小學數學幾何圖形教學中的問題與解決對策探析

趙 平

一、 引言

隨著教改的深入與落實，小學數學教學中存在的一系列問題也逐漸凸顯。其中幾何圖形教學中存在的問題直接將數學教學問題全面暴露。如，教師在開展幾何圖形課堂教學活動時，更重視公式的記憶與背誦，教師往往花費非常多的時間使學生明白幾何圖形所包含的知識點，但效果并不理想。這在很大程度上制約學生數學成績有效提高，降低學生對數學學科的學習興趣與積極性。因此，小學數學教師若想有效提升教學質量，提高課堂教學效率，使學生掌握知識點，學習成績穩步提高，需要其認真思考幾何圖形教學過程中存在的教學問題，并根據問題進行思考與研究，找到切實有效的解決方案，實現數學學科教學目標。

二、 小學數學幾何圖形教學過程中的教學問題

(一)教師沒有明確的教學目標

多年應試教育影響下，小學數學教師的教學觀念還停留在“能做題、做對題”的層面上，這在很大程度上導致學生對數學學科的學習觀念也停留在“背公式、大量做題”上。教師在進行幾何圖形教學活動時，也同樣秉持這樣的教學觀念，并沒有明確的教學目標，從而使得教師付出許多時間進行公式講解和習題練習，但教學效果總是難以提高。例如，在學習《長方形與正方形的周長》知識內容時，教師通常情況下會將長方形周長公式“(長+寬)×2”和正方形周長公式“邊長×4”講解給學生知道，使學生學會在數學習題中找到圖形的長、寬、邊長就可以按照公式進行周長計算了。這種教學方法雖然可以快速引導學生學會做題，在數學題目中找到解題關鍵點，但同樣也存在一定的思維局限性。小學數學學習目標是為了使學生可以產生對數學學科的學習興趣，并形成一定的數學思維。由上述長方形與正方形的周長學習可以看出，教師更重視興趣的培養，通過套用公式可以快速得出數學答案，增強學生學習自信，但沒有重視將數學問題延伸教學，有效培養學生的數學思維，使學生在學習多邊形、不規則圖形周長時，也有解題思路。這也從側面反映出小學數學教師并沒有明確的教學目標，只是在按照教學大綱、按照教材內容進行按部就班式教學。如，習題：一個邊長為6厘米的正方形和一個長為8厘米、寬為6厘米的長方形組合成一個圖形，求組合后圖形周長。這時，學生很容易受到公式影響而在計算時多加12厘米。

(二)教師沒有認識到轉化思想對學生學習的重要性

轉化思想也可稱為化歸思想，就是將數學問題由困難化容易，由煩瑣化簡單，這個過程就是轉化和歸結的過程。轉化思想不僅是重要的解題思想，更是一種思維策略，一種有效的數學思維解題方式。當學生掌握這種轉化思想后，會自然地靈活應用數學公式，全面掌握數學概念，明確正與反的轉化，明確常量與變量的轉化；更能將幾何圖形與數字進行轉化，將相等與不等進行轉化，將現實中遇到的問題與數學學習中的問題進行轉化，實現真正的會學、會用數學知識。但受應試教育與傳統教育影響，小學數學教師并沒有認識到轉化思想對學生學習的重要性。在進行幾何圖形教學活動時，往往重視引導學生進行概念背誦，進行公式套用，而對概念、公式的由來過程與演變經過并沒有重視講解，以至于學生對幾何圖形學習處在只知其一不知其二的境界上。例如五年級上冊《多邊形的面積》中“平行四邊形面積”的知識點講解，教材中給出的例子是查平行四邊形占據的方格數與長方形占據的方格數，從而進行面積對比，進而發現，平行四邊形的面積=底×高。接著，教師會帶領學生找到平行四邊形的高與底，再按照公式套用，就可以輕松算出平行四邊形的面積了。這種教學方法雖然可以有效引導學生知道平行四邊形面積與長方形面積有緊密聯系，但具體的聯系是什么，學生卻難以用語言表達出。這在側面可以反映出學生缺乏轉化思想，沒有形成幾何圖形數學思維。當學生遇到更為復雜的圖形，進行面積計算時，會因轉化思想的缺失而陷入解題誤區，不能找到正確的解題思路。

(三)教師沒有培養學生創新能力的意識

小學數學學科學習目的是要通過一種知識點的學習，而掌握一類知識點，進而觸類旁通，掌握更多數學知識。但目前小學階段數學教學受應試教育觀念影響，更多的是講授一種解題方法，并進行大量的習題練習，使學生通過題海戰術而熟練進行試卷解答，獲得良好的學習成績。但通過多年試卷調查可以看出，學生基礎知識掌握較為良好，但應用題及提高題經常丟分。經仔細研究發現，學生對習題解答思考方向是對的，但因為掌握的解題方法過于單一，導致習題出現一定的變形后，學生不知如何下手，進而在答題時，因考試時間有限，思維不能有效激發，最終提高題失分情況加劇。這種情況存在的主要原因是教師沒有培養學生創新能力的意識，更重視學生習題量有多少，更重視一種解法多次練習。數學學科的特點決定其解題思路是多樣的，尤其是幾何圖形學習，其思考角度、思考方向多樣，這就需要教師在講解例題時，引導學生從不同的角度進行思維創新，深入研讀習題題目，全面反思學過的數學知識，從而形成發散性思維，多角度思考問題。例如，在學習不規則圖形面積時，教師一般引導學生將不規則圖形進行切割、分解，變成多個規則圖形，接著按照規則圖形面積公式進行不規則圖形面積計算。這時，學生會積極按照教師所教授的方法進行計算并獲得正確答案。這是非常好的解題方法，由繁化簡，但一些幾何圖形在經過這樣計算時，會更為煩瑣，出現多個加、減計算。這時教師應該重視培養學生的創新意識，引導學生換個思路思考，如不分解幾何圖形，而是添加幾何圖形變成更大的一個規則圖形。這種解題思路需要教師在課堂教學中選擇有效的例題、范例，從而培養學生的創新能力。

(四)教師教學手段單一，教學模式傳統

幾何圖形學習在小學數學學科中占有重要地位，是學生學習更煩瑣、更高深幾何題的基礎，其教學目標不僅僅是使學生掌握一定的面積、周長公式，而是要通過這些簡單的幾何圖形基礎知識學習形成一定的數學空間思維，引導學生跳出幾何圖形固定思維，形成創新性思維與發散性思維。但目前小學階段數學學科教學模式傳統，教學手段單一，并不能有效促進學生創新思維與發散思維的培養。例如，幾何圖形課堂教學活動中，教師更多是利用黑板+幾何圖形輔助教具進行課堂教學。小學數學教師在向學生講解多邊形圖形特點時，更多是在黑板上畫一個平面圖形，接著利用粉筆進行圖形分解。如梯形面積計算，傳統教學方法是在黑板上畫出梯形圖案，并標注好上底和下底，帶領學生找到梯形的高，接著按照梯形面積公式“(上底+下底)×高÷2”進行計算。只要學生背熟公式，可以找到圖形的兩個底和高，就可以輕松做出習題，掌握基礎計算方法。這種教學方法過于程序化，不利于學生創新思維的形成。同時，這種教學手段單一，長時間使用這種教學方法，容易降低學生對數學學科的學習興趣與課堂參與主動性，并在很大程度上固化學生數學思維，使其認為只要會背公式，多做幾道習題，就能將幾何圖形知識全面掌握，易于使學生對數學學科產生一定疲憊感。

三、 小學數學幾何圖形教學問題的解決對策

(一)教師要深入研究教學大綱，對教材靈活應用

小學數學教材是學生學習基礎知識的有效輔助工具，可以輔助教師順利帶領學生進入數學學科知識海洋，成為知識海洋航行中的導航圖與風向標，其更是教師與學生進行知識交流的必備手冊。小學數學幾何圖形教學是數學學科重點教學任務之一，需要教師深入研究教學大綱，對教材內容全面掌握，從而靈活應用教材內容，順利引導學生對幾何圖形知識形成一定的、系統的空間感。小學數學教師在進行幾何圖形課堂教學時，首先要將教材中例題進行“活”處理，使學生掌握一個例題解題方法，可以延伸多個解題方法，會做更多幾何圖形變形題，有效提高學生的數學學習能力。例如，在學習“圓的周長”知識點時，教師首先帶領學生利用繩子測量圓形物體的周長，使學生對圓的周長形成空間感。接著教師引導學生思考：有一個圓形筆筒，我想用紅色的卡紙圍繞一周裝飾，需要多長的卡紙？這個數學問題與學生熟悉的學習用品有關，學生會拿起筆筒進行實物參考，接著發現“繞筆筒一周，就是圓的周長”，這個思維的形成，就是學生對圓的周長進行思考的過程，有利于學生解決實際問題，并加深對圓的周長的學習與深入理解。此外，因課堂教學時間有限，教師不能將教材內涉及的例題全面深入講解，并帶領學生進行實驗操作，加深知識理解，這時，教師可以結合教材教學內容，將課堂教學有效延伸，豐富學生課余活動的同時，也促進學生對數學知識的學習與掌握。

(二)教師要重視聯系生活實際，培養學生轉化思想

雖然小學階段數學知識學習更重視興趣的培養，以及基礎知識的學習與掌握，但其學習內容同樣與生活實際存在緊密聯系，并且便于學生將所學數學知識應用到日常生活中。因此，小學數學教師要重視聯系生活實際，利用現實生活中的案例，培養學生的轉化思維，增強其對幾何圖形知識的學習與應用。以四年級下冊《三角形》內容為例，三角形的特性是具有穩定性。“穩定性”學生都能理解，但理解程度較淺，并不能真正意識到為什么教材中要特意強調三角形具有穩定性，而不提其他圖形具有穩定性呢？“穩定性”的具體表現與應用又有哪些呢？這時，教師要將這一重點內容進行展開教學，使學生充分學習并深入了解三角形。在課堂教學中，教師利用習題進行“穩定性”講解：用長木桿圍籬笆，四方形和三角形哪一種方法更穩定呢？與此同時，教師利用幾根細木棒、幾條橡皮筋進行現場演示。學生發現：三角形的更穩定，四邊形的籬笆會因外力而變形。當學生通過觀察發現“穩定性”的奧秘后，教師引導學生思考，生活中還有哪些三角形“穩定性”的例子呢？這時，學生會進入發散思考，發現：自行車的車架、新栽種小樹苗的支撐架等。通過觀察思考，學生發現所學的數學知識可以有效應用到現實生活中，從而對幾何圖形產生一定的學習興趣。接著，教師利用學生熟悉的生活案例進行例題講解，推動學生課堂學習積極性與主動性提高，進一步形成良好的、濃厚的課堂學習氛圍，有利于教師高效完成課堂教學目標，提高教學質量與效率。

(三)教師要重視應用小組合作學習教學模式，培養學生創新能力

小組合作學習是目前教育行業較為倡導的一種學習方法，其優勢顯而易見，可以有效促進學生間交流與互動，由優秀學生帶動一般學生進行知識學習與掌握，形成濃郁的課堂學習氛圍；但其劣勢也同樣存在，教師要嚴格選擇合作學習內容，控制合作學習時間，使小組合作學習效用最大化，實現教育目標。幾何圖形學習對學生而言具有一定的趣味性，通過小組合作學習可以有效推動學生進行思維思考，創新許多不同角度思考解決方法，順利培養學生創新能力。例如，在學習“多邊形周長”時，教師首先將多邊形周長的基本思路講解給學生知道，使其明確多邊形周長的計算原則。接著，教師通過例題向學生講解計算方法。最后，教師布置一道變形題，應用小組合作學習方法，引導學生進行積極討論思考，培養學生創新能力。“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”這句話正是合作學習小組成立的原因，小組成員一起開動腦筋，列出問題，針對性思考，發散思維結合以往學習過的知識點，可以快速地找到問題解決方案，并通過思維擴展，從不同角度進行思考，獲得更多解題思路。如在學習“體積”知識點時，教師布置小組討論作業。小組成員經過思考后得出這樣的解題方法：①利用體積公式進行直接計算；②通過測量法進行體積測量，如將水倒入想要測量體積的容器中，接著再將水倒入已知體積的正方體容器中，從而順利推算得出答案；③利用分割法進行體積計算；④利用割補法進行體積計算。

(四)教師要積極應用信息技術，豐富教學手段，創新教學模式

目前，是網絡信息計算普及并應用的年代，各種先進的信息技術手段被應用到教育行業中，如多媒體設備、交互式電子白板等。這些依托于信息技術而存在的教學輔助工具不僅豐富了教學手段，更能有效幫助教師創新教學模式，幫助教師將抽象化知識形象化處理，使邏輯性較強的知識通過信息技術轉變，變得通俗易懂。因此，小學數學教師要看到信息技術的優越性與先進性，從而在進行幾何圖形教學活動中，合理應用信息技術，創新教學模式，豐富教學手段，增加學生對幾何圖形的學習體驗，提高對學生數學思維能力的培養，有效提升幾何圖形課堂教學質量與效率。與傳統的黑板+粉筆式教學模式相比，依托信息技術的教學輔助設備可以有效激發學生對數學知識的學習興趣，調動課堂學習積極性與主動性，促進學生與教師間的知識交流，幫助教師掌握學生學習程度，推動學生對數學學科知識的學習與理解。例如，在學習體積公式時，教師可以通過交互式電子白板演示公式的推導過程，將平面思維轉化為立體思維，幫助學生學習并掌握體積公式推導過程，形成轉化思想。此外，交互式電子白板的另一教學輔助優勢是可以增加學生動手操作體驗機會。如，學生在觀看教師制作的公式推導微視頻后，可以利用交互式電子白板的繪圖功能，使用電子筆進行公式推導操作，豐富知識積累體驗。有研究證明，學生通過動手實踐掌握的知識，會記憶更牢固，理解更深刻，體會更深，并實現靈活應用知識點的學習目標。

四、 結語

綜上所述，參考幾何圖形在小學數學學科中的占比，可以發現其重要性。因此，小學數學教師要深入研讀教改要求，借此機會將幾何圖形教學中存在的教學問題找出，并具體問題具體分析、具體解決，實現幾何圖形教學模式突破，將其中存在的問題去除，幫助學生掌握幾何圖形的學習方法，從而培養學生的創新能力，使其轉化思想能力提高，對數學學科產生濃厚的學習興趣，增強學習主動性與積極性，最終提高數學學科學習成績，為中學數學學習奠定扎實基礎。