基于高階思維的小學數學核心問題的構建探究

◎潘亞珊

(福建省晉江市陳埭鎮仙石小學，福建 晉江 362218)

高階思維是發生在較高認知水平層次上的心智活動或認知能力在小學數學教學中，教師需要培養學生解決問題的能力、創新能力和邏輯思維能力，這與核心素養下的教學理念不謀而合數學教學具有培養學生思維能力的任務，教師應該打破傳統的教學模式，引導學生主動探究數學問題，形成自己的認知，掌握正確的學習方法，從而形成解決核心問題的學習能力，以此構建高效學習模式

一、高階思維的特點分析

想要基于高階思維引導學生高效解決數學核心問題，就要把握高階思維的中心特點經過研究整理，本文將高階思維的特點歸納如下：

(一)深刻性

高階思維能夠使學生對數學概念有更深刻的理解學生能夠基于自己的理解對數學定理進行深入挖掘，在解決核心問題時能夠找到題目中的隱含條件，從而確定正確的解題方法

(二)靈活性

高階思維能夠促使學生在解決數學問題時從多個角度思考，并且清晰掌握數學問題的正向思維與逆向思維解決思路

(三)獨創性

學生如果具有了高階思維能力，在面對數學問題時就能夠主動聯系所學內容將已有的知識經驗創新加工運用到數學問題中

(四)批判性

具有高階思維的學生敢于質疑，不會絕對性相信權威，在驗證數學問題結論時會判斷結論與題目是否相符，以此提升做題的正確率

(五)敏捷性

具有高階思維的學生在面對數學問題時能夠直指核心，迅速找到解決問題的思路，并且尋求到最簡便的解題方法

高階思維的各個特點相互依存，小學數學教師應該對這些特點進行深入研究，促使學生齊頭并進，提升數學學習水平高階思維具有綜合性，學生在解決數學問題時需要從表象分析內在，需要具有綜合性思維，所以教師應該重視高階思維在數學教學中的引入

二、數學高階思維的基本結構

(一)靜態結構

1意識

意識是思維發展的一種活動形式，是人對客觀世界的認知和反映，而高階的意識或高階的思維主要是實現問題意識、探究意識、實踐意識、創新意識的發展，即思考為什么會這樣，探索怎樣形成這種現象，通過實踐創新總結出全新的知識或學習過程小學數學教學要基于這一系列靜態意識的發展，逐步讓學生形成良好的個人學習思維，解決學什么、怎么學的核心問題

如在學習認識圖形相關內容時，學生需要自己生成何為圖形、本課學習的圖形相關知識有哪些的想法，再主動選擇自我觀察、折疊、拼湊組合等方式探究學習問題產生的原因、解決問題的方法，從而建構起關于圖形知識的全新結構，間接完成高階思維活動

2能力

思維能力是學生完成所思考任務所必需、直接影響思維活動效率的能力，也是學生對于感性材料進行加工，轉變為理性材料并用以解決問題的技巧，其中涉及問題解決能力、批判能力、實踐能力、創新能力而這一過程也是學生自己發現問題、分析問題、解決問題的過程學生在此過程中形成與之相對應的觀點、方法、思路，不斷生成新問題，解決新問題反映在小學數學教學中則是解決怎樣才能學好數學知識，怎樣才能將知識變為學生個體能力的另一核心問題

如教師給“位置與順序”這一單元提前設置學習問題，引導學生自己發現問題存在的特定情境，分析該問題中所呈現的數學知識，使學生批判性地認識到自己既有認知和數學理論知識、科學思維之間的差距，選擇通過實踐探索如情境數學游戲、實物模型搭建等方式解決問題，并從多角度思考解決問題的其他方法，形成創新問題解答能力

3品質

思維品質指大腦的思維在完成思維任務中所必備的條件，集中反映了學生的學習思維質量、學習結果的形態，其主要包含深刻性、綜合性、靈活性和創造性其可以使學生透過現象看到問題發展的本質，綜合利用跨學科知識和能力分析問題，靈活地選擇解決問題的方法，并創造性地從多角度思考問題，生成新方法、新思路、新觀點

如學生可以透過小數和分數的表面數學形式發現其內在的本質聯系，綜合運用學習到的概念、定理和方法類內容區分和掌握二者之間的轉化特點，靈活地在不同問題情境中選擇解決問題的相關數學知識，并創造性地總結出小數、分數之間的轉化規律和個人的應用方法，實現意識向能力、向高階思維品質不斷生成

(二)動態結構

1自省

此方面主要指學生擁有反思和批判的思維，可深入事物的本質去思考問題，從更高的水平、更深的維度去突破自己的慣性思維和局限思維，形成不斷追問、不斷質疑、嚴謹思考的學習形態

如在滴水實驗一課中，教師將學生分成學習小組，讓學生自己設計相關實驗方案，觀察實驗結果，進行交流總結實驗的目標是選擇合適的實驗方法，獲取一分鐘內滴水量的數據學生在教師的引導下能夠反思學習過程、批判質疑同伴學習觀點，以提升自己的學習質量，不斷地對自己的思維進行優化

2綜合

高階思維的綜合動態結構是指學生具有整體性思維和辯證思維的成長過程，可以將單一事物放在較為集中的知識系統中進行全面多層次的思考，辯證地看待知識的不同階段、不同過程其使學生的知識視野不再狹隘，尤其在數學學習中，更可以使學生借由抽象思維意識辯證地看待不同階段的學習問題，看到知識的對立性和統一性特點

如對于數圖形的學問一部分知識，教師將重點放在讓學生辯證地看待數學圖形存在的規律上，讓學生在觀察規律、認知規律的基礎上逐漸生成數形結合數學觀念教師可引導學生將圖形知識放在整體的數學知識結構和體系中，辯證地看待梯形、三角形、長方形的特征和變化，學會在聯系發展中認知事物，使學生既能體會到認知數圖形規律對于解決實際問題的作用，還能看到變換圖形給自己學習數學知識帶來的特定迷惑性，并能突破迷霧找到突破學習核心問題的本質

3發散

發散的高階思維，尤其是高級數學思維要求學生用靈活的、創新的、實踐的思維形式和方法，客觀地跟隨事物的變化而變換解決問題的角度，從全新的角度看待問題，在實踐中轉變常規思維，使自己的學習方法、學習內容更突出真實性、實踐性和開放性，在實踐中獨創學習結果

如解方程時，學生不應只是從題干已知條件、數量關系等找到解方程的思路，給出結果，還應當嘗試從特定的結果逆向反推合理的方程結構；應從多角度探索不運用方程解決該類問題的方法，再對比方程使用方法，總結各方法的優勢和不同，最終形成個人創新的學習經驗、學習過程和學習結果這不僅可以解決小學生學習數學知識較為死板，缺乏靈活應用意識、能力的實際問題，還可以有效提高課堂教學質量和學生學習效率，促進教學核心問題的解決

三、基于高階思維的小學數學核心問題的構建策略

(一)優化教學方式，培養創新思維

創新思維與高階思維緊密相連，教師在教學中應該重視學生的思維活躍度，學生只有深入到問題思考中，才能創新想法在傳統的教學模式中，教師在講解某道數學問題時會直接告訴學生思路，這就會使學生的創新意識受到壓制因此，教師應該在核心問題的教學中融入新型教學模式，給予學生充足的思考時間，從而促使學生開動腦筋，對核心問題有新的想法

例如，在學習“運算律”的過程中，學生會遇到這類核心問題：“12×(8+4)÷2=”，這類計算十分簡單，但是考查了學生對本節重點知識的掌握情況有些學生會直接按照運算法則和運算順序計算，教師也會向學生強調某條運算律，這樣一來，學生的思維容易受到限制因此，教師可以改變教學模式在面對這道題目時，學生已經學習了本節重點內容，所以教師可以鼓勵學生自主解決問題學生的思路不一，每當學生提出新的計算思路時，教師可以為學生計分，以調動學生的創新思維于是，有的學生選擇將算式變為：12÷2×(8+4)；有的學生采用了乘法分配律：12×(8÷2+4÷2)……學生在教師的鼓勵和計分競爭的影響下創新思路，有效掌握了本類題目的解決技巧

(二)借助生活實際，形成建模思想

眾所周知，數學來源于生活，且高于生活，數學題目的基礎也是源于生活之上的，所以小學數學教師可以在講解核心問題時聯系生活實際，使學生建立成熟的模型，并應用數學模型進行求解數學模型能夠為學生提供解決實際問題的有效途徑，使學生經歷知識的建構過程，從而加強學生對知識的理解，以此促進高階思維的形成

例如，在學習“圓”的過程中，學生將會遇到各種各樣與生活實際相關的題目，其中包含圓的半徑、直徑、周長與面積等知識點以“圓的周長”類數學問題為例：“老師想要為半徑是3 cm的圓形小鏡子圍一圈絲帶，我現在有18 cm長的絲帶，夠嗎？”這個問題考查了學生對圓的周長公式的掌握情況，教師可以給學生提示一個思考方向教師可以引導學生將18 cm長的絲帶圍小鏡子外圍繞一圈，學生這時就會想到“封閉圖形一周的長度”就是周長，所以本道題目的核心是要知道小鏡子的外圍周長是多少于是，學生主動將半徑3 cm代入公式=2π，得出結果為1884 cm，很明顯，這條18 cm長的絲帶是不夠圍小鏡子一圈的教師借助生活實際類應用題使學生建立“圓的周長”的計算模型，有效培養了學生的建模思維，使學生會基于更高角度領悟和解決核心問題，逐漸提升對數學知識的應用意識

(三)翻轉教學設計，提升自學能力

在新課程目標改革的背景下，翻轉課堂模式得到了廣大教育工作者的關注因此，小學數學教師可以基于高階思維的培養在教學中整合翻轉課堂模式，使學生在形成高階思維的同時加強自主學習能力

(四)創建學生小組，加強團隊合作

小組合作模式強調了學生的主體地位、學生之間的合作交流合作是一種有效的學習模式，教師要基于生本理念改變“灌輸式”教學，促使學生通過探究合作解決數學核心問題，互相學習，共同進步學生在討論的過程中會出現不同的看法，學生將不同看法統一的過程能夠實現批判思維的發展，也能促進高階思維的形成

以“多邊形的面積”為例，本節內容是基于學生認識了平行四邊形、三角形和梯形之后所編排的因此，教師要以學生的合作探究為主，使學生通過合作實驗體會轉化思想，通過剪、拼、擺等活動感受所研究的圖形與轉化后的圖形之間的聯系，以此準確找到面積的計算方法比如，在探究平行四邊形的面積計算公式時，教師可根據學生的實際情況將其進行分組，要求學生在組內回憶長方形的面積公式，接著引出平行四邊形面積公式的猜想學生以小組為單位在方格紙上畫長方形與平行四邊形，分析探究能否將平行四邊形轉化為長方形在學生探究完成后，教師要鼓勵學生匯報結果，使學生積極表達自己發現的規律，最后教師再總結“平行四邊形的面積=底×高”這樣一來，學生經歷了知識的建構過程，加深了對知識的理解，所以在解決數學問題時能夠從多個角度進行思考，為接下來進一步學習三角形、梯形的面積計算打下了基礎

(五)問題引導方向，深化知識感悟

問題引導是數學課堂中不可或缺的一部分，小學數學教學可通過問題引導教學模式培養學生利用高階思維解決核心問題的能力，助力學生在層次性問題的引導下對知識有更深的感悟，從而加強學生的解題變通能力

例如，在學習“面積”的過程中，教師可引導學生思考：如果兩個同學以同樣的速度擦黑板、擦桌子，誰先完成呢？學生積極回答：“擦桌子的同學先完成，因為桌子面小，黑板面大”當學生知道“面”的概念之后，教師引入面積的概念，并且結合提問讓學生比較多個物體的面積大小，使學生在問題引導下明確本節將要學習的核心當學生掌握了本節的概念知識后，教師再引入習題，這時學生就能夠根據正確的面積含義解題，深化知識理解

(六)利用網絡優勢，降低知識難度

信息技術為人們的生活和工作提供了便利，在當今信息化時代中，小學數學教師應該順應時代潮流，利用互聯網技術豐富教學模式，促進學生高階思維的發展，使學生站在更高的角度看待問題，從而有效降低學習難度

例如，在學習“圓柱與圓錐”的過程中，教師在課堂導入環節為學生展示生活中的圓柱與圓錐，并且借助簡易動畫讓圓柱與圓錐以第一人稱介紹自己的特點，迅速抓住學生的眼球，使學生在形象生動的數學知識中形成良好的認知結構之后，教師引出例題：“壓路機前輪直徑是16 m，寬是2 m，它轉動一周，壓路的面積是多少平方米？”學生在課件提示下，很快就能找到解題方向在課堂結束后，教師還可以引導學生在網絡上搜索本課核心問題，使學生全面理解出題的角度，逐漸樹立學習信心

四、結束語

總而言之，高階思維的培養對小學生解決數學核心問題有著非常重要的作用，小學數學教師應該重視對學生高階思維的培養，在教學中從教學方式進行調整優化，促使學生主動參與到課堂學習中學生只有主動投入其中，才能夠調動思維，積極思考問題，從而更好地掌握知識