淺談小學生反思性數學學習能力培養

王科群

傳統教學對教育教學的影響頗深，很多教師總是會將教學視角放在如何提高學生的成績上，而忽視了學生各方面能力和綜合素養的提升。新課程改革背景下，小學數學教育要求教師更改教學方式，重視能力的培養，大力培養學生的反思能力，使學生具有良好的思維習慣。

一、 反思性學習的含義

反思性學習就是通過對學習活動的反思來進行的學習，是學生自我活動、自我反省的一種方式。在學習過程中，反思是必不可少的環節之一，學習過程中的反思所指的是學生對自己學習方式、認知方式、思維能力等方面的自我評價，是學生自主意識、主體意識發展的體現，在學習中學會反思無疑是實現自我發展與提高的最有效方式。而在小學數學教學過程中，反思性學習可以有效提高學生的學習效率，有助于學生自主意識的增強，學習方法的掌握。但是在目前數學教學過程中，教師對提高學生反思能力的意識不足，因此，反思性能力的培養是教學中最薄弱的環節，教師要堅持將反思性數學學習思想加入教學過程中，在潛移默化中通過引導學生反思，從而提升學生的邏輯思維能力。

二、 反思性學習在數學教學中的意義

通過研究發現，大部分學生在學習過程中并沒有自我反思的意識和反思行為，因此，在學習新知識上沒有掌握正確的方式，同樣的題型反復出錯。一方面，由于學生學習主動性較低，在學習上并沒有投入許多的熱情和積極性，所以學生學習狀態處于被動化的狀態中，自然不會對自我進行反思；另一方面，教師對培養學生反思能力的重視程度不夠，在課堂中只注重對數學問題的解決以及對數學知識的掌握，將教學重點放在了學習結果上，忽視了教學過程中的重要性。

在教學過程中加入反思性學習能力的培養對小學數學教育來說有著重要的影響。第一，可以有效提升學生認識自我的能力，學生通過反思性學習可以對學習產生更高的期望，對自己進行客觀的評價，正確地認識自己，對以后學生樹立正確的人生觀和價值觀起到了重要的作用。第二，反思性數學學習能力可以有效提升學生的學習效率。數學是一門抽象性、邏輯性極強的學科，要想學好數學，就需要學生具備數學觀察能力、思維邏輯能力、理解能力、記憶力。只有教師引導學生進行反思，才能及時調整學生思維的方向，讓學生通過反思掌握正確的學習方式及思維方式。第三，反思性數學學習不僅對學生起到了正面的影響，也能提升教師教學能力和個人素質。教師在引導學生進行反思的同時，也可以反思自己的教學行為，結合學生對知識的理解和掌握情況對教學內容、教學方式進行反思，這樣才能使之后的教學更加有針對性，才能使課堂教學效果更加高效。

三、 反思性數學學習內容

在當前小學數學教學過程中不難發現，有不少的學生總是出現同一類型題目反復出錯的現象，還有不少學生表示明明做了很多數學題，但是解題思路、解題方式、解題能力都沒有得到明顯的提高。造成這些現象的原因就在于學生數學思維靈活性較低，當學生在解答數學題目的過程中，審題的角度不同所得出的解題方式也就不相同，大部分學生在解答完題目后會立即查看答案是否與正確答案一致，答案一致就不會再對題目進行深入的研究，答案錯誤就會換一種思路直至獲得正確答案為止。無論是一次正確還是嘗試后正確，學生時常滿足于解題成功的喜悅，而忽視了解題方法的總結。當解完一道題目教師應當引導學生從另一個角度思考，觀察題目的特征，找到所給出的不同的或者是隱藏的信息，尋求更多的解題方式，將自己現在所采用的方式進行進一步的優化和提升。

四、 培養學生反思性學習能力的策略

反思性學習屬于小學數學教學過程中較為重要的部分，教師在教學過程中要善于引導學生積極思考，反思自己的學習過程、解題方式、解題思路等方面內容，以此方式來促進自身學習能力的提高。

(一)選擇合適的時間引導學生進行反思

在小學數學教學過程中，教師要結合學生的實際能力、認知能力水平以及課堂現狀等方式來選擇恰當的時機開展反思性學習活動。如在教授完課程知識后要及時引導學生對數學知識的學習進行反思和鞏固，將零散的知識集合在一起形成一個完整的知識體系，在做完課堂練習后，同樣也要給予學生一定的時間對解題方式進行反思，打開學生的思路，創新不同的解題方式。通過反思來培養學生的良好學習習慣，提升學生的學習效率。反思性學習能力的培養可以大致分為以下三個階段：

首先是課前通過對新知識的預習進行反思。課前預習可以幫助學生找到自己所不理解的地方，有疑問的知識點。教師在引導學生開展預習活動時，可以讓學生通過預習新知識，利用新知識來解決舊問題，使學生產生主動探究新舊知識點的興趣，幫助學生養成知識遷移的好習慣。同時，教師還要鼓勵學生大膽提問，在解決疑惑后再找出題目中的關鍵字詞。

例如以“平行四邊形”教學為例。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握并能夠熟練運用長方形面積計算公式解決實際問題，理解平行四邊形特征的基礎之上進一步進行教學的。同時，學生學習平行四邊面積計算公式也是為之后三角形、梯形等平面圖形的面積計算奠定良好的基礎，是促進學生空間觀念發展的重要部分。在實際的教學過程中，教師可以將不同大小、形狀的平行四邊形發給學生，引導學生運用利用拼剪、粘貼等方式，自己動手操作將平行四邊形轉化為長方形，并邀請學生上講臺分享自己的操作過程及為什么會采用這樣的方式操作。待學生分享完后教師即可帶領學生對操作過程進行反思，如：“自己所采用的方式與其他同學采用的方式有什么不同之處？哪一個相比較起來更為簡單方便？”“是不是任何一個平行四邊形都能拼剪成長方形？平行四邊形轉換成長方形后它的面積有變化嗎？”教師通過這樣的方式來組織學生對操作過程進行反思，通過反思為接下來的知識遷移打好基礎。

其次，在課堂教學過程中，當知識講解完后，教師要引導學生對照自己提前所書寫預習學案中所存有疑惑的地方，看課堂教學是否解決了自己的困惑，使學生能夠清楚地了解到自己對本次課程教學知識掌握情況，進一步反思自己在學習方式、思維方式上有何優勢與不足。

最后，在課堂教學后，教師要根據學生每天的完成情況，結合學生的個體差異性，及時給予學生適當的引導和幫助，讓學生養成自我檢查、及時反思的好習慣。

(二)引導學生掌握反思方法，提高學生反思能力

學生只有具備了良好的反思意識，才能更好地進行自我反思，提升反思性學習能力。在課程改革的背景下，部分教師已將教學視角放在提升學生數學能力上，開始重視教學過程中學生的體驗，因此，教師在培養學生反思性學習能力的過程，要通過開展不同的教學活動來引導學生掌握正確、高效的反思方法，教師可以從以下幾個方面入手。

第一，重點知識的反思。教師在傳授重點內容時，要通過引導學生進行反思，加深學生對重點知識內容的理解，掌握知識的本質。以“異分母分數加減法”教學為例。異分母分數加減法是計算中時常會遇到的題型，它不僅是分數加減法教學的重點，也是分數四則混合運算的基礎。在學習本課之前學生已經學習了“同分母分數加減法”，掌握了通分、約分等知識內容，因此，本次課程的重點內容就是使學生明確異分母分數加減法的法則，即“先通分，再按同分母分數加減法的法則進行計算”。教師通過組織學生擺一擺、算一算讓學生初步了解了基本的計算方法，而在之后的分享環節，教師則是出示自己所采用的運算方式讓學生進行觀察和點評，重點引導學生說出異分母分數加減法的運算道理，從而突破重點內容。在課程的最后環節教師還巧妙地加入了課程回顧環節，讓學生思考“分母不同的分數可以直接相加減嗎？為什么？”“異分母分數加減法應當怎樣計算？”“異分母分數加減法與整數、小數加減法有什么相同點和不同點？”。這樣的方式不僅能使學生主動總結學到的知識和學習方法，還能通過教學活動潛移默化地幫助學生養成反思的好習慣。

第二，在難點知識處進行反思。難點知識往往是學生不容易攻克的難關，學生由于受到思維能力水平的限制，對難點內容時常會難以理解，而數學學科知識點與知識點之間又存在相互的關聯，我們往往可以由一個知識點延伸出另一個知識點，因此，教師在教學過程中就可以利用反思來幫助學生進行知識的延伸。以“圓柱面積”相關知識教學為例。本次課程是在已經學習了圓柱基本特征的基礎上進行的，且在此之前學生也掌握了長方形面積、圓的周長和面積計算方法。教師在實際教學過程中就可以利用反思來引導學生進行遷移和轉化從而更好地掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。教師首先通過喚醒學生對圓柱已有的認知，同時創設“制作圓柱體茶葉罐外包裝”的問題激發學生的求知欲。在引導學生探究圓柱體側面積的計算方法時教師就可以通過設置疑問讓學生進行思考：“圓柱體的側面是個曲面，我們能否將這個曲面轉化為我們學習過的平面圖形？”再讓學生進行動手操作并交流，從而獲得圓柱體側面積的計算公式。學生從多角度思考解決方法，對其思維的提升有更好的幫助。

第三，對容易出錯的知識點進行反思。在教學過程中，很多學生在做題目時可能由于粗心、思路不正確而出現錯誤，面對錯誤教師不要直接告訴學生正確答案以及解題思路，而是要引導學生進行反思，組織學生一起找到出現錯誤的原因。例如有這樣一道習題：“小明的媽媽買一盞52元的臺燈，請問：①如果媽媽付的全是10元，她最少要付( )張10元。②如果媽媽帶的錢正好夠買這盞臺燈，她最多帶了( )張10元。”這兩道題目看起來大致相似，學生產生錯誤的原因可能有兩方面：一方面是受數的組成的影響，52里面有5個10和2個1，而忽視題目中所給出的“媽媽付的全是10元”這個條件，因此也能得出媽媽不可能有零錢這一結論，而錯誤地填成最少要付5張；另一方面，學生在解答第二道題目時可能會忽視所給出的“正好”“最多”兩個條件，即媽媽帶的錢除了2元以外其余的全是10元，因此，錯誤地填寫最多要付6張。因此，教師在引導學生進行反思的過程中，就要帶領學生仔細閱讀題目中所給出的條件，幫助學生理清思路，將已知條件做好標記，在隱藏條件旁寫上所得出的結論。這樣的方式就可以更好地幫助學生養成反思的好習慣，通過具體實踐掌握反思方法。

(三)在問題中引導學生進行反思

在數學學習過程中，教師要善于運用合適的問題來引導學生進行反思，將反思性學習深入到教學活動中，而不是流于表面，為了反思而反思，只有讓學生真正地領悟了，學生的能力、素養才能有所提高。教師在教學過程中不僅要引導學生進行思考，拓展學生的思維能力，更是要讓學生明確思考過程，自己是如何進行思考的，這樣才能方便學生自我反思。在課堂教學中，教師可以鼓勵學生大膽發表自己的看法和見解，學生通過溝通交流產生了更多的思路后，再引導學生進行觀察比較。“比較自己的方法和別人的方法，哪種方式更加簡單、方便？”“其他同學如何得出這樣的答案，其解題思路、解題過程是什么樣的？”通過這樣的問題設計引導學生進行反思。為了使反思更加有意義，教師要引導學生找出問題的關鍵，使學生能從關鍵中有所體會和領悟，這樣才能使反思更加深入。不僅如此，小學數學學習能力的提升需要學生在解決不同的數學問題中獲取，因此，在小學數學課堂教學過程中，教師要結合學生的實際情況以及學生的個人能力水平適當地調整數學問題的難度，以遞進的形式來升級問題層次，深化數學問題的層次性，引導學生在探究數學問題、數學規律的過程中進行反思，培養學生良好的反思習慣，提升學生思維能力。

以“角的初步認識”教學為例。角是學生在已經認識長方形、正方形和三角形的基礎上接觸到的一個新的抽象的圖形概念，教師通過主題圖“校園一角”引導學生從觀察實物開場逐步抽象，再通過讓學生實際操作加深學生對角的特征的認識，為學生以后進一步學習幾何立體圖形奠定良好的基礎。在教學的開始教師首先利用有趣的魔術表演激發學生的學習興趣，通過利用PPT課件演示長方形到正方形，再由正方形到三角形的變化過程，然后去掉三角形的一邊，緊接著提出問題：“同學們來看看，這還是個三角形嗎？”利用問題的提出引出課題。而在接下來的探究環節，教師通過聯系實際讓學生感知“角”。在PPT課件中出示校園各處的圖片，讓學生在圖片中尋找隱藏在校園中的角，并讓學生上臺比畫角的形狀，嘗試說出“角”的特征和定義。為了加深對“角”的理解，教師此時就可以引導學生進行反思，反思一下生活中的“角”與數學上的“角”有何不同之處，從而得出生活中的“角”都是立體的“角”，而數學上的“角”則是平面的“角”這一概念。在上述案例中，教師組織學生開展的反思活動是建立在學生對“角”的定義有了充分認知的基礎上的，通過之前的探索環節，學生已經建立的對“角”的表象，在此基礎上再引導學生進行反思通過矛盾來深化學生的理解。

以“分數乘法”教學為例。分數乘法這一內容是在整數乘法、分數的意義和性質的基礎上進行教學的，同時又是學習分數除法和百分數的重要基礎。與整數、小數的計算教學相同，分數乘法的計算教學需要教師為學生創設實際的情境，讓學生在現實生活情境中體會和理解，通過實際問題引出計算問題，并通過多元化的練習形式，加強計算與實際的聯系。在探究“分數乘法”解法的環節，教師先為學生提供一個現實的案例：“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的2/5”這個條件，應該把這條線段平均分成幾份？怎樣表示？根據以上數量之間的關系，這道題應該怎樣列式？根據什么？引導學生讀題并找出已知條件和需要解決的問題，利用線段圖的方式來使題目更加清晰明確。通過引導學生出現了以下解答方法：將世界人均耕地面積看作“1”，將“1”平均分成5份，我國人均耕地面積占了2份，先求出一份是多少平方米，再求出2份是多少平方米，即我國人均耕地面積就是多少平方米。在學生溝通分享完后，教師再引導學生進行反思，通過比較兩種方式，找尋兩種方式中的相同之處，以小組為單位思考兩種方式都是以什么作為解題思路，第一步是怎樣做的？當我們在解答“已知一個數，求它的幾分之幾是多少？”這種類型題目時最快速、最簡單的方式是什么？利用這樣的反思性的問題幫助學生對本節課的內容進行梳理，進一步突出重點、難點內容。

(四)讓學生在辨析解題過程中學會反思

在開展小學數學教學的過程中，數學教師經常會遇到這樣的一個問題：相較于成人，小學生由于年齡相對較小，因此在表達上可能會存在各種各樣的問題，解題過程中也會出現各種各樣的錯誤。當學生犯錯的時候，教師第一時間想到的往往是讓學生規避錯誤，銘記錯誤。但從本質上來看，其實錯誤也是教學過程中的一種重要的教學資源，如果能夠充分利用學生在解題過程中所犯的錯誤，那么不僅能夠幫助學生更好地對錯誤進行規避，同時還可以帶動學生積極地進行反思。因此，當學生在學習過程中犯了錯誤，教師不能夠簡單地以對錯來進行判斷，而是要帶動學生通過自主觀察分析來找出出現錯誤的原因。這樣不僅能讓學生知道錯誤的存在，更能讓學生知道錯誤為什么存在。只有這樣才能夠挖掘錯誤出現的根源，然后有針對性地制定解決方案進行改進，同時逐步掌握正確的思路和方法。在開展小學數學教學的過程中，要積極詢問學生以下幾個問題：孩子，你想一想，你為什么沒有得到正確的答案？這個問題之所以沒有得到解決，主要原因在哪里？針對這個問題，我們要怎樣修改才可以？

除此之外，除了教學過程中的學習和探討，作業也是數學學習必不可少的重要內容。因此，當教師在批改學生的數學作業時，為了最大程度上發揮作業的效果，必須要給學生提供反思的機會，充分結合不同學生之間學習習慣以及學習基礎的差異性，采用不同的批改方式。比如，對數學基礎較差，同時學習能力較低的學困生進行作業批改，對學生作業中存在的錯誤，教師可以采用“圈圈寫寫”的方式。也就是在學生存在錯誤的地方，用圓圈圈出來，并在此處附近提示學生犯錯的主要原因。比如，這個數字抄寫對了嗎？這個單位進行換算了嗎？乘數是除數的倒數嗎？這樣一來，在老師的提醒之下，學生會積極地進行反思和總結，找出錯誤的根本原因，提高作業訂正的有效性和在數學學習的過程中主動反思的能力。而針對基礎一般以及學習能力一般的中等生進行作業批改，則要找出學生作業中存在的錯誤，并采用“圈圈寫寫”的方式提醒學生，也就是在學生錯誤的地方圈出一圈，然后用箭頭作為指引，在旁邊再畫一個空白的圈，讓學生自己把錯誤找出來然后再改正錯誤。這樣一來，得到了教師的指引，中等生就能夠基本鎖定錯誤的目標，并且通過自主自覺的分析和思考，加強對這個錯誤的認識和了解。而對優等生來說，可以采用不圈不寫的方式，在錯題處打一個問號或者標記，讓學生自己找一找哪里錯了，以及讓學生自己把錯誤的地方圈出來，然后寫上錯誤的原因，這樣能夠充分發揮學生的主觀能動性，讓其利用自己的知識儲備來解決問題，一方面可以鍛煉學生的反思意識，另一方面也可以增強學生的責任心，養成良好的學習習慣，提升其自我反思的能力。

五、 結語

綜上所述，在小學數學教學過程中，教師要引導學生掌握有效的反思方式，在日常教學中加強學生反思能力的培養，在課堂教學過程中提供更多的反思機會引導學生進行自我反思，進而促進學生思維能力、問題解決能力的發展。