鎳鈦合金對金屬橡膠的動靜態性能影響分析

吳捷，王文倩

（200082 上海市 上海理工大學）

0 引言

在機械工業飛速發展的過程中，軍工領域對機械儀器的精密性要求特別高。很多研究資料表明：雷達、艦艇、衛星等高精度的軍工產品的失效或多或少都與振動和沖擊有關[1-2]。為解決這些失效問題，許多科學家投身到阻尼材料和隔振器的研發中。科學家們在研究過程中發現，金屬橡膠作為隔振元件可以起到特別好的減振效果。

由于金屬橡膠內部有金屬絲，內部金屬絲之間被擠壓時會滑移，就產生了干摩擦力，再加上金屬橡膠自身的彈性，兩種作用一起疊加，就可以消耗振動或者沖擊帶來的巨大能量。針對不銹鋼-MR 的能量損耗特性及減振特性，國內外已有很多人進行了大范圍的研究。研究成果比較多的是前蘇聯，在金屬橡膠方面的研究解決了軍工方面的許多問題[3-5]。我國的姜洪源教授[6]、白鴻柏教授[7]等人在金屬橡膠的制作過程、動態靜態的影響因素、減振系統力學模型可識別參數，從微觀角度分析、建造宏觀方程等方面的研究成果較多；張大義[8]等人在研究中找到提高金屬橡膠阻尼器力學性能的3 個方向，分別是：改變減振器的結構、改良制造工藝、找到更優材料。我國近些年才在這一領域有所研究，雖然起步較晚，但取得了一定的收獲。

將304 不銹鋼絲用于金屬橡膠的制作工藝已經很成熟，為了提高金屬橡膠的減振性能，人們開始重點研究鎳鈦合金這種新型的功能材料。本文主要描述對比不銹鋼-MR、復合-MR 兩種金屬橡膠在靜態力學試驗、正弦掃頻試驗中的數據，確認它們的阻尼特性。

1 試驗原理

1.1 靜態力學性能研究

在做靜態力學試驗時，首先會對金屬橡膠這種非線性干摩擦阻尼元件進行加載、卸載，加載和卸載時，金屬橡膠所表現出來的載荷——位移曲線不同。產生不同的原因是，在加載、卸載過程中，金屬橡膠結構中的金屬絲相互移動、觸碰、嚙合等，同時釋放一定能量。其靜態遲滯曲線如圖1 所示。

圖1 靜態遲滯回線Fig.1 Static hysteresis loop

分別對加載、卸載的曲線進行擬合，得到其擬合函數，在變形位移范圍內進行積分，可得到W 和ΔW。通過公式進一步推算發現，金屬橡膠的剛度具有較強的非線性，所以金屬橡膠的剛度用等效剛度keq進行描述最適合。系統的等效剛度可以利用能量守恒原理，通過金屬橡膠位移達到最大時對應的最大勢能U 來獲取。計算如下：

求得等效剛度為

對于非線性阻尼材料而言，一般運用能量法求得阻尼系數。綜合圖1 靜態遲滯回線曲線，金屬橡膠的阻尼損耗因子η與阻尼比系數ξ可以表示為

式中：U——金屬橡膠的變形位移最大時所對應的勢能值，這個值也被叫做最大勢能，數學公式為

1.2 減振系統的力學模型

金屬橡膠在振動過程中通過內部的金屬絲間的擠壓、位移和微元彈簧形變產生的彈性力來消耗能量，改變系統負載的動能，主要包括干摩擦粘性阻尼力和彈性力[9]，其力學模型可簡化。

如圖2 所示，減振器被簡化為彈簧—阻尼系統，施加在激勵與負載間。其中，u（t）為簡諧振動的激勵位移函數，y（t）為負載的振動位移函數。u（t）表達式如下：

圖2 金屬橡膠減振系統模型Fig.2 Metal rubber damping system model

式中：p0——輸入激勵的峰值。

減振微分方程為

式中：k——系統彈性剛度；c——系統粘性阻尼系數。

將式（5）代入式（6）整理可得

可以求得振動系統的位移響應

在這里引入振動放大因子η，即振動時位移響應峰值與位移激勵峰值的比值。用振動放大因子η來描述系統的減振效果，從而可以將式（9）變化為

2 試驗設備以及試件

靜態壓縮試驗中使用的試驗裝置是德國茲韋克電子萬能材料試驗機Z100，該機器的試驗力量程為0～100 kN，如圖3 所示。

圖3 靜態壓縮性能試驗裝置Fig.3 Static compression performance test device

動態正弦掃頻試驗中，采用蘇州蘇試試驗集團生產的電動振動試驗系統DC-4000/SV-40/SV-1010，試驗實物圖如圖4 所示。該振動臺的激勵頻率范圍為5～2 000 Hz，最大位移為76 mm，最大速度為2.0 m/s，最大負載為500 kg，額定正弦推力分別為39.2 kN，優點眾多，承擔能力強、低頻失真小、功能性高，可以滿足本次試驗需要。

圖4 MR 減振器振動臺試驗實物Fig.4 MR shock absorber shaking table test object

以直徑0.1 mm 的鎳鈦合金絲和304 不銹鋼絲作為原材料制作而成的兩組同材料、同尺寸的試件實物如圖5 所示。編號分別為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，具體試件尺寸和試驗參數見表1。

圖5 試件實物圖Fig.5 Specimen picture

表1 具體試件尺寸Tab.1 Specific specimen size

3 結果與分析

3.1 剛度、阻尼特性的研究

為保證數據的準確性，對兩種金屬橡膠在相同的試驗條件下進行3 次加載和卸載試驗，并采用均值計算法得出如圖6 所示的遲滯回線。圖中曲線告訴我們，雖然金屬橡膠內部的金屬絲材料不同，但是當金屬橡膠受壓時，都具有一定載荷—位移曲線為線性、軟非線性、硬非線性的特征。從圖6 可以看出，硬化非線性更強的是采用304不銹鋼制成的金屬橡膠。

圖6 兩種金屬橡膠遲滯回線Fig.6 Two kinds of metal rubber hysteresis loop

兩條遲滯回線進行函數擬合后的結果如表2所示。

表2 遲滯回線擬合函數Tab.2 Hysteresis loop fitting function

將復合-MR 的加載、卸載函數分別在靜態試驗位移[0，4]上積分，可以計算得等效剛度和阻尼比

同理，可求出不銹鋼金屬橡膠的等效剛度和阻尼比。結果見表3。

表3 不同金屬橡膠的靜態參數Tab.3 Static parameters of different metal rubbers

分析以上兩個維度的數據可以得出，復合金屬橡膠的阻尼比大，釋放的能力也會更多；而復合金屬橡膠的等效剛度低，也就是它的減振效果更好。

3.2 減振特性分析

在載重0.4 kg 的減振器中裝上復合-MR、不銹鋼-MR 進行正弦掃頻試驗，試驗幅值分別是1，2，3 g，將實驗中記錄的數據進行繪制，得到如圖7、圖8 所示的加速度傳遞率—頻率曲線圖。

圖7 不銹鋼-MR 的傳遞率—頻率曲線Fig.7 Transmittance-frequency curve of stainless steel-MR

圖8 復合-MR 的傳遞率—頻率曲線Fig.8 Compound-MR transfer rate-frequency curve

3.2.1 不同材料的傳遞特性

當振動幅值為3 g 時，對復合-MR 減振器和不銹鋼-MR 減振器進行測試，得到的加速度傳遞率峰值和和系統固有頻率如表4 所示。

表4 不同材料金屬橡膠的固有頻率和傳遞率峰值Tab.4 Natural frequency and transmission rate peak of different materials of metal rubber

都是3 g 幅值時，最先達到傳遞率峰值的材料是復合金屬橡膠，到達傳遞率小于1 的隔離區時的初始頻率更小。從這個試驗分析可以得出結論：金屬橡膠減振性能的提高可以采用鎳鈦合金絲進行加工，應用鎳鈦合金絲制成的金屬橡膠的固有頻率減小，共振點處的傳遞率峰值也隨之減少；同時，增加了金屬橡膠元件的壽命，減少形變發生，有效防止金屬橡膠元件的失效和破壞。

3.2.2 不同幅值的傳遞特性

根據復合-MR 減振器在1～3 g 的激勵幅值試驗條件下測得的加速度傳遞率峰值和系統固有頻率如表5 所示。

表5 不同幅值下復合金屬橡膠的固有頻率和傳遞率峰值Tab.5 Natural frequency and transmission rate peak of composite metal rubber under different amplitudes

從表5 可以看出，幅值每增加一個級別，兩種減振器的固有頻率和傳遞率峰值也都在降低。也就是說，在一定的幅值范圍內，幅值變大，系統的減振效果越明顯。這是因為金屬橡膠受到外界的激勵越大，變形也會越大，內部金屬絲之間的相互移動、觸碰、嚙合等會釋放更多能量。幅值變大，系統的固有頻率以及隔離區的初始頻率越低，減振效果越明顯。

4 結論

金屬材料橡膠的新材料應用的研究才剛剛開始。本文將復合-MR、不銹鋼-MR 在靜態試驗、正弦掃頻試驗進行描述，并將試驗數據結合理論分析，對復合-MR、不銹鋼-MR 的動靜態性能進行深度分析。剖析出兩種金屬橡膠在減振器中能量釋放的原因，為更深入地研究特殊金屬材料橡膠打下基礎。