基于環境等值線法的海上浮式風機長期極限響應預測

柴子元，朱才朝，譚建軍，宋朝省，王 葉

(1.重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044；2.中國船舶集團海裝風電股份有限公司，重慶 401122)

發展清潔無污染的海上風電被認為是應對全球氣候變暖的重要舉措。截至2019年底，全球海上浮式風電裝機總量已達到66 MW，預測到2030年全球海上浮式風電裝機量將在3～ 19 GW之間[1]。然而風、浪具有明顯的隨機分布特征，兩者之間的耦合作用會增加海上浮式風機長期極限響應的復雜性，加之高昂的海上設備運維成本，對海上浮式風機的設計可靠性提出了更高要求，因此開展海上浮式風機長期極限響應預測研究，可以為海上浮式風機結構設計提供理論參考。

目前，針對海上浮式風機長期極限響應預測的研究方法主要有全面長期分析法和環境等值線法。由于全面長期分析法需要至少3 000多種環境工況的仿真計算，造成風機的設計效率低，因此近年來大量學者針對環境等值線法開展了深入研究。Raed等[2]采用基于逆一次可靠度法(IFORM)和蒙特卡羅模擬的環境等值線法評估海上浮式風機長期極限響應的不確定性，結果表明基于不同的環境等值線法產生的工況差異會顯著影響極限響應幅值。Li等[3]考慮對多個輪廓面的校核，提出改進的環境等值線法使海上浮式風機系泊錨鏈張力的預測極值提高了10%。Liu等[4]以13.2 MW海上浮式風機為研究對象，通過2D和3D IFORM環境等值線法得到了浮式風機長期極限響應，結果表明基于3D IFORM環境等值線法可以得到更大的響應極值。Li等[5]利用C-vine copula模型建立了風浪聯合分布模型，通過環境等值線法和Rosenblatt變換預測Spar型海上浮式風機結構的長期極限響應，結果表明利用50 a環境等值線得到的海上浮式風機的長期極限響應預測效果更好。周帥等[6]以Spar型海上浮式風機為研究對象，采用IFORM的環境等值線法預測風機的長期極限響應具有較高的計算效率和可靠性。逆二次可靠度法(ISORM)考慮了設計點與失效區域的曲率信息漸進近似，近年來也用于環境等值線法。Giske等[7]通過使用IFORM、ISORM和全面長期分析法對比分析浮橋的極限響應，結果表明ISORM具有較高的預測精度。Chai等[8]基于ISORM的環境等值線法，對波浪統計、風浪統計和第一年冰脊統計進行分析得出ISORM環境等值線計算的結果比IFORM更加可靠。

現有文獻主要側重研究基于IFORM的環境等值線法評估風機長期極限響應，但是IFORM基于設計點線性相似會導致環境等值線存在誤差，采用設計點區域漸進相似的ISORM可以有效克服傳統IFORM的缺點，使得到的環境等值線更可靠。因此筆者以5 MW半潛式浮式風機為研究對象，根據實測風浪的聯合概率分布分別建立了基于IFORM和ISORM的環境等值線模型，通過使用Gumbel極值分布評估海上浮式風機的長期極限響應，并對兩種環境等值線下海上浮式風機長期極限響應預測進行了對比分析，為海上浮式風機結構可靠性設計提供一定的理論參考。

1 海上浮式風機運行原理

1.1 海上浮式風機基本結構

以5 MW半潛式海上浮式風機系統為研究對象，如圖1所示，該系統主要由風電機組(葉片、傳動鏈、發電機、控制系統、塔架)、浮式基礎及系泊錨鏈等組成[9-11]，海上風電機組主要參數如表1所示。海上浮式風機主要受風和波浪等環境載荷的影響，風載荷主要作用于風機葉片和塔架，波浪載荷主要作用在浮式基礎和系泊錨鏈。

在開花期間，番茄生長溫度應該控制在25℃-28℃范圍內。通常情況下，溫度在15℃以下或是30℃以上均不會影響到開花結果。溫度和光照直接影響番茄栽培成效，將反光幕放置在溫室后墻，可以有效提升溫室的光照強度。需要合理控制植株栽培密度，可以有效改善光照強度，使日光溫室保持合理的濕度，提供充足的水分和養分支持[2]。

圖1 5 MW半潛式海上浮式風機示意圖 Fig. 1 Schematic diagram of 5 MW semi-submersible offshore floating wind turbine

表1 海上風電機組主要參數

1.2 風浪聯合模型

本文的風浪數據來源于中國湛江市某海域，離岸距離20～75 m，水深在60 m左右，海域地形起伏較大，適合部署半潛式海上浮式風機。在測風塔10 m高度處監測并獲取風速數據；采用波浪流速剖面儀測量波浪的有義波高和譜峰周期，測量數據歷時5 a。

1.2.1 平均風速邊緣分布

利用本文模型，在混凝土澆筑溫度等條件不變的情況下，模擬計算不同導熱系數時A處頂部與中部的溫度峰值，得到結果如圖5所示。

采用SPSS 19.0統計學軟件對數據進行處理，計數資料采用x2比較，以P＜0.05為差異有統計學意義。

測風塔高度層實測風速與輪轂高度處風速之間的關系如式(1)所示。

(1)

μ=E[ln(t)]=a0+a1ha2，

(2)

式中αU和βU分別表示形狀參數和尺度參數，通過極大似然法獲取。

表2為平均風速的兩參數威布爾分布及其參數估計結果，對應的邊緣分布概率密度函數如圖2所示。

表2 平均風速的邊緣分布類型及其參數估計

圖2 平均風速概率密度函數Fig. 2 Probability density function of mean wind speed

式中：ρa為空氣密度；W表示入流風速；nb表示葉片數目；c表示葉素弦長；Cl和Cd分別表示升力系數和阻力系數；φ為入流角；Δr表示葉素的長度。

有義波高Hs和譜峰周期Tp的聯合分布如式(3)所示，Hs和Tp分別采用三參數威布爾分布和對數正態分布擬合[13]，概率密度函數如式(4)～(7)所示，對應的參數估計如表3所示。

fHs,Tp(h,t)=fHs(h)fTp|Hs(t|h)，

(3)

式中h和t分別表示有義波高和譜峰周期的數據。

表3 有義波高和譜峰周期分布類型及其參數估計

(4)

(5)

使用兩參數威布爾分布[12]擬合平均風速Uw，如式(2)所示。

(7)由于進入煙氣管的煙氣溫度相對低，而煙氣管道又比較長，約64 m，礦溫又不高，外排鍋爐氣的溫度也低，因此熱能利用率較高；

在全國高校思想政治工作會議的講話中，習近平總書記強調：“高校思想政治工作關系到高校培養什么樣的人、如何培養人以及為誰培養人這個根本問題。要堅持把立德樹人作為中心環節，把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現全程育人、全方位育人，努力開創我國高等教育事業發展新局面。”[1]376-379他同時還強調：高校教師要“更好擔起學生健康成長指導者和引路人的責任”“堅持教書和育人相統一”[1]379。

(6)

σ=std[ln(t)]=b0+b1exp (b2h)。

(7)

式中：αH、βH和γH分別表示三參數威布爾分布的尺度參數、形狀參數和位置參數，通過最大似然法獲取；μ和σ分別表示ln (t)的均值和標準差；系數ai和bi(i=0,1,2)通過最小二乘法獲取。

2 環境等值線法

系統集成后按原理圖用萬用表對電路板進行逐一測試排查虛焊、短路，看極性元件有否焊反，采用接觸式上電方法對電路進行上電測試，檢查芯片表面是否發熱，若有關閉電源，無異常對電路板進行長時間供電，對電路進行功能測試。經系統測試，人體或金屬進入檢測區域、環境溫度升到50℃以上時，產生報警信號。

圖3 環境等值線法設計Fig. 3 Design conditions for the environmental contour method

圖4 基于IFORM和ISORM的環境等值線Fig. 4 Environmental contours based on IFORM and ISORM

如圖4(a)所示，基于IFORM的環境等值線[14]是根據失效概率Pf，將標準正態空間(U空間)里的集合(u1,u2)通過逆Rosenblatt變換轉換為物理空間(X空間)的環境變量，從而得到環境等值線。與IFORM不同，如圖4(b)所示，基于ISORM的環境等值線[8]則是以圓弧切面代替設計點處切平面近似的破壞面，然后通過逆Rosenblatt變換到物理空間的環境等值線。IFORM和ISORM在標準正態空間的半徑βf和βs通過式(8)～(10)求得。

Pf=1/(T×D×H)，

(8)

根據圖5得到基于IFORM和ISORM的環境等值線確定環境工況，如表4所示。結合IEC61400-3設計標準[20]在基于IFORM和ISORM的環境等值線上選取可能產生響應極值的5組環境工況組合，平均風速在8～16 m/s以間隔2 m/s選取。使用TURBSIM[21]模擬湍流風，采用NTM風載荷模型，湍流風譜使用Kaimal模型，湍流風場設置為170.5 m×170.5 m，湍流強度設置為10%，時間步長設置為0.01 s。波浪譜采用JONSWAP模型，水動力載荷計算步長設置為0.25 s。整機動力學仿真時間設置為3 800 s，時間步長設置為0.01 s，去除前200 s避免海上浮式風機在啟動時產生瞬態行為對仿真造成影響。基于海上浮式風機耦合系統動力學模型對每組工況使用100種不同的隨機風浪種子仿真得到短期極限響應。

(9)

(10)

通過式(11)得到標準正態空間的隨機變量(u1,u2)，然后采用式(12)將標準正態空間集合(u1,u2)轉換為物理空間的隨機變量，hs和tp通過FHs和FTp|Hs的逆函數求得[15]。依據上述方法得到基于IFORM和ISORM的50 a重現周期環境等值線如圖5所示。

(11)

(12)

式中：u表示輪轂高度z處平均風速；uh表示在相對高度h處的風速；α表示風切變指數，本研究中的取值0.14。

近年來，腹腔鏡手術在異位妊娠患者中得到應用，且效果理想。本研究中，觀察組手術時間、術后肛門排氣時間及住院時間均短于對照組(均P<0.05)；觀察組術中出血量少于對照組(P<0.05)。由此看出：腹腔鏡手術在異位妊娠手術中創傷較小、安全性較高。腹腔鏡手術屬于一種微創手術方法，具有視野清晰、切口小、手術徹底及術后并發癥發生率低等優點。同時，腹腔鏡手術美觀度較好，手術安全性較高，能清晰、直觀地顯示輸卵管病變情況[18-19]。本研究中觀察組術后并發癥發生率為7.50%，對照組為17.50%，兩組比較差異有統計學意義(P<0.05)。由此看出：腹腔鏡手術安全性較高，術后并發癥發生率較低。

圖5 基于IFORM和ISORM的50 a重現周期環境等值線Fig. 5 Environmental contours based on IFORM and ISORM of the 50-year return period

3 海上浮式風機長期極限響應預測

3.1 海上浮式風機耦合系統動力學模型

海上浮式風機耦合系統動力學方程[16]如式(13)所示。

列寧明確指出，社會主義意識形態教育對象是“千百萬勞動者”。這“千百萬勞動者”不僅僅包括無產階級，還包括半無產者、小農、小資產者等。列寧特別強調了教育農民的重要性。他認為，在俄國“無產階級不但是少數，而且是極少數，占大多數的是農民”[5]，列寧認為，要趕快用我們的一切宣傳手段、一切國家力量、一切教育、一切黨的手段和力量來說服非黨農民[6]。

環境等值線法可獨立于結構響應識別極限環境載荷，如圖3所示，通過在環境等值線上選取設計工況計算響應，大幅減少仿真時間[2]。針對有義波高和譜峰周期，分別采用IFORM和ISORM構造環境等值線，如圖4所示。選擇沿著環境等值線上的設計工況組合，并對有限環境工況進行響應分析，從而進一步降低計算成本。

下午，我下樓買煙，在樓梯口遇到了老陳。老陳見到我，吃了一驚。我想他肯定以為我被警察帶走了。當過偵察兵的老陳也有判斷失誤的時候，他的失誤就像我在古玩市場看走眼的情況一樣。我叫了一聲陳師傅，他不無尷尬地笑了笑，說出門去啊。

(13)

(14)

(15)

1.2.2 有義波高和譜峰周期聯合分布

評估鏈包括績效評價和跟蹤反饋兩方面，主要涉及政治價值和管理價值的保障。評估鏈是官僚系統運行鏈的末段，在政策執行與資源消耗過程中要注重民主、效率、監督等原則。績效評價應遵循經濟、效率、效益、公平的“四E”原則，對政府工作進行客觀公正的描述。跟蹤反饋是績效評價取得的工作產出效果與新一輪決策和計劃的銜接。政策的制定與修正應充分參考績效評價與跟蹤反饋的信息。

水動力載荷Fhydro用波浪運動學和水動力學[17]求解，波浪動力學模型用Airy波理論計算，水動力學模型采用勢流理論和莫里森方程相結合的方法計算，利用三維勢流理論求解浮式基礎浮筒波浪力，基于莫里森方程求解浮式基礎連桿波浪力。

用集中質量法建立了系泊錨鏈模型[18]，將系泊錨鏈離散為若干均勻等長的有質量節點和彈簧阻尼，系泊錨鏈載荷Fmooring主要包括內部軸向剛度、阻尼力、重力、浮力、莫里森水動力以及與海床的接觸力。

基于OPENFAST[19]建立了海上浮式風機耦合系統動力學模型，各子系統耦合關系如圖6所示。

圖6 海上浮式風機耦合系統動力學模型Fig. 6 Dynamics model of offshore floating wind turbine coupling system

3.2 海上浮式風機長期極限響應計算

Φ(βf)=1-Pf，

表4 環境工況

結合分塊最大值法和過閾最大值法[22]，提取海上浮式風機平臺縱蕩運動、葉根面外彎矩、塔基前后彎矩以及系泊錨鏈張力的局部最大值。將每次仿真時間均分成6個等長時間段(600 s)，定義每個等長時間段響應的平均值加上1.5倍標準差為閾值，即在每個等長時間段內，提取大于閾值的響應值作為平臺縱蕩運動局部最大值，如圖7所示。

圖7 平臺縱蕩運動局部最大值Fig. 7 The local maximum value of platform surge motion

假設海上浮式風機的結構短期極限響應局部最大值服從Gumbel分布[23]，使用卡方檢驗對短期極限響應局部最大值進行假設檢驗，基于式(16)對短期極限響應的局部最大值進行參數估計，海上浮式風機各結構50 a重現周期的極限響應[3]如式(17)所示。

隨著國外游客的增多，各茶文化旅游區在進行國際化推廣時可以建立旅游區國際咨詢中心，提供咨詢講解和相關服務。這就要求工作人員必須精通英文，掌握茶文化的相關知識，以便在景區內介紹和宣傳茶文化。茶文化也不是獨立存在的，而是與其他領域之間有著密切的聯系，因此服務區的建設主要以服務為主，而不是以營銷為主。了解國外游客的興趣點，并且提供專業的輔導，幫助其解決旅游中出現的問題。對景區進行改造是基礎，景區自身要極富特色才能吸引游客，才能成為優秀的景區。通過建立國際咨詢中心更加景區建設“以游客需求”為導向的服務宗旨，使茶文化能夠得到國際游客的認可和喜愛，從而促進茶文化旅游區的和諧發展。

(16)

L50-yr=A+Bln(50×365.25×24)。

(17)

式中：F(x)表示Gumbel的累積分布函數；A和B分別為位置參數和尺度參數。

玉敏拿出搓澡巾，讓姑媽轉過身，幫她搓背。姑媽的背上并沒什么灰垢，可姑媽說癢死了。玉敏慢慢搓，搓得又細又勻。那些姑媽光顧不到的角落，玉敏都幫搓了。姑媽懶洋洋地舉著手，閉著眼，任玉敏輕搓細擦。玉敏手酸臂痛了，仍堅持著，她把姑媽雪白的身子當成了白紙，把搓澡巾當成一支畫筆，左畫一筆，右抹一下，在姑媽身上畫了一幅沒有圖案的畫。事后玉敏才反應過來，那幅沒有圖案的畫，是一枚鉆戒。

海上浮式風機的長期極限響應極值L50-yr的95%置信區間[Lci-(n),Lci+(n)]如式(18)所示，極值誤差ε如式(19)所示。

(18)

ε=(Lci+(n)-Lci-(n))/L50-yr。

2.能力測評分析。筆者參照其他創新能力評價方案設計了一份創新能力調查問卷，分別對實驗班的學生和對照班的學生進行問卷調查。調查結果見表3，實驗班學生的平均創新能力水平高于對照班學生的平均創新能力水平。這說明基于創客教育的第二課堂模式對學生的創新能力的提高是顯著。

(19)

使用環境等值線法評估海上浮式風機長期極限響應的流程如圖8所示。

圖8 長期極限響應分析流程圖Fig. 8 The flow chart of the long-term extreme response

4 結果討論與分析

4.1 風浪對海上浮式風機結構短期極限響應分析

分別選取風速為8,10,12,14,16 m/s，有義波高為4.0 m和0.1 m，利用海上浮式風機耦合系統動力學模型計算海上浮式風機各結構響應的平均值、最大值和標準差，如圖9所示。隨著平均風速增大，平臺縱蕩運動、葉根面外彎矩和塔基前后彎矩出現了先增大后減少的趨勢，在平均風速為12 m/s時各結構響應最大，如圖9(a)～(c)所示。在同一平均風速下，有義波高會顯著影響平臺縱蕩運動的最大值和平均值以及塔基前后彎矩的最大值。如圖9(a)和(c)所示，在平均風速為10 m/s時，有義波高為4.0 m時平臺縱蕩運動的最大值和平均值比有義波高為0.1 m時分別增加了12.5%和8.9%，塔基前后彎矩的最大值增加了37.1 %。葉根面外彎矩和系泊錨鏈張力受有義波高的影響較小。

圖9 有義波高對海上浮式風機短期極限響應的影響Fig. 9 The influence of waves on the short-term extreme response of offshore floating wind turbines

4.2 結構長期極限響應分析

圖10和圖11分別給出了基于IFORM和ISORM的環境等值線計算的海上浮式風機長期極限響應，可以看出，基于IFORM和ISORM的環境等值線計算各結構的長期極限響應變化趨勢和短期極限響應基本一致。

圖11 基于ISORM的長期極限響應Fig. 11 Long-term extreme response based on ISORM

表5列出了采用基于IFORM和ISORM的環境等值線法得到的海上浮式風機各結構長期極限響應之間的偏差，可以看出兩種方法的計算結果差異較小，其原因是兩種方法選取的代表性環境工況參數相近，有義波高相差0.4 m，譜峰周期相差9 s，因此產生的偏差較小，同時也驗證了基于ISORM環境等值線的正確性。從兩種方法的計算結果對比可以看出，基于ISORM的環境等值線法計算的長期極限響應普遍大于基于IFORM的結果。

表5 基于IFORM與ISORM法估計的極限響應偏差

5 結 論

通過國內某海域實測風浪的聯合概率分布，分別基于逆一次可靠度法和逆二次可靠度法構建了50 a重現周期環境等值線，通過海上浮式風機耦合系統動力學模型獲取風機結構短期響應，并結合Gumbel極值分布評估了海上浮式風機平臺縱蕩運動、葉根面外彎矩、塔基前后彎矩和系泊錨鏈張力的50 a長期極限響應，主要結論如下：

1)風浪聯合作用下，平臺縱蕩運動、葉根面外彎矩和塔基前后彎矩隨著平均風速的增大，各結構短期極限響應出現了先增大后減少的趨勢；在同一風速下，平臺縱蕩運動的最大值和平均值、塔基前后彎矩的最大值受有義波高的影響較大；而葉根面外彎矩和系泊錨鏈張力幾乎不受波浪的影響。

2)基于逆一次可靠度法得到平臺縱蕩運動、葉根面外彎矩、塔基前后彎矩的長期極限響應極值主要出現在平均風速為14 m/s處，各響應的極值誤差滿足估計誤差要求；基于逆二次可靠度法得到的平臺縱蕩運動、葉根面外彎矩和塔基前后彎矩響應的極值分布與基于逆一次可靠度法的結果基本一致。

3)基于逆二次可靠度法和逆一次可靠度法的環境等值線形狀相似，但是基于逆二次可靠度法的環境等值線法考慮了更多的環境工況組合，浮式風機系泊錨鏈張力響應極值較高，進一步提高了海上浮式風機結構設計的安全性。