基于Fluent 的波紋狀彎曲排水管的流動特征研究

王杰

（200093 上海市 上海理工大學 機械工程學院）

0 引言

彎管流道廣泛應用于工業設備中，例如液壓系統、閥門等，流體經過這些彎管時會發生流動分離，引起漩渦，從而引起壓降和能量損失，在回流區也可能會產生雜質沉降現象[1]。彎管常用作流速調節器，亦可將雜物沉積于彎道處，防止雜物進入地下道。排水管設計不合理會造成流動不暢或堵塞等問題，嚴重時污水橫流，污染生活環境。傳統直管道存在排水速度過快、易堵塞等問題，相較而言，彎曲管道有一定的優勢。常用的彎管一般采用光滑壁面。波紋管作為一種新型流動調節器，由于其加工制造簡單、壓降損失小、緩解壓力波動等特點，得到了越來越多的關注[2]。

基于CFD 的彎管流動已取得一定進展[3-6]。本文利用Fluent 軟件對家庭常用的洗手池排水管進行流動特征研究。排水管運用S 型布置方式，在保證排水管道整體尺寸不變的情況下，使用CFD 軟件研究4 種不同結構的管道對流體的流動特性的影響，分析數值模擬結果，為波紋狀彎管排水管的安裝和使用提供參考。

1 物理模型和數學模型

洗手池排水管采用S 型布置方式，為模擬波紋管結構，本文管道設為由光滑管、直段波紋管和波紋狀彎管3 部分組合而成，首末采用光滑直管道，中間是波紋狀管道，結構如圖1 所示。波紋管和光滑管直徑皆為40 mm，首末光滑管長度為300 mm，彎管半徑為50 mm，計算得波紋管長度約770 mm。流體從管道上端面流入，從管道另一個端面流出，管道是豎直方向，需考慮重力對流體流動的影響。

波紋管部分用圓弧和平直線交錯連接的方式模擬，由于波紋狀管道部分過長，僅展示波紋管的局部模型，具體的模型如圖2 所示。

波形管結構由凹槽段L1,平直段L2和振幅h 決定，引入波形度A 考量結構變化量[7]，共模擬4 種結構，其特征參數見表1。

表1 波形管結構參數Tab.1 Structural parameters of bellows

波紋管A，B，C 表示首末各采用一段光滑管，中間為波紋管，波形度分別為0.2，0.4，0.6。用SolidWorks 繪制4 種結構的三維管道模型進行分析。

2 波紋狀彎管的數值模擬

2.1 網格劃分

CFD 計算中采用的網格大致可分為結構化和非結構化網格兩大類。結構化網格的網格生成速度快，生成質量好，數據結構簡單[8]。由于4 種結構外形和總體尺寸大致相同，所以本文僅展示波形度為0.4 的波紋管B 的數值模擬過程。在網格劃分前對幾何模型進行預處理，將波形管B 導入DesignModeler 中，確定導入模型可用。模型結構較簡單，考慮到CFD 計算精度及計算速度，采用掃掠方法劃分網格，全局網格尺寸設置為0.001 5 m生成結構化的六面體網格，如圖3 所示。生產的網格節點數為1 453 968，單元數為1 410 737。

圖3 網格劃分Fig.3 Meshing

在Meshing 中選擇一端面定義入口inlet，另一頭端面定義為出口outlet,將整個實體定義為流體域Fluid,壁面定義為wall。將劃分好的網格導入Fluent 進行數值模擬。

2.2 計算模型的選擇

前人在管道研究中大多選用標準模型，計算速度快、穩定性較好，是目前在湍流模型中使用最廣泛的模型[9]，因此本文采用標準模型對波紋管流場進行分析，模型公式為：

湍流動能方程k：

擴散方程ε：

式中：Gk——由層流速度梯度產生的湍流動能；Gb——由浮力產生的湍流動能；Ym——在可壓縮湍流中過度擴散產生的波動；C1，C2，C3——常量；δk——k 方程的湍流普朗特數；δε——ε方程的湍流普朗特數；Sk，s，ε——自定義。

2.3 邊界條件的設定

考慮到重力因素，打開Gravity 選項，將Z 方向重力加速度設置為-9.8 m/s2。模型求解器選擇Pressure-Base，該求解器是基于壓力的求解器，通常用來求解不可壓縮的流體。時間類型采用穩態Steady。流體材料是液態水，定義入口邊界條件和出口邊界條件，入口采用流體速度進口，出口采用壓力出口。入口速度設置為0.6 m/s，湍流強度設置為5%，水力直徑為0.04 mm。出口壓力設為大氣壓力，水力直徑為0.04 mm。設置好松弛因子便可以求解模型，當殘差變化值趨于穩定后，Fluent求解結束。

3 數值模擬結果分析

3.1 壓力分布分析

數值模擬完成，打開CFD-post 后處理軟件，查看分析模擬結果。波紋管B 的壓力分布如圖4 所示。

圖4 波紋管B 壓力云圖Fig.4 Pressure nephogram of bellows B

對云圖做簡單標注?？梢园l現，流體經過管道區域1 時，由于管道表面光滑，其內部壓力分布較為均勻，壓力沿著管道呈線性下降。流體經過管道區域2 時，壓力有了明顯的突降，這是由于波紋狀的壁面使流體改變了流向，形成紊流，消耗了一部分能量，此種現象在管道區域6 也發生，流體在經過管道區域6 時壓力也有突降。流體在管道區域3 處，也就是彎管處，壓力發生了不均勻變化，彎管內側的壓力明顯小于彎管外側。彎管截面處的壓力云圖（如圖5 所示）可以清晰表現這一變化。這是由于流體經過彎管處，管道內側的流體因為慣性會繼續往前流動，一直流向外側管道，這樣彎管處內側壓力減小，外側壓力變大。管道區域5 也發生了同區域3 一樣的現象，如圖6 所示區域5 處截面的壓力云圖。由于波紋管的結構，管道區域4 處的壓降大于區域1 和區域7 的壓降。

圖5 區域3 處彎管截面處的壓力云圖Fig.5 Pressure nephogram of bend section in zone 3

圖6 區域5 處彎管截面處的壓力云圖Fig.6 Pressure nephogram of bend section in zone 5

4 種不同結構的管道進出口壓降如表2 所示。

表2 不同結構的壓降Tab.2 Pressure drop of different structures

從表2 可以看出，光滑管的壓降僅為256 Pa，主要是在彎管處的壓力發生了驟降，彎管處流體流動方向發生了改變，產生了流動分離現象，造成了很多能量損失。波紋管A的壓降比光滑管大幅增加，這是由于波紋結構改變了壁面流體的流向，管內也產生了漩渦，損失了大量能量。當波紋管的波形度增加后，管內壓降繼續增加，波紋管B 和波紋管C的壓降較波紋管A 分別增加了437 Pa 和385 Pa?？梢园l現，波形度越高，壓力損失越大，能量損失越大。

3.2 速度分布分析

波紋管B 的速度分布如圖7 所示。本文設定入口初速度為0.6 m/s2，流體從入口流入到流出的過程中，速度處于變化之中。在區域1，流體的流速逐漸增大，是因為重力的作用將流體的重力勢能轉化為動能。在區域2，靠近壁面的流體速度整體呈現低速狀態，流體經過波紋管溝槽時的流速降低，經過平直段的流速上升，壁面流速沿著管道反復上升和下降。并且沿著管道的方向，流體中央部分的流速在持續增加，靠近壁面的流速在持續減小。而且沿著管道，低速流體的體積占比越來越大，速度較高的流體體積占比越來越小。圖8 和圖9 分別是區域2 的上端和下端速度云圖。從圖8 和圖9 可以更清晰地看出區域2 中的流體沿著管道的速度變化。

圖7 波紋管B 的速度云圖Fig.7 Velocity nephogram of bellows B

圖8 管道區域2 上端的速度云圖Fig.8 Velocity nephogram at the upper end of pipe zone 2

圖9 管道區域2 下端的速度云圖Fig.9 Velocity cloud at the lower end of pipe zone 2

觀察管道區域3，可以發現流體經過彎管時，流速大幅下降。在區域3 的彎管豎直方向上選取4個角度不同的截面，如圖10 所示。

從圖10 可以發現，彎管內側的速度逐漸下降，彎管外側的速度逐漸增大，彎管速度最大的區域逐漸向外側移動。對比4 種不同結構的管道，對比圖如圖11 所示?？梢园l現，波紋管A 的流體速度比光滑管有了明顯減少，這是由于波紋管結構改變了流體的流動方向，內部擾動增大，降低了流速，但是隨著波紋管弓形度增加，流體流速持續增大，流場出現了不均勻擾動，并且擾動強度持續變大。可以發現，波紋管的弓形度對流體速度分布有相當大的影響。

圖10 豎直方向上不同角度的4 個截面速度云圖Fig.10 Velocity nephogram of four sections at different angles in vertical direction

圖11 4 種不同結構的波紋管速度云圖對比Fig.11 Comparison of velocity nephogram of bellows with four different structures

4 結論

本文基于Fluent 軟件，分析了4 種不同結構的波紋狀彎管的流動特性，得到了以下結論：

（1）流體經過彎管結構時，流體速度降低，壓力減小，且彎管內側和外側的速度與壓力存在不同變化。

（2）與光滑管相比，波紋管的壓降更明顯，且隨著波紋管弓形度增加，壓降越來越大，流體經過管道損失更多能量。

（3）光滑管的速度分布較為均勻，波紋管內部存在較大擾動，波紋狀結構極大地改變了流體的流動狀態，且波紋管波形度越大，管道內部流體紊亂越嚴重。