核心素養視角下初中數學實驗教學的探索與思考

◎朱 宏

(江蘇省蘇州市第十六中學校,江蘇 蘇州 215000)

核心素養培養是落實立德樹人根本任務的一項重要舉措我們應在各學段和各學科構建核心素養體系，針對性發展學生各項核心素養對初中數學教學而言，實驗教學以實驗方式組織學生學習數學知識，在學生數學核心素養培養方面優勢顯著，對其開展相關研究具有現實意義

一、核心素養視角下初中數學實驗教學現狀

基于數學核心素養內容可知，數學教學應強化學生對數學基礎知識的掌握，發展學生的數學思維，引導學生正確應用數學知識實驗教學可指導學生通過數學實驗理解數學概念，發展學生的數學思維，培養學生的數學運用能力細化來說，實驗教學的作用體現在以下兩點：第一，提高教學趣味性和傳統講解、合作探究教學方法相比，數學實驗教學屬于新型教學模式，可使學生通過實踐操作參與數學知識的學習、歸納、總結，更具趣味性；第二，發展學生核心素養數學實驗教學可使學生直觀理解數學概念形成過程，發展學生的直觀想象、數據分析等素養，可指導學生理解不同知識點間的關聯，發展學生的邏輯推理等素養同時，在教學活動開展過程中，教師應該以激發學生的學習積極性為目標，為廣大學生提供參與數學活動的機會，并引導學生在自主探索、自主學習過程中獲得更多數學活動經驗而從這一點來看，數學實驗教學模式的出現無異充分滿足了這一需求在教學過程中，教師不僅可以利用多樣化的教學思路來引導數學實驗教學過程，還可以與計算機等現代化信息手段相結合，不斷創新數學實驗教學模式，最終為廣大學生提供良好的數學資源，讓學生有更充足的精力投入數學知識點的探索過程中，獲得更多的感悟從長遠角度來看，初中數學實驗教學可以確立學生的主體地位，體現了以人為本的現代教育時代精神，也明確了數學教學新時代要求，即教學不僅僅是知識的傳遞與積累，更擔負著學生綜合素質培養的重任顯然，傳統的教學方式方法已很難滿足數學教學的要求，數學實驗教學模式對提升教學質量起到關鍵性作用

但因實驗教學實施時間尚短，教師經驗匱乏，實驗教學作用發揮受限初中數學實驗教學存在以下問題：第一，教師主導實驗學生在實施數學實驗的過程中，教師干預過多，指導學生的實驗全過程，使數學實驗失去探究意義，難以發展學生素養第二，實驗設計不合理部分初中數學教師不能根據數學知識特點，設計實驗流程，使實驗內容與學生的數學知識學習脫節，使實驗教學作用難以發揮第三，在個別難度較大的實驗中教師難以充分引導學生的實驗過程例如，學生在實驗中無法掌握實驗的重點環節，尤其是在二次函數等知識點結構較為復雜的實驗教學中，學生在實驗中更容易出現手足無措的情況，只能被動地聽從教師安排，主觀能動性無法得以發揮，也無法從實驗中感悟知識點的變化情況，這就導致數學實驗的優越性無法得以體現

二、核心素養視角下初中數學實驗教學策略

通過上述分析可知，在核心素養視角下，初中數學實驗教學存在一定缺陷，會影響學生的核心素養發展下面結合蘇教版初中數學教材案例，總結核心素養視角下初中數學實驗教學策略，為初中數學教師優化教學實踐提供幫助根據數學核心素養的內涵，初中數學教師可從以下維度實施實驗教學

(一)基于數學知識的實驗教學

在數學知識教學中，實驗教學的目的在于引導學生認識數學概念，使學生理解數學概念，進而為學生的數學知識運用提供條件就此，初中數學教師可從以下兩個方面設計數學實驗：

1數學概念學習實驗

在江蘇省南京市2021年中考試卷中，第25題要求學生作圓的切線，考查學生對切線、垂直等相關知識的認識教師可根據中考題目的考查方向，在實驗教學中有針對性地培養學生的畫圖能力，引導學生通過實驗的實踐操作了解數學概念，強化學生的學習能力，發展學生的核心素養以蘇教版七年級“垂直”教學內容為例，教師可組織學生通過實驗操作，繪制垂線，理解垂直的概念，總結垂線的性質，為學生后續學習圓的切線奠定基礎在實際教學中，教師設計的實驗過程如下：

首先，討論與分析教師要求學生觀察教材中的章節頭圖，讓學生與小組成員討論圖片中哪些道路和解放路垂直，并建議學生應用三角尺或量角器測量圖中道路的夾角，驗證其結論是否準確在此基礎上，教師提出如下問題：現在我想要經過人民廣場，并且以垂直解放路的路線抵達解放路，請你幫我規劃路線通過該問題，學生可明確途經人民廣場，且與解放路垂直的道路故直觀圖片可深化學生對垂直概念的理解

其次，實踐與操作要求學生在紙上繪制一條直線，記為，使用直角三角板繪制直線的垂線，共可以繪制多少條垂線？在直線外選一點，使用直角三角板繪制經過點的直線的垂線，可以繪制多少條垂線？

最后，歸納與總結通過實驗操作，學生可明確一條直線有無數條垂線；對于已知直線，過一點有且只有一條垂線

在上述數學實驗中，教師根據教學要求，設計實驗步驟，逐步引導學生總結垂線的性質，夯實學生的基礎理論，培養學生的數學抽象與邏輯推理能力

2數學概念深化實驗

在學生掌握數學概念的同時，教師可通過數學實驗深化學生對知識的認知，為學生的數學運用奠定基礎以蘇教版七年級“豐富的圖形世界”為例，由于中學生已在小學階段完成正方形、長方形等基本圖形的學習，教師為拓展學生對圖形的認識，為學生提供七巧板，組織學生進行實驗操作教師首先給出實驗任務：使用七巧板拼出三角形、正方形、長方形等圖形；嘗試使用三塊板拼出三角形，再使用四塊板、五塊板拼接，總結拼接結論然后讓學生進行自主操作：利用七巧板自創圖形拼接，看哪組創造的圖形多

在上述數學實驗中，教師通過實驗任務布置，使學生深化對圖形特點的認識，理解三角形等圖形的性質、結構特點；通過讓學生自主操作，使學生發揮創造力，發展數學抽象與直觀想象素養

(二)基于數學思維的實驗教學

在初中數學教學中，考慮到數學知識的抽象性，教師可以生活現象為基礎設計數學實驗，組織學生通過對生活常見事物的操作與分析，明確生活實際與數學知識之間的關系，發展學生的數學思維，使學生通過數學實驗完成“生活問題數學化→構建數學模型→解決數學問題及生活問題”的實驗過程，培養學生的核心素養例如，江蘇省南京市2021年中考真題的第4題，通過生活中的鐘面問題考查學生對一元一次不等式的掌握情況就此，教師可在蘇教版七年級“一元一次方程”或八年級“一元一次不等式”的教學中引入鐘面問題，設計數學實驗由于“一元一次方程”為知識體系基礎，本文以七年級“一元一次方程”為例，分析數學實驗的應用要點與流程：

首先，明確實驗目的要求學生掌握鐘面上的時針和分針轉動規律；理解一元一次方程與鐘面問題的關系；使學生初步形成建模思想，發展數學思維；引導學生利用數學知識解決生活問題

其次，科學設計實驗為實現上述實驗目的，教師可設計如下實驗內容：(1)組織學生觀察鐘面，理解時針和分針的變化特點，并總結時針和分針在特定時刻形成的特殊角度(2)為每個小組發放一個時鐘，組織學生動手轉動時鐘的分針，總結分針和時針的變化規律(3)向學生提出探究問題：假設分針轉動分鐘，分針轉動多少角度？時針轉動多少角度？在某個時刻，時針和分針的夾角如何？在某個時段，時針和分針重合幾次？

在上述實驗中，教師依托學生對時鐘的生活經驗，設計實驗內容，使學生明確生活與數學知識的密切聯系，并提出探究問題，使學生構建方程模型，解答數學問題，以發展學生的數學建模核心素養

(三)基于數學運用的實驗教學

數學運用涵蓋數學運算、數據分析、邏輯推理等核心素養，教師可通過數學實驗為學生提供數學運算、數據分析、邏輯推理的機會，引導學生探究數學問題，合理運用數學知識，實現數學教學目標在實際數學教學中，教師可將基于數學運用的實驗教學用于新舊知識銜接，以發展學生的邏輯推理素養，也可將基于數學運用的實驗教學用于數學知識鞏固，以強化學生對知識的認識

1新舊知識銜接

以蘇教版八年級“線段的垂直平分線性質”教學為例，教師設計如下實驗：

首先，提出問題要求學生繪制一條線段及其垂直平分線，并基于軸對稱知識，要求學生在垂直平分線上選擇幾個點，將其與線段端點連接，提出如下問題：如果沿垂直平分線折疊，可出現什么現象？有哪些規律？

其次，解決問題要求學生根據問題折疊繪圖的紙張，可觀察到垂直平分線上的點與線段兩個端點連接組成的線段重合，進而提出“線段垂直平方線上的點與線段兩個端點的距離相等”這一設想基于提出的設想和紙張折疊效果，學生利用之前學習的全等三角形理論證明，驗證提出的設想，總結線段垂直平分線的性質

最后，建模模型要求學生反思證明過程，歸納總結證明過程的特征及本質，將證明過程轉變為數學模型就此，在未來的數學學習中，學生在理解概念與規律時，可通過數學模型驗證自身的設想，掌握數學學習方法，學會利用數學模型解決數學問題，形成數學運用能力

在上述實驗中，教師引導學生利用舊知識完成實驗操作，并提出對新知識的設想，引導學生利用舊知識推導證明新知識，這樣既可以培養學生的數學知識運用能力，也可以發展學生的數學建模素養

2數學知識鞏固

教師可通過數學實驗的設計，引導學生利用數學知識解決數學問題，進而夯實、鞏固數學知識，使學生更深入地掌握數學知識以蘇教版八年級“平面直角坐標系”教學為例，教師在完成課堂教學后，設計如下實驗鞏固相關知識

首先，為學生提供某動物園平面圖，要求學生選擇動物園中的代表性景點，使用方位角和距離描述景點的具體位置在該實驗任務中，學生可以動物園的代表性景點為原點，繪制平面直角坐標系，通過有序實數對明確動物園景點的位置，并用方位角和距離進行描述

其次，為學生提供“藏寶圖”，圖上標注多個建筑的位置，通過方位角和距離描述建筑與“寶藏”間的位置關系，要求學生根據描述的位置關系，在圖中圈出“寶藏”的位置在該實驗任務中，學生可根據教師給出的描述內容，獲得建筑的具體坐標，以此繪制平面直角坐標系，進而明確“寶藏”的位置在此基礎上，教師提出思考問題：有沒有其他方法確定“寶藏”的位置？組織學生通過實驗探究確定平面直角坐標系的不同方法，在鞏固知識的同時拓寬學生視野，加大探究深度

(四)堅持通過多樣化操作方法開展數學實驗教學

1動手操作為主開展數學實驗教學

在初中實驗教學中引導學生開展手工數學實驗教學具有可行性，教師可引導學生通過開展實驗的方法來完善實驗過程例如，在“平面圖形的認識”教學中，教師可以鼓勵學生通過拼拼剪剪的方法來學習三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓，使學生在實驗過程中經歷從觀察富有生活氣息的圖片到掌握平面圖形相關知識的過程，感受數學的變化而在接下來的“三角形的內角和”教學中，教師也可以引導學生利用自己制作的三角形紙片進行分析，讓學生通過對三角形進行折疊、裁剪等方法判斷三角形三個角之間的關系，進而加深對三角形性質的認知總體而言，在整個手工操作期間，教師應該根據知識點內容來引導學生獨立思考，讓學生認識到不同知識點之間的相互轉換，最終使知識點與數學問題之間實現有效對接，達到強化學生數學應用意識的目的

2強調數學實驗思維的發散

在初中數學教學中，引導學生有效發散自身的學習思維對于提高教學質量的意義重大，這就要求教師在對教學過程進行優化的基礎上積極引導學生的數學思維，促進學生數學核心素養的養成，促使學生在實驗期間關注各類知識點之間的隱性關系，在日積月累中將抽象的問題形式化，并對原本復雜的數學知識點進行改造，使其成為更加具體、簡單的數學運算模式，以提高學習效果例如，在等腰三角形的相關問題中，有例題：如下圖，在△中，∠=90°，=，平分∠交于，過作的垂線交于，求證：=2

學生在計算該問題時會產生疑問，這是因為從問題的內容來看，仿佛已知要素之間沒有聯系在實驗過程中學生可以借助三角形中角平分線的性質使題目中的要素聯系起來，即將線段與線段延伸獲得交點，在該數學實驗證明條件下學生的解題思路逐漸清晰，尋找到解決該問題的有效方法

3以計算機輔助開展數學實驗教學

在當前信息化時代下，計算機輔助教學具有必要性，教師在教學期間運用該方法可以引導學生在更加開放的空間進行數學實驗，并利用計算機處理能力，將原本抽象化的數學知識具體化，為學生的學習提供發散思維的舞臺例如，在蘇教版的“數據在我們身邊”教學中，教師可以利用計算機軟件引導學生自行創設統計學圖表，分別用扇形圖、折線圖等展示出統計結果變化情況而在“二次函數”的相關知識點教學中，教師在幫助學生安裝幾何畫板軟件之后，可引導學生在圖像軟件實驗模擬中觀察出二次函數=++中的值與圖像之間的關系情況例如，假設取值為1或者 -1時，讓學生觀察圖像的結構變化，了解函數圖像的開口變化通過實驗，學生還可以更進一步探究驗證二次函數，，與函數圖像的關系，研究二次函數最值以及自變量取值范圍等問題通過浸入式的數學實驗，學生可以更直觀、更深入地感受二次函數的圖像與性質，并結合實驗結果深化對二次函數圖像與性質的認知

三、結 論

綜上所述，核心素養視角下初中數學實驗教學可有效發展學生核心素養，但存在教師主導實驗、實驗設計不合理等問題通過本文的分析可知，初中數學教師可從數學知識、數學思維、數學運用三個層面入手，針對性發展學生的核心素養，提高實驗教學有效性，提升初中數學教學水平，為學生今后的數學學習奠定良好的基礎