新課標下的初高中數學銜接教學新課標下的初高中數學銜接教學

◎葛艷艷

(江蘇省宜興市實驗中學，江蘇 宜興 214200)

初高中數學教學在教學內容、教學方法、教學標準等方面存在較大差異現階段的初高中數學教師對銜接教學的重視程度不夠，造成知識銜接“真空區”，部分學生難以在短時間內適應高中數學的教學方式，進而導致成績下滑初高中數學教師應提高認識，從基礎知識、學習方法、解題思維、學習態度等多個角度做好教學銜接工作，為學生高中數學的理想化學習奠定基礎

一、研讀初高中數學教材，做好新舊知識銜接

(一)做好函數知識方面的銜接教學

函數問題貫串了初高中數學教學的始末，是銜接教學的關鍵內容與初中函數知識(一次函數、二次函數等)相比，高中函數知識的形式更多樣，內容更抽象、晦澀，學生理解起來難度更高如果不做好新舊知識的銜接管理，會直接影響高中數學中函數的單調性及奇偶性、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數等課程的教學效率因此，教師要認真研讀高中數學教材，并在初中數學函數教學的基礎上積極拓展教學，提前為學生滲透相關知識，讓其在腦海中形成印象，為日后的學習做準備

教師在講解初中數學的一次函數、反比例函數、二次函數、銳角三角函數等課程內容時，要對函數的圖像、性質進行重點講解，讓學生在學習(復習)以上知識時深化函數模型思想，掌握函數學習的基本方法并且，要重點對二次函數、銳角三角函數進行習題訓練比如，使用多媒體出示問題：

1已知方程5+-6=0的一個根是2，求它的另一個根及的值

2關于的方程+2(-2)++4=0有兩個實數根，且這兩個實數根的平方和比這兩個實數根的平方差大21，求的值

3已知兩個數的和為4，積為-12，求這兩個數

以上題目充分考查了學生對函數圖像、韋達定理的掌握情況,并對高中數學中函數的概念與性質的知識進行展望

由此可見，高中教材中關于函數的知識點非常多，不僅是教學中的重點，也是學習中的難點，只有在初中階段夯實學生的函數基礎，幫助學生形成完善的知識結構，才能夠降低學生的學習難度，進而促進學生在高中函數的學習中更快、更好地成長

(二)做好幾何知識方面的銜接教學

初中幾何的教學重點以探究二維空間內點、線的關系為主，主要包括平行定理、三角形射影定理、平分線定理、四心定義和性質等對于中考重點,教師會反復強調并展開練習，而對于不必要的問題，教師則會一帶而過，很少會詳細講解歸根結底，大部分初中教師認為學生步入高中后，高中教師會詳細講解這些知識點,但被一帶而過的知識點卻是銜接初高中幾何知識的重點針對該問題，教師要轉變教學觀念，重視對空間幾何問題的講解，重視拓展練習，在實踐與應用的過程中培養學生的幾何變換能力，使其能夠適應高中幾何知識的學習

初中教學期間，教師會重點對重心、垂心、平行線分線段成比例、射影定理、相交弦定理、三角形的四心等內容進行拓展教學，引導學生搭建二維學習與三維探究的橋梁第一，教師要做好初高中幾何理論知識的銜接，引導學生思考平面幾何中點的軌跡、三角形的重心、垂心、外心、內心、邊心距、中心角的概念、切線長定理、圓心距等內容同時，教師要在教學中滲透高中平面幾何中圓的方程、直線的方程、任意角的三角函數等內容，做好知識的呼應第二，教師要提出拓展練習問題，在問題中引發學生思考，使其主動對高中數學內容進行探究比如，出示問題：△的三邊長分別是,,，內切圓分別切三邊于點,,，求的長若∠=90°，求內切圓的半徑引發學生對軌跡問題進行思考，為其后續學習奠定基礎

軌跡問題是高中數學中常見的幾何問題，進行軌跡問題訓練能夠提升學生的幾何思維水平，幫助其更好地理解高中幾何知識基于此，學生在初中學習階段要對軌跡問題有較為深入的認識，進而在進入高中階段后，可以更輕松地認識和理解軌跡問題，大大提高學習效率

(三)做好二次根式方面的銜接教學

上述案例中，教師先以理論知識為鋪墊，幫助學生搭建初高中數學知識的橋梁，再以練習為手段，提升學生的計算能力

二、總結階段性教學內容，做好學習思想銜接

高中數學的內容繁多，各小節之間的聯系十分復雜，學生經常會被易混淆問題、易錯問題難住，并在挫折中喪失解題信心教師做好總結工作，能夠幫助學生理順不同模塊的易混淆知識點間的區別與聯系，使其能夠將各章內容組成不同的知識體系，并用不同的數學思想解決問題，從而提升數學學習效率比如，求方程-2-1=0的一個近似解(精確到01)很多學生由-2-1=0得到(-1)=2，進而求出近似解為≈24，≈-04這樣做雖然可以獲得問題答案，但解題步驟較為復雜，容易出現錯誤高中數學中的函數問題大多與圖像聯系緊密，對于這一問題，教師應引導學生利用二次函數的圖像估計一元二次方程的近似解：方程-2-1=0的根是函數=-2-1的圖像與軸交點的橫坐標，作出函數=-2-1的圖像，根據圖像可知方程的兩個根分別在-1～0與2～3之間先求-1和0之間的根，當=-04時，=-004；當=-05時，=025，這樣根據圖像即可直接判斷出方程的近似解在利用函數圖像求出≈-04后，教師讓學生根據數形結合思想求出另一個近似解，旨在使學在案例學習、自主練習的過程中領略高中數學的解題思想

上述案例中的教學方法還可以應用到初高中的幾何問題、概率問題的對比教學中通過總結初高中數學相似模塊的不同學習方法，讓學生學會用對應思想、類比思想、符號思想、轉化思想解決復雜問題，進而迅速適應高中數學的學習生活

三、對比初高中教學方式，做好學習態度銜接

初中數學教學以展開講、慢慢練、認真總結為主要模式，學生遇到學習方面的困難時，教師會主動采取多元化的手段化解數學學習危機，學生只需要被動接受知識即可但高中數學教學則不然由于高中數學課時少、內容多，因此高中數學教師主要對重點內容集中講解，對其他內容一筆帶過，學生只有主動探究知識，才能跟上教師的授課速度針對這一問題，教師要注意采取合適的教學方法，在初高中銜接的過程中，及時扭轉高一學生的學習態度，使其主動參與新課預習、舊知復習，加強其對新知的掌握，使其養成良好的學習習慣

以“角與弧度”一課為例，教師在課前布置導學案，并將提前錄制好的微課視頻上傳到自學群中，讓學生利用空余時間主動下載觀看，在課前完成對任意角的概念、終邊相同的角的符號語言等基礎內容的學習，并通過簡單的自測對學生知識掌握情況有初步的了解正式授課前，教師要進行課前檢查，一方面檢查學生導學案的完成情況，注意觀察其課前學習態度；另一方面檢查其對新知識的理解情況，并提出-300°，120°分別是第幾象限的角等問題，獲取其預習反饋，并將反饋作為后續教學的主要依據對于字跡工整、內容翔實、解題步驟規范、問題錯誤率低的學生進行表揚，將其樹立成數學學習的典型，讓其他學生學習其積極進取、熱愛學習的學習態度反之，對于字跡潦草、解題步驟不規整、解題錯誤率高的學生，教師要給予鼓勵，并指出其學習中存在的問題，讓其認識到自身的不足，并在后續的學習中有針對性地改正結束新課教學后，教師布置課后任務，要求學生在第二天上課前完成，并命令課代表做好檢查

嚴格檢查預習情況、作業完成情況，不僅能夠幫助學生養成良好的預習習慣，還能讓學生意識到課下自學的重要性，逐漸扭轉其被動學習的思想，使其以積極的態度應對高中數學學習問題，進而取得理想的數學學習效果

四、解讀新課程教學標準，做好解題思維銜接

新課標中提出了關于初高中數學銜接教學的具體要求，如鞏固提高初中數學的相關知識，在夯實基礎的前提下引入高一數學內容，轉換初中學生的解題思維等教師要綜合課標要求、教學大綱、教材內容、學生學習基礎、教學方法等多方面因素，合理設計教學結構，填充教學內容，進而開闊學生眼界，提升其解題思維具體來說，教師在實際教學中，要以新課程標準為核心，深入把握初高中數學課程，并立足于初高中數學的差異性，結合高中數學是初中數學的補充和延續，在課堂中從初中數學內容出發進行補充和復習，從而真正實現初高中數學教學的銜接

以初高中幾何教學為例，初中幾何問題以實際問題為主，只要求學生了解輔助線的作法、反證法等簡單內容，并不十分抽象，初中生很容易理解和掌握相關知識而高中幾何教學涉及空間幾何體(棱柱、棱錐、圓柱、球)、點線面之間的位置關系、向量問題等，抽象性很強，學習難度較大初中知識較為基礎，難以真正起到輔助學習的作用，這大大增加了教學難度因此，在銜接教學中，教師要注重對基礎性的公式進行深入的講解，并對照初中幾何問題讓學生用向量法證明線面平行、面面平行、線面垂直等，使其拋棄固有思維，學會利用以上方法解決幾何抽象難題把握好新課標下方程、函數、三角函數、根式等模塊的銜接教學標準，并根據具體要求設計銜接練習，能夠使學生的思維呈階梯性增長，從而輕松應對各種難題

基于此，初高中數學知識能夠真正做到有效銜接，能夠最大程度避免初高中數學知識出現斷層的情況，進而幫助學生形成完整且系統化的知識體系，使學生在學習過程中，消除對知識的陌生感，以初中所學知識為基礎，完成對新知的探索，并在成功解題后形成強烈的自信心，對后續所學知識產生濃厚的興趣

五、關注學生心理狀態，提升心理適應能力

在初高中數學知識銜接中，教師不僅要重視知識點上的銜接與引導，還要重視學生的心理狀態部分學生在進入高中后，學習成績、學習態度產生了巨大的變化，這是因為高中數學知識的抽象性、復雜性、靈活性較強，學生在學習中遇到挫折后，難免會喪失信心如果教師忽視了對學生心理狀態的疏導，難免會使學生對數學學習產生畏懼心理，甚至會對數學學習產生排斥心理面對這一情況，教師在課堂教學中要重視學生的心理狀態，在設計教學活動調動學生學習興趣的同時，還要指導其端正學習態度如此，才能使學生以更加積極樂觀的心態參與課堂學習

以“函數”的相關知識點為例，為了更好地實現初高中知識銜接，激發學生的學習興趣，教師可以借助多媒體信息技術等手段創設情境，利用圖片、視頻等展示函數的圖像、性質，這會對學生的聽覺、視覺產生刺激，為學生營造“視聽結合”的良好氛圍，讓學生在多媒體設備的輔助下，感受數學知識的魅力，從而緩解緊張的情緒，更輕易地進入高中數學學習同時，學生在學習中難免會遇到困難，這對他們學習數學產生了一定的影響，因此教師要關注學生學習的情況，并從人文角度入手，幫助學生排解負面情緒，讓學生認識到在數學學習中遇到困難與挫折都是常態，應正視自己的錯誤，并放松心態，以端正的態度探索錯誤出現的原因，進而以更加積極樂觀的態度參與學習活動課后，教師可以利用線上交流的方式加強與學生的溝通，學生在學習中遇到問題時，也可以主動向教師尋求幫助，避免因情緒、心理等方面的問題影響學習狀態

綜上所述，初高中數學的銜接教學涉及的方面很多，教師必須綜合考慮新課標下的高中數學教學要求及高一新生的適應情況，設計具有針對性的教學銜接方案，并以初高中數學教材為教學銜接基礎，通過總結教學內容、分析教學標準、對比教學方式等多種手段提升銜接教學質量，從而培養學生學習高中數學的自信心，提升其學習新知的效率