15 MeV～3 GeV電子加速器90°方向光子源項研究

趙 鋒，楊立濤，殷煜皓，江 君，任子珵，王 縈

(蘇州熱工研究院有限公司，江蘇 蘇州 215004)

電子加速器應用廣泛，典型的應用領域包括能量10 MeV以下的醫用加速器及能量在GeV量級的先進光源加速器[1-2]，如我國已建成的3.5 GeV上海同步輻射光源[3]，在建的8 GeV上海硬X射線自由電子激光光源[4]和6 GeV北京高能同步輻射光源[5]。隨著我國中高能電子加速器的快速發展，對電子加速器輻射源項的深入研究在屏蔽設計、輻射環境影響評價等方面有著重要的意義。

韌致輻射光子是中高能電子束轟擊靶體后的重要源項[6]。因電磁級聯過程復雜，當前的研究內容主要以特定條件下的經驗公式和指導性原則為主。其中文獻[7]用15 GeV電子束轟擊厚鐵靶，在特定靶體尺寸下，給出了隧道屏蔽體外的中子、光子輻射劑量率計算的經驗公式。文獻[8]對電子束轟擊厚靶后的光子源項總結了多條經驗性原則。文獻[9]在厚靶條件下使用蒙特卡羅程序EGS4和FLUKA研究了鋁靶、鐵靶、銅靶和鉛靶在90°方向的韌致輻射強度。而對光子源項的研究主要集中在總產額和靶前向產額[10-11]，對靶側向光子源項研究較少。在束流傳輸過程中，束流損失點幾何結構復雜多樣，如束流管道、磁鐵、刮束器、束流阻擋器及不同用途的束流終端等。為研究90°方向(位于靶體側向，與束流方向成90°)光子源項特征以及靶體尺寸(簡化為靶體半徑和厚度兩個維度的差異)對光子源項的影響，本文對能量15 MeV～3 GeV的電子束，采用MCNPX2.7蒙特卡羅程序，分析靶體尺寸、級聯電子沉積能量和輻射劑量率的相關性，獲得不同靶體厚度和靶體半徑對90°方向光子輻射劑量的影響規律。通過與0°方向(位于靶體前向，與束流方向成0°)的光子源項進行對比，分析電子束能量對90°方向光子能譜和輻射劑量的影響。

1 計算方法和模型

1.1 計算方法

采用MCNPX2.7[12]對不同能量電子束轟擊鐵靶后在90°方向光子源項進行計算，并與相同尺寸靶體0°方向光子源項進行對比分析。光子通量計算采用F5n環探測器，電子沉積能量計算使用F6計數卡，電子在靶體內的徑跡通過PTRAC卡獲得。光子能量低于10 MeV時，輻射劑量(率)轉換系數取自ICRP74號報告[13]，高于10 MeV時取自文獻[14]。其中電子束流功率、強度和能量的關系為：

P=1×103IE

(1)

式中：P為電子束流功率，W；I為電子束流強度，mA；E為電子束流能量，MeV。

為驗證模擬計算和數據處理的可靠性，根據文獻[15-16]的實驗模型，使用MCNPX2.7分別計算了15 MeV電子束轟擊鋁靶(靶厚3.6 cm、半徑3.63 cm)后在靶90°方向的光子產額和990 MeV電子束轟擊鐵靶(靶厚38.4 cm、半徑7.0 cm)后在靶90°方向1 m處的輻射劑量率。計算結果與FLUKA模擬結果和實驗結果的對比列于表1。可看到，兩種工況下，MCNPX2.7與FLUKA計算結果相對偏差小于10%，但相對于實驗測量結果，模擬計算結果偏高。圖1為90°方向光子能譜模擬計算結果，可看出，兩種蒙特卡羅程序計算的光子能譜具有較高的一致性。其中部分光子能量大于3 MeV，高于一般輻射探測器的能量響應范圍[17]，這可能是導致模擬計算結果相對實驗結果偏高的原因。

表1 MCNPX2.7與FLUKA計算結果和實驗數據的對比Table 1 Comparison of MCNPX2.7, FLUKA calculation results and experimental data

1.2 計算模型

入射電子在靶材料中通過電磁級聯形成電磁簇射，用輻射長度X0和莫里哀半徑XM表示電子在靶內0°方向和90°方向的擴展程度[6,8]。其中X0為電子在0°方向級聯擴展過程中，級聯電子能量降低到初始能量1/e時所通過的距離；XM為電子在90°方向級聯擴展過程中，電子能量丟失10%所通過的距離。X0與XM的計算方法為：

(2)

(3)

式中：A、Z分別為靶材料的相對原子質量和原子序數；Es為常數，Es=21.2 MeV；Ec為電子臨界能量，對于固體Ec=610/(Z+1.24) MeV[18]。

由式(2)～(3)可計算得到電子在鐵靶中的輻射長度為1.76 cm，莫里哀半徑為1.72 cm。在初步計算的基礎上，電子束能量設置為15 MeV、50 MeV、100 MeV、500 MeV、1 GeV和3 GeV，鐵靶厚度范圍為0.2X0～10X0、半徑范圍為0.2XM～10XM。針對上述不同的束流能量和靶體尺寸，分別計算鐵靶90°方向和0°方向的光子輻射劑量率、光子能譜等輻射源項。

2 計算結果分析

2.1 靶內電磁級聯擴展

圖2為相同功率下不同能量的電子束轟擊鐵靶后，因電磁級聯擴展在靶內形成的級聯電子徑跡、電子沉積能量和光子輻射劑量分布，可看出，靶內電磁級聯擴展在0°方向和90°方向有著明顯的差異。其中，電子徑跡、電子沉積能量和光子輻射劑量在靶內的分布相似，相關性較高。電磁級聯在靶0°方向的擴展遠大于90°方向，該特點隨入射電子能量的升高更為顯著。對于相同功率的電子束，電磁級聯在靶內90°方向的擴展程度受電子能量的影響較小，光子輻射劑量變化也較小。

圖2 電子在靶內的電磁級聯擴展Fig.2 Electromagnetic cascade shower of electron in target

2.2 靶厚度對90°方向光子源項的影響

圖3 靶厚對電子沉積能量和90°方向1 m處輻射劑量的影響Fig.3 Influence of target thickness on electron energy deposition and radiation dose in 90° direction (1 m from target)

在靶半徑(2.5XM)相同的條件下，不同能量的電子束轟擊不同厚度的鐵靶后，在90°方向1 m處的輻射劑量如圖3所示(數值歸一至單個入射電子)。作為對比，圖3中同時給出了15 MeV、100 MeV和3 GeV電子束轟擊鐵靶后，靶內級聯電子的沉積能量及在0°方向1 m處的輻射劑量。可看出，90°方向光子輻射劑量隨靶厚度變化較大(范圍約為1～4個量級)，光子輻射劑量先隨靶厚度的增加而快速增大，當靶厚度超過3X0后，90°方向輻射劑量趨于最大值。對比相同能量的電子束在靶內級聯電子沉積能量隨靶厚的變化可看出，變化趨勢與輻射劑量隨靶厚的變化基本一致。可以推斷，在固定的靶半徑條件下，靶內級聯電子沉積能量是影響90°方向光子輻射劑量的重要因素。相對于90°方向光子輻射劑量的變化，靶0°方向輻射劑量主要受靶厚度對光子自吸收的影響，隨靶厚度增加呈指數減小。另外，在0°方向光子輻射劑量遠高于90°方向，體現了電子韌致輻射的前向特征[8]。

2.3 靶半徑對90°方向光子源項的影響

固定鐵靶厚度(3X0)，分析不同靶半徑對90°方向輻射劑量的影響。90°方向1 m處的輻射劑量計算結果如圖4所示(數值歸一至單個入射電子)。作為對比，圖4中給出了15 MeV、100 MeV和3 GeV電子束轟擊鐵靶后，靶內級聯電子的沉積能量及在0°方向1 m處的輻射劑量。可看出，靶半徑對90°方向和0°方向光子輻射劑量的影響同樣存在較大差異。在靶半徑較小時，90°方向光子輻射劑量隨靶半徑的增加而快速升高，在靶半徑XM～1.5XM之間時達到最大，而后逐漸降低。對比靶內級聯電子沉積能量隨靶半徑的變化，在靶半徑約1.5XM范圍內，靶內電子沉積能量隨靶半徑的增大而增加，當靶半徑超過1.5XM后趨于穩定。可看到，90°方向輻射劑量隨靶內級聯電子沉積能量量的增加而增加，當級聯電子沉積能量趨于穩定時，輻射劑量達到最大。隨著靶半徑的進一步增大，靶半徑表現為對光子的自吸收影響，導致90°方向輻射劑量隨靶半徑呈指數降低。而0°方向的輻射劑量幾乎不受靶半徑的影響。

圖4 靶半徑對電子沉積能量和對90°方向1 m處輻射劑量的影響Fig.4 Influence of target radius on electron energy deposition and radiation dose in 90° direction (1 m from target)

2.4 90°方向光子能譜分析

設置鐵靶尺寸為厚度3X0、半徑2.5XM。不同能量電子束轟擊鐵靶后在90°方向1 m處的光子能譜如圖5所示。可看出，90°方向與0°方向的光子能譜差別較大。90°方向光子能量主要集中在10 MeV范圍內，占總通量的99.3%～99.9%，其中能量3 MeV以內的光子占總通量的97.8%～98.9%。而0°方向1 m處的光子能量最大可達入射電子能量，且高能光子產額較高。對比靶0°方向的光子能譜，90°方向光子能量較低，入射電子能量的變化對光子能譜形狀影響較小。在加速器屏蔽設計中，可根據該源項特點，分別對加速器側屏蔽墻和前屏蔽墻進行優化設計。

圖5 90°方向和0°方向1 m處光子能譜Fig.5 Photon energy spectrum in 90° direction and 0° direction (1 m from target)

2.5 90°方向輻射劑量率隨電子能量的變化

圖6為單位功率和單位流強的電子束轟擊鐵靶后在靶90°方向產生的輻射劑量率，作為對比，圖6中同時給出了0°方向的計算結果。在90°方向，電子束能量從15 MeV增加至3 GeV時，功率1 kW的電子束在靶90°方向的輻射劑量率變化范圍為49.9～24.9 Sv/h，流強1 mA的電子束在靶90°方向的輻射劑量率變化范圍為7.93×102～7.47×104Sv/h。由圖6可看出，單位功率的電子束在靶90°方向產生的輻射劑量率變化范圍相對于能量變化范圍較小，可認為靶90°方向的輻射劑量率與束流功率呈正比。根據式(1)，當束流強度一定時，輻射劑量率即與束流能量呈正比，這與NCRP144報告中以50 Sv·h-1·kW-1作為靶90°方向的保守估計值相一致。另外，隨電子束能量增加，0°方向輻射劑量率迅速增大，電子能量對0°方向輻射劑量率的影響遠大于90°方向。因此，對于束流側向的屏蔽主要考慮束流的損失功率，而前向屏蔽則更應關注損失束流的能量。

圖6 90°方向和0°方向1 m處輻射劑量率隨電子束能量的變化Fig.6 Influence of electron beam energy on radiation dose rate in 90° and 0° directions (1 m from target)

3 結論

電子束轟擊鐵靶后在束流90°方向和0°方向的光子源項差異較大。90°方向光子輻射劑量受靶內級聯電子沉積能量和靶體對光子自吸收的共同影響。在一定范圍內，隨靶體尺寸的增加，導致靶內級聯電子沉積能量增加，90°方向輻射劑量隨之增大。當級聯電子能量完全沉積于靶內時，90°方向輻射劑量達到最大。隨靶體尺寸的進一步增加，靶厚度對90°方向輻射劑量影響較小，而靶半徑的增加，將導致90°方向輻射劑量因光子自吸收呈指數降低。在0°方向，輻射劑量主要受靶厚對前向光子的自吸收影響，隨著靶厚度增加呈指數降低，靶半徑對0°方向的輻射劑量影響較小。另外，電子束能量對90°方向的光子輻射劑量和光子能譜的影響遠低于0°方向。90°方向的輻射劑量率正比于束流功率，光子能量主要位于10 MeV以內，其中3 MeV以內的光子占比大于97.8%。0°方向輻射劑量隨電子能量的增加程度較大，且光子能量分布范圍遠大于90°方向，該源項特點可為加速器屏蔽優化提供技術參考。