大樹移栽機曲面挖鏟的有限元設計

孔銳，鄭燕萍，張楊

（210037 江蘇省 南京市 南京林業大學 汽車與交通工程學院）

0 引言

隨著城市化進程的不斷加快和美麗生態城市的推進，大樹移栽的需求逐漸顯現[1]。按照園林綠化施工規范，大樹是指胸徑為10～20 cm 的大規格苗木，其中落葉喬木胸徑大于20 cm、常綠樹木胸徑或基徑超過15 cm 的就稱為大樹[2]。目前國內常見的大樹移栽樹木有：油松、側柏、云杉、華山松等常綠樹木，還有國槐、元寶楓、銀杏、白玉蘭等落葉喬木級珍貴觀花樹木。為了提高大樹移栽的成活率、降低種植成本，大樹移栽機的設計制造得到了許多專用車企業的關注。

國外樹木移栽機的研究起步于20 世紀70 年代[3]，至今技術發展已經較為成熟，許多公司都制造了先進的樹木移植機，如美國Big-John 公司、加拿大Holt Tree Spades 公司和 Lemar TreeSpades公司、荷蘭Damcon 公司等，但價格昂貴。我國大樹移栽機的研究始于20 世紀80 年代，產品有北林研制的4YS-80 型懸掛式樹木移植機、蒙古赤田農林機械制造廠生產4WS-120 挖樹機、徐州豐縣果蔬特種機械廠4YS-600 型樹木移栽機等，但發展較慢，在結構造型和技術上與國外存在較大的差距[4]。

大樹移栽機中的挖鏟是用來鏟斷大樹的底根和側根并使土球與周圍土壤分離，同時需要完成大樹的挖掘、包裹大樹土球提升和運輸、異地再種植的工作。從受力分析的角度看，挖鏟在挖掘、提升、運輸和種植過程中受到的載荷較大，而且空間位置隨時間不斷變化，因此挖鏟的性能將直接影響到大樹移栽機的壽命和作業性能[5]。

本文在借鑒國外挖鏟結構的基礎上，以某車載式大樹移機挖鏟為研究對象，研究挖鏟的入土阻力和危險工況，對挖鏟進行結構設計和有限元分析，為大樹移植機的先進設計提供參考。

1 曲面挖鏟結構設計及模型建立

大樹移栽機是大型樹木移栽的有效工具，且挖鏟是其機械結構的重要部件。挖鏟的結構參數主要包括工作面長度L、曲率半徑R 等。設計挖鏟時，首先需要考慮挖掘的土球應包圍盡量多的樹木根系，以保證樹木的成活率，然后要考慮挖鏟不同工況的承載能力、輕量化和易使用等。目前常見的大樹挖鏟按形狀可分為曲面鏟、U 型鏟和直鏟；按配套動力可分為車載式、拖車式、裝載機驅動式和拖拉機懸掛式；按挖鏟的數量可分為單鏟式、三鏟式、四鏟式和六鏟式[6]。本文考慮到常見的移植大樹根系特點，將大樹挖鏟結構設計成車載式曲面四鏟。

大樹移栽機是裝配在某專用汽車廠現有的重型車底盤上，其機械結構主要由門架1、移動軌道2、挖鏟3、固定軌道4、連接架5 組成，結構如圖1 所示。工作時，由各自獨立的液壓缸驅動，實現挖鏟沿導軌的上下運動和導軌支架的開合，從而實現大樹的挖掘、提升及運輸的功能。

圖1 挖掘機構示意圖Fig.1 Schematic diagram of excavation mechanism

整個挖鏟結構由4 片挖鏟組成，因此每個挖鏟的圍角為 90°，挖鏟兩側開60°刃口，且挖鏟架與挖鏟連接，挖鏟架為 180 mm×180 mm×12 mm 方管。

根據中國園林網提供的數據，大樹移栽挖掘深度應為土球直徑的 60%～80%。本文研究的某大樹移栽機，根據市場樹木移栽的實際需求，將挖掘樹木的胸徑范圍定為15～27 cm。一般大樹的徑球比為（1∶7）。挖鏟設計時按樹木的最大胸徑27 cm 計算，則挖掘土球的最大直徑D 可選擇為190 cm，挖掘深度為土球直徑的 75%，即142 cm。

曲率半徑R 是根據土球直徑D 確定的，其曲率半徑按式（1）計算：

因挖鏟需要挖掘的最大土球直徑D=190 cm，可知挖鏟的曲率半徑R=95 cm。

曲面挖鏟的主要參數包括工作面長度L、曲率半徑R、傾斜安裝角α，如圖2 所示，它們與挖掘大樹帶根土球的尺寸、結構設計和使用條件有關。

圖2 挖鏟結構參數示意圖Fig.2 Schematic diagram of shovel structure parameters

其中，工作面長度L 應滿足式（2）所示關系：

式中：H——土球高度，cm；α——挖鏟安裝角，°。

挖鏟的傾角直接影響挖掘機構的外型尺寸，因此在保證土球尺寸和總體布置的同時，應盡量取大值，本文α取60°。工作面長度L 在滿足式（2）后，根據實際結構設計最終取挖鏟工作面長度 L=171 cm，鏟面總長度=3.3 m。在挖鏟材料選擇上，由于優質碳素結構鋼65Mn 的剛性好且耐磨損，根據前期應力初算的結果，將挖鏟材料確定為65Mn，經反復設計計算，選擇挖鏟厚度=12 mm。

本設計使用CATIA 軟件進行挖鏟3D 建模，挖鏟結構設計如圖3 所示。

圖3 挖鏟三維結構模型Fig.3 Three dimensional structure model of shovel

2 曲面挖鏟的有限元分析

2.1 曲面挖鏟有限模型的前處理及其受力分析

將挖鏟的CATIA 模型轉化為STP 格式，導入ANSYS 中進行有限元分析，材料屬性按照65Mn 材料特性輸入，具體數值見表1。

表1 65Mn 材料屬性Tab.1 Material properties of 65 Mn

在對挖鏟進行網格劃分時，網格尺寸定義為15 mm，單元類型選擇Solid187。挖鏟劃分后共有271 792 個節點，154 874 個單元。

由于挖鏟是由液壓缸驅動工作，可以認為液壓缸的工作過程是勻速運動的，所以挖鏟在工作過程中同樣也認為是勻速運動的，所受的外力與內力是相互平衡的。因此，本文用靜力學代替動力學對挖鏟進行應力應變分析，近似認為挖鏟與土壤相對靜止，在分析時挖鏟頂部的自由度設為零。當挖鏟刃切開土壤時，在刀刃面的作用下，土壤產生向下和背離刀刃一側的位移，當挖鏟繼續下挖，土壤在彈性恢復力的作用下對刀兩側刃施加力N1，N2及沿鏟壁直徑方向的力N’。刀刃兩側的力可合成為沿鏟壁直徑方向力N。挖鏟所受的驅動力只有挖鏟架對它的正壓力F，由于土壤對挖鏟曲面的摩擦力遠小于土壤對挖鏟頭的作用力，因此可以忽略摩擦力不計。圖4 為挖鏟切入土壤的受力投影圖。

圖4 挖鏟受力投影圖Fig.4 Stress projection of shovel

挖鏟阻力與挖鏟的傾角、挖鏟刃口間夾角、挖鏟圍角等結構參數有關。除此之外，挖鏟阻力還與工作深度、土壤性質等因素相關。具體計算挖鏟阻力需復雜的測試、測量，且受土壤力學研究水平限制，無法用理論方法完全求解挖鏟阻力。故采用土壤—機器系統力學中的半經驗公式法，以相似理論為基礎，基于試驗建立計算挖鏟阻力的經驗公式：

式中：X——挖鏟下鏟位移量，m；ρs——土壤容重，g/cm3；β——挖鏟體圍角的半角，°；C——土壤內聚力，Pa。

由于本文設計的大樹移栽機主要用于長江中下游丘陵地區。故選擇分布于長江中下游丘陵地區的黃棕壤進行研究，土壤容重1.85 g/cm3，內聚力C=22 000 Pa[7]，X=L=1.71 m，β=45°，因此由經驗公式計算得到最大的挖鏟阻力Pmax=87 kN。

挖鏟在完成挖掘大樹的土球后，提升過程需要承受的質量包括土球質量、樹木質量和挖掘機構質量，具體數值見表2。

表2 提升部分質量Tab.2 The mass of lifting part

2.2 曲面挖鏟典型工況的有限元分析

（1）挖鏟挖掘土球至最深位置時的邊界條件與求解

在挖鏟的4 個接觸面以及液壓缸與挖鏟架鉸接孔處設置為全約束。阻力最大時，液壓缸運動到極限位置。由于作用于挖鏟面的摩擦阻力與土壤的切削阻力相比很小，為了分析挖鏟在下鏟阻力的作用下其自身的應力應變情況，將載荷加載在挖鏟的切削刃上，使其方向與挖鏟提供的動力方向相反[8]。計算得兩側鏟刃面積大約為43 251.2 mm2，力為87 kN。由式（4）求得挖鏟壓強。

將壓強以Pressure 形式施加在挖鏟刃上，方向與挖鏟運動方向相反。完成邊界條件定義后以進行求解。挖鏟總的應變和等效應力云圖如圖5所示。

由圖5 可知，此狀態曲面挖鏟最大的應變為5.7 mm，這里長度3.3 m，最大寬度1.492 m。長度方向的每米變形量為1.727 mm，剛度滿足設計要求。由圖5 可見，挖鏟最大應力出現在挖鏟架下部焊接位置，最大值為224.8 MPa，遠小于挖鏟材料的屈服強度430 MPa，挖鏟的設計符合強度設計要求，安全系數為1.91。

圖5 挖鏟挖樹時的變形云圖（左）與應力云圖（右）Fig.5 Deformation nephogram (left) and stress nephogram (right) of shovel in digging tree

（2）挖鏟提升土球時的邊界條件及求解

提升階段，挖鏟受土球以及大樹的全部重力。此時施加給挖鏟的約束位置為液壓裝置與挖鏟鉸接的鉸接孔位置以及挖鏟架與軌道的接觸面，約束類型為全約束。載荷應施加在挖鏟的內表面，方向豎直向下，單個挖鏟承受的重力為土球及大樹總重的1/4，即806.5 kg。完成邊界條件設定之后，進行求解，其分析結果如圖6 所示。

圖6 挖鏟在提升土球及大樹時的變形云圖（左）和應力云圖（右）Fig.6 Deformation nephogram (left) and stress nephogram(right) of shovel in lifting soil ball and big tree

提升過程中，挖鏟的總變形最大值為2.2 mm，位于挖鏟的鏟尖部位，長度方向上每米變形量為0.67 mm，挖鏟滿足剛度要求。應力的最大值為21.8 MPa，出現在挖鏟架與刀片焊接部位，小于材料的屈服強度430 MPa，安全系數達到 19.7。挖鏟的結構設計在提升工況時滿足強度和剛度的要求。

綜上，曲面挖鏟設計滿足結構的設計要求。

3 總結

本文根據大樹移栽機的功能需求，設計了曲面挖鏟結構，重點分析了挖鏟在挖掘大樹土球過程中的受力情況，確定了挖鏟的危險工況和邊界條件，并對挖鏟進行了有限元分析。

分析結果表明：在挖鏟挖掘土球至最深位置工況時，最大應力為 224.8 MPa，位置在挖鏟架焊接處，最大變形為5.7 mm，位置在挖鏟兩側刀刃；在提升工況時，最大應力也發生在挖鏟架焊接處，其值為21.8 MPa，最大變形為2.2 mm，位置在鏟尖處。兩種工況下的分析云圖還表明：挖鏟在挖掘土球至最深位置工況時的總體應力和變形都大于提升工況，設計的挖鏟強度和剛度都能滿足工程設計要求。

比較兩種工況的分析結果可知，曲面挖鏟改進設計時，可以通過改變挖鏟曲面形狀和傾角、減少挖鏟面的粗糙程度、增加挖鏟刀刃鋒利程度等來減少下挖阻力、優化挖鏟設計。