手扶式移栽機栽植機構優化設計與試驗*

李慧霜，馬月虹，曹新偉

(1. 新疆農業大學機電工程學院，烏魯木齊市，830052； 2. 新疆農業科學院農業機械化研究所，烏魯木齊市，830091)

0 引言

我國作為人口大國，對于蔬菜的需求很大，溫室種植蔬菜早已成為潮流，這種種植方式可以進行氣候補償且高產穩定[1-2]。目前有一些溫室依然采用最原始的人工移栽缽苗的方式進行種植，這種方式需要耗費大量的人力物力，而且移栽的效果也不是很好，比如株距不均勻、栽植深度不一致等，最重要的是在當今社會人工的費用較高，會加大蔬菜的生產成本，移栽機的出現打破傳統手工移栽的局面。目前市場上已經出現了幾種比較成熟的機型，比如鏈夾式、吊籃式、導苗管式、鴨嘴式、連桿式等[3]，但是目前這幾種機型都存在或多或少的缺點，鏈夾式的栽植效率欠佳，吊籃式的栽植鴨嘴始終是垂直地面，擺線為余擺線，其垂直度較差，導苗管式移栽機的結構較為復雜[4-5]，綜合考慮溫室的情況不同于大田，面積較小，選擇鴨嘴式連桿栽植器。栽植機構的設計會最終影響栽植效果[6]，目前有些移栽機的栽植直立度并沒有達到很好的效果，在栽植頻率較快的情況下，直立度較差，因此，針對這種情況提出了一種凸輪擺桿共同配合的栽植方式，結合鴨嘴式連桿栽植機構進行分析，通過對其結構以及參數進行優化，使栽植機構盡可能緊湊簡潔，進而在工作過程中減少震動，提高穩定性，使之達到提高缽苗栽植效果的設計要求[7-8]。

1 結構及工作原理

1.1 整機結構及工作原理

手扶式半自動移栽機主要由發動機、車輪、鏈條、供苗機構、變速箱、鴨嘴開合控制機構、栽植機構、鴨嘴栽植器、覆土機構等結構組成，其整機結構簡圖如圖1所示。

圖1 整機結構簡圖

啟動發動機，發動機將動力經過變速箱傳輸給栽植機構，實現預期的栽植軌跡運動，另外在鴨嘴栽植器入土一定深度時，鴨嘴需要張開進行放苗移栽工作，鴨嘴開合控制機構中的凸輪轉動并帶動拉線實現鴨嘴開合運動，當缽苗已經栽植入土后，鴨嘴離開缽苗，覆土機構進行鎮壓，保證缽苗有良好的直立度，完成一個周期的缽苗移栽動作。

1.2 栽植機構設計以及運動分析

栽植機構模型建立，如圖2所示。圖3為該移栽機的栽植機構簡圖，栽植機構的主動件分別為凸輪K以及曲柄BC，兩者都以ω的角速度順時針勻速轉動，凸輪K將其中一個動力經過滾子R傳遞給擺桿MOA，使A點有一個運動，凸輪的作用主要是可以實現軌跡的平緩，在曲柄BC的帶動下將另一個動力傳遞到D點，使栽植點有另一個的運動，因此，凸輪擺桿部分KMOA、曲柄連桿部分BCD共同影響栽植部分的運動。

圖2 栽植機構結構示意圖

圖3 栽植機構簡圖

栽植機構的運動軌跡可分為X方向以及Y方向，建立數學模型，表1為栽植機構數學模型參數表，和傳統的栽植機構所采用的兩個主動件都是曲柄的方案不同，該栽植機構的兩個主動件分別是凸輪K以及曲柄BC，它們共同控制栽植點H的運動軌跡。由圖3可知

F=3n-(2pl+ph)。

式中：pl——低副；

ph——高副。

表1 栽植機構數學模型參數表Tab. 1 Mathematical model parameter table of the planting mechanism

通過利用凸輪高副低代計算自由度，去除虛約束組件，其中n為8，pl為11，ph為0，所得自由度F為2，主動件為凸輪K以及曲柄BC，數量為2，具有確定的運動條件。

A點的軌跡分析，XO=YO=0。

(1)

C點的軌跡分析

(2)

D點的軌跡分析

(3)

對D點的軌跡公式進行整理簡化分析可得(XA-XC)2+2(XA-XC)L4cosθ5+(YA-YC)2+2(YA-YC)L4sinθ5+L42-L32=0。

令a=2(XC-XA)L4；b=2(YC-YA)L4；c=L42-L32+(XC-XA)2+(YC-YA)2，則

E點的軌跡分析

(4)

F點的軌跡分析

(5)

H點軌跡分析

(6)

θ7=θ6+π+γ，考慮到會有移栽速度的影響，栽植軌跡會發生一定的變化

(7)

通過對式(7)求一階導以及二階導便得到了栽植點的速度與加速度方程。

2 MATLAB多目標函數求解

2.1 設計變量分析

通過對栽植點H軌跡進行分析，該栽植點與參數L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7、θ2、θ3、θ7、φ1、φ2、XB、YB、V、t有關?？紤]到移栽缽苗的尺寸、鴨嘴栽植器的尺寸設計以及安裝尺寸，設置L7的尺寸為300 mm，另外L8、L9的尺寸為82、104 mm，凸輪K與曲柄BC以2π rad/s 的角速度順時針勻速運動，凸輪將運動經過滾子與擺桿MO傳遞給擺桿OA，所以擺桿OA的擺角φ1是受凸輪控制的，φ1=f(ωt)，另外φ2=-ωt，φ1、φ2方向相反，凸輪K主要會對栽植軌跡的平穩性產生影響，對其他參數影響很小，可以忽略不計，所以事先選定一個凸輪形狀以及位置，(XK,YK)為(-81.75，-6.39)，另外設滾子R直徑、擺桿L10尺寸的初始值為32、48 mm，擺桿MO與擺桿OA之間夾角θ1為56°，取栽植機構各參數初始值對凸輪進行優化，對其輪廓不斷進行調整，可以得到一條平緩的栽植軌跡曲線，最終得到一個較優的凸輪形狀，如圖4所示，由內而外的曲線分別為實際凸輪輪廓、滾子軌跡以及理論凸輪輪廓。

通過對栽植點進行分析，已知θ7是在一定范圍內擺動，若已知γ，則可以推導出θ6。在栽植過程中V取500 mm/s，時間t為可控變量，B點要安裝在減速箱上，參考現有機型對該點的位置進行提前設計選定，(XB,YB)為(139.08，35.72)，綜上，栽植點的軌跡設計變量為X=[x(1),x(2),x(3),x(4),x(5),x(6),x(7),x(8),x(9)]=(L1,L2,L3,L4,L5,L6,θ2,θ3,γ)。

圖4 凸輪輪廓曲線

2.2 目標函數栽植軌跡要求

移栽機的栽植軌跡對栽植效果有重要的影響，在移栽過程中直立度是衡量栽植效果的重要指標，一條合格的栽植軌跡的栽植高度必須大于缽苗的高度，才可以避免出現夾苗的現象發生。缽苗一般在30～45 d的期間內進行機械移栽，隨著缽苗的根系不斷生長發育，在進行移栽時的損傷率也會降低，考慮到栽植器的結構參數及工作參數的設計，選擇40 d的72穴辣椒以及番茄缽苗進行移栽，缽苗的長度范圍在130～170 mm 之間，莖稈2.2～3.1 mm之間，葉片在3～5片之間，葉面幅度不超過8 cm，如圖5所示，尺寸合格的缽苗可以避免鴨嘴在開合過程中傷苗，減少缽苗在移栽過程中損傷率。

圖5 缽苗示意圖

綜上，栽植軌跡的高度要比缽苗的高度高出一部分，栽植軌跡的高度定為250 mm；另外入土軌跡和出土軌跡盡量重合且與地面垂直，可以避免撕膜嚴重以及保證直立度；確保在栽植的過程中缽苗落入穴坑中的水平速度盡量為零，也就是所謂的‘零速栽植’，零速移栽在理論上可以保證在移栽過程中缽苗的直立度；栽植軌跡盡量平緩，凸輪的選擇可以實現這一要求；在栽植的過程中，鴨嘴的擺角不宜過大，鴨嘴的擺角等效可以用θ7表示，其范圍在285°～315°之間。當凸輪K與曲柄BC以2π rad/s的速度運轉，機組以500 mm/s的速度前進，在一個周期內剛好形成一個完整的運動軌跡，在這個周期內進行軌跡分析。

通過分析可得移栽機栽植機構多目標優化函數的數學方程，其軌跡曲線如圖6所示。

1) 栽植點H的Y方向最高點至少比最低點高出250 mm。

2) 栽植點H軌跡最低點以上150 mm范圍內X方向的距離小于15 mm。

3) 栽植點H軌跡最高點以下10 mm范圍內，所對應的X最大值至少比最小值大200 mm。

4) 連桿FH與水平面夾角在285°～315°范圍內運動。

圖6 目標軌跡示意圖

轉換為MATLAB語言可表示為

f(1)=min(YH(i))-max[YH(i)]+250

(8)

f(2)=max[XH(j1∶j2)]-min[XH(j1∶j2)]-15

(9)

f(3)=200-max[XH(k1∶k2)]+min[XH(k1∶k2)]

(10)

f(4)=max[θ7(i)]-315×∏/180

(11)

f(5)=285×∏/180-min[θ7(i)]

(12)

2.3 約束條件的確定

通過分析可知，移栽機栽植機構簡圖中存在五桿機構OBCDA，若想栽植機構運動平穩，則不能出現死點位置，則需要對△ACD進行分析

|L4-L3|

(13)

通過對上述對栽植點運動進行分析，將各點的位移代入上述公式可得栽植機構的約束函數

(14)

MATLAB軟件具有強大的計算功能，可以使用優化工具箱中fgoalattain求解移栽機栽植機構復雜的多目標非線性規劃問題，這種求解方式是把多目標轉換為單目標，然后給每個目標函數一個權重weight，然后去求解，節省了大量的計算時間。以下是調用fgoalattain的格式:[x，fval，attainfactor，exitflag]=fgoalattain(‘fun’，x0，goal，weight，A，b，Aeq，beq，lb，ub，’nonlcon’)。

x為所求多目標函數的最優解；fval為多目標函數在最優解x處所對應的目標值；attainfactor是指目標到達情況，當attainfactor>=0時，fval沒有溢出，attainfactor<0時，fval有溢出；exitflag為輸出標記，當exitflag>0時，解收斂，相應的x、fval有效，反之為無效值?！痜un’，’nonlcon’是所調用的目標函數以及約束函數的函數文件名稱，x0是選定的一組設計變量的初始值，在這里設定x0的取值范圍：x0=[120；50；150；125；320；60；255π/180；315π/180；10π/180]。

goal表示目標函數fun要逼近的目標值，它是一個向量，其維度等于目標函數fun的個數，已知栽植機構的目標函數有五個，所以goal的維度為5，goal=[0；0；0；0；0],weight表示目標函數的權值向量，其維度等于目標函數的個數，weight=[0.2；0.2；0.2；0.2；0.2]；A、b為不等式約束系數及右端項，Aeq、beq為等式約束系數及右端項，通過分析，該模型中不存在A、b、Aeq、beq，所以皆為空矩陣。lb、ub是設計變量的下限與上限，lb=[90；30；120；100；280；40；240π/180；300π/180；-π/6]；ub=[150；70；180；150；350；80；270π/180；330π/180；π/3]。

MATLAB中fgoalattain的優化過程經過多次迭代計算使得多目標規劃中目標函數向量逼近目標goal，把目標函數、約束函數以及主程序整理輸入MATLAB中[9-16]，可以得到最優解X=[128；52；150；120；336；60；256π/180；316π/180；8π/180]。

2.4 結果分析

根據MATLAB優化工具箱分析優化以及設置的其他連桿長度可以得到一組最優參數組合，l1=128;l2=52;l3=150;l4=120;l5=336;l6=60；l7=300;l8=82;l9=104;l10=48;θ1=56°;θ2=256°；θ3=316°;γ=8°。通過對栽植機構數學模型分析，在機組前進速度為500 mm/s，栽植頻率為60株/min的前提下，利用MATLAB的繪圖功能對該組結構參數下的栽植點進行兩個栽植周期的軌跡、擺角、速度、加速度分析。

鴨嘴的栽植軌跡如圖7所示，栽植軌跡的高度可達250 mm，株距50 mm，栽植深度在55 mm左右，入土點與出土點之間的間距在0.5～0.9 mm之間，栽植的穴口小，極大的緩解撕膜這種現象的發生，栽植軌跡最低點以上150 mm范圍內，入土軌跡與出土軌跡的橫向寬度在15 mm范圍內，軌跡的垂直度與重合度高，另外栽植軌跡的最高點以下10 mm的范圍內，栽植軌跡橫向寬度可達200 mm以上，確保了在接苗過程中的動作平穩性要求，該曲線完全滿足所設定的目標函數。

圖7 栽植點軌跡曲線

鴨嘴栽植器擺角如圖8所示，當凸輪與曲柄轉過102°～123°時，鴨嘴擺角在-2.4°～2.4°之間擺動，處于栽植階段，當曲柄轉過113°時，鴨嘴擺角為0°，鴨嘴栽植點處于最低點，確保在栽植過程中缽苗可以垂直落入穴孔中，并且此時鴨嘴栽植點的速度也為零，也就是零速栽植，大大提高了缽苗的直立度，當曲柄轉過265°時，鴨嘴栽植點為最高點，此時鴨嘴擺角為27.2°，擺角過大，此時對于接苗尤為不利，當曲柄轉角為0°～20°時處于接苗階段，擺角在-2°～2°之間，運動平穩，當曲柄轉過10°時，擺角為0°，此時為最佳接苗點，可以大大提高接苗成功率。

圖8 鴨嘴栽植器擺角曲線

栽植點的速度曲線以及加速度曲線如圖9、圖10所示，在栽植過程中，凸輪擺桿機構帶動鴨嘴做預期的栽植軌跡運動，當栽植點處于最低點時，栽植點的速度接近于零速栽植，較低的運動速度便于缽苗下落平穩，鴨嘴栽植點的運動慣性小，保證缽苗初期與地面具有較高的垂直度，此時栽植點的加速度較大，回程時間大大縮短，鴨嘴在最低點到最高點的行程中，加速度先增后減，逐漸接近于零，速度變化幅度不大，栽植軌跡較為平穩，便于鴨嘴進行接苗工作。

圖9 栽植點速度曲線

圖10 栽植點加速度曲線

3 試驗方法與分析

3.1 試驗地點

試驗地點為新疆烏魯木齊市沙依巴克區農業機械化研究所的溫室內，試驗對象為40 d左右的辣椒苗及番茄苗，種植方式為覆膜雙行半自動機械化操作。

3.2 試驗指標

移栽機前進速度分為3個檔位，對不同速度下的單行移栽頻率的栽植效果進行分析。主要從3個方面對栽植效果進行評定，分別是株距均勻性、栽植深度合格率以及直立度。每次試驗的株數為60株，將對其中任取20株計算其株距變異系數及栽植深度合格率。

1) 株距變異系數。在不同的前進速度下進行移栽，栽植鴨嘴會受到來自土壤的不同阻力，導致移栽速度會比理論值低，以株距變異系數為指標可以評測移栽機的栽植精度。

(15)

式中：CVX——株距變異系數；

SX——株距標準差；

2) 栽植深度合格率。栽植深度為h，若實際的栽植深度在(h-1 cm，h+2 cm)的范圍內，則為合格。

(16)

式中：SV——試驗采集中栽植深度合格的株數；

S——試驗采集中總株數；

V——栽植深度合格率。

3) 直立度。根據旱地栽植機械農藝要求，栽植缽苗的主徑桿與壟面之間的夾角α來評測直立度的合格率，當α越接近90°，直立度也就越好，當α>45°處于合格，α>70°則為優良。

直立度合格率

(17)

直立度優良率

(18)

式中：N——試驗采集中總株數；

N1——試驗采集中直立度合格的株數；

N2——試驗采集中直立度優良的株數。

3.3 試驗結果

首先對樣機的栽植數據進行統計分析，如表2所示。其次對優化后栽植機構試驗數據進行統計分析，如表3所示。

表2 優化前試驗結果Tab. 2 Test results before optimization

表3 優化后試驗結果Tab. 3 Test results after optimization

通過對優化前后的試驗數據進行分析比較，優化后三個檔位下的栽植效果均有得到改善與提高，例如一檔頻率下的58株/min所對應的栽植合格率和優良率均提高1.72%，60株/min所對應的優良率提高1.7%；二檔頻率下的50株/min所對應的栽植合格率和優良率均提高1.69%，58株/min、60株/min所對應栽植合格率和優良率均有不同程度的提高；三檔下的五個頻率所對應的栽植合格率和優良率全部得到了提高，另外株距變異系數和栽植深度合格率也得到一定的改善。

4 結論

1) 設計了一套關于凸輪擺桿的移栽機栽植機構，建立了相應的數學模型，通過對其運動進行分析，確定了相應的設計變量、約束函數以及目標函數，利用MATLAB優化工具箱中fgoalattain求解移栽機栽植機構復雜的多目標非線性規劃問題，得到了栽植機構各參數的較優組合[128；52；150；120；336；60；256π/180；316π/180；8π/180]。

2) 對移栽機優化前后不同檔位下的栽植頻率進行移栽試驗，對其數據結果進行統計分析，通過分析比較試驗數據可知優化后的栽植效果相比于優化之前得到了不同程度的提高。例如一檔頻率下的60株/min所對應的優良率提高1.7%，二檔頻率下的58株/min所對應的合格率提高1.72%，優良率提高3.45%，三檔頻率下的60株/min所對應的栽植合格率提高1.81%。另外栽植株距均勻性以及栽植深度合格率也得到了不同程度提高。