“一題”一世界 “一課”一天堂
——信息技術背景下數學習題教學所感

王蘭英

(安徽師范大學附屬烈山學校 安徽淮北 235025)

所謂“一題”一世界，教師需要練就火眼金睛，從一道小題中，帶學生見識數學思想方法的深邃，領略題中巧解妙招的精髓，為學生打開一扇窗，幫其感受奇妙的數學世界；所謂“一課”一天堂，無論是教學新授課還是教學練習課，不管是例題講授還是習題訓練，學生在課堂中都應該是靈動的，有思維的碰撞，教師應讓平凡的課堂成為學生學習的天堂。

一、重視課堂習題教學，合理使用信息技術

在實際課堂教學中，教師往往忽視習題的教學，觀摩課、示范課也多側重于例題教學，做練習時只是讓學生集體訂正一下答案或者一帶而過，忽略了習題的內涵。其實數學教材中習題的數量要比例題多得多，而且變化無窮、綜合性強。我們的課堂教學要盡量照顧到全體學生，當學生面臨一個新的知識、新的概念時，教師基本都是站在講臺“前”面，“引”領著學生探究新知；當學生可以自己獨立解決問題的時候，教師就要懂得“放”手，把講臺還給學生；當學生在解決問題過程中遇到困難時，我們要適時“扶”一把。新知學習固然重要，但是習題中包含的知識點更多，暴露的問題也就更多。我們的練習課和復習課面對的都是各種各樣的習題，這就要求教師不但要重視新授課教學，也要重視習題課教學。教師備課時要遴選好不同層次的習題，以便于課堂上有針對性地講解。有些數學習題不單單是對例題知識概念的理解和鞏固，還蘊含了很多新知識并具有探索性，對培養學生的創新思維和學生能力發展具有更加重要的作用。

為了在信息化背景下將先進的教育教學理念有效地付諸實踐，同時不斷加強信息技術與課程的整合，教師要關注學生在信息化環境下如何學習知識，通過專業發展提高自身的信息素養，根據教學內容正確、合理、恰當地選用多媒體，有效且不盲目地使用信息技術輔助教學，從而發揮其積極作用。

(一)信息技術與學生參與有效融合

教師應用多媒體教學時一定要以學生為中心，讓孩子們真正參與進來，要把信息技術真正有效地融合到我們的課堂教學中。

例如，教學判斷平行線練習題時，教師用課件演示兩條直線延長后能否相交時，先讓學生自己閉眼想象，然后再來看演示過程。學生先通過想象來判斷，再通過多媒體直觀感受，這樣學習效果會更好。

(二)信息技術與動手實踐有機結合

數學習題教學中，學生能動手的一定不要一味地用多媒體演示代替，否則學生學習印象難以深刻，教師一定要把兩者有機結合，促進學生對知識的理解和運用。

例如，人教版四年級上冊第五單元“平行四邊形與梯形”中的“做一做”練習題：用四根小棒擺一個平行四邊形，平行四邊形的四條邊確定了，它的形狀能確定嗎？

教師讓學生先通過擺小棒實際動手操作，發現即使平行四邊形的四條邊確定了，所拼的四邊形也不是唯一的。然后結合課件演示使全體學生都能清晰地看到拼成的四邊形有各種不同方向和形狀，以豐富學生原有的實踐認知。由此從另一個角度理解了平行四邊形的不穩定性，同時加深了對平行四邊形特征的理解。

(三)信息技術與習題內容高效整合

我們要根據教材習題內容巧妙應用信息技術創新情境，使學生融會貫通，激發學生思維，提高課堂效率。

例如，人教版五年級上冊“多邊形的面積”這一單元的習題：我們經常見到原木、鋼管等堆成像截面如梯形的形狀(圖略)。通常用下面的方法求總根數：(頂層根數+底層根數)×層數÷2。這是什么道理？

題目中這個公式和梯形的面積公式形式一樣，教師可以利用課件演示梯形面積的推導過程，借助梯形面積的推導方法，出示兩組如題所示的圖形拼合在一起，學生會看到組成了一個平行四邊形，進而理解總根數的計算公式。在這里不僅進一步通過本習題鞏固了梯形面積的計算方法，還溝通了數學與生活的聯系，而且可以通過數形結合的思想初步滲透等差數列求和的知識，為今后的學習打好基礎。

教師在教學典型習題時，一定要整體建構前后知識的聯系，結合學生實踐經驗，設計符合學生實際的教學情境，有效利用現代信息技術，提高課堂教學效率。

二、回歸兒童認知世界，創造學生思維天堂

如果只從結果出發，把數學從“樂園”變成抽象的知識體系和公理化的結果，會違背學生的認知規律，抹殺學生創造性的思維過程，學生很容易失去學習興趣。教師應該反思，如何讓數學回歸學生原有的認知世界，回歸數學原有的發生和發展過程，使學生不僅“自然地認識它”，而且“知道為什么”，從思想的源頭去開啟學生的數學之旅。這才是數學教師進行教學研究的方向和目標。

以三年級下冊第五單元“面積”練習十五中的如下習題為例：

圖1

本單元習題大多聯系了之前學習的周長問題，經過慎重思考、反復琢磨教材教參，筆者確定了這一習題，希望能通過此習題教學，打通周長和面積區別與聯系的大門。

(一)引導學生親自動手實踐，從學生的角度思考問題解決的方法

本習題教學伊始，筆者開門見山：我們今天來上一節“好玩的數學課”。孩子們立刻興趣盎然。(興趣是最好的老師，可以根據本班實際情況設計學生喜歡的、感興趣的導入環節。)

下面是“剪一剪”環節：“動手做”幫助“真理解”。教學中，教師不要一味地依賴多媒體，應為學生創設動手操作的實踐機會，促進學生自主學習。

小組拿出準備好的邊長10厘米的正方形紙和與正方形紙顏色不同的小長方形(長6厘米、寬4厘米)。活動要求：①可以借助已有的小長方形剪，也可以用自己的方法剪(如尺子量等)；②小組成員要有商有量，剪下來的小長方形的位置不能一樣。小組活動后，分組匯報。(這一環節學生通過實際動手操作經歷了學習的過程，知道圖1來源，知道所剪長方形的位置和方向是可以不同的，也為下一環節做好了鋪墊。)

教師要和學生形成情感共鳴，上課導入要富有兒童情趣，哄著孩子在學中玩、在玩中學。教授習題時一定要讓孩子先認真讀題。實際課堂中，教師往往為了趕時間，在部分孩子可能連題目都還沒讀懂時，就已經出示答案，這是違背學生認知規律的。

(二)結合信息技術直觀演示，突破習題難點，促進學生思維發展

本習題第三環節：“算一算”。首先解決剩下部分的面積求解這一問題，學生獨立思考并集體交流不同的計算方法。然后解決本題的難點：怎樣計算剩下部分的周長。先讓學生說說自己的想法，再借助課件動態演示，讓不明白的學生直觀地看到這三種剪法剩下圖形的周長，充分發揮多媒體的優勢。(見圖2至圖4)

圖2

圖3

小學生的思維是具體而生動的，他們擅長形象記憶和直接解答，許多抽象的知識他們往往難以描述和感知。教學中把多媒體教學的優勢充分應用于課堂，就像在數學的邏輯和抽象知識與學生的形象思維之間架起了一座橋梁，可以簡化一些復雜的問題，具體化一些難以理解的概念，直觀化一些深刻的理論，從而化解習題中的重難點。

圖4

通過不斷改變長方形的位置和方向，引導學生進一步發現：如圖2，只要從正方形四個直角的位置剪下小長方形，剩下部分的周長都是40厘米；如圖3，是從正方形邊的中間位置剪下且長邊6靠一邊；如圖4，是從正方形邊的中間位置剪下且寬邊4靠一邊。學生不禁感嘆，原來這小小一題中隱藏著這么多的秘密啊！

(三)鼓勵孩子充分表達自己的想法，促進學生思維發展

最后環節：對比分析。(此環節學生暢所欲言。剩下的面積一樣大，但剩下圖形的周長卻不一定相等，這是學生一定能說出來的。)

課堂還有驚喜，有的學生把小長方形折在正方形里面剪下來，開啟了學生創新思維的天堂。筆者順勢提出問題：這樣剪下后怎樣求周長呢？進一步引發學生思考。

教師要鼓勵學生勇敢表達出自己的想法，即使想法可能是錯誤的，在“化錯”的過程中，學生反而會收獲更多。教師一定不要吝嗇自己的稱贊與表揚，孩子會在我們的不斷肯定中給課堂教學帶來無限可能、無限希望！我們要多開展活動式教學，幫助學生在操作中領悟，在感悟中掌握知識，讓學生能在學習數學知識的同時，收獲成功的喜悅，體會學習的意義和成長的快樂。

習題的解決過程反映了孩子能不能自主建立知識聯系、能不能理解和運用所學知識、能不能用不同的形式來表達、能不能通過動手動腦建模等，如果我們重視這類習題的教學，認真鉆研教材，積極改進教法，有效利用信息技術，為學生打開學習能力的世界，創造思維發展的天堂，課堂效率、學習效果、學生素質怎會不提高？網絡應用和現代信息技術的發展，對教師和學生來說都是挑戰，我們要“不忘初心，砥礪前行”，不斷更新、充實、提高自己，解決好一道道習題，讓孩子不再談“數”色變，讓學生的思維更靈動，讓我們的課堂更精彩！