鍋灶熱效率測試過程中，被測物理量不確定度來源分為以下兩類，A類不確定度：大氣壓力、燃氣溫度、灶前壓力、實測燃氣消耗量、試驗用鍋加熱水量、試驗用鍋內水初溫以及試驗用鍋內水終溫的測量重復性；B類不確定度：空盒氣壓計、燃氣溫度傳感器、灶前壓力傳感器、燃氣流量計、電子秤以及水溫傳感器的準確度。

4.2 原始數據

在額定熱負荷下，對大氣壓力、燃氣溫度、灶前壓力、實測燃氣消耗量、試驗鍋的水初溫、水終溫及加熱水量分別進行測量和記錄，測得數據如表1所示。

表1 炊用燃氣大鍋灶熱效率測量數據

4.3 A類不確定度評定

在被測物理量重復測試的基礎上對A類不確定度進行評定。通過重復性或復現性試驗，得到一組或多組數據，并用統計分析的方法計算出實驗標準差。取多次測量數據的平均值作為最佳估計值，則估計值的A類不確定度可以根據下列公式計算。

測量數據的算術平均值計算公式為：

測量數據的實驗標準差可用貝塞爾公式求得，如下式：

算術平均值的實驗標準差為：

多次測量后，由重復觀測產生的A類不確定度uA(x)為：

uA(x)的自由度為：

因此，各被測量物理量的的A類不確定度和自由度如表2所示。

表2 炊用燃氣大鍋灶熱效率測量A類不確定度和自由度

在本次B類不確定度評定過程中，從測量儀器設備的校準證書或檢定證書中獲得擴展不確定度U(xi)以及包含因子k或置信概率p，正態分布下置信概率p與包含因子k的關系見下表。

表3 置信概率與包含因子

所測物理量的B類不確定度uB(x)可通過下式求得：

所測物理量的B類不確定度uB(x)的自由度可通過下式求得：

因此，各被測量物理量的B類不確定度和自由度如表4所示。

表4 炊用燃氣大鍋灶熱效率測量B類不確定度和自由度

4.5 合成標準不確定度評定

炊用燃氣大鍋灶熱效率的合成不確定度可通過下式求得：

炊用燃氣大鍋灶熱效率合成不確定度的自由度可通過下式計算得出：

因此，各被測物理量的靈敏系數和不確定度分量，以及合成不確定度和自由度見表5。

表5 靈敏系數和不確定度分量

4.6 擴展不確定度評定

當y和Uc近似正態分布時，根據置信概率和包含因子關系取k為2，炊用燃氣大鍋灶熱效率測量的擴展不確定度為：

綜上所述，該炊用燃氣大鍋灶熱效率的測量不確定結果為：

5 結語

按JJF1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》的要求和分析步驟，對影響炊用燃氣大鍋灶熱效率的各不確定度分量展開評定，獲得實驗室測量炊用燃氣大鍋灶熱效率的擴展不確定度為0.7%，熱效率的測量不確定結果為62.8%±0.7%，實驗結果充分說明了，熱效率不確定度的確定與燃氣耗氣量、燃氣溫度、燃氣壓力和加熱水量等各被測物理量有著良好的關聯性。