基于CFD-DEM 耦合的浮選腔擋風塊形狀設計優化

王懷，樊瑜瑾，劉小川，蔡培良，唐軍，吳家喜

（1.650500 云南省 昆明市 昆明理工大學 機電工程學院；2.563000 貴州省 遵義市 貴州航天天馬機電有限公司；3.655001 云南省 曲靖市 紅云紅河煙草(集團)有限責任公司曲靖卷煙廠；4.650106 云南省 昆明市 昆明昆開專用數控設備有限責任公司；5.650051 云南省 昆明市 中船重工750 試驗場）

0 引言

通過對浮選腔梗絲風選分離系統的研究發現，在梗簽收集器中，成品煙絲的含量仍有10%～30%，這些梗絲混合物會被處理室全部處理掉，因而會造成大量煙絲浪費[1]。浮選腔內部流域的不同形狀會產生不同的氣流速度及流動形式，流域的不同會對梗絲分離效果造成較大影響[2]，而浮選腔內部流域形狀主要受擋風塊形狀的影響，故研究浮選腔內部不同形狀類型的擋風塊對提高梗簽的分離效果有重要意義。

科研人員對不同類型風選分離系統已進行了深入研究。熊克林[3]對PROTOS70 卷煙機組加裝離線梗絲分離裝置進行二次分離，使含絲率降低了4%。王聲揚[4]改進PROTOS 二次風選系統，加長煙條輸送機、改變定位塊、定位座尺寸，可避免煙絲飛出造成的浪費。柏世繡[5]改進風選漂浮腔，將上部腔體改為斜體，再在內部設置4 塊擋風塊錯位排列，可增大梗絲分選效果。姚佳[6]改進卷煙廠PROTOS2-2 卷接機組風機傳動比、風壓，并對帶輪進行優化，可使煙絲消耗量降低139 g/箱。張皓天[7]通過對浮選腔彈絲松散裝置及擋風塊位置分布的研究，確定了具有較優分離效果的彈絲松散裝置與擋風塊位置及個數。

CFD 理論常用于風選分離的仿真模擬，GORIAL[8]利用CFD 算法對小麥種子與莖干在垂直負壓吸風道中的分離運動進行研究，探索出風分速度與莖干角度對分離效果的影響。本文采用CFD離散相模型對ZJ17 卷煙機離心腔分離過程中的內部壓力場、速度場與顆粒運動軌跡進行研究，可確定入口風速為8 m/s 時離心腔梗中含絲率最小[9]。由于CFD 軟件進行仿真分析時，仿真模型均是建立球體模型，且會忽視顆粒運動過程中的碰撞，與實際的梗簽、煙絲顆粒在流場中的受力存在差異。針對CFD 算法存在的缺陷，使用CFD-DEM 耦合技術對旋風分選器模型的風分流場進行數值模擬，研究流場中粉塵顆粒在氣流作用下的運動軌跡[10]。通過CFD-DEM 耦合技術對真空浮選腔梗絲分離在不同負壓下進行了數值模擬與仿真分析，確定浮選腔最佳分離負壓為-1.2 kPa，并通過實驗進行驗證，初步證明了耦合技術的可行性[11]，因此可以通過CFD-DEM 耦合仿真對不同形狀擋風塊的真空浮選腔進行對比，通過對比內部氣流的壓力云圖及速度圖，計算出煙絲、煙梗顆粒的分離效率，驗證仿真結果，從而確定具有較優分離效果的浮選腔擋風塊形狀，以達到減少煙絲浪費的目的。

1 浮選腔結構及顆粒的受力分析

1.1 浮選腔結構

ZJ17 卷煙機組梗絲風選分離系統利用負壓風選分離原理分離真空浮選腔中煙絲、煙梗顆粒[12]。整個裝置主要由梗簽收集器、進料板、落料口、出料管等組成，如圖1所示。浮選腔內通入負壓，煙梗、煙絲顆粒通過進料板傳送進入真空浮選腔，2 種顆粒在浮選腔內懸浮分離，較輕的煙絲顆粒從上方出料管分離出來，而較重的煙梗顆粒則通過下方落料口落入收集器。

圖1 真空浮選腔Fig.1 Vacuum flotation chamber

1.2 腔內顆粒的受力分析

在真空浮選腔中，空氣和煙梗、煙絲分別為氣相與固相，由于氣相與固相之間的相互作用力，導致固相顆粒在流場中的受力較復雜，其中主要包括慣性力、壓力梯度力、重力和浮力、Basset 力、附加質量力、Magnus 力等[13]。氣相與固相之間的相互作用力是影響顆粒數學模型的建立的重要因素之一，通過對固相顆粒進行物理學研究分析，才能更好地理解耦合仿真后顆粒分離效果的重要意義[14]。

（1）慣性力

固相顆粒在流場中會受到慣性力的作用：

式中：Fi——顆粒所受慣性力；ds——顆粒直徑；ρs——顆粒密度；vs——顆粒速度。

（2）壓力梯度力

在真空浮選腔上方出口處的負壓影響下，腔體內部存在著不同的壓力梯度差，因此煙梗煙絲顆粒在腔內的不同位置所受到的壓力不同，由此造成的壓力梯度力為

式中：Fs——壓力梯度力；Vs——梗絲顆粒的體積。

（3）重力和浮力分別為

其中：G——梗絲的重力；Ff——梗絲的浮力；ρs——梗絲密度；ds——梗絲的當量直徑；ρg——空氣密度；g——當地重力加速度。

（4）Basset 力

煙梗、煙絲顆粒在腔體內部的運動存在相對加速度，從而產生了一種不恒定的阻力，即Basset 力，其數值與流場以及固相顆粒的受力有關，可表示為

一般情況下，在氣固兩相流中，由于固相顆粒的密度較流體密度大太多，本文的研究中，煙梗煙絲顆粒的密度遠大于空氣密度，故Basset 力可以忽略不計。

（5）附加質量力

顆粒在流場中做加速運動時會帶動顆粒周圍的流體也做加速運動，這些周圍流體做加速運動折算后的質量稱為附加質量，推動周圍流體做加速運動的力稱為附加質量力。對于流體中的非球形顆粒，其附加質量力表達式為

式中：αs——加速度；C ——質量因子。

（6）Magnus 力

顆粒在流場中發生旋轉時，會產生一種與流場流動方向相垂直的由逆流側指向順流側方向的力，即是Magnus 力，也稱為馬格努斯效應，公式為：

式中：ωs——梗絲顆粒旋轉角速度。

2 分析方法的選擇

當煙絲、梗簽在真空浮選腔中進行負壓分離時，浮選腔內安裝有彈絲松散機構和擋風塊，擋風塊類型不同會產生不同的流域，流域不同導致顆粒在真空浮選腔運動過程中產生差異，從而影響分離效果。由于在CFD 算法中并未考慮顆粒碰撞帶來的影響，為了模擬負壓狀態下浮選腔內更加真實的顆粒分離過程，需要進行CFD-DEM 耦合。

CFD-DEM 耦合的優點在于，在Fluent 中可以選擇合適的湍流模型并設置腔內壓力等，而在EDEM 中能夠表現出煙絲、煙梗顆粒的各項物理屬性，包括入射速度、密度、大小、靜摩擦系數、滾動摩擦系數等。計算浮選腔內空氣流場與顆粒間作用力，模擬分析碰撞帶來的影響，并通過顆粒的運動方程計算各個顆粒的瞬態分布及壓力云圖，從而更準確地模擬空氣和煙絲、煙梗顆粒相互作用后的結果，選擇具有較優分離效果的擋風塊形狀類型。

3 浮選腔內氣流的仿真模擬

3.1 浮選腔內部結構建模

由于方形浮選腔體比圓柱形腔體更適合懸浮分離[15]，故采用方形浮選腔外形，如圖2 所示。擋風塊可將浮選腔正常工作過程中的團狀煙絲和梗簽混合物打散，也可以使流場中形成多處大小不同的渦流，增加分離效果。

圖2 方形浮選腔Fig.2 Square flotation chamber

基于不同形狀擋風塊改變氣流運動的思路，擋風塊分別設計了半圓形型、三角形型和梯形型3種方案，3 種模型如圖3 所示。彈絲松散裝置需有較大的可接觸面積，故將其設計為長方體。

圖3 3 種擋風塊模型Fig.3 Three models of wind block

3.2 不同形狀擋風塊的仿真

仿真前，先將彈絲松散裝置按預定位置裝配到矩形浮選腔內壁。當浮選腔正常工作時，腔體內充滿了空氣，故用Fill 工具創建腔內流體域，再導入 Meshing 劃分網格，如圖4 所示。在Fluent 中，先定義重力，設置求解模型為RNG k-ε（2eqn），設置邊界條件時將int1、int2 處氣壓設置為0，將out3 處的氣壓設置為負壓1.2 kPa，選用PISO 解算模式，解算器參數包括亞松弛因子等保持默認。

圖4 Meshing 中的模型設置Fig.4 Model settings in Meshing

對EDEM 進行前處理。將模型設定為Hertz-Mindlin 無滑動碰撞模型，并設置材料、重力加速度。煙絲、煙梗顆粒的形狀如圖5 所示，其中煙絲、煙梗顆粒密度分別為223 kg/m3、557 kg/m3。內壁與煙絲、煙梗顆粒的材料及相互作用系數分別如表1、表2 所示。設置顆粒工廠時，根據浮選腔實際工作狀態，設置為顆粒的入口int1，入射角度45°，入射速度均為5 m/s，最后通過UDF 程序將Fluent 和EDEM 軟件進行耦合。

圖5 顆粒模型Fig.5 Particle model

表1 材料屬性Tab.1 Material properties

表2 相互作用系數Tab.2 Interaction coefficients

3.3 不同形狀擋風塊的浮選腔流場分析

浮選腔內流場的狀態直接影響了煙絲、煙梗顆粒的懸浮運動[15]。對不同形狀浮選腔內流域進行仿真分析，再通過surface 工具截出浮選腔中間位置的一個平面。對比3 種模型中間平面上的壓力云圖及速度大小分布圖的優劣，綜合考慮可得出最適合懸浮分離的擋風塊方案。

3 種擋風塊類型的浮選腔壓力云圖如圖6 所示。在浮選腔上部出料口處壓力較大且壓力降低的梯度明顯，此段區域3種浮選腔的壓力分布幾乎相同。在浮選腔的中間部位，（顏色深表示負壓更大）半圓形型浮選腔壓力較大，導致壓力梯度變化小，壓差變化不大，不利于顆粒分離。

圖6 3 種不同擋塊浮選腔壓力云圖Fig.6 Three kinds of different block flotation chamber pressure cloud diagram

3 種模型的速度大小分布圖如圖7 所示。半圓形型擋風塊的速度大小分布圖可明顯看出中間流域速度很大，容易造成梗絲還未分離就離開腔體，且速度分布很不均勻，并且在梯形型擋風塊的腔內流域中，擋風塊附近的速度梯度沒有三角形型擋塊流域明顯，且速度大小的種類沒有三角形型流域豐富。綜合比較，三角形型擋風塊的方案能更徹底地分離煙絲和梗簽顆粒。

圖7 3 種不同擋風塊浮選腔速度大小分布圖Fig.7 Three kinds of different block flotation chamber velocity distribution diagram

3.4 煙梗顆粒的運動分析

耦合仿真過程中，利用EnSight 對EDEM 中的梗絲顆粒進行統計，以煙梗顆粒作為觀察對象，將煙梗顆粒顏色設置為黑色，選取分離時間為1.35 s，分別對比該時刻下3 種不同擋風塊下煙梗的分離效果。從圖8 中觀察發現，在同一時刻，若選取彈絲松散機構作為參考，則在松散機構位置之上的煙梗顆粒數量分別是10，15，20，且安裝三角形型擋風塊的浮選腔內，煙梗顆粒大都集中在落料口，由此可以看出其分離速度最快，而安裝梯形型擋風塊懸浮腔內的煙梗顆粒分布較廣，顆粒數最多，故分離速度最慢。

圖8 煙梗顆粒分離Fig.8 Tobacco stem particle separation

3.5 3 種擋風塊腔內顆粒的統計分析

為了分析出每種擋風塊方案在腔體豎直氣流中分離效果的差異，分別對EDEM-Fluent 耦合后梗絲分離的煙絲和煙梗顆粒數量進行統計。為便于獲得實驗數據，分別設置上方出料口及下方落料口為統計區域，對3 種擋風塊裝置分別進行6次分離仿真實驗，每次投入顆粒數增加100，為確保浮選腔內充滿負壓，待耦合仿真開始一段時間后，統計投入顆粒到仿真結束時間內出料口及落料口的煙絲、煙梗顆粒數量，計算出分離效率，結果如表3 所示。

表3 三角形型、半圓形型、梯形型裝置分離效率Tab.3 Separation efficiency of triangular,semicircular,and trapezoidal devices

由表3 可以看出，每次投入顆粒之后，3 種不同形狀的擋風塊裝置分離效率不同，其中分離效率由高到低依次為三角形型擋風塊懸浮腔、梯形型擋風塊懸浮腔、半圓形型擋風塊懸浮腔，統計結果與之前的仿真分析結果吻合。

4 結論

基于CFD-DEM 理論，通過EDEM-Fluent 耦合技術，對浮選腔在不同擋風塊形狀下進行了梗簽分離的耦合仿真分析，并對顆粒的分離數量、分離效果進行了統計，分析數據與仿真結果比較表明，當分離負壓為-1.2 kPa 時，EDEM-Fluent 耦合仿真情況下，三角形型浮選腔的分離效果比梯形型和半圓形型好。流場分析表明，三角形型擋塊腔內壓力分布和速度分布更合理，三角形型擋塊的方案能更徹底分離煙絲和梗簽顆粒。顆粒統計分析說明，三角形型浮選腔的分離效率高于梯形型和半圓形型浮選腔。