巧用問題串，助力數學教學巧用問題串，助力數學教學

◎洪儷華

(江蘇省鹽城市敬賢路實驗小學，江蘇 鹽城 224000)

研究者指出，數學是提出問題、分析問題、解決問題等一系列學習活動，也是啟迪思維的關鍵方面縱觀小學數學課堂，大部分教師設置問題較為隨意，無法激發學生探究興趣，降低了課堂教學效率而高效課堂存在遞進式和疊加式問題，可使師生共同參與其中并推動教學進度，因此數學教師應具備問題串意識，并通過問題串激發學生學習興趣，提高數學教學效率，推動學生思維能力的發展

一、圍繞教學目標設置問題串

毫無疑問，教師的授課內容和方式因問題串的出現而發生較大變化，從而使課堂教學更加有序且彰顯智慧傳統課堂教學的常見方式為教師先為學生講解知識，再根據知識點提出相關問題讓學生分析和解答上述過程中設置的問題較為簡單，使學生不曾深入思考，甚至一節課下來不知所學知識的本質特征教師應用問題串能較好地將問題與情境相結合，促使學生在相應的情境中結合教材知識思考和解答一系列問題同時，教師提出的每個問題都在于考查學生對所學知識的理解程度，并借此引導學生通過問題串將不同知識點串聯，最后形成有效且完整的知識網絡，為高效學習奠定堅實基礎例如，在學習有關面積問題時，數學教師在講解時除了重點講授計算單個圖形面積的方式外，還可結合該圖形知識中涵蓋的其他知識點為學生設置練習題，使學生通過練習理解和掌握不同圖形間的區別與聯系，并在此過程中掌握部分復雜數學公式，提高學習效率例如，在“用字母表示數”的教學中，為了實現課堂教學目標，教師應分析教學目標和重點內容，做好問題串設計教學目標要求學生理解字母含義，能夠使用字母表示數量，強化符號意識，提高抽象能力在具體的課堂活動中，教師可結合教材內容引入“數青蛙”的兒歌，并設計相應的問題：(1)青蛙的數量和青蛙腿的數量有著怎樣的關系？(2)如果有只青蛙，那么青蛙腿的數量應該怎么表示？(3)如果有條青蛙腿，那么如何表示青蛙的數量？這些問題并不難解，學生經過思考就能夠得出其答案教師借助這樣的問題串，可使學生加深對字母含義和字母關系的理解和掌握，完成課堂教學目標

二、基于辨析原則設置問題串

三、依附知識脈絡設置問題串

課堂教學活動的開展并非簡單或隨意地講解知識或讓學生練習，應由相應綱領和主線牽引整個教學過程，因此教師需要應用問題串數學教師在實際教學中要有所依據，而這種依據來源于數學知識脈絡和開展教學活動的各項步驟數學不同于語文和英語等學科，其不僅有循序漸進的過程，而且每個環節都環環相扣，每個章節知識點前后有著因果和緊密聯系，因此數學教師在設置問題串時應充分考慮各項因素，促使學生高效掌握數學知識，提高數學教學效率和質量事實上，問題串好似一條連接目標和問題的鎖鏈，有利于發展學生數學思維教師通過設置問題串，可啟發學生思維，引發學生深度思考所學知識教師設置階梯性較強的問題能幫助學生突破重難點知識，提高教學效率以圓柱的體積教學為例，教師可為學生設置“挑一挑就能摘到桃子”的階梯式問題問題①：為何圓能轉化為其他圖形？問題②：圓柱可轉化為之前所學的哪些形體？問題③：形體轉化前后有哪些關系？是否能推導出圓柱體積公式？學生在問題串的引導下，更能靜心思考，學習更有規律，從而提升學習效率和學習數學的自信心另外，在設計問題串時，教師需要結合學生基礎知識的掌握程度，保證問題難度具有層次性，先借助簡單問題樹立學生學習自信，之后增加問題難度，發掘學生思考和學習能力，使學生深層次理解和掌握數學知識，并借助思考和解決問題，促進學生學習更進一層例如，在學習長方體相關知識的過程中，教師可以根據學生熟悉的情境設計問題串，逐漸增加問題難度教師向學生展示長方體展開之后的圖形，并給出相關參數，引導學生思考問題：如何計算展開圖形的面積？之后，教師將其折疊成長方體，并引入問題：怎樣計算長方體的表面積通過這樣的問題設計，學生可深入理解長方體表面積的概念，掌握表面積計算思路之后，教師可引入難度較大的問題，讓學生思考“在一個沒有蓋子的長方體盒子中，已知其長、寬、高，怎樣求解長方體盒子的表面積”這一問題在設計問題串時，教師要做好問題難度的把握，逐漸深入，要使問題串符合學生學習和認知規律，從而激發學生學習熱情

四、結合生活情境設計問題串

數學學科和生活有著密切關系，知識源自生活，因此我們可以從生活中提煉知識，解決生活中的實際問題因此，在小學數學教學中，教師應當將知識教學和生活問題相結合，讓學生切實感受數學，從而和數學近距離接觸在這樣的基礎上，教師可引入問題串，讓學生結合所學知識和生活經驗對問題進行深入分析，尋找問題的答案例如，在低年級小學數學“10以內的加減法”的教學過程中，教師可以利用故事展開教學，引入“小狗請客”的故事，并借助PPT構建故事情境，吸引學生學習注意力學生在觀看PPT的基礎上可提出問題，如桌子上一共有多少根骨頭？小狗一共請了多少個好朋友？等等通過這樣的方式，學生在原有基礎上，鍛煉了思維能力在學生提出問題的基礎上，教師對學生的問題進行梳理和補充，如小狗一共有多少根骨頭？來了多少個好朋友？小狗還剩下多少根骨頭？等等教師通過這樣的問題串，結合故事情境，可加深學生對數學知識的理解，從而掌握10以內的加減法再如，在乘法知識的學習過程中，教師可以借助問題創設情境，設計問題串：某學校組織二年級學生春游，報名的學生一共是216名，每輛大車可以乘坐60人，每輛小車可以乘坐45人，那么(1)如果只租大車，需要租多少輛？(2)如果只租小車，需要租多少輛？(3)大車和小車怎么搭配租最劃算？教師結合問題設計問題串，讓學生解決實際問題，可鍛煉學生思維能力學生針對三個問題進行探究，最終得到租車方案，從而在面對此類生活問題時，可以更加全面地思考問題，找到合理的解決方式

教師在現實生活情境中融入問題串可將數學知識與現實相結合，促使學生形成良好的情感體驗，樹立正確數學學習觀，強化運用數學知識分析和解決問題的能力以字母表示數相關知識教學為例，教師可設置以下問題串：①想必大家都見過微信紅包圖片，在微信群中，微信紅包分為普通紅包、拼手氣紅包與專屬紅包②如何表示普通紅包中的錢？③如何表示人氣紅包中的錢？對于學生而言，運用字母表示數有一定難度，數學教師創設微信紅包情境能讓學生感悟已知(具體)與未知(隨機)狀態，有效激發學生潛在探究數學知識的興趣，提升學習效率

五、結合學習場景設置問題串

在小學數學教學中，問題串的形式有很多，其中并列式和遞進式雖然常見，但是并不常用，通常是兩者交替或者結合使用，從而使教學更加有趣在這樣的教學過程中，問題串的設計不能盲目、隨意，需要結合課堂和教學目標，遵循教材內容，將問題中心展現出來，幫助學生破解學習中的難點例如，在小學數學運算律的教學中，教師可以引入這樣的題目：三只小兔子去森林中拔蘿卜，第一只小兔子拔了23根蘿卜，第二只小兔子拔了19根蘿卜，第三只小兔子拔了27根蘿卜，算一算三只小兔子一共拔了多少根蘿卜，寫出兩種計算方式教師可讓學生對兩種計算方法進行對比，并說一說兩種方法的相同點此題對學生來說并沒有難度結合學生的回答，教師可引入加法交換律(+=+)以及加法結合律[(+)+=+(+)]教師講解之后，可繼續提出問題：兩種方法有什么相同點和不同點？教師可引導學生開展交流和探索活動，加深對數學知識的鞏固和記憶，幫助學生形成良好的學習習慣問題串應層層遞進和深入，相互對比，下一個問題需要在上一個問題解決的基礎上進行解答，從而加強學生數學思維的鍛煉

六、基于合作探究設置問題串

新課標明確指出，教師在教學中應注重鍛煉和培養學生學習能力，為學生營造創新思維和合作探究的學習條件與學習氛圍，引導學生在學習中自主探究，合作互助，動手實踐，從而提升學習能力，為形成良好思想素養與學習品質奠定堅實基礎小學生年齡小，好奇心強，希望自己可以是研究者、發現者與探索者，因此教師要不斷提升學生自主探究的自信心，在教學中避免提問過細、指導過多，更多的是給予學生自主探究的機會，并讓學生經歷觀察、實驗、交流、推理與判斷等一系列數學活動，使學生在自主探索與主動參與中實現對數學概念與知識的再認識與再創造學生在探究式教學中可鞏固所學知識，模擬知識發現過程，獲取學習方式，積累數學活動經驗，為自主發展奠定基礎

以學習圓柱體積相關知識為例，教師可先創設情境，運用多媒體設備為學生出示圓柱、正方體、長方體直觀圖，并讓學生描述如何求正方體與長方體體積接著，教師可引入情境：某玩具廠近期開發一種新型積木玩具，三個積木高與底面積相等，廠長想比較三個積木的體積大小，大家有何辦法？學生觀察三個積木圖，教師適時提出問題：“正方體與長方體體積相等嗎？為何？”并在黑板上寫出長方體的體積=高×底面積教師接著提問：“長方體與正方體的體積與圓柱體積可能相等嗎？三個幾何體高與底面積相等，三者體積有何關系？”緊接著，教師可讓學生以小組合作的形式進行動手操作，驗證猜想教師為學生分發圓柱插拼教具，驗證長方體、正方體體積與圓柱體積是否相等小組合作探究如何將圓柱轉變為長方體，并派學生代表匯報同時，數學教師運用演示操作，即運用切、插、拼的方式將圓柱變為長方體，并讓學生模仿操作學生觀察教師的演示后思考問題：上述為標準長方體嗎？為何？若分割越多，會有哪些發現？最后，師生共同歸納總結出“拼出的立體圖形和長方體較為接近”，從而在無形中滲透無窮概念通過觀察比較，教師提出問題：“圓柱變為長方體后，哪些有變化？哪些沒有變化？”待學生思考后，教師指出，圓柱體積與長方體體積相等，長方體的高與圓柱的高相等，圓柱底面積與長方體底面積相等，并根據學生的觀察分析與推理在黑板上寫出以下公式：長方體的體積=高×底面積，圓柱體積=高×底面積

七、設計拓展性與反思問題串

教學的最后環節是問題反思與拓展教師在指導學生解決重點問題后，先讓其回憶分析和解決問題的過程學生在問題反思與拓展中檢測自我學習，而數學教師引導學生回顧問題串中的各個子問題，并在此基礎上提煉分析和解決核心問題的思維方式，實現解題思路顯性化與學習策略結構化問題反思與拓展以歸納總結的形式為學生創造拓展學習機會教師在問題串教學中創造提問機會，可使師生在互動和交流中對問題解決過程進行整理，達到反思和拓展問題的目的

以周長相關知識的教學為例，教師在講解“周長是對平面且封閉圖形而言的”之后，為學生創造提問的機會：“學到這里，大家還有什么想問的？”學生A：“圖1中的圖形周長為多少？”教師：“這個問題真的很厲害，老師認為可將其看作兩個封閉圖形，再計算其周長.”學生B：“我想知道該如何求圓形周長.”學生C：“該如何求橢圓周長呢？”學生D：“在現實生活中常遇到在菜地種菜的問題，然而那些圖并非都是規則的正方形、長方形、圓形.”之后此學生上臺在黑板上畫出非規則圖形并詢問該如何計算其周長.學生E：“是運用尺測量嗎？”此時有學生質疑，尺子是直的，可圖形為圓形，該如何測量呢？學生F：“可以運用軟尺.”教師：“這名學生的建議十分棒，哪名學生還有最佳解決方案？”學生相互討論，有的學生提出先用繩子，再將繩子拉直后運用尺子測量小學生具有知識基礎與生活經驗，但他們提出的問題并不具備價值，可是能生成階梯式問題數學教師在課堂教學中應積極主動提問學生，鼓勵學生提出問題，從而通過調動學生認知結構，發展其分析問題和解決問題的能力

圖1

八、結語

總之，在小學數學教學中，教師應用問題串能較好地調動學生探究數學知識的積極性和主動性，改變以往依附教師思考和學習的現狀高效的問題串能將教學目標細分為多個小目標，簡化學生理解知識的難度，從而提高學習效率和數學教學質量，實現預期課程目標