一種基于WPT和LSTM的孤島檢測算法

黃文聰， 王增雯， 常雨芳， 王明輝

(1 湖北工業大學電氣與電子工程學院， 湖北 武漢 430068; 2 江蘇金風軟件技術有限公司, 江蘇 無錫 214000)

非計劃孤島是電網側故障分布式發電機(Distributed Generator,DG)未及時離網并繼續向負荷供電的一種不正常運行狀態[1-2]。非計劃孤島會使電壓、頻率偏離正常運行范圍，干擾繼電保護動作時序，破壞電力系統的穩定運行狀態，威脅電力檢修人員生命，因此防孤島狀態裝置應該迅速可靠動作[3]。根據IEEE標準1547-2018，防孤島裝置動作時間應當限制在2 s以內[4]。

孤島檢測通常分為主動檢測法(有源法，Active Islanding Detection Method,A-IDM)、被動檢測法(無源法，Passive Islanding Detection Method,PIDM)和混合檢測法(Hybrid Islanding Detection Method,H-IDM)[2]。主動檢測法是改變逆變器輸入信號進而改變逆變器的輸出值，同時監測系統狀態量的變化來檢測孤島的方法[5-8]。被動檢測法是通過監測電壓和電流的幅值、頻率、相位及其諧波含量等指標來檢測孤島的方法[9-12]。智能檢測法，也稱為混合檢測法，是將被動檢測法與智能算法相結合的一種較新的孤島檢測方法[13-16]。文獻[17]提出一種改進的頻率正反饋無功電流擾動的孤島檢測方法，通過周期性地施加無功擾動電流使頻率越限進而實現防孤島效應的功能，在孤島發生時，能夠加速頻率偏移，縮小檢測盲區，但該方法依然給電網增加了擾動，影響電能質量。文獻[18]對多機并聯情況下應用頻移式孤島檢測法時正反饋增益與采用頻移法逆變器比例的關系，表明正反饋增益必須根據逆變器并聯數量的比例同步增大，但增大反饋增益也會增加諧波干擾，導致電能質量下降。文獻[19]提出一種基于小波包能量熵和BP神經網絡相結合的孤島檢測法，彌補傳統的孤島檢測算法需要設置閾值的問題，將電壓、電流信號合成一個多維特征向量，降低網絡的輸入維度，減小網絡的計算量，但未考慮到低次和高次諧波干擾，檢測準確率不高。

針對現有的智能孤島檢測方法的不足，提出一種基于db3小波包重構算法與長短時記憶(Long Short-Term Memory，LSTM)神經網絡相結合的智能孤島檢測算法。對公共耦合點處的電壓信號進行采樣;將小波包變換分解的多層信號進行重構，重構信號包含8-40次倍頻的孤島諧波成分，舍棄1-7次的低頻信號成分和40次以上的高頻諧波成分，避免高頻信號混疊。最后，利用長短期記憶神經網絡對輸入網絡的高頻孤島特征進行分類識別，提高孤島檢測的準確率和檢測速度。

1 非計劃孤島檢測方法

所提出的非計劃孤島檢測方法，在小波變換理論的基礎上，結合LSTM神經網絡對孤島波形進行特征提取分類，并判斷孤島和非孤島兩種運行狀態。若判別為孤島情況，則動作于斷路器跳閘。波形分類訓練流程見圖1。

圖1 LSTM 神經網絡訓練分類流程

1.1 小波包變換原理

從公共耦合點提取的電壓波形包含基波和不同次數的諧波。電壓波形數據集的預處理選用了經典的小波包變換算法。小波包變換可通過其系數幅值表現信號的不規則性，且小波包變換特別擅長處理非線性信號，彌補了傳統的傅里葉變換只能分析近似周期性的波動信號的缺陷。

小波包變換的母小波既可以沿著時間軸前后平移，又可以按比例伸展和壓縮以獲取高頻和低頻小波，相當于高通濾波器和低通濾波器的組合。小波包變換具有良好的時頻特性，可以將信號分解到時頻域表示，并能保證頻率范圍內有良好的時間分辨率和頻率分辨率。母小波ψa,b(t)是構建小波變換的窗函數，其歸一化的基本小波即母小波函數可以緊湊地寫成如下形式：

小波母函數ψ(t)的中心和半徑分別用t*和Δψ表示，則ψa,b(t)的中心為b+at*，半徑為aΔψ，計算公式如下：

式中‖ψ(t)‖2為ψ(t)的范數，ψ(t)的時間窗tω=[b+at*-aΔψ,b+at*+aΔψ]。由于ψ(t)具有衰減特性，時間窗外的信號部分可以忽略不計。

連續時域信號x(t)的積分小波變換在數學上可以表示為

小波變換是可以進行逆變換的，將連續信號進行小波分解后對其進行重構，該過程滿足公式

通過上述步驟，即可完成對時域信號x(t)的分解和重構。

1.2 電壓波形小波包分解與重構

小波變換非常適合處理瞬態的信號，即頻率和幅值同時變化的信號。母小波的選擇是至關重要的。所提方法選用的是3階Daubechies小波。通過使用對比各種小波分解和重構，從分類效果可知使用3階Daubechies小波能夠有效提取孤島波形處理，使其重構的低頻信號代表電壓波形的主成分，而重構的高頻信號則能體現孤島特征。

由圖2可知，使用小波包分解信號的過程相當于將原始電壓信號的低頻成分和高頻成分進行濾波處理，即第一層(1,1)為原始信號S的低頻成分，(1,2)為原始信號S的高頻成分，第二層(2,1)為第一層信號(1,1)的低頻成分，(2,2)為第一層信號(1,1)的高頻成分，(2,3)為第一層信號(1,2)的高頻成分，(2,4)為第一層信號(1,2)的高頻成分，以此類推。

圖2 小波變換包波形分解

需進行預處理的電壓信號采樣頻率5 kHz，根據香農采樣定理，最高采樣頻率為2.5 kHz，當分解的信號接近2.5 kHz時，不能準確分辨該高頻信號的頻率。對小波包分解系數進行重構時，為避免低次和高次諧波干擾，影響電壓波形中孤島特征的表達和提取，選擇濾掉部分低頻和高頻成分的系數進行重構，即選擇(4,2)和(4,15)之間所有成分，舍棄(4,1)和(4,16)這兩個分量，重構的示意圖見圖3。

圖3 小波高頻系數重構信號流程

通過對電壓波形進行小波包分解與重構，完成了對輸入信號的預處理。為驗證小波包重構后的電壓中無諧波干擾，對重構的信號進行頻譜分析，得到圖4所示的頻譜能量圖。

圖4 小波分解再重構的信號頻譜

3-7次諧波對電網的影響不可小覷，電網中的濾波設備會將3-7次諧波降到最低，為避免基波與3-7次諧波干擾，通過小波重構得到的高頻信號已將其濾除，此外，為了防止高頻信號的混疊，40次以上的諧波成分也被過濾掉。由圖4可以看出，重構的高頻信號的頻率范圍約在480-2400Hz之間，即在基波的8-40次諧波范圍內，因而可將此重構的波形數據作為神經網絡的輸入進行下一步的特征提取與分類。

2 LSTM神經網絡設計

將電壓波形進行小波分解和重構后的信號含有大量的孤島特征，更易于計算和判別，因此需要選擇一個可靠適用的神經網絡來進行訓練學習并判斷孤島。傳統的BP神經網絡訓練過程復雜，無記憶能力，孤島檢測準確率最高為96%。為改善孤島檢測算法性能，孤島波形的訓練及分類采用了經典的LSTM神經網絡的結構。LSTM神經網絡不必記憶輸入信號所有特征，只選擇記憶有用的特征信息，可減輕記憶負擔，同時提高網絡分類準確率。在識別孤島特征時，能夠準確提出孤島特征，適應數據集的變化，判別孤島和非孤島的情況。

LSTM神經網絡采用4層結構，包括輸入層(input layer)、兩層隱含層(hidden layer)和輸出層(output layer)。孤島檢測算法采用的神經網絡結構見圖5。

圖5 LSTM神經網絡模型訓練迭代圖解

LSTM神經網絡輸入層的數據是將原始的電壓波形信號經過小波變換得到的，濾除了基波及其低次諧波成分，是一個1行400列的數據，因此神經網絡的輸入層為400個神經元。隱含層神經元的數目主要影響的是均方誤差和訓練速度，選取過大和過小都不利于網絡的學習和正確分類。經過驗證，隱含層選用2層的結構，第一層隱藏層含20個神經元，第二層隱藏層含13個神經元。最后，輸出層是為了判斷輸入是否為孤島的情況，因此只需兩個神經元即可。在電壓波形數據集中，孤島波形的標簽為1，非孤島波形的標簽為0，則網絡輸出為1則代表屬于孤島情況，輸出為0則代表非孤島情況。

訓練流程框圖見圖6。

圖6 LSTM神經網絡模型流程

為了保證網絡訓練結果的可靠性，訓練數據和測試數據之比為7∶3。神經網絡的反向傳播過程就是使用梯度下降法原理，對權重和偏置進行更新，逐步找到成本函數的最小值，得到最終的模型參數。模型訓練的速度取決于學習率的設置，為保證訓練的速度和準確度，將學習率設置為0.0002。

3 孤島效應PSCAD建模仿真

分布式光伏電站并網時，公共耦合點的電壓電流信號經鎖相環將相位信號送至虛擬同步發電機，脈沖發生器發出控制信號，控制分布式光伏電站逆變器的輸出，使光伏電站輸出電壓的相位同步。光伏電站發電方式采用基于擾動觀測法的最大功率點跟蹤算法，光伏電站并網邏輯見圖7。

圖7 分布式光伏電站并網邏輯結構

以美國某分布式光伏電站并網系統為例，遵照并網邏輯對分布式光伏電站進行建模，使用一個容量為100 MVA 60Hz的交流發電機模型來代替傳統的大電網，25 MVA的分布式光伏電站并網，使其能夠同時為光伏側的負載1和電網側的負載2供電。隨機斷開并網斷路器，并記錄離網前后負載側的電壓波形數據，即為孤島發生的波形數據。系統仿真見圖8。

圖8 分布式光伏電站PSCAD并網建模仿真

如圖8所示，當斷路器BKR斷開后，右側的光伏電站和本地負載形成電力孤島，通過公共耦合點PCC電壓波形進行采集，得到孤島波形數據。另外，在交流發電機側添加故障元件，模擬電網故障，同時對PCC處電壓波形進行采集，得到區別于非孤島情況下的各種故障波形數據。美國該分布式光伏電站參數見表1。

表1 美國某分布式電站參數

電壓波形數據集由三類不同工況下的電壓波形構成，電壓波形數據是從公共耦合點處采集的，包括正常電壓波形、短路電壓波形和孤島電壓波形。正常電壓波形采集的時間點隨機確定，共包含120組數據。短路電壓波形是模擬各種短路故障獲得的，包含單相接地波形、兩相短路波形、兩相接地短路波形和三相短路波形，共有13組數據。孤島電壓波形共包含120組數據，采集的時間點也是隨機確定的，且光伏側負載大小也是隨機的，保證了實驗結果的可靠性。

4 孤島檢測算法評價

為了檢驗不同孤島檢測算法的效果，引用混合矩陣(Confusion Matrix)來檢驗基于不同小波的檢測算法的性能。混合矩陣中的TP(The Number of True Positive Cases)代表真陽性事件的數量，即實際為孤島事件的數量，FN(The Number of False Negative Cases)代表假陰性事件的數量，即被誤認為是非孤島實則屬于孤島事件的數量，TN(The Number of True Negative Cases)代表真陰性事件的數量，即實際為非孤島事件的數量，FP(The Number of False Positive Cases)代表假陽性事件的數量，即被誤認為是孤島實則屬于非孤島事件的數量。運用混合矩陣對基于db3小波的智能孤島檢測方法進行評價的結果見表2。

表2 孤島檢測結果的混合矩陣

從實驗結果來看，基于db3小波變換的智能孤島檢測方法能夠準確地識別孤島和非孤島兩種，假陽性率和假陰性率都為0。由表3可得，基于小波的智能孤島檢測算法能夠準確識別孤島情況，而基于db3小波的智能孤島檢測算法優于基于其他小波基的處理效果，迭代次數少，僅迭代了10次，能夠減少計算時間和計算量，同時也能更快地檢測到孤島情況的發生。迭代準確率變化曲線見圖9。由圖9可知，基于db3的智能孤島檢測算法的準確率可隨迭代次數的增加迅速提高，檢測速度更快。

表3 基于不同小波的孤島檢測方法對比

圖9 孤島檢測準確率迭代變化曲線

用該法對非孤島情況識別的效果進行驗證，檢測結果見表4。

表4 基于不同小波的非孤島檢測方法對比

由表4可得，除db3以外的其他小波都不能夠完全識別非孤島的情況，假陽率均不為0，而基于db3小波的智能孤島檢測算法也能夠正確識別分類非孤島情況，假陰性率為0，算法性能優于其他處理效果，且迭代次數最少，迭代準確率變化見圖10。

圖10 非孤島檢測準確率迭代變化曲線

綜上，基于db3小波的孤島檢測算法能夠準確將孤島和非孤島的運行情況準確識別，假陽性率和假陰性率均為0，且迭代次數少，計算時間短。相較于傳統的利用過頻/過壓來進行孤島檢測的方法，基于db3小波的孤島檢測算法檢測盲區幾乎為0，且不需要設置固定的跳閘閾值且檢測時間較短，非孤島檢測準確率高，即誤動作概率小，滿足分布式電站孤島檢測需求。

5 結論

對比結果表明，3階Daubechies小波分解重構方法與LSTM神經網絡結合的孤島檢測算法優于傳統的智能檢測算法，得到的結論如下：

1)所提孤島檢測算法具有拓撲自適應性，彌補了電壓/低電壓(OUV)和過頻/低頻(OUF)檢測需要設置閾值的缺陷，在功率匹配的運行工況下，仍具有孤島檢測能力；

2)利用小波變換對電壓波形進行處理，能夠捕捉諧波中的高頻孤島特征，提高神經網絡對孤島分類的準確率；

3)在相同的神經網絡結構下，基于3階Daubechies小波孤島檢測的效果優于基于其他小波處理的檢測效果，檢測準確率較高。