基于思維導圖視野下高中數學知識點復習策略探究

◎劉 靜

(江蘇省徐州市第三中學,江蘇 徐州 221000)

在目前的高中數學復習課中，教師會利用大部分的時間來講解數學題型，并且為了更快地完成教學任務，往往會加快教學速度，這就會導致很多學生在學習過后還是有不明白的知識點，從而降低數學課的教學效率而思維導圖作為一種新型的教學方式應用到數學復習課中，有利于提高復習課的教學效率因此，筆者對思維導圖在數學復習課中具體應用進行了初步相關探究

一、思維導圖的定義

通過教學實踐和閱讀相關資料，我們發現思維導圖在某種程度上有利于培養學生的解題思維，對高中數學復習課教學具有一定的促進作用

思維導圖是20世紀60年代由英國人托尼·巴贊研發出的一種記錄筆記的方法，和我們傳統記錄筆記的方式不一樣，思維導圖是通過圖片示例來使概念之間形成聯系思維導圖往往開端于一個主要基本概念，并隨著思維的不斷發散而不斷被完善，是思維深入的一個有效記錄思維導圖的核心思想是把抽象思維和形象思維有效結合在一起，讓學生的左右腦在思維發散的過程中同時高效運轉思維導圖可把有效信息匯集在一個結構圖中，在每個分支上再呈現不同含義的關鍵詞從思維導圖的知識排列中可以看出，思維導圖呈現的是學生進行思考的過程，學生可根據思維導圖在大腦中構建出清晰的知識框架，進而促進知識的遷移由于思維導圖是學生大腦的自然思考方式，它既有利于構建出知識網絡，又有利于將陳述性質的知識有序組合在一起通過思維導圖來構建一個完整的知識體系，將原本抽象的知識用具體的關鍵詞表示出來，學生在解題時調取信息就更加方便，學習效率會得到進一步提升，在掌握知識的同時能用知識來解決問題

二、高中數學復習課中思維導圖的設計

(一)思維導圖的設計原則

1自主參與原則

“生本理念”是新課標改革中所提倡的課堂教學原則，學生充分參與到課堂中去是保證教學順利進行的前提學生在學習過程中要充分發揮出自身的創造性，提高數學學習的主動性

2知識擴展原則

高中數學的復習課不僅僅是讓學生復習已經學過的知識，還是讓學生對已經掌握的知識點進行綜合整理和總結通過構建知識框架，學生的數學邏輯思維能力不斷增強，反應能力也逐步提高，學生在知識遷移時就會更加得心應手

3網絡原則

網絡原則是使學生架構起知識網絡，將單一的知識串聯在一起，使知識點之間形成有效的邏輯關聯，使學生在檢索和應用知識時更加高效和便捷

(二)思維導圖的建立過程

1“章”需要構建的思維導圖

學生首先需要準備一張白紙，在白紙的中心用關鍵詞寫出本章內容的核心知識點作為思維導圖的核心，接著以核心為發散點，向外構建思維分支，把每一節的關鍵詞寫在思維分支上，如果思維分支上存在著更具體的知識點，就以此類推，進行更加細致的劃分學生在繪制思維導圖的過程中，大腦快速運轉，在短時間內能完成較高效的復習任務

2“節”需要構建的思維導圖

學生通過構建“章”的思維導圖，可對要復習的內容有一個大概的印象，知道本章都有哪些知識點需要復習，每一節和每一節之間都有什么聯系，并且能夠根據自己的學習進度判斷哪些知識點需要著重復習，哪些知識點可以略過，并依據具體內容解決疑難問題，最后在復習“節”的過程中對整體思維導圖進行補充和修改，并進行典型例題的標注對于較重要的節，學生還可以通過繪制“節”思維導圖來加深對本節的記憶理解程度

三、高中數學復習課中思維導圖的應用

(一)教師指導學生構建思維導圖

在指導學生進行復習之前，教師可以引導學生構建這節課要復習的數學知識的思維導圖，使學生更好地復習知識，對知識有一個更清楚全面的認識在傳統的數學復習課教學課堂中，教師由于受到應試教育思想的影響，一般以“教師講，學生聽”為主，使學生在復習知識時處于被動地位，這就會導致一些學生在復習數學的過程中缺乏主動性，對于教師的依賴程度比較大，無法提高復習效率因此，教師在數學復習課中應當使學生充分發揮主體性，從學生的角度出發，創新教學方法，通過在數學復習課中加入思維導圖，使學生構建出清晰的復習計劃，進而提高學生的復習效率

例如，蘇教版必修一“集合”復習課，這節復習課的教學目標是使學生通過歸納知識了解自己在復習過程中的劣勢，通過獨立思考、小組合作的方式進一步理解集合的內涵首先，筆者引導學生通過構建知識網絡將本章的知識點結合在一起接著，筆者布置復習課的學習任務“明白集合的內涵，懂得集合之間的關系以及掌握集合的運算規律”然后，筆者引導學生進行獨立思考，依據知識點之間的內在聯系構建適合自己的復習規劃最后，筆者引導學生相互交流自己的學習規劃，要求每一組討論后推選出最好的復習規劃這樣一來，學生通過知識脈絡的形式構建出思維導圖，在復習的過程中擁有清晰的思路，從而有效掌握集合知識(如圖1)

圖1

(二)創建學習小組，歸納解題方法

高中數學復習課的意義不僅是使學生鞏固學過的知識，更是對章節知識點的進一步整理和總結學生通過構建章節知識的網絡圖，能夠有效培養自身的邏輯思維，并找到適合自己的學習模式和方法因此，在數學復習課的教學課堂中，教師不能只是一味地讓學生大量做題，而是要讓學生學會對題型進行總結和分類教師可以運用小組合作的教學方法使學生掌握更多的解題方法教師可以把學生對于知識的掌握程度作為劃分的依據，讓成績較優秀的學生依據自己的復習進度來完成課堂任務，讓成績中等的學生通過小組合作的方式提高復習效率學生可以通過構建思維導圖加深對知識點的記憶，還可以通過同一小組的組員提醒回憶起不易記憶的知識點這樣可以使數學知識快速在學生頭腦中形成知識網絡，使學生找到自身的不足，培養學生的學習能力，進而增強學生解決數學問題的靈活性

例如,蘇教版必修5“數列”復習課，這節復習課的教學目標是使學生了解數列通項的含義，讓學生能識別數列通項，熟悉并掌握錯位相減法、裂項相消法、通項劃歸法以及分組求和法首先，筆者在課堂中給學生展示例題，已知兩個數列的通項公式分別為=2+1和=3-2，求數列{}的前項和和數列{}的前項和學生可以根據已經學會的數列知識解出這道題在學生知道這道題的解題方法的基礎上，筆者會向學生提出一個問題：在解答數列問題的過程中，很多數列其實并不是常規的等差數列或者等比數列，我們需要把數列改造為等差數列或等比數列的形式才可以進行解答現在我們需要面臨的問題是將例題中的兩個不常規的數列作為思考的基本要素，通過四則運算，把數列進行重新排列，打造出全新的數列，并計算出數列的前項和在小組合作的過程中，學生通過和組員討論將公式呈現了出來于是筆者和學生合作，運用已經講過的錯位相減法、裂項相消法、通項劃歸法以及分組求和法來解決問題筆者通過一道經典例題的呈現，使學生掌握了四種解題方法，使學生對這章的內容有更加清晰的理解

(三)引導學生進行整理歸納，部署教學重點

數學的基本定義是存在一些基本聯系的，可以說是上下位關系，也可以說是同位關系在思維導圖的規劃過程中，教師要充分利用這些定義之間的聯系，使學生清晰掌握這些定義之間的關系高中數學知識的量對于學生來說是比較龐大的，牢牢記住這些知識只是數學學習的必然要求，更重要的是需要學生能夠運用這些知識來解決問題在數學課堂中應用思維導圖，能夠使學生將新知識和舊知識聯系在一起，掌握知識與知識之間的聯系在高中數學的復習課中，教師應當引導學生講出自己構建思維導圖的思路在整理歸納知識，構建思維導圖的過程中，學生不僅能夠牢牢掌握知識點，還可以找到適合自己的數學學習方法，提升思考問題的能力通過梳理構建思維導圖的思路，學生可以對自己的學習成果進行檢測，教師可以對自身的教學方法進行改進

1運用思維導圖梳理數學知識點，幫助學生構建完整知識體系

數學教師在高中復習環節中，不能直接替代學生對數學知識點進行整理，而是應引領學生對所學習知識、方法以及規律等進行重點解讀與歸納，引領學生站在自我理解基礎上深度解讀數學知識點，完成數學知識框架圖構建任務數學知識點之間都是相互聯系的，教師要嘗試運用思維導圖幫助學生對知識進行有效整合，促進學生對數學知識進行有效理解，深化學生對數學知識的認知

比如,蘇教版必修二第十一章“余弦定理”，教師在余弦定理的教學中主要是讓學生掌握余弦定理以及推論，掌握正余弦定理的綜合應用，并可以根據余弦定理判斷三角形的形狀教師可引領學生從余弦定理的概念入手展開學習，三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍，即=+-2cos∠，=+-2cos∠，=+-2cos∠之后教師為學生出示問題，讓學生驗證這個公式對于等邊三角形是否還成立學生進行猜想教師帶領學生利用所學向量知識證明猜想

∴+-2cos

猜想得證

學生在整體數學知識學習中，對于數學知識學習環節構建完整數學思維導圖，其導圖設計如圖2所示

圖2

2運用思維導圖促進知識點解讀，尋找問題的解決方案

高中數學知識復習與數學知識講解是密不可分的，因此教師在教學中應重點關注學生數學思維能力的培養愛因斯坦曾經說過，結論往往是以完成的方式在讀者面前出現的，讀者感受不到探索的樂趣，無法感知知識的形成與探索過程因此，教師在教學中應重點關注數學知識學習環節思維導圖可以將數學信息通過色彩、符號以及圖形等表示出來，清晰呈現數學知識點，最終使學生找到問題解決之道

例如，蘇教版必修二第十二章“復數”的教學，教師為學生展現復數相關數學知識點，從復數的概念、算法以及證明推理等多個方面進行講解，為學生解讀數學知識點，之后引導學生繪制復數思維框架圖，使學生深入掌握數學知識點，完成數學知識學習任務(如圖3)

圖3

3運用思維導圖進行知識點總結，幫助學生創建方法體系

數學課堂總結實質上是在一節課內容完成之后，采取凝練語言對所學習的數學知識點、思想方法以及學習成果等進行有效性歸納與總結，進一步鞏固所學新知識，深化學生對數學知識的理解，創新數學方法體系思維導圖教學方式可以讓學生深度體會各種不同類型數學解題方法，便于學生對數學知識點舉一反三，精準把握數學知識，促進學生自我學習能力的提升

圖4

例如，蘇教版必修一第三章“不等式”的教學，教師為學生呈現例題：解不等式3<|2-3|<5之后學生對這個數學不等式進行深度解讀，得出多種解答方式方法一：根據絕對值的定義進行分類討論求解方法二：轉化為不等式組求解方法三：利用等價命題法求解方法四：利用絕對值的集合意義求解

之后，教師可以引領學生將解題環節進行有效梳理，繪制思維導圖，具體展示如圖4

四、結束語

綜上所述，在高中數學復習課中引入思維導圖，對以往枯燥的數學復習課進行了創新，使復習課變得更加有趣生動，使學生的主體性得到了充分發揮，學習效率和學習興趣得到了進一步提升在數學復習課中引入思維導圖，有利于培養學生的數學思維，使教師的教學目標更容易實現因此，我們在高中數學復習課中要不斷深入探究思維導圖教學方式，同時，我們要進行創新性研究，增加思維導圖在數學復習課中的滲透途徑