基于遺傳算法優化神經網絡刀具磨損監測研究

賀志林，杜茂華，徐智超，令狐克進，王沛鑫

（650500 云南省 昆明市 昆明理工大學 機電工程學院）

0 引言

在切削加工機械零部件時，使用智能加工技術是必不可少的。工件要求的高加工精度與刀具磨損狀態息息相關，因此刀具磨損在線監測技術研究在智能切削加工中極為必要。

國外在刀具磨損的自動監測方面做了很多的研究，MANNAN M A[1]等用小波分析提取刀具磨損信息特征并輸入神經網絡對刀具的磨損狀態做出判斷。在國內，黃民[2]驗證了利用AE 信號小波包分析對刀具磨損診斷的可行性；莊子杰[3]用BP 神經網絡、三次樣條權函數神經網絡和集成網絡實現了刀具磨損量的識別。

但是刀具磨損狀態在變工況條件下的識別精度和穩定性問題仍待解決，這對刀具磨損狀態智能監測技術的研究十分重要。

1 實驗裝置

刀具磨損狀態監測的系統框圖如圖1 所示。聲發射傳感器與振動傳感器安裝在刀桿部分，獲取的振動信號與AE 信號通過前置放大器處理后，由采集卡采集到計算機，利用LabVIEW 進行分析[4]。

圖1 刀具磨損狀態監測信號采集系統Fig.1 Signal acquisition system for tool state monitoring

實驗設備：CA6140 車床、硬質合金刀 YT15（主偏角Kr=90°）、振動信號采集設備（B&K公司生產的型號為DH112 振動壓電式加速度傳感器和型號為2635 電荷放大器，采集卡為成都邁碩電氣有限公司的高速FPGA 采集卡）、聲發射信號采集設備（美國物理聲學的R500 聲發射傳感器和R501-UC 前置放大器，采集卡為鵬翔科技的PXDAQ18373E 采集卡）、惠普計算機、工具顯微鏡（500 萬像素可放大100 倍）。

工件材料：航空鋁合金（7050-T7451）棒料，尺寸為98 mm×500 mm。

2 實驗方案

因為需要經歷很長時間的切削加工后刀具才產生磨損，為了節省時間，將刀具磨損量劃分為未磨損（新刀）、正常磨損、嚴重磨損，各階段分別用1、2、3 表示，如表1 所示。

表1 刀具磨損量劃分Tab.1 Classification of tool wear

預定需要測定磨損量的刀具各3 把。為了更好地模擬實際生產加工中刀具的磨損狀態，實驗前使用刀具進行大量切削工作，以期達到刀具磨損量劃分標準。

根據實驗要求，剔除次要因素，保留主要實驗因素，采用全因子實驗設計進行刀具狀態監測實驗。實驗設計表為4 因素3 水平，如表2 所示。采用該方法共進行了34=81 組試驗。

表2 實驗設計表Tab.2 Experimental factors and levels

3 信號分析與特征提取

切削參數設定為主軸轉速：260 r/min、進給速度：0.10 mm/r、切削深度：1.0 mm。

3.1 振動信號的時域分析

因為實驗組數較多，此處僅列出5 組切削參數下振動信號的時域統計分析特征值，如表3 所示。

表3 5 組切削參數Tab.3 Parameters at five cutting conditions

通過對表3 的5 組切削參數下的振動信號進行時域分析，得到不同磨損狀態振動信號的時域統計特征值，繪制直方圖如圖2 所示。從圖2 可以發現，新刀與正常磨損的均方根無明顯區別，正常磨損與嚴重磨損的均方根有明顯差別；振動信號的均值、方差的變化與刀具磨損狀態變化沒有顯著規律。

圖2 振動信號時域特征值的變化Fig.2 Changes in time-domain eigenvalues of vibration signals

3.2 聲發射信號的時域分析

通過對表3 所列的5 組切削參數下的AE 信號進行時域分析，得到不同磨損狀態AE 信號的時域統計特征值，繪制直方圖如圖3 所示。從圖3 未見AE 信號的均值、方差、均方根的變化與刀具磨損狀態之間具有顯著關聯，說明針對AE 信號的時域分析方法并不合適，需要進一步分析。

圖3 AE 信號時域特征值變化Fig.3 Change of time-domain eigenvalue of AE signal

3.3 振動信號的小波包分析

本次采用4 級小波包分析振動信號[5]，且選擇n 值較大、能量無損的小波基DB8。振動信號分解為（G1-G16）16 個頻段，進行歸一化到各頻段的能量百分比，并繪制直方圖如圖4 所示。

圖4 振動信號的小波包分解各頻段能量所占百分比Fig.4 Wavelet packet decomposition of vibration signal

由圖4 可知，振動信號的能量占比主要集中在頻段G1、G3、G7、G11 和G15 中。觀察頻段G2、G4、G5、G7 和G11，刀具磨損量增大的過程中能量比也在增大；觀察頻段G11、G12、G13 和G14，刀具磨損量增大的過程中能量比反而減小。綜上所述，刀具磨損量與能量占比沒有明確的規律。

3.4 AE 信號的多分辨率分析

本文將AE 信號分為以下9 個頻段，進行8 級小波包分析，小波基為DB8，如表4 所示。

表4 AE 信號4 層多分辨率分解頻段Tab.4 4-layer multi-resolution decomposition frequency band of AE signal

進一步分析每個頻帶的變化與刀具磨損狀態變化的相互關系，經過歸一化到該頻帶的能量百分比，然后繪制直方圖，如圖5 所示。

圖5 AE 信號多分辨率各頻段能量百分比Fig.5 AE signal multi-resolution energy percentage of each frequency band

由圖5 可知，AE 信號的能量占比主要集中在A8、D1、D2、D3 和D4 頻段。從頻段A8、D2 和D3 可以看出，能量比與刀具磨損量成正比；在頻段D1、D2 和D4 中，能量比與刀具磨損量成反比；其它頻段能量占比與刀具磨損狀態無明顯規律。

3.5 基于Relief-F 算法的特征選擇

本次采用可以處理多類別問題的Relief-F 算法處理實驗數據[6]。

實驗共采集了81 組數據，分為新刀、正常磨損和嚴重磨損3 個階段，分別用1、2、3 表示。每類刀具磨損量27 組數據。由上述特征信號分析，選取振動信號的特征值（均值、方差、均方根以及小波包分析能量比值）和AE 信號的特征值（均值、方差、均方根以及多分辨率分析能量比值），組成一個31 維的原始特征向量，并將各原始特征向量進行編號，采取平均法，用Relief-F 算法得出每個原始特征的權重。從k=10 開始取值并且每次加1，計算不同k 值下各原始特征權重，共計算30 次后得到各特征分類能力由大到小排序表，如表5 所示。

表5 特征分類能力排序表Tab.5 List of feature classification capability

表5 顯示了各原始特征分類能力的強弱。此處選取的特征個數為8，將特征等級在8 以后的原始特征全部清除，剩余原始特征為最終特征，最后將由最終特征組成的向量作為后續識別模式的輸入。

綜上所述，采用Relief-F 特征選擇算法對原始特征篩選后得到的最終特征為：AE 信號多分辨率分解的D2、D4、D6 頻段，以及振動信號的均方根、小波包分解的A4、A6、A11、A15 頻段。

4 GA-BP 模型的建立與仿真

4.1 遺傳算法的理論基礎

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）仿照優勝劣汰的生物進化思路，在繁殖下一代的過程中使用交叉變異，篩選最優個體，從而實現搜求最優解的優化方法[7]。其運算過程如圖6 所示。

圖6 遺傳算法概述圖Fig.6 Genetic algorithms overview

4.2 神經網絡的理論基礎

在探索人工智能的道路上，科學家們思考如何能創造出模擬人腦神經元的人工神經元，BP（Back Propagation）神經網絡應運而生[8]。圖7 是BP 神經網絡模型圖。

由圖7 可知，x 值由輸入層進入隱含層，通過隱含層內的神經元處理后發送到輸出層，由輸出層輸出y 值，但是在輸出層輸出時，如果沒有達到預定目標，則將誤差值原路退回，通過優化隱含層神經元，將誤差范圍達到最小。BP 神經網絡的學習過程如圖8 所示。

圖7 BP 神經網絡模型圖Fig.7 BP neural network model diagram

圖8 BP 神經網絡學習過程圖Fig.8 BP neural network learning process diagram

4.3 基于GA-BP 神經網絡模型的刀具狀態識別

4.3.1 GA-BP 神經網絡的理論基礎

BP 神經網絡的不足之處是很容易陷入局部最小值，達不到預定的求解目標。利用遺傳算法優化神經網絡權值和閾值，再將最佳神經網絡權值和閾值進行賦值，以期建立有效的分類模型，這樣便有效克服了這個缺點。經訓練后預測樣本輸出[9]，如圖9 所示。

圖9 優化BP 神經網絡算法流程圖Fig.9 Optimized BP neural network algorithm flow chart

4.3.2 GA-BP 神經網絡算法

（1）BP 神經網絡算法實現

本文基于MATLAB 2018a 軟件平臺構建了3層BP 神經網絡模型。輸入層的節點數由3.5 節中Relief-F 方法得到的8 維原始特征向量來確定，為8 個；輸出層的節點數有3 個，分別對應刀具的3個磨損階段：新刀、正常磨損、嚴重磨損，分別用向量[1，0，0]、[0，1，0]、[0，0，1]表示。

隱含層節點數根據經驗公式（1）確定[10]：

其中：u ——隱含層節點數；m ——輸入層節點數；n ——輸出層節點數；a ——調節常數，取值范圍為（1，10）。

經過多次試驗后，合適的隱含層節點數取11。神經網絡拓撲結構如圖10 所示。

圖10 BP 神經網絡拓撲結構圖Fig.10 BP neural network topology diagram

由神經網絡模型的目標要求，決定輸出層的傳遞函數為logsig()和隱含層的傳遞函數為tansig()。BP 神經網絡的訓練函數為trainlm()。

確定其他網絡參數：訓練次數為2 000，訓練目標為0.01，學習速率為0.1。

（2）遺傳算法實現

遺傳算法優化BP 神經網絡的要素包括種群初始化、適應度函數、選擇算子、交叉算子和變異算子[11]。

①種群初始化

本文神經網絡結構是8-11-3，由此確定權值和閾值的數量，如表6 所示。

表6 權值和閾值的個數Tab.6 Number of weights and thresholds

②適應度函數[12]

適應度函數采用FitnV=ranking(obj)。

③選擇算子

采用sus 函數。

④交叉算子

交叉算子采用最簡單的單調交叉算子。

⑤變異算子[13]

對個體編碼的某一位或某幾位基因座以一定變異概率產生變異。如果所選的基因編碼為1，則變為0；反之，則變為1。

本文中遺傳算法運行參數如表7 所示。

表7 遺傳算法運行參數設定Tab.7 Genetic algorithm operation parameter setting

4.4 GA-BP 神經網絡的訓練仿真和結果分析

4.4.1 樣本的確定

訓練樣本數量的確定沒有統一理論依據，通常取總樣本的2/3 或3/4，本文選取54 組為訓練樣本，27 組樣本為模型測試樣本[14]。

4.4.2 GA-BP 神經網絡模型的仿真測試與結果分析

將54 組訓練樣本輸入本文建立的模型，待訓練完成后輸入27 組數據進行仿真測試，在MATLAB 中得出結果。如圖11 所示為神經網絡訓練回歸圖，擬合度R=0.978 96。

圖11 BP 神經網絡訓練回歸圖Fig.11 BP neural network training regression diagram

使用隨機權值和閾值測試樣本集預測結果，如圖12 所示。神經網絡模型正確識別率為88.889%。

圖12 隨機權值和閾值訓練結果圖Fig.12 Random weights and thresholds test results

在經過遺傳算法優化權值和閾值后，測試樣本集預測結果，如圖13 所示。神經網絡模型正確識別率為96.296%。

圖13 優化權值和閾值訓練結果圖Fig.13 Optimized weights and thresholds test results

5 結論

刀具磨損狀態監測技術保證機械產品精度，提升經濟效益，更是切削加工實現自動化、智能化的核心技術。本文圍繞刀具磨損狀態監測技術進行了一系列研究，得到如下結果：

選取相關建模參數建立了刀具磨損分類識別的基于遺傳算法優化后的神經網絡模型，將27組測試樣本輸入模型進行仿真測試。經過遺傳算法優化后的神經網絡模型的正確識別率達到了96.296%，通過與未優化的神經網絡模型識別率88.889%做對比，表明本文建立的GA-BP 神經網絡模型對車削刀具狀態識別具有很好的分類效果，可以用做開發相關刀具狀態監測系統的參考模型。