“新醫科”建設視域下數學建模“2+5”培養模式構建研究

丁 丹，王曉娜

(新鄉醫學院三全學院，河南新鄉，453000)

隨著新一輪科技革命和產業革命的不斷發展，人工智能、虛擬現實、區塊鏈等技術與“健康中國2030”戰略的結合日趨緊密，傳統醫學事業的發展和醫學人才教育培養模式發生了巨大的變革。因此，為適應時代發展需求，創新人才培養模式，“新工科、新農科、新醫科、新文科”的“四新”建設應運而生。[1]“新醫科”以人民健康至上為核心發展理念，旨在推進醫學和多種學科的交叉融合，聚焦人才培養體系，促進融通復合型醫學人才的培養。因此，“新醫科”順應“健康中國2030”戰略要求和時代變革發展對融通復合型人才培養的需求，有助于促進我國現代醫學的發展，也有助于推動我國高校醫學教育的改革。

一、數學建模的發展歷程

20世紀70年代，英國劍橋大學教授把自己的項目分解成一些學生可以獨立解決的問題讓他們自主完成，這就是最早的數學建模。[2]之后，這種解決問題的方法被逐步抽象，最終成為一門獨立的學科。隨著數學建模的日益成熟，不同國家逐漸將數學建模添加到教學計劃中。在國內，數學建模也頗受重視。歐劍等人探討了數學建模的開放式教學模式，主張應該在教學內容、教學方法及建模競賽的組織上實行全面的開放。[3]張思明等人提出，數學建模從走近到走進數學課堂，具有重要的育人價值，應該從學前到大學開展數學建模。[2]李啟建強調組建建模團隊的重要性，主張加強教師能力的培養。[4]張成堂等人提出從“基礎—應用—創新”三個層次對課程分模塊優化設置，構建創新人才的多維度培養體系。[5]在這一大背景下，數學建模課程被不斷引入我國的高等教育數學教學，其以競賽活動的形式出現，為大學生直觀地打開了應用數學的“大門”，使學生切實感受到數學對實際生活的巨大影響。隨后，由于建模理念的先進性、建模方法的實用性、建模手段的多樣性，越來越多的高校開始注意到數學建模對培養數學素養的重要性，便結合各專業的特性開設了一批數學建模課程，旨在普及建模理念，達到提升學生數學素養的目的。隨著數學建模的影響進一步深化，全國各層次的學校都相應開展了數學建模課程和相關實驗，教育部更是將其地位提升至國家級課程系列，進而更加奠定了數學建模課程在數學教學中的地位，成為貫穿數學教學全過程的課程。

二、“新醫科”視域下醫學工程類專業大學生數學建模能力培養需求分析

醫學工程類專業交叉于理、工、醫各學科之間，其學科性質較為復雜。為實現技術創新和理論突破，達到服務醫學的目的，醫學工程類專業需要借助數學建模的實際應用性，引導學生用數學的眼光，在復雜的具體情境中發現問題、分析問題和解決問題，并用數學語言描述結果，應用數學方法驗證結果，應用數學意識甄別結果。因此，數學建模是醫學工程類專業不可替代的培養應用型人才的方式。可見，在醫學工程類專業的數學課程中融入數學建模思想，能夠順應“新醫科”多學科交叉融合的趨勢，培養融通復合型醫學人才教育理念，對高校數學的教學改革影響深遠。

基于此，為適應現代社會發展培養醫學工程類專業應用型高科技人才，高校要以發展的眼光，抓住時代的機遇，結合醫學工程類專業的特性，從專業領域的特殊性出發，改變傳統的培養模式，探索提高醫學工程類專業學生的數學建模實踐能力的人才培養模式。

三、醫學工程類專業數學建模能力“2+5”雙體互促培養模式構建

基于現代社會的發展和高質量人才培養的需求，在“新醫科”教育理念的指導下，結合醫學工程類專業學生的特點，通過師生聯動配合，新鄉醫學院三全學院構建了從教師和學生雙方出發的醫學工程類專業數學建模能力“2+5”雙體互促培養模式，具體如圖1所示。

圖1 醫學工程類專業數學建模能力“2+5”雙體互促培養模式

(一)教師主體

1.培養思想意識

建模的本質是以數學眼光觀察實際問題、用數學語言分析實際情境、用數學符號提取相關線索、用數學方法抽象實際問題隱藏的“數學內涵”。在傳統數學教學模式下，教師只關注學生能否正確地解決理論問題，忽視了學生數學意識的引導和培養。因此，在實際的建模教學中，教師要重視自身數學意識的培養，將數學意識應用到實際情境中，加強自身應用數學建模的意識，體驗自我知識的建構，形成具有自我特性的建模思想。在此基礎上，教師就能基于“邊做邊學”的理念，讓學生在不斷磨合和學習中提高自身認知水平，促進學生自我探索意識、創新意識、實踐意識和應用意識的提升。

2.提高知識素養

基于醫學院校“偏醫”的專業特性，數學建模教學對教師的知識素養層次提出了更高的要求。一是基礎知識。教師必須精通微積分、運籌學、概率論與數理統計、線性代數、復變函數等相關必備數學知識。二是醫學知識，教師必須了解相關醫學知識，滿足交叉學科的知識需求，便于應用數學建模求解實際醫學問題，如藥物中毒事件分析等具體醫學實際問題。三是寫作表達。教師需要具有良好的語言素養，即能夠運用流暢通俗的語言完整描述建模過程，傳遞其中隱含的建模思想，同時兼具扎實的寫作功底，更好地指導學生完成建模寫作任務。四是不斷學習。教師要具備較強的接受能力、自學能力、研究能力、探索能力和持久能力，以適應知識日新月異的更迭。

3.提高技能素養

數學建模的具體解題過程離不開計算機軟件的數據篩選、數據統計、數據分析、數據模擬和模型匹配等操作，軟件實操隨之成為教師必備的技能。教師必須熟練掌握MATLAB、Lingo、SPSS、Python等軟件的操作與應用，以及Word、PPT、WPS、Latex等辦公軟件的操作。

4.加強活動組織

建模活動屬于開放的課外實踐課，即實驗教學。因此，運行良好的實驗室是必備的基礎設施，教師要以數學建模實驗課程教學為依托、以數學建模社團活動為牽引、以參加各級各類數學建模競賽為根本宗旨，面向各專業、各層次感興趣的學生開放數學建模實驗室。同時，教師還要滿足學生參與實驗教學的需求。一是軟件實操方面，進行MATLAB、Lingo、Python等實操軟件的培訓及計算方法、數據分析等相關課程的講解。二是寫作排版技巧方面，定期開展WPS、Latex等軟件排版的技能培訓，同時在相關社團內部定期舉辦優秀論文研討會，讓學生通過研討和總結，從歷年獲獎的優秀參賽論文中學習論文寫作技巧。三是團隊協作方面，注重培養團隊中適合成為“隊長”的角色，明確其職責和作用，營造良好的團隊氛圍。四是經驗交流分享方面，邀請校內外專家教授進行數學建模講座，同時邀請獲得過建模競賽獎項的學生分享經驗。通過以上活動，教師能夠更好地把握學生的知識水平和技能水平，進而有針對性地補齊短板、強化優勢，以充足的準備帶領學生在各級建模競賽中取得成績。

5.提高科研素養

高水平、綜合素質過硬的師資隊伍是“新醫科”視域下培養復合型人才的前提和保證。具備扎實數學知識、科學教學理念且能熟練操作計算機分析篩選數據、匹配模型的高水平教師隊伍是數學建模的核心基礎，也是科研創作的中流砥柱。數學建模問題的解決往往需要教師著眼于多學科交叉融合的知識點，構造交叉知識點的認知體系，實現新思想、新體系、新事物的交叉融合，碰撞火花、激發靈感，形成新的科研方法，創造新的科研成果，進而促進交叉學科融合創新發展，提高團隊及個人的科研素養。

(二)學生主體

1.提高思維素養

建模問題源于生活的方方面面，敏銳的觀察力是必不可少的。敏銳的觀察力和大膽豐富的想象力能夠有效幫助學生準確地提取題干信息并合理利用，從而提出切合實際問題的模擬和假設，建立恰當的數學模型求解問題。因此，在日常生活中，醫學工程類學生在學習和研究經典模型時，要注重分析和篩選實際問題中的數據和信息，并嘗試利用數學語言描述和數學符號表示篩選后的信息。同時，學生要積極主動地領悟模型中蘊含的數學方法，嘗試用不同的方法分析、解決問題，培養和拓展自身的思維能力，養成用數學眼光發現問題和分析問題、用數學意識模擬問題和思考問題、用數學語言描述問題和提取問題、用數學符號轉換問題和表達問題、用數學方法解決問題和發散問題、用數學思維驗證問題和總結問題的習慣。這樣不僅可以鞏固學生的專業基礎知識，而且可以有效增強學生的邏輯思維能力，提高學生的思維素養，為后續實施建模奠定基礎。

2.提高學習素養

現代高等教育是開放式的，學生不必再拘泥于傳統的教室學習，而是可以借助現代信息技術和豐富的互聯網資源，不斷擴展學習資源，即依托信息化時代下開放的網絡環境，借助中國大學MOOC、國家精品課程、在線開放課程等途徑獲取海量的優質網絡資源，使學習不受時空的限制，實現靈活多樣的泛在學習，進而有效補充拓展課堂知識，開拓自身視野。另外，泛在學習還能夠有效激發學生的潛能，提高學生的自主學習意識和個人學習能力。

3.提高操作能力

軟件是數學建模中必不可少的輔助工具，利用MATLAB、Lingo、SPSS、Excel、Python等軟件分析、篩選、處理原始數據，繪制圖形，匹配模型，能更準確地提取實際問題中的隱含條件，促進問題的解決。因此，學生應加強軟件實操能力。例如，結合教師講授及網絡共享資源，學生可以自主摸索學習軟件的各項功能，也可以關注與計算機技術有關的證書或比賽，通過計算機證書的考取達到熟練應用計算機的目的。

4.加強實踐訓練

學習、技能、思維、領導、團結等素養的提高都是為實踐應用作準備的，加強實踐訓練可以提高實際應用能力。實踐訓練要依托建模活動的舉辦，其是團隊協作項目，具有模型搭建、軟件實操、寫作排版等優勢的學生可以組成團隊，分工合作、取長補短，從而在實踐訓練中加強學生的團隊合作意識和能力，并提高學生的動手能力，進而提高實際應用能力。

5.培養科研能力

首先，不同專業的學生可以在教師指導下成立數學建模協會和社團，不定期舉行建模知識分享和交流會，積極參與并分享自己閱讀的關于建模的書籍和優秀獲獎論文的知識，在討論交流中加深對建模方法、建模技巧的理解。其次，建模題目源于復雜的生活實例，這就需要更全面的知識和更熟練的資料查閱技巧作為輔助。因此，學生要注重提高自身的文獻檢索能力，更好地服務建模活動。最后，數學建模是數學與其他學科的交叉、融合，學生需要發現學科融合的切入點，利用數學的思維和方法剖析實際情境，達到解決實際問題的目的。這些交流學習可以為學生后續的畢業設計、畢業論文、碩博學習等研究活動打下堅實的基礎。

四、結語

在“新醫科”背景下，數學建模能力是現代工程科技要求醫學工程類專業大學生具備的基礎素養，而培養學生的數學建模能力是一個長期的探索過程。因此，高校要將學生數學建模實踐能力培養貫穿日常教學活動的方方面面，不斷通過實踐培養出新時期的創新型人才。基于教師和學生雙方的“2+5”雙體互促培養模式符合高校數學建模發展的需求和路徑，便于醫學院校進行高效、保質的醫學教育。但是，基于醫學工程類專業數學建模能力“2+5”雙體互促培養模式的探討和研究還處于初級階段，可能還存在一定的不足和缺陷，今后還需要通過不斷的實踐逐步完善。