水下炸礁沖擊波對(duì)橋墩作用的數(shù)值模擬

黃賢智，王彬諭，經(jīng)民富，陳 藝

（1.廣西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南寧 530023；2.廣西壯族自治區(qū)梧州航道養(yǎng)護(hù)中心，廣西 梧州 543001）

0 引言

采用水下炸礁爆破方式破碎水下礁石，可以改善水流流態(tài)，加深、拓寬航道，開(kāi)挖港池，清除礙航暗礁等。水下炸礁爆破是一項(xiàng)復(fù)雜而又繁瑣的工作，施工作業(yè)環(huán)境在水中，爆破施工在極短時(shí)間、極小體積內(nèi)發(fā)生極大能量轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生強(qiáng)烈的震動(dòng)波、沖擊波等，炸礁爆破過(guò)程中，不恰當(dāng)?shù)恼ㄋ幜俊⒉缓线m的爆破距離，很容易對(duì)周?chē)ㄖ锂a(chǎn)生不良影響。

在航道炸礁過(guò)程中，處于基巖之上、水域之中的橋墩結(jié)構(gòu)，易受到爆破震動(dòng)波以及沖擊波的作用，產(chǎn)生動(dòng)力響應(yīng)，甚至造成損傷，進(jìn)而影響橋梁整體安全。因此，開(kāi)展水下炸礁爆破過(guò)程中震動(dòng)波與沖擊波作用下橋墩響應(yīng)特征及其演化研究對(duì)水下炸礁爆破作業(yè)及橋梁結(jié)構(gòu)在水下爆破領(lǐng)域的設(shè)計(jì)防護(hù)具有重要價(jià)值[1]。

由于水下鉆孔爆破以及與橋墩作用過(guò)程復(fù)雜，涉及多物理過(guò)程及其相互耦合，包括炸藥起爆、爆炸波傳播、地震波與沖擊波傳播等，此外，巖體介質(zhì)和自由液面等不同邊界條件又加劇水中沖擊波的非線(xiàn)性傳播并導(dǎo)致其與結(jié)構(gòu)物的相互作用復(fù)雜，從而造成理論研究困難。同時(shí)，由于監(jiān)測(cè)布置困難及監(jiān)測(cè)精度影響，無(wú)論是實(shí)驗(yàn)室模型試驗(yàn)還是現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，所獲得的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)數(shù)量及質(zhì)量均難以滿(mǎn)足要求，同時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查、試驗(yàn)監(jiān)測(cè)還存在耗時(shí)耗力且難度較大。因此，利用數(shù)值模擬手段，采用業(yè)已成熟的商業(yè)軟件或程序代碼來(lái)模擬整個(gè)水下爆破及橋墩響應(yīng)過(guò)程是必要的。

1 水下炸礁爆破沖擊波傳播特性

19 世紀(jì)中期，ColeR.H.通過(guò)對(duì)水下爆破機(jī)理進(jìn)行系統(tǒng)研究，提出經(jīng)驗(yàn)公式，總結(jié)出爆破峰值壓力隨爆源距離的關(guān)系[2]：

式中：Pm為峰值壓力；W為單發(fā)最大藥量；R為距爆源距離；K、α為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

此后各國(guó)學(xué)者在ColeRH 等人研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步完善和修正水中沖擊波的相關(guān)理論[3～6]，基于能流-時(shí)間曲線(xiàn)的半經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，李澎等將水中沖擊波問(wèn)題簡(jiǎn)化為波頭超壓峰值常微分方程求解，擬合得到1kgTNT/RDX炸藥沖擊波傳播的經(jīng)驗(yàn)公式[7]：

式中：R0為裝藥半徑。

水下爆破沖擊波產(chǎn)生可分為3 個(gè)階段：炸藥的爆破、沖擊波的產(chǎn)生和傳播、氣泡的形成和脈動(dòng)。炸藥爆破階段，炸藥在水下爆破瞬間，產(chǎn)生高溫高壓氣體，高能量氣體迅速膨脹，壓縮周?chē)w，造成密度、壓力突躍。初始沖擊波和氣泡就此形成，沖擊波在水中傳播時(shí)，導(dǎo)致壓力極速升高后又迅速衰減。爆炸初期，沖擊波傳播速度與氣泡膨脹速度相當(dāng)，當(dāng)沖擊波傳至5倍裝藥半徑時(shí)，氣泡膨脹速度下降，沖擊波傳播基本脫離氣泡的影響。在水體阻力作用下，導(dǎo)致沖擊波在水中傳播的過(guò)程中波峰值壓力和沖量均隨爆心距的增加而減小[1，7]。

2 水下單點(diǎn)爆破沖擊波形態(tài)數(shù)值分析

雖然已有較多研究針對(duì)水下爆破沖擊波傳播特性的理論研究，但水下爆破是極其復(fù)雜的瞬態(tài)過(guò)程，其中涉及液-氣-熱等復(fù)雜耦合，特別是外邊界作用下沖擊波入射反射相互干擾，經(jīng)驗(yàn)公式往往不再適用。基于此，本文采用數(shù)值仿真模擬方法，利用較成熟的OpenFOAM開(kāi)源程序，基于其Compressible Les Inter Foam 子模塊，結(jié)合可壓流模型及VOF兩相流模型模擬水下單點(diǎn)爆破過(guò)程沖擊波傳播。為對(duì)比驗(yàn)證計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，以文獻(xiàn)[8]相關(guān)計(jì)算作為驗(yàn)證算例（見(jiàn)圖1）。爆破氣體初始位于原點(diǎn)（0，0）m，呈半徑為0.1 m 的圓形，相應(yīng)爆破氣體參數(shù)為：ρ0=1270 kg/m3，p0=9.12×108Pa，置于水下。整體計(jì)算域大小為(-0.6，0.6）×（-0.6，0.6）m2，其中0.3 m以下區(qū)域?yàn)樗啵鄥?shù)為ρ1=1000 kg/m3，p1=1.1×105Pa，0.3 m 以上為氣相區(qū)域，空氣參數(shù)為ρ2=1kg/m3，p2=1.1×105Pa。模擬水下單點(diǎn)爆破沖擊波傳播特性，結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖1 文獻(xiàn)[8]水下單點(diǎn)爆破沖擊波傳播特性

圖2 模擬水下單點(diǎn)爆破沖擊波傳播特性

由圖2 可以看出，爆破產(chǎn)生的高壓高溫氣體在水中形成氣泡，氣泡不斷膨脹，推動(dòng)周?chē)乃w。t=0.07 ms 時(shí)刻，炸藥能量釋放于水體中，形成初始較為完整的沖擊波波陣面，隨著時(shí)間推移，沖擊波波陣面不斷擴(kuò)大，沖擊波遇到自由水面發(fā)生折射與反射，在此過(guò)程中，爆破氣泡形態(tài)亦保持圓形逐步擴(kuò)大，直至t=0.14 ms時(shí)刻，在接近水面處，由于空氣的波阻抗較水的波阻抗小，沖擊波傳播到水面處會(huì)發(fā)生反射而形成反射沖擊波并向爆心方向運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致在后續(xù)過(guò)程中氣云變形成橢圓形。隨著沖擊波陣面不斷擴(kuò)展，氣云收縮和上升的過(guò)程中，氣云半徑不斷地減小（t=0.22 ms時(shí)刻），當(dāng)出現(xiàn)入射波和反射波疊加后，沖擊波的壓力數(shù)值會(huì)快速下降，并且在上下表面產(chǎn)生壓力差并誘導(dǎo)氣云破裂形成射流（t=0.30 ms時(shí)刻）。

另外氣云對(duì)周?chē)橘|(zhì)不斷做功的同時(shí)，氣泡內(nèi)部的壓力逐漸降低，當(dāng)水體壓力大于氣泡內(nèi)壓時(shí)，導(dǎo)致氣泡壓縮，體積變小，同時(shí)內(nèi)部壓力逐漸增大，最終達(dá)到能阻止周?chē)橘|(zhì)繼續(xù)壓縮新的壓力狀態(tài)，這就是氣泡脈動(dòng)的形成過(guò)程，在慣性力作用下周而復(fù)始產(chǎn)生來(lái)回的氣泡膨脹、壓縮，在脈動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生壓力波，在后期伴隨著沖擊波、壓力波及射流作用，對(duì)橋墩、船體等結(jié)構(gòu)產(chǎn)生強(qiáng)烈作用。

3 水下單點(diǎn)爆破沖擊波作用下橋墩響應(yīng)

3.1 水下爆破沖擊波與橋墩作用下的傳播規(guī)律

基于上述數(shù)值模擬方法，對(duì)單點(diǎn)爆破與橋墩作用下沖擊波傳播特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，示意圖見(jiàn)圖3。設(shè)定整體計(jì)算域：水平x方向?yàn)?3.5～1.5 m，水深y方向?yàn)?～3 m。其中水深2.25 m，橋墩呈工字型結(jié)構(gòu)，總高度2.2 m，工字墩頂部和底部寬度為0.3 m，中間部分寬度為0.1 m，點(diǎn)爆破初始位于（-1.65 m，1.35 m），呈圓形分布的高溫高壓氣泡。

圖3 水下爆破沖擊波與橋墩作用模擬及其波系圖

爆破過(guò)程如圖4 所示。初始時(shí)刻，炸藥能量釋放于水體中，形成初始較為完整的沖擊波波陣面，沖擊波波陣面呈圓形向外擴(kuò)散。隨著時(shí)間推移，沖擊波波陣面不斷擴(kuò)大，當(dāng)沖擊波遇到自由水面后，與自由水面碰撞發(fā)生折射與反射，水域中形成清晰反射波向內(nèi)傳播。同理，當(dāng)沖擊波波陣面與河床底面相遇時(shí)，同樣碰撞反射形成反射波。對(duì)比圖4中t=0.8 ms 和t=1 ms 時(shí)水面反射波及河床底反射波可知，剛性邊壁引起的反射明顯強(qiáng)于自由水面。此后，隨著沖擊波陣面不斷擴(kuò)展，在與橋墩產(chǎn)生強(qiáng)烈作用后，形成復(fù)雜沖擊波結(jié)構(gòu)。由圖4 中沖擊波演變過(guò)程可見(jiàn)橋墩除受沖擊波迎爆沖擊破壞外，還將受到自由水面截?cái)嘈?yīng)而產(chǎn)生沖切作用。

圖4 爆破氣云及沖擊波形態(tài)隨時(shí)間演變圖

3.2 水下爆破沖擊波作用下的橋墩響應(yīng)

為討論水下爆破沖擊波作用下的橋墩響應(yīng)，建立橋墩結(jié)構(gòu)水下爆破模型，在橋墩迎爆面前緣每隔0.3 m設(shè)置一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)以測(cè)試爆破沖擊波壓力值，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置示意圖見(jiàn)圖5，6 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)分別為（-0.09，0.3），（-0.09，0.6），（-0.09，0.9），（-0.09，1.2），（-0.09，1.5），（-0.09，1.8），6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)歷時(shí)曲線(xiàn)見(jiàn)圖6。

圖5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置示意圖

由圖6可以看出，爆破發(fā)生后，爆破沖擊波波陣面不斷擴(kuò)大，由于監(jiān)測(cè)點(diǎn)4 和監(jiān)測(cè)點(diǎn)5 最接近爆破中心，在0.78 ms 時(shí)刻該兩點(diǎn)處的壓力最先上升，達(dá)到第一峰值27 MPa 左右，隨沖擊波波陣面經(jīng)過(guò)后，監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力逐漸降低，當(dāng)沖擊波與橋墩碰撞反射，反射波傳至監(jiān)測(cè)點(diǎn)處再次引起壓力升高，反射沖擊波的強(qiáng)烈作用導(dǎo)致壓力增加可達(dá)49 MPa，此后壓力值迅速衰減。對(duì)于監(jiān)測(cè)點(diǎn)3、6，其壓力變化過(guò)程與監(jiān)測(cè)點(diǎn)4、5類(lèi)似，呈現(xiàn)雙峰結(jié)構(gòu)，但由于其距爆破點(diǎn)相對(duì)較遠(yuǎn)，壓力曲線(xiàn)相對(duì)滯后，同時(shí)壓力幅值稍低一些。對(duì)比監(jiān)測(cè)點(diǎn)3、6，在歷經(jīng)第二峰值后，監(jiān)測(cè)點(diǎn)6的壓力下降明顯快于監(jiān)測(cè)點(diǎn)3，表明自由表面存在截?cái)嘈?yīng)，導(dǎo)致該區(qū)域壓力梯度增大。同樣地，對(duì)于監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、2，其壓力曲線(xiàn)更為滯后，但由于該兩點(diǎn)離河床底較近，不僅受到橋墩反射沖擊波作用，還受河床底反射波作用，因而呈多峰結(jié)構(gòu)，特別是監(jiān)測(cè)點(diǎn)1區(qū)域，位于爆破沖擊波、橋墩反射沖擊波及河床底反射沖擊波共同作用區(qū)域，壓力曲線(xiàn)在后期呈現(xiàn)明顯上升并伴有震蕩。

圖6 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力歷時(shí)曲線(xiàn)

4 結(jié)語(yǔ)

（1）通過(guò)對(duì)比不同時(shí)刻爆破氣云形態(tài)及密度等值云圖可以看出模擬結(jié)果與文獻(xiàn)吻合較好，所采用的計(jì)算方法能夠準(zhǔn)確捕捉爆破過(guò)程中氣云演變特征。比較無(wú)限域由面的沖擊波壓力曲線(xiàn)，發(fā)現(xiàn)自由面的存在能夠削弱沖擊波作用，剛性界面對(duì)沖擊波的影響較大，主要是水底反射波的變化。

（2）沖擊波與自由水面碰撞發(fā)生折射與反射，而沖擊波與剛性河床底發(fā)生反射，剛性邊壁引起的反射明顯強(qiáng)于自由水面。隨著沖擊波陣面不斷擴(kuò)展，在與河床底及橋墩強(qiáng)烈作用后形成復(fù)雜沖擊波結(jié)構(gòu)。

（3）通過(guò)構(gòu)建橋墩結(jié)構(gòu)水下爆破模型，監(jiān)測(cè)橋墩迎爆面壓力隨時(shí)間的變化，可知受爆破沖擊波及橋墩反射波作用，監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力曲線(xiàn)成雙峰結(jié)構(gòu)，剛性邊壁反射波作用后壓力明顯上升。自由水面截?cái)嘈?yīng)使壓力梯度增加，導(dǎo)致該處橋墩發(fā)生沖切作用，而河床底處橋墩在多波作用下壓力上升明顯并伴有震蕩。

（責(zé)任編輯：竇波元）