基于CFD 的智能蜂箱流場仿真分析

曹如玥，侯開虎，包迪，楊道清，姬思陽

（650500 云南省 昆明市 昆明理工大學 機電工程學院）

0 引言

蜂箱的溫度和濕度是影響蜜蜂生產生活的最重要的兩個因素，實時監測蜂箱的溫濕度數據并上傳，根據數據對蜂箱內的環境進行控制是智能蜂箱的主要功能。目前對于智能蜂箱國內外已有很多研究[1-4]。但這些研究的重點都在數據檢測上，并沒有對蜂箱的控制和結構參數有所研究。

借助計算流體力學（Computational fluid dynamics,CFD）的方法,可以清楚直觀地分析流場內的氣流分布情況。已有大量文獻[5-7]通過模擬仿真的方法對各種對象進行了分析，并且通過模擬分析對研究對象進行了改進和優化，經過實際應用，取得了良好的結果。這些模擬研究的成功，為將CFD 方法應用于蜂箱內部流場的模擬研究奠定了良好的基礎。

1 蜂箱模型的建立及網格劃分

1.1 物理模型

本文所研究的蜂箱原型主要由蜂箱主體和控制系統兩部分組成，其中控制系統包括主控制器、溫濕度傳感器和執行器。執行器由用于散熱的風機、用于加熱的加熱片組成。蜂箱主體由巢箱、繼箱、箱蓋、副蓋、箱底、巢脾框、巢門等部件組成，箱體由保溫材料和鋁合金框架構成，巢脾框為木質，且底箱與繼箱內放置的巢框數量均為7。結構參數見表1，蜂箱結構如圖1 所示。

圖1 蜂箱3D 模型及剖面示意圖Fig.1 3D model and cross-sectional schematic diagram of beehive

表1 蜂箱結構參數Tab.1 Structural parameters of beehive

1.2 數學模型

模型不涉及能量和組分的轉移，箱內空氣為定常、不可壓縮的，遵循質量守恒定律和動量守恒定律[8]，其控制方程如下：

質量守恒方程

式中：u，v，w ——速度矢量在x，y，z 方向的分量，m/s；ρ——蜂箱內的空氣密度，kg/m3；t ——時間，s。

動量守恒方程

式中：p——流體微元體上的壓力，Pa；μ——空氣動力粘度，Pa·s；u ——速度矢量，m/s。

1.3 網格劃分

為了有效展開模擬分析，對蜂箱的結構進行了簡化。主要是將上下兩層箱體合并為一個箱體，以便流場的提取，并且將巢框內部進行填充，以便模擬巢脾的形貌。將用UG 軟件建立的蜂箱簡化模型導入到Fluent 計算流體力學分析軟件中，用其內置的模型功能提取其內部流場，采用Mesh 對提取出的流場進行網格劃分，進口和出口處網格進行了加密處理，網格的主要類型為六面體網格，提取出的內部流場結構及網格劃分結果如圖2 所示。網格劃分的數目約為9.5×105。

力學演示實驗的操作過程中，教師要引導學生有目的地思考、觀察，全面觀察總結現象的特征及發生、發展的條件以及條件與結果之間的依賴關系等，可以讓學生進行操作、讀數、記錄等，其余的學生進行監督和指正，這樣的課堂演示實驗既活躍了課堂氣氛，又激發了學生的積極主動性。演示的過程中，教師更要積極地創造條件，克服思維定式，擴大學生觀察的范圍或空間，使學生腦海中形成全面整體的物理圖景。

圖2 蜂箱內部流場及網格劃分結果Fig.2 Flow field and grid meshing results inside the beehive

1.4 邊界條件與數值求解方法

風機的降溫除濕原理是通過風機將外界低溫干燥的空氣吹入到蜂箱中，經過巢框間的空隙和巢框與箱體間的空隙，最后從巢門處排出。假設蜂箱除了風機入口與巢門出口以外的其他地方密閉性良好，空氣只從入口和出口進出。風機入口選擇速度進口邊界條件，巢門作為出口處采用壓力出口邊界條件。其余邊界面設置為壁面邊界，應用標準壁面函數方法處理近壁區域。湍流模型采用Realizable k-ε模型，采用基于有限體積的控制方程。壓強為標準大氣壓，在z 軸反方向設置重力為-9.81 m/s2，壓力速度耦合方式為SIMPLE，壓力和動量的插值方法采用二階迎風格式。

1.5 評價指標的選擇

為有效分析并且真實反應模擬仿真結果的流場變化，本文引入了平均速度[9]和速度不平均系數[10]作為評價指標。通過對這兩種指標的分析，可以清楚地看到不同條件下的仿真結果的差異性。

（1）平均速度

蜂箱內每一個截面的氣流平均速度大小。平均速度越大，則氣流強度也就越大，越有利于蜂箱內部的降溫除濕。

（2）速度不平均系數

引入速度不均勻系數是為了評價蜂箱內部各截面的速度分布均勻性。速度不均勻系數M 越大，說明內部流場越不均勻；M 越小，則代表速度流場均勻性越好，降溫除濕也就越均勻。

式中：σv——速度標準偏差。

2 結果與分析

2.1 網格無關性檢驗

蜂箱的內部流場網格劃分為598 203，720 027，989 500，1 485 080等4種單元數目進行仿真模擬。選取截面z=0.341 m 上的20 個點的氣流速度來驗證網格數目是否會對仿真模擬的氣流運動造成影響。氣流速度分布圖如圖3 所示。

圖3 不同網格數下（Z=0.341 m）面上選點的速度分布圖Fig.3 Velocity distribution diagram of selected points on the surface (Z=0.341 m) under different grid numbers

從圖3 可知，在不同的位置點，氣流速度的分布趨勢大體一致。但在網格數量為598 203 時，與其他3 組數據所達到的速度峰值相差較大；加密網格到數量為720 027 時，在繼續加密網格后，氣體流速變化的趨勢相同，且達到的峰值相差不大。所以當網格數量為720 027 時，可以滿足仿真要求。考慮到過多的網格數量，會大大提升計算時間，且不一定會提升計算精度，選取網格數目720 027 進行仿真模擬的計算。

2.2 風機不同安裝位置的模擬分析

風機的安裝位置在蜂箱底箱后側板上，為保證風機所吹的風可以均勻分布在蜂箱中，風機的安裝位置首先應放在后側板的豎直中線上，再對這條中線高度的3/4，1/2，1/4 等3 個位置安裝風機進行模擬分析。以繼箱巢框中部的XY 平面（Z=0.341 m）的計算結果作為參考對象。選擇此處作為參考的主要原因是，在蜜蜂產蜜時期，繼箱中的蜂蜜水分過大，單靠蜜蜂煽動翅膀除濕會降低蜜蜂的壽命，如果風機的風可以很好地作用于繼箱巢脾處，風機就不僅可以使蜂箱內的溫度降低，還有輔助蜜蜂除濕的作用。仿真以4 cm風機參數與10 mm 巢框間距進行模擬，仿真結果的速度云圖如圖4 所示。

圖4 風機安裝位置分別位于3/4，1/2，1/4（Z=0.341 m）的速度云圖Fig.4 Velocity cloud diagram with fan installation positions at 3/4,1/2,1/4 (Z=0.341 m)

在該截面上均勻布置80 個（X 方向10 個，Y 方向8 個）監測點用于討論氣流均勻分布情況（下文中監測點的設置與此相同），模型參數值見表2。

表2 風機不同位置模型的參數值Tab.2 Parameter values of different position models of fan

從圖4 和表2 的平均速度數值可以看出，3種風扇的安裝位置風速較高處相仿。且隨著安裝位置的逐漸降低，該平面上的最高速度也越來越小。從表2 還可以看出，平均速度和速度不均勻系數呈負相關趨勢，平均速度越大，速度不平均系數越小。相比較而言，風扇安裝位置在底箱后側板豎直中線高3/4 處位置較好。

2.3 風機不同大小的模擬分析

選好風機的安裝位置后，選擇風機大小。由于風機的尺寸過大會影響蜜蜂正常生活，且會降低蜂箱的保溫效果，所以備選風機最大直徑為5 cm，功率均為5 V。備選的三種風機參數如表3 所示。三種型號風機計算結果的速度云圖如圖5 所示，其中4 cm 風機的速度云圖同圖4（a）。

表3 風機參數Tab.3 Fan parameters

圖5 不同風機大小（Z=0.341 m）速度云圖Fig.5 Velocity cloud diagram of different fan sizes (Z=0.341 m)

從圖5 可以明顯看出，使用直徑為5 cm 風機時，氣流分布情況要優于3 cm 與4 cm 風機的氣流分布情況。再根據表4 中具體的模擬的參數值，得出使用5 cm 風機不僅平均速度較大，而且速度不平均系數較小，所以選用直徑5 cm 的風機作為智能蜂箱的風機。

表4 風機不同大小的模型參數值Tab.4 Model parameter values of different fan sizes

2.4 不同巢框間距的模擬分析

風機選擇完畢后，繼續分析巢框間距對蜂箱內流場的影響。蜂箱中的蜂路寬度至少為8 mm，無論是巢框與巢框的間距，還是巢框與蜂箱壁所形成的蜂路都不能小于8 mm。因此，在該款蜂箱中布置7 個巢框，最大的間距不能超過12 mm，否則蜂箱兩側的蜂路將會消失。選擇8，10，12 mm 的巢框間距進行了仿真模擬。巢框間隔8 mm 和12 mm 的速度云圖如圖6 所示，10 mm間隔的速度云圖如圖5（b）。

圖6 不同巢框間距（Z=0.341 m）速度云圖Fig.6 Velocity cloud diagram with different nest frame spacing (Z=0.341 m)

從圖6 可以看出，平均速度的大小與巢框間距的大小呈正相關。速度不均勻系數間距8 mm 和12 mm 相似，而10 mm 間距的速度不平均系數較大。綜合考慮，12 mm 的巢框間距最為適宜。

表5 不同巢框間距模型參數值Tab.5 Model parameter values of different nest frame spacing

3 結論

（1）在相同風機參數和相同巢框間距的條件下，對底箱后側板中線高3/4，1/2，1/4 處進行模擬分析，選擇高3/4 處作為最佳安裝位置。

（2）在風機安裝位置為底箱后側板中線高3/4 處的條件下，對直徑3，4，5 cm 直徑的風機模擬結果分析表明，5 cm 風機的效果最好。

（3）在風機安裝位置及大小已經確定的基礎上，對8，10，10 mm 三種巢框間距進行仿真模擬分析，確定了最佳巢框間距為12 mm。研究結果為該款智能蜂箱的風機位置、大小和巢框間距的選擇提供了理論指導。