小學數學解題錯誤歸因及解題能力提升策略探析小學數學解題錯誤歸因及解題能力提升策略探析

◎張秀泉

(武威師范學校附屬小學，甘肅 武威 733000)

小學生在解答數學題目的過程中，或多或少會出現錯誤，而錯誤過多不僅會耽誤數學課堂的教學進度，還會損傷小學生的學習信心，因此，對小學生的解題錯誤進行歸因，并據此展開解題教學，成了小學數學教師的重要工作內容教師應從數學教學的真實情況出發，探析小學生在解題過程中出現錯誤的原因，并結合新課標和小學生的思維規律探索創新化的教學策略

一、小學數學解題錯誤歸因

從當前小學數學的實際教學情況來看，造成小學生解題錯誤的原因較復雜，具體可以歸納為以下幾點：

第一，學生的數學知識基礎不牢固解答數學問題依靠的是學生扎實的知識基礎及較強的反應能力，但是在當前的數學教學中，部分學生未能牢固地掌握數學基礎知識，所以他們在應用這些知識時自然會存在難度以“百分數的應用”為例，教師提出問題：“老師最近在讀一部語文著作，它一共有400頁，我第一天看了整本書的2%，第二天看了5%，那么我還剩多少頁沒有看？”這道題考查了百分數的運算，對于一些基礎不牢固的學生來說，很容易出現解題錯誤

第二，學生理解題意的能力不強在解題的過程中，學生需要準確地理解題意，并在明確題目考查方向的基礎上，展開運算和解答而在現階段的教學中，學生非常容易出現遺漏信息、錯讀信息的情況，這足以證明他們理解題意的能力較差

第三，學生的思維固化性較為嚴重在傳統的數學課堂教學中，教師采用固定的教學模式開展教學活動，未能給予學生自主探索的機會，學生的課堂主動性較差通常情況下，針對同一類型的題目，教師會傳授給學生一個固定的解題思路，要求學生按照解題模板解答題目，這就局限了學生的思維，不利于他們的多元化發展

第四，學生的心理素質較差大多數小學生在解題過程中缺乏自信，害怕解題過程出現錯誤，害怕無法取得理想的成績，進而使自己處于高度緊張的狀態這種心理使學生在解題時無法高度集中注意力，容易出現“走神”的情況，間接使馬虎成為解題錯誤率上升的主要原因

二、提升解題能力的策略

(一)千里之行，積于跬步——通過基礎知識教學打好根基

在歸納學生解題錯誤的原因時，基礎知識不牢固成了其中最明顯的原因為了有效解決這一問題，教師要通過基礎知識教學幫助學生打好根基，并創新數學教學方法，讓學生在兼具形象化和生動性的數學課堂中，掌握基本的數學知識，并能借助數學知識靈活地解決不同的問題在基礎概念教學中，教師將學生的現實生活作為切入點，引導學生關注生活中的事物，讓他們牢固地記憶數學基礎概念并且，教師還要積極引導學生展開對比和分析，明確不同數學概念之間的相同點和相異點，了解不同情境下應使用的概念等，以此提升其解答數學問題的準確性

例如，針對“小數的意義和性質”這一課時的教學內容，教師以引導學生明確小數概念、正確辨別小數為教學目標，開展生活化的概念教學活動，讓學生打好根基，使其能在日后解答數學問題時正確地分辨“小數”和“整數”在確定好教學目標和教學方向后，教師引出生活化問題：“上周末，老師前往超市購買生活用品，發現超市物品的定價有一個十分明顯的規律，水壺的標價為45元個，香皂的定價為5元盒，豬肉的定價為1799元千克，話梅的定價為388元千克，你們能夠發現商品的定價有怎樣的規律嗎？”在學生短暫的思考后，教師緊接著問：“你們能不能將商品的定價分為兩種類型呢？”結合本課的教學內容，學生會將45元個、5元盒歸為一類，將1799元千克和388元千克歸為一類此時，教師要把握住這一時機，及時追問：“你們這樣分類有怎樣的理由呢？”學生用自己的語言總結觀察到的情況，通過對比說明分類的緣由然后，教師引出“小數”的概念，并在此基礎上，引導學生針對“整數”和“小數”的概念進行對比和分析，明確兩個概念的異同點，進而讓他們扎實地掌握本節課的基礎內容，為學生自主解題做鋪墊

(二)讀萬卷書，行萬里路——通過數學閱讀教學理清題意

學生提升自身的解題能力需要建立在他們全面理解題意的基礎上，而閱讀則是學生理解題意的第一步，只有正確解讀數學題目中的條件，才能調取適宜的知識儲備、運用科學的方法解決問題因此，在數學解題教學中，教師要從“讀萬卷書，行萬里路”的角度出發，讓學生通過數學閱讀逐漸養成細致閱讀和深度分析的習慣，使他們可以正確地解讀題意，避免在解題過程中因錯誤理解題意而出現錯誤具體來說，在數學閱讀教學中，教師應對“減少了”“增加到”“之外”等詞匯進行分析，讓學生明確不同題目的含義，從而在學生正確判定詞匯含義的基礎上，展開解題教學

(三)不拘一格，多元發展——通過數形結合教學活躍思維

創新思維和多元思維是新時代背景下評價高素質人才的重要指標，也是小學數學課堂教學的重點目標，尤其是在提升學生解題能力的教學中，創新思維和多元思維的重要性尤為突出基于小學生的思維特征以及課改對于數學教學的基本要求，教師可以通過數形結合教學活躍學生的思維，從同一個題目出發，引導學生歸納錯誤的原因，共同找出現錯誤的癥結，并借助“以形助數”“以數解形”的方式，扭轉思維模式，探尋創新、快捷的解題方法，進而提升學生的思維能力和數學解題能力

例如，在六年級總復習“數與代數”的應用題教學中，針對學生在計算過程中出現的錯誤，教師與學生共同歸納錯誤原因，并通過“數”與“形”的有機轉換，探尋有效的解題方法，以此提高解題的正確率在課堂上，教師為學生出示典型的“搬花盆問題”：“在今年的五一勞動節這天，六年級共三個班級參加了學校的綠化活動，已知一班一共搬了30盆花，一班比二班多搬了9盆花，三班搬花盆的數量是一班的2倍，那么三班比二班多搬了多少盆花？”在此問題中，學生從不同的角度入手得出了不同的答案，針對這一現象，教師與學生共同梳理出現錯誤的原因，明確了學生未能準確理解題目數量關系這一癥結為了讓學生準確地理解題目中存在的數量關系，教師引導學生通過繪圖的方式，將三個班級搬花盆的數量畫在白紙上學生可以在白紙上畫出三個圓圈，在第一個圓圈中畫出30個三角形，以此代表花盆的數量，在第二個圓圈中畫出30-9=21個三角形，在第三個圓圈中，通過計算畫出30×2=60個三角形通過這種數形轉化的方式，學生明確了題目中的條件，也理解了不同數量之間的關系，進而準確解答問題，即60-21=39(盆)綜合上述分析可以看出，數形結合思想不僅能提高學生解答問題的正確率，也能幫助學生轉化思維模式，有利于發展學生的創新思維

(四)躬體力行，實踐探索——通過綜合實踐教學提升能力

小學數學是一門具有較強生活性和實踐性的科目，一味地開展理論教學，無法提升小學生的解題能力根據解題錯誤的歸因可以看出，當前教學中以理論教學為主，所以小學生的解題能力處于薄弱狀態對此，教師可以在理論教學的基礎上，通過綜合實踐教學提升小學生的解題能力，并讓學生在參與綜合性的實踐活動過程中，掌握不同數學問題的解答方法由此，學生能正確且自如地應對不同的數學問題，進而增強思維的靈活性和解題的有效性

以“運算律”的教學內容為例，教師可以在解題教學中滲透勞動教育和生活教育的理念，有計劃地開展“植樹造林”的綜合性實踐活動，為學生提供開放性的學習空間在活動的準備階段，教師提出問題：“本次活動一共分成了25個小組，每個小組中4人負責挖土、種樹苗，2人負責澆水，那么本次參加活動的同學一共有多少人呢？若本次活動計劃每個小組負責種植5棵樹，每棵樹要澆2桶水，那么負責澆水的同學一共要抬多少桶水？”以這一問題為起點，學生展開實踐活動，并通過現實經驗解答了教師的問題，即一共有25×(4+2)=150人參加活動，負責澆水的同學要抬5×2×25=250桶水

又如，在講解“乘法分配律”這一知識點時，教師可以結合實際生活為學生設計實踐活動：學校即將組織一場乒乓球比賽，要求每班的參賽選手統一穿隊服參賽，請同學們為班級的3位選手購買隊服鼓勵學生以小組為單位，自行去商場收集半袖、運動服(套)、運動褲的價格，并制成表格探究活動后，學生可以根據表格中的信息先進行提問，如購買三件半袖、三條運動褲應花多少元錢？再列式表達由此，學生不僅可以加強對運算律的認識，提高解題熟練度，還可以通過實踐活動促進綜合素養的有效提升

(五)敢于面對，正視錯誤——借助生成錯誤資源提高正確率

在數學學習中，出現錯誤是難免的，因此，教師要引導學生重視測試和練習中的錯題，對其進行歸納和整理，并對自己為什么出現這種錯誤進行深思通過探究錯誤出現的原因，如基礎知識不扎實、解題時過于緊張等，學生能在反思中正視自己的錯誤基于此，學生的解題正確率可以得到有效的提升另外，在學生歸納錯誤的時候，教師也要主動幫助學生糾錯，并結合學生的試卷和作業，找出學生最易出錯的題型，并針對相應題型進行重點講解，從而保證學生在下一次解題時不會出現相同的錯誤

以“圓柱和圓錐”的教學內容為例，教師可以利用錯題資源展開教學，讓學生在糾錯、識錯中鞏固知識，加強對知識的理解和掌握如這樣一道選擇題：

下面說法正確的是( )

A.當圓柱的底面直徑與高相等時，側面展開后是正方形

B.圓柱的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，體積擴大到原來的9倍

C.圓錐沒有表面積

結束語

在小學數學課堂教學中培養和提升學生的解題能力是現階段數學教學的主要職責之一，因此，教師應在全面了解解題錯誤原因的基礎上，開展有針對性的教學活動，不斷夯實學生的數學知識基礎，讓他們可以在解題的過程中靈活地調動自身的知識儲備，并從多元化的角度分析和解決問題借助此種教學模式，小學生解答數學問題的能力會不斷提高，他們應對不同問題的靈活度也能有所增強