3級儲氫系統快速加氫過程的建模及參數優化

白云鋒，張財志，蔣尚峰，周智明

(1.重慶大學 汽車工程學院，重慶 400044；2.鄭州宇通集團有限公司，鄭州 450061)

當前國內外對于快速加氫的研究主要為通過實驗及計算流體動力學CFD(computational fluid dynamics)仿真對加注過程溫升機理進行分析和綜合考慮加氫站能耗對站內儲氫系統參數設置進行分析。文獻[8～9]通過建立加注過程中氣瓶內部的CFD仿真模型，研究了不同加注參數對氣瓶內部氫氣狀態的影響;文獻[10]研究了儲氫瓶進氣口結構對加注過程中氫氣溫度分布的影響，通過設置合理的氫氣入口傾斜角度可以減小氣瓶內部溫差，避免局部溫度過高;文獻[11]考慮氫氣利用率及加注時間，建立了多目標優化模型，完成了不同壓力等級儲氫瓶組的供氣量策略研究;文獻[12～14]完成了加注完成后氣瓶內部氫氣溫度的預測，為加注策略的制定提供了參考。文獻[15]對單級高壓儲氫系統和多級儲氫系統的加注過程進行了對比，雖然單級儲氫系統可以提供較快的加注速度，但其會導致氫氣溫升和運行能耗較高，而采用級聯式氫氣存儲系統可以降低加氫站的壓縮能耗，控制氫氣預冷可以有效控制氫氣溫升，制定合理的壓力切換及溫度控制策略可以有效提高加氫速度，降低預冷能耗[16-17]。

綜上所述，目前對于氫氣快速加注的研究主要集中于溫升機理研究及能耗分析，對實際加注過程中的控制策略研究較少。考慮3級儲氫式加氫站，以35 MPa的III型車載儲氫瓶為研究對象，建立了級聯式儲氫系統加注過程的熱力學模型，研究了不同壓力等級之間的壓力切換系數和氫氣預冷溫度對加氫過程的影響。以冷卻能耗、加注時間和氫氣瓶SOC為優化目標，建立多目標優化模型，優化結果表明，該方法可以在不同初始條件下以最低的工作能耗，3 min內完成氫氣瓶SOC大于85%的氫氣快速加注。

1 系統與模型

1.1 級聯式加氫站系統

考慮到氫氣壓縮能耗及氫氣利用率，加氫站儲氫系統一般采用級聯存儲系統，其通常由低、中、高壓3種壓力等級的儲氫瓶組組成。圖1為級聯式氫氣加注系統的原理圖，系統部件主要包括高壓儲氫系統、氫氣冷卻系統、加氫機及車載儲氫瓶等。

圖1 級聯式加氫站拓撲圖Fig. 1 Diagram of the cascade hydrogen refueling station

車輛需要補充氫氣時，車載氫氣瓶首先連接到低壓儲氫瓶組進行氫氣加注，當氣瓶內壓力達到預設的切換壓力水平時，系統切換到中壓儲氫瓶組，最后切換到高壓儲氫瓶組；根據實際工作條件確定預冷系統在整個加注過程中是否需要工作；當瓶內壓力達到目標壓力(35 MPa)或瓶內壁溫度高于358 K時，停止氫氣加注。加注完成后的氫氣狀態(SOC)定義為充裝結束時的氫氣質量與288 K/35 MPa氫氣狀態下車載氫氣瓶所能儲存氫氣質量的比值如式(1)所示。

(1)

式中：mc,Vc,ρg分別代表加注完成后氣瓶內部氫氣質量、氫氣瓶容積及288 K/35 MPa下的氫氣密度。

1.2 氫氣加注模型

本節介紹了高壓氫氣式加氫站在快速加注過程中的建模理論，對所用到的一些理論公式及經驗公式進行參數說明。為了得到一個較為簡單的氫氣狀態計算模型，以便完成后續多目標優化過程，在考慮模型準確性的同時做出如下簡化及假設。

1)加注過程中，加氫站用儲氫系統中氫氣溫度、壓力恒定；

2)忽略管道內氫氣的熱損失及其壓降；

3)假設氫氣瓶內的氣體溫度為氫氣瓶壁的最高溫度；

4)假設加注過程中為準穩態過程，車載儲氫瓶內部氫氣溫度、壓力均勻分布。

1.2.1 氣體狀態方程

低壓氫氣(<10 MPa)一般認為是理想氣體，適用理想氣體狀態方程來描述。當氫氣壓力較高時，氣體的物理性質會偏離理想氣體狀態方程，不再適用于理想氣體狀態方程。車載氫氣瓶的壓力通常最低高達35 MPa，而加氫站的儲氫瓶組壓力甚至更高。為了更真實地模擬氫氣的狀態，對理想氣體狀態方程進行修正：將含壓縮因子的真實氣體狀態方程考慮為式(2)[18]。

PV=ZmRgT，

(2)

式中：P、V、Z、m、T分別代表氣體壓力、體積、相對應的壓縮因子、質量和溫度；Rg表示理想氣體常數。

1.2.2 氫氣流量計算方程

根據氣體經過小孔質量流量理論計算公式，如式(3)～(6)所示，公式(4)和(6)分別表示氫氣環境中亞音速狀態和音速狀態下的氫氣流量計算公式。

(3)

質量流量：

(4)

(5)

質量流量：

(6)

式中：qm表示入口氫氣質量流量；Pc為車載儲氫瓶當前壓力；Psto儲氫系統氫氣壓力；C為加氫口節流系數；ρg為儲氫系統氫氣密度；Sor為加氫口面積，k為氫氣的比熱比，可由式(7)計算。

k=cp/cv，

(7)

式中：cp,cv分別表示氫氣的定壓熱容及定容熱容。

1.2.3 質量能量守恒方程

(8)

根據國際標準NIST[19]，氫的比內能與溫度的簡化關系如式(9)所示，其中參數a和b分別為常系數10.51和482.43，氫氣焓值的計算方法如式(10)所示。

u=aT-b，

(9)

h=u+p/ρg，

(10)

式中u、h、p分別表示單位質量氫氣的內能焓值及壓力。

由于沒有外部功的輸入且氣體勢能變化很小，僅考慮入口氫氣的動能及焓值，氣瓶內氫氣單位控制體積的內能計算如式(11)所示。

(11)

考慮鋁內襯的熱積累，氫氣與鋁內襯之間的換熱表達式為式(12)，氫氣瓶外表面向環境的傳熱可表示為式(13)，車載氫氣瓶的初始溫等于環境溫度，根據氣瓶壁吸收和散出的熱量，利用式(14)計算氫氣瓶壁面平均溫度。

(12)

(13)

(14)

根據式熱力學第一定律及式(8)～(12)，可得車載氫氣瓶內部氫氣內能計算式為式(15)。

(15)

式中hsto表示站儲氫系統氫氣的單位質量焓值。

2 加注過程的參數優化

本節介紹了壓力切換系數PSC(pressure switching coefficients)的定義和快速加注過程的預冷能耗即冷卻需求的計算。隨后建立了多目標優化模型，給出了求解算法。

2.1 壓力切換系數

高壓氫氣儲存在低中高壓3級儲氫瓶組中，在氫氣加注過程中，當車載氫氣瓶內壓力達到預設的切換壓力(Pswit)時，壓力源(即連接的氫氣源)需切換到較高的壓力水平。目前級聯式加氫站采用固定壓力切換點或等壓切換操作，這會導致不同初始條件下的加注過程不可控以及加注時間過長。本研究中壓力切換點被設定為可根據工作條件變化的量，通過設置適當的壓力切換點可以有效縮短加注時間。壓力切換系數(PSC)定義為切換壓力值(Pswit)與當前儲氫瓶組壓力水平(Psto)的比值如式(16)所示，PSC是決定加注時間的重要參數，為實現快速加注將其作為優化的控制參數。

PSC=Pswit/Psto。

(16)

2.2 預冷需求

為了將氫氣瓶內的最終溫度控制在可接受范圍內，在氣體進入氫氣瓶之前，需要用冷凍機組對氫氣進行預冷。模型中需要計算氫氣的制冷量需求，換熱器的能量守恒如式(17)(18)所示。

(17)

Δh=hsto-hcooling，

(18)

式中：QC為冷卻需求；Δh為單位流量下氫氣制冷前后的焓差。

由式(19)可求得冷凍機組所需的能耗值，其中Cop是制冷設備的性能系數。

W=QC/Cop。

(19)

2.3 多目標優化模型

根據上述分析，在一定初始條件下需要用PSC和預冷溫度來計算實際的冷卻能耗、加氫時間和SOC。因此以冷卻需求、填充時間和SOC為優化目標。以PSC和預冷溫度為優化參數x，建立了多目標優化模型，其數學模型如式(20)(21)所示。

min[W(x),t(x),-SOC(x)]，

(20)

s.t.x∈X，

(21)

式中W(x)、t(x)分別表示預冷能耗及氫氣加注時間。

此問題優化參數為離散變量且搜索范圍較小，為得到全局最優解，減少計算成本，選擇順序搜索算法進行尋優。另外如果對多個目標各自設置權重進行優化，得到的結果過于主觀，因此選擇將其中2個目標轉換為約束條件，多目標優化模型的一般形式可以轉化為單目標模型如式(22)～(23)所示。

minW(x)，

(22)

(23)

式中：預冷能耗W(x)為優化目標，t(x)和SOC(x)分別表示為加注時間約束和氣瓶終態氫氣質量約束。加注時間約束為ε1=180 s；SOC的最低值設置為ε2=85%；X域為優化參數PSC和預冷溫度的取值范圍。根據模型計算結果及級聯式儲氫系統的氫氣利用率和氫氣加注時間，PSC取值范圍設定0.55～0.95，入口氫氣溫度可由環境溫度預冷至-40 ℃。

采用順序搜索算法對單目標優化模型進行求解，計算過程如圖2所示。當車載氫系統與加氫機連接時，車載氫系統通過紅外通信將當前氣瓶狀態傳輸到加氫機。將參數對X(i)分為r組，例如X(1)=[0.55,-40 ℃]。根據加注模型及級聯式儲氫系統特性，給定PSC和預冷溫度，在每個初始條件下可以計算出系統的能耗、加氫時間和氫氣瓶的SOC值，通過加注時間和SOC與約束條件的比較進行參數取舍，然后記錄所有滿足約束條件的參數對，以能耗最低的參數對為最優解，對不同的初始條件進行參數尋優得到不同工況下的最優控制參數。

圖2 優化算法流程框圖Fig. 2 Flow chart of the optimization algorithm

3 結果討論

根據加氫站運行參數，級聯式儲氫系統的壓力等級為高壓(40 MPa)、中壓(30 MPa)和低壓(20 MPa)。研究對象為額定壓力35 MPa，140 L的Ⅲ型氫氣瓶。本節完成了模型驗證，并研究了PSC和預冷溫度對充填過程的影響，給出了不同初始條件下多目標優化模型的計算結果。

3.1 模型驗證

圖3 加注過程中實驗數據與仿真結果 關于溫度壓力的對比圖Fig. 3 Comparison of experimental results and simulation results for temperature rise vs. pressure increase during filling process

3.2 壓力切換系數(PSC)和預冷溫度的影響

在環境溫度293 K、初始壓力2 MPa、入口氫氣預冷到273 K的初始條件下，取不同PSC值的計算結果如圖4所示。隨著PSC的增加，加注時間顯著增加，而在PSC的全約束范圍內，氣瓶內部氫氣溫度變化小于5 K，這是由于不同控制參數下，氣瓶內部氫氣溫度的差異僅取決于氣瓶向外界環境中的散熱及氣瓶本身的熱積累，而加注過程較短(<3 min)，所以散熱速度及熱積累較慢而導致溫升變化不大。從以上分析可以看出，選擇合適的PSC值可以有效縮短加注時間，且對氣瓶內最終溫度的影響較小。

在環境溫度293 K、初始壓力2 MPa、PSC值為0.65的初始條件下，研究不同入口氫氣溫度對加注時間和氣瓶內最終溫度的影響，結果如圖5所示。可以看出，加注時間隨氫氣預冷溫度變化較小，反之氣瓶內最終溫度隨預冷溫度變化顯著，且近似呈線性關系，這是由于入口氫氣溫度的降低大大減小了進入氣瓶的氫氣內能。可看出氫氣預冷溫度降低2 K，氣瓶內的最終溫度降低約1 K，為預冷溫度的確定提供了思路。

圖4 PSC對氫氣瓶加注時間及最終溫度的影響Fig. 4 The variation of filling time and final temperature with PSC

圖5 預冷溫度對氫氣瓶加注時間及最終溫度的影響Fig. 5 The variation of filling time and final temperature with pre-cooling temperature

3.3 不同初始狀態下的優化結果

圖6(a)給出了可行域內的不同優化參數在初始壓力2 MPa、環境溫度293 K下的預冷能耗。隨著預冷溫度的降低，由于氫氣入口焓值的降低，冷卻能耗急劇增加，與之相反，隨著PSC的增加能耗略有增加，這是由于所加注的氫氣質量增加導致預冷能耗略增，當PSC為0.61，預冷溫度為261 K時能耗最小。圖6(b)(c)為可行域內不同優化參數下氫氣瓶加注時間和SOC值，加注時間均小于180 s(3 min)，SOC均大于85%。考慮氫熱值為1.4×105kJ/kg，計算加注氫氣能量與預冷能耗進行比較，具體優化參數和目標如表1所示。

圖6 氫氣瓶初始壓力為2 MPa和環境溫度293 K時的優化結果Fig. 6 Optimized result under initial pressure 2 MPa and ambient temperature 293 K

表1 初始工況為2 MPa, 293 K時的優化參數及目標

考慮到加氫站的實際運行條件，環境溫度(即車載氫氣瓶初始溫度)取值范圍為273～313 K(計算步長取1 K)，氣瓶內初始壓力取值范圍為2～20 MPa(計算步長取1 MPa)。通過參數組合共有779種不同初始工況，優化結果如圖7所示。圖7(a)所示不同工況下PSC的最優取值，在初始壓力和環境溫度較低時取較小的PSC，可以縮短加注時間，在3 min內完成氫氣加注；在環境溫度較高時，較大的PSC可以延長加注時間降低溫升，同時提高SOC；當初始壓力較高時，SOC約束容易滿足，較小的PSC可以有效地縮短加氫時間。入口氫氣的最佳預冷溫度如圖7(b)所示，預冷溫度與初始壓力的變化成正比，與環境溫度的變化成反比，環境溫度高、初始壓力低時，需要較大的預冷能耗，導致預冷溫度較低；當環境溫度較低而初始壓力較高時，進口氫氣需要較少的預冷，甚至不需要預冷。

圖7(c)為不同初始條件(氣瓶內初始壓力和環境溫度)下的最小預冷能耗。當環境溫度最高、初始壓力最低時，預冷能耗最大，因為在此工作條件會導致氣瓶內部溫度急劇上升，需要非常低的氫氣預冷溫度，導致預冷能耗增加。在最優控制參數下的氫氣加注時間如圖7(d)所示。從圖7(d)可以看出，氫氣加注時間隨初始壓力的增大而減小，這是由于所加注的氫氣質量隨瓶內初始壓力的增大而減小。環境溫度對加注時間影響不大。圖7(e)給出了不同初始狀態下加注完成后的瓶內氫氣SOC值。結果表明，SOC變化與環境溫度成反比，與初始壓力成正比。且在高環境溫度和低初始壓力的極端條件下，SOC的值也可以控制在可接受范圍內。

4 結 語

基于級聯式加氫站，考慮實際氣體的狀態、質量能量守恒等方程，建立了車載氫氣瓶快速充裝過程的集總參數熱力學模型，將模型與其他學者的實驗數據進行對比驗證了模型的正確性。研究了加注過程中PSC和氫氣預冷溫度對氫氣瓶內部氫氣狀態的影響。將冷凍機系統的能耗值、加注時間及氫氣SOC值作為優化目標，建立了多目標優化模型，考慮優化參數離散性提出順序搜索算法進行全局尋優，優化結果表明該策略可以有效降低加注過程中的預冷能耗并提高氫氣SOC值，實現快速加氫。