壓水堆乏燃料單棒冷卻液膜流動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)研究

曹 瓊，蔣鶴元，丁 笑，陸道綱，李 臻，王孝天

(華北電力大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院 非能動(dòng)核能安全技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206)

在嚴(yán)重事故工況下，乏燃料水池會(huì)長期失去補(bǔ)水和冷卻，并且無法進(jìn)行及時(shí)修復(fù)，從而導(dǎo)致乏燃料棒溫度的持續(xù)上升，以及乏燃料水池水位的持續(xù)下降，進(jìn)而有可能發(fā)生乏燃料棒裸露甚至熔化，造成放射性物質(zhì)泄漏的嚴(yán)重后果[1]。在極端事故工況下，乏燃料水池破損，冷卻水意外排空，傳統(tǒng)的注水冷卻方式難以實(shí)施，此情況下噴淋冷卻方式將成為一種有效的冷卻手段。AP1000和CAP1400機(jī)組均在乏燃料廠房內(nèi)部設(shè)計(jì)增添了噴淋冷卻系統(tǒng)，通過冷卻水直接噴淋到乏燃料組件上，帶走衰變熱[2]。但受限于噴淋冷卻系統(tǒng)內(nèi)冷卻水的儲(chǔ)存量，要既保證乏燃料安全又能節(jié)省水量、延長冷卻時(shí)間，是比較困難的。如果噴淋流量過大，噴淋冷卻的持續(xù)時(shí)間會(huì)大幅減少，并且在棒束間發(fā)生液膜耦合現(xiàn)象，即不同棒束上的液膜相互接觸，將周圍的流體吸附到接觸處，進(jìn)而拉薄了接觸處周圍的液膜。而噴淋流量過小，將可能會(huì)無法及時(shí)導(dǎo)出余熱。這兩種情況都有可能導(dǎo)致液膜發(fā)生破裂。對(duì)乏燃料單棒冷卻液膜進(jìn)行研究，可得到不同流量下的液膜分布情況，為確定具有有效冷卻能力的最小噴淋流量奠定基礎(chǔ)。

對(duì)安全殼進(jìn)行噴淋冷卻而形成的液膜的相關(guān)研究有很多，此類液膜的流動(dòng)過程可歸類于板面上的降膜流動(dòng)[3]。除此之外，對(duì)降膜流動(dòng)的研究還分為水平管和垂直管兩種類型。其中，水平管上的降膜流動(dòng)多存在于換熱器之中，多種行業(yè)領(lǐng)域都對(duì)其有所研究[4-5]。而垂直管上的降膜流動(dòng)又可分為垂直管管內(nèi)和垂直管管外，對(duì)垂直管管內(nèi)的降膜流動(dòng)的研究十分常見[6]，但對(duì)垂直管管外的降膜流動(dòng)的研究卻很少[7]。對(duì)乏燃料棒進(jìn)行噴淋冷卻而形成液膜的過程即可歸類于垂直管管外的降膜流動(dòng)，還未有國內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行過詳細(xì)研究。

液膜厚度的測(cè)量方法可分為直接測(cè)量和間接測(cè)量兩種。直接測(cè)量方法，如電化學(xué)法[8-9]，由于測(cè)量儀器和液膜會(huì)產(chǎn)生接觸，所以會(huì)對(duì)液膜的流動(dòng)產(chǎn)生影響，尤其是在液膜厚度較小時(shí)。而間接測(cè)量方法則不會(huì)產(chǎn)生這種影響，如射線法、超聲波法和光學(xué)法[10-13]。其中又以光學(xué)法最為簡(jiǎn)便，并且可以直觀明了地展現(xiàn)出液膜厚度的波動(dòng)。盧川等[14-15]運(yùn)用陰影成像法獲得了平板液膜在不同下降傾角下的流動(dòng)波動(dòng)圖像，為液膜流動(dòng)更深入的研究奠定了基礎(chǔ)。臧麗葉等[16-17]利用平面激光誘導(dǎo)技術(shù)結(jié)合數(shù)字圖像處理獲得了液膜波動(dòng)特性的功率譜密度曲線，認(rèn)為液膜波動(dòng)具有顯著的多頻特性。毛峰等[18]結(jié)合可視化實(shí)驗(yàn)臺(tái)和平面激光誘導(dǎo)熒光法獲得了波形板干燥器通道內(nèi)壁面上自由下降液膜的厚度，并擬合了液膜厚度和雷諾數(shù)(Re)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。而本實(shí)驗(yàn)則利用CCD高速相機(jī)并結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)，獲得不同Re下，對(duì)單根乏燃料棒進(jìn)行噴淋冷卻所形成的液膜厚度隨時(shí)間和空間的變化特性。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和測(cè)量方法

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)臺(tái)架如圖1所示，主要由噴淋泵、水箱、流量計(jì)、調(diào)節(jié)閥門、噴管、乏燃料棒包殼以及流體管道組成。圖中紅色箭頭為流體流向。圖2為乏燃料棒包殼，本實(shí)驗(yàn)選取其頂部0～30 mm段進(jìn)行測(cè)量。

圖1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)架Fig.1 Experimental bench

圖2 乏燃料棒包殼Fig.2 Spent fuel rod cladding

實(shí)驗(yàn)的整個(gè)過程是在常溫常壓下完成的，液體介質(zhì)采用常溫自來水。噴淋泵采用了AMSm120/1.1型的不銹鋼離心泵，其額定揚(yáng)程為20 m，額定流量為7 m3/h。水箱容積為0.125 m3。為使乏燃料棒包殼上液膜盡可能均勻分布，噴管采用收縮型管嘴，該噴管的目的是防止流體散射，使流體接觸乏燃料棒包殼之前收聚在一起，圖3為噴管管嘴部分示意圖。乏燃料棒包殼采用鋯合金作為材料，棒徑為9.5 mm，高度約為1 200 mm。流體管道均采用直徑為10 mm的尺寸。

圖3 收縮型管嘴Fig.3 Shrink nozzle

1.2 測(cè)量方法

本實(shí)驗(yàn)使用光學(xué)法對(duì)液膜厚度進(jìn)行非接觸測(cè)量。通過CCD高速相機(jī)采集液膜圖像，再使用MATLAB對(duì)采集到的圖像進(jìn)行處理，最后得到所需要的數(shù)據(jù)。

由于CCD高速相機(jī)對(duì)光照條件敏感，所以為了采集到效果良好的液膜圖像，需在實(shí)驗(yàn)中保證環(huán)境光源盡可能弱，以減小環(huán)境光源的影響，而且將實(shí)驗(yàn)光源調(diào)整到最佳位置，以得到最優(yōu)的光照條件。

由于后期使用MATLAB進(jìn)行的數(shù)字圖像處理是建立在圖像像素點(diǎn)的基礎(chǔ)上，所以CCD高速相機(jī)應(yīng)選取盡可能高的分辨率來采集圖像，本實(shí)驗(yàn)中所選取的分辨率為1 280×1 024。為更好地觀察液膜的波動(dòng)情況，本實(shí)驗(yàn)中選取CCD高速相機(jī)的幀率為250幀，即0.004 s采樣1次。

由于CCD高速相機(jī)采集到的圖像仍存在較大的噪聲，所以在本實(shí)驗(yàn)中還使用MATLAB對(duì)圖像進(jìn)行了進(jìn)一步的濾波處理。濾波處理后的圖像具有更高的對(duì)比度，可將液膜的邊界更清晰地呈現(xiàn)。

在數(shù)字圖像處理中，采用了減基準(zhǔn)圖像的方法，即在MATLAB中將液膜圖像減去只有乏燃料棒包殼的基準(zhǔn)圖像，從而得到僅有液膜的減基準(zhǔn)圖像。減基準(zhǔn)圖像可更直接地反映液膜厚度的實(shí)際情況。

為確定CCD相機(jī)測(cè)量液膜的誤差，對(duì)同一液膜的高分辨率圖像和CCD采集圖像分別進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的后處理，可獲得高分辨率圖像中液膜寬度為20.208 mm，而CCD采集圖像中液膜寬度為20.875 mm，即CCD相機(jī)測(cè)量液膜的方法誤差為3.3%。高分辨率圖像如圖4所示，CCD采集圖像如圖5所示。而在本實(shí)驗(yàn)中，CCD采集到的乏燃料棒液膜的圖像中對(duì)應(yīng)實(shí)際長度為9.5 mm的像素點(diǎn)為312個(gè)，即1個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)際長度為0.030 4 mm，且在后續(xù)的圖像處理中對(duì)液膜邊緣的判斷分辨率為1個(gè)像素點(diǎn)，所以CCD相機(jī)測(cè)量液膜的儀器誤差為0.030 4 mm。

圖4 高分辨率圖像Fig.4 High resolution image

圖5 CCD采集圖像Fig.5 Image collected by CCD

本實(shí)驗(yàn)中垂直管外降膜流動(dòng)形成的液膜Re由下式[19-20]計(jì)算：

Re=4Γs/μ

(1)

其中：μ為動(dòng)力黏度；Γs為單位管周長溶液的質(zhì)量流量，Γs可由下式計(jì)算：

Γs=Ms/πd

(2)

其中：d為降膜管的外徑；Ms為溶液膜的質(zhì)量流量。

2 結(jié)果分析

2.1 瞬態(tài)液膜厚度

在本次實(shí)驗(yàn)中，最大液膜厚度(左右側(cè)液膜厚度平均值)為2.36 mm，出現(xiàn)在質(zhì)量流量為47.31 g/s(Re=7 085)的條件下，距棒頂距離6.6 mm處。而乏燃料棒間的間距為3.5 mm，當(dāng)最大液膜厚度超過棒間間距的1/2時(shí)，即可能會(huì)產(chǎn)生耦合現(xiàn)象，甚至導(dǎo)致液膜破裂。本文特別選取了最大液膜厚度出現(xiàn)前后連續(xù)3次采樣得到的圖像進(jìn)行單獨(dú)處理，獲得最大液膜厚度出現(xiàn)前0.004 s時(shí)、最大液膜厚度出現(xiàn)時(shí)、最大液膜厚度出現(xiàn)后0.004 s時(shí)的液膜圖像，如圖6所示。

從圖6可看出，處理后得到的液膜厚度數(shù)據(jù)與實(shí)際液膜圖像基本吻合，可很好地反映液膜的波動(dòng)變化。并且可發(fā)現(xiàn)左右兩側(cè)液膜厚度的變化存在明顯的差異，這是因?yàn)榉θ剂习羯系囊耗な黔h(huán)狀液膜，液膜厚度的變化實(shí)際是三維的變化。在高Re下垂直管管外的降膜流動(dòng)過程中，液膜厚度的波動(dòng)趨勢(shì)隨流體流動(dòng)的變化較小，但波動(dòng)的振幅會(huì)隨著流體流動(dòng)而明顯變化，這種現(xiàn)象與高Re下流體的湍流形態(tài)以及流體的慣性力和黏性力密切相關(guān)。湍流形態(tài)下的流體作不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生徑向的分速度，導(dǎo)致液膜產(chǎn)生大的波動(dòng)，但在慣性力以及黏性力的作用下，液膜的波動(dòng)變化又是連續(xù)性的，不會(huì)出現(xiàn)突變。在大流量條件下，應(yīng)著重研究液膜波動(dòng)波峰的變化，防止液膜耦合現(xiàn)象的發(fā)生。

為進(jìn)一步分析液膜厚度的瞬態(tài)變化，本實(shí)驗(yàn)在質(zhì)量流量為4.06 g/s(Re=608)、10.3 g/s(Re=1 543)、21.64 g/s(Re=3 241)、30.78 g/s(Re=4 610)、42.77 g/s(Re=6 405)、50.33 g/s(Re=7 538)這6種不同Re條件下采集了2 s內(nèi)的液膜圖像數(shù)據(jù)，即連續(xù)采樣500次。處理得到了在不同Re條件下，距乏燃料棒頂部15 mm處液膜厚度隨時(shí)間變化的圖像，如圖7所示。在相應(yīng)Re條件下，液膜厚度的平均值與均方差，如表1所列，以及相應(yīng)Re條件下的功率譜密度圖像，如圖8所示。

圖6 最大液膜厚度出現(xiàn)前后的圖像Fig.6 Images before and after maximum liquid film thickness

圖7 15 mm處不同Re下液膜厚度的變化Fig.7 Change of liquid film thickness for different Re at 15 mm

從表1和圖7可看出，隨著Re的增大，液膜厚度隨之增大，液膜的波動(dòng)幅度也隨之增大。從圖8可看出，垂直管管外降膜流動(dòng)的液膜波動(dòng)具有顯著的多頻特性，并且在不同Re條件下的功率譜密度圖像有很大差別，隨著Re的增大，高頻波動(dòng)隨之增多，且液膜波動(dòng)的能量也隨之增加。結(jié)合表1、圖7和圖8分析，可看出在低Re的條件下，流體處于層流形態(tài)，流場(chǎng)中產(chǎn)生的擾動(dòng)會(huì)因?yàn)轲ば粤Χp，所以液膜的波動(dòng)幅度較小，功率譜密度較小；而在高Re的條件下，流體處于湍流形態(tài)，慣性力的影響大于黏性力，會(huì)使得流場(chǎng)中微小的變化更容易增強(qiáng)，所以液膜的波動(dòng)幅度較大，功率譜密度較大。

表1 液膜厚度的平均值與均方差Table 1 Mean and mean square error of liquid film thickness

圖8 不同Re下液膜的功率譜密度Fig.8 PSD of liquid film at different Re

2.2 液膜厚度沿高度分布

本文選取了出現(xiàn)最大液膜厚度，即質(zhì)量流量為47.31 g/s(Re=7 085)的條件下，2 s內(nèi)連續(xù)采集到的液膜圖像數(shù)據(jù)(即連續(xù)500張液膜圖像)進(jìn)行處理，獲得了距乏燃料棒頂部5、10、15、20、25以及6.6 mm處(最大液膜厚度出現(xiàn)位置處)液膜厚度隨時(shí)間的變化圖像，如圖9所示，以及相應(yīng)位置條件下的功率譜密度圖像，如圖10所示。并在圖9中將相應(yīng)位置條件下液膜厚度的時(shí)均值用紅色水平線標(biāo)明：在距棒頂5、10、15、20、25以及6.6 mm處，時(shí)均液膜厚度分別為1.553、1.542、1.317、1.332、1.277以及1.644 mm。

圖9 不同位置處液膜厚度的變化Fig.9 Variation of liquid film thickness at different locations

從圖9可看出，在Re不變的條件下，液膜厚度隨距棒頂距離的改變而波動(dòng)變化，但液膜厚度的整體變化趨勢(shì)是隨著距棒頂距離的增加而逐漸減小，沿棒方向上流體受重力影響而發(fā)生流速變化是產(chǎn)生這種趨勢(shì)的關(guān)鍵原因。并且從圖10可看出，在Re不變的條件下，距棒頂不同位置處液膜的功率譜密度圖像相似，存在有多個(gè)主要頻率區(qū)間，具有顯著的多頻特性。

選取在2 s內(nèi)，質(zhì)量流量為4.06 g/s(Re=608)、10.3 g/s(Re=1 543)、21.64 g/s(Re=3 241)、30.78 g/s(Re=4 610)、42.77 g/s(Re=6 405)、50.33 g/s(Re=7 538)這6種不同流量條件下采集到的液膜圖像數(shù)據(jù)，處理得出其時(shí)均液膜厚度變化圖像，如圖11所示。

結(jié)合圖9分析，從圖11可看出，隨著距棒頂距離的增加，液膜厚度存在逐漸減小并最終趨于平穩(wěn)的變化趨勢(shì)。且隨著Re的增大，這種趨勢(shì)不僅會(huì)愈發(fā)明顯，而且平穩(wěn)部分會(huì)出現(xiàn)在距棒頂距離愈發(fā)遠(yuǎn)的位置。這種現(xiàn)象與管道入口效應(yīng)極為相似。還可看出，在棒頂部分，液膜厚度會(huì)出現(xiàn)一個(gè)先增后降的明顯波動(dòng)，引起這種波動(dòng)的原因是乏燃料棒頂部的端塞對(duì)流體的流動(dòng)產(chǎn)生了影響。

圖10 不同位置處液膜的功率譜密度Fig.10 PSD of liquid film at different positions

圖11 不同Re下時(shí)均液膜厚度的變化Fig.11 Variation of average liquid film thickness at different Re

3 結(jié)論

本文通過對(duì)不同Re條件下，乏燃料棒噴淋形成的液膜圖像進(jìn)行處理與分析，獲得了液膜厚度的瞬態(tài)變化和沿棒高度方向上的分布，主要結(jié)論如下。

1) 由于乏燃料棒上液膜的變化是三維問題，但通過CCD相機(jī)采集到的液膜圖像是二維圖像，所以左右兩側(cè)液膜的變化會(huì)存在差異，但仍可反眏出液膜厚度的實(shí)際變化情況。

2) 當(dāng)Re在608～7 538的范圍內(nèi)時(shí)，瞬態(tài)液膜厚度最大值為2.36 mm，出現(xiàn)在Re=7 085(質(zhì)量流量為47.31 g/s)的條件下，距棒頂距離6.6 mm處。該液膜厚度已超過乏燃料棒棒間間距的1/2，在多棒條件下時(shí)，可能會(huì)產(chǎn)生液膜耦合現(xiàn)象，甚至導(dǎo)致液膜破裂。

3) 隨著Re的增加，液膜厚度會(huì)隨之增加，并且液膜波動(dòng)的振幅也會(huì)隨之增加，且在高Re條件下，液膜波動(dòng)表現(xiàn)出顯著的多頻特性。

4) 在沿棒高度方向上，會(huì)出現(xiàn)類似管道入口效應(yīng)的現(xiàn)象：隨著距棒頂距離的增加，液膜厚度會(huì)逐漸減小并趨于平穩(wěn)，并且隨著Re的增加，平穩(wěn)部分會(huì)出現(xiàn)在距棒頂更遠(yuǎn)的位置。

本文對(duì)壓水堆乏燃料單棒冷卻液膜流動(dòng)特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，為確定具有有效冷卻能力的最小噴淋流量奠定了基礎(chǔ)。