基于SHOT特征描述子的自動提取球形標靶方法研究

王 浩，鄭德華，劉存泰，程宇翔，胡 創

基于SHOT特征描述子的自動提取球形標靶方法研究

王 浩，鄭德華，劉存泰，程宇翔，胡 創

(河海大學地球科學與工程學院，江蘇 南京 210098)

針對復雜場景下的三維激光點云球形標靶精確自動化提取問題，提出了一種基于SHOT特征的自動精確提取球形標靶的方法。該方法設計了粗提取和精提取處理過程，粗提取過程首先采用SHOT特征描述子提取場景內全部的球形標靶點云；其次，利用歐氏聚類分割球形標靶點云，并采用最小二乘方法計算球形標靶的粗略參數。精提取過程依據迭代最小二乘方法和法向濾波剔除非球面點，得到球形標靶點云和精確的球形標靶參數。設計了含有4個球形標靶的實驗場景，使用德國Z+F Image 5016掃描儀進行場景數據采集，自動提取得到實驗場景中的球形標靶點云和球形標靶參數。結果表明，在10 m范圍內，該方法自動提取的球形標靶半徑中誤差為0.25～0.33 mm，較人工提取球形標靶點云的半徑中誤差減小0.02～0.06 mm，較基于微分方法減少0.01～0.09 mm；該方法能夠得到較高的球形標靶定位精度和穩健地去除場景點云中的噪聲，可在30 s內完成百萬級點云球形標靶的自動提取任務。

球形標靶點云；SHOT特征描述子；迭代最小二乘；歐氏距離聚類；法向濾波

地面三維激光掃描技術可以對物體進行全方位、多角度、無接觸的自動化掃描，得到物體表面一系列點的三維坐標和其他物理屬性[1]；點云配準是點云處理中的關鍵步驟，能夠得到完整場景的點云。點云配準可分為基于特征的配準和無特征的配準[2]；無特征的配準方法主要采用迭代最近點算法[3](iterative closest point，ICP)，存在運算量大、依賴初始配準結果的問題。基于特征的配準方法主要采用以球形或平面標靶作為匹配特征，輔助點云配準[4-5]。其中，球形標靶具有各向同性、配準精度高等特點，在點云配準方面有著廣泛地應用[6]。隨著三維激光掃描技術的發展，點云的獲取越來越容易，但是基于球形標靶的點云配準的自動化水平還不成熟。其中，從點云場景中提取球形標靶的自動化技術是提高基于球形標靶的點云配準自動化水平的關鍵；自動提取球形標靶并得到可靠的球心坐標和半徑對點云的后續處理有著重要的影響。

目前，國內外學者對球形標靶點云的自動化提取方法開展了較為全面地研究。王利華等[7]針對球形標靶邊緣完全暴露情況，通過距離突變發現疑似球面邊緣點，并采用隨機采樣一致性(random sample consensus，RANSAC)算法探測球面邊緣的近似圓結構，根據半徑和圓形區域內點云得到球形標靶模型。張立朔等[8]針對簡單場景球形標靶，提出利用點云反射強度圖像分割和隨機采樣一致性算法剔除錯誤點的球形標靶提取方法。藍秋萍等[9]提出采用點云法向量和曲率得到球心位置以及球心點互斥算法探測場景中球形目標點云，該方法存在易受噪聲影響的問題。魏江等[10]采用計算點的k鄰域的法向及其延長線得到球面點，通過球面數據點沿法向平移半徑距離確定球心，由于受到噪聲、點云密度等因素影響，該方法的自適應性較差。FRANASZEK等[11]提出采用三點濾波確定候選球面的中心點，根據測心坐標、激光掃描角和球體幾何關系大致計算球形標靶參數；該方法的采集區域較大，易受噪聲的影響。李嘉等[12]基于點云微分屬性和非監督分類方法自動提取復雜場景中未知球形目標，并采用最小二乘原理擬合球形目標。SALTI等[13]提出了適用于目標識別和點云配準等方面的基于局部坐標框架下的SHOT (signature of histogram of orientation)特征描述子。張凱霖和張良[14]提出一種將點云紋理直方圖與形狀直方圖融合成C-SHOT描述符特征的3D物體識別方法，識別復雜點云中的多個目標，通過搜索場景和模型的C-SHOT對應點，并采用霍夫投票機制完成多目標識別。

針對上述問題，為了從復雜點云場景中穩健地提取出球形標靶目標，得到高精度的球形標靶參數，本文提出基于SHOT特征的球形標靶粗提取和迭代最小二乘與法向濾波結合的精提取方法，實現球形標靶的自動化提取。

1 球形標靶自動提取的基本思路

本文設計的球形標靶自動提取過程，如圖1所示。整個過程分為粗提取獲取球形標靶的大致位置和精提取獲取球形標靶的精確參數兩部分。粗提取分別對場景點云和模型點云提取關鍵點，并計算關鍵點的SHOT特征描述子，利用KD樹(K-dimension tree，KDTree)搜索模型點云關鍵點的對應點，通過歐氏聚類將場景中多個球形標靶分割開來，采用最小二乘擬合獲取球形標靶的粗略參數。精提取根據粗提取得到的球形標靶參數獲取球形標靶的全部點云，然后采用迭代最小二乘(iterative least squares，ILS)濾波和法向濾波獲取準確的球形標靶球面點，得到球形標靶的自動提取結果。

圖1 球形標靶自動提取過程圖

2 球形標靶自動提取方法

2.1 球形標靶粗提取方法

計算點云表面之間的相似程度是點云目標識別和配準的關鍵，通過匹配具有局部特征的點云特征描述算子，可以有效地處理諸如遮擋、雜亂和視點變化等問題，并解決3D目標識別和位姿估計問題[15]。基于局部特征的球形標靶自動提取主要包括：關鍵點選取、局部特征描述子建立、局部表面特征描述子匹配以及球形標靶的分割和擬合。

選取合適的局部特征描述子是球形標靶自動提取的關鍵，局部特征描述子有快速點特征直方圖描述子(fast point feature histograms，FPFH)、3D形狀上下文描述子(3D shape context，3DSC)、旋轉投影統計描述子(rotation project statistics，RoPS)和方向直方圖簽名描述子(SHOT)等；基于學習的特征描述子，例如D3Feat和FCGF等，對點云中的旋轉不變特征提取效果有限。FPFH 構建兩點及其法向量之間幾何關系形成的四維特征作為點對特征。3DSC采用一種基于形狀輪廓的特征描述方法，對于輪廓不明顯的目標識別效果較差。SHOT特征描述子是一種基于局部特征的描述子，在構建的局部參考框架內，統計特征點周圍的拓撲特征，將鄰域點的法線特征信息保存在直方圖中，并進行歸一化。SHOT特征描述算子具有旋轉和平移不變性[13]，同時對點云密度和噪聲具有魯棒性，廣泛應用于目標識別和點云配準等領域。

2.1.1 基于SHOT特征描述子的球形標靶識別

(1) 點云關鍵點提取。均勻采樣保留三維體素柵格中距離體素中心最近的點作為采樣點，不改變點云的表面幾何特征，使得后續計算的特征描述子符合真實表面的幾何特征。均勻采樣關鍵點提取主要思路如圖2所示，首先創建一個場景點云的最小包圍盒，然后設置合適的體素柵格邊長，將最小包圍盒分解成個體素柵格，保留包含數據點的體素柵格；在每個體素柵格中，將距離體素柵格中心最近的點作為關鍵點。該方法簡單實用，可快速獲取點云關鍵點，同時能夠保留點云表面的幾何特征。

圖2 均勻采樣提取關鍵點示意圖((a)最小包圍盒；(b)柵格化；(c)采樣結果)

體素柵格的邊長是均勻采樣的關鍵，通過設置合適的體素柵格邊長，得到保留點云表面幾何特征的簡化點云。當較大時可導致點云的局部信息丟失；而較小時能較好保留局部信息，但提取關鍵點的效果不明顯，如圖3所示。針對點云場景密度差異大，采用參數測試的方法獲取最優參數。

圖3 均勻采樣體素柵格邊長的影響

(2) SHOT特征描述子計算。SHOT局部特征描述子融合了幾何分布信息的魯棒性和直方圖統計信息的特異性，具有可重復檢測性、旋轉不變性和尺度不變性[16]。SHOT特征描述子的實現過程是：建立鄰域點局部坐標系，將鄰域空間劃分為32子空間，統計子空間的法向特征直方圖，將32個子空間的直方圖組合得到SHOT特征描述子。主要步驟如下：

步驟1.按式(1)求解關鍵點半徑鄰域內的加權協方差矩陣，即

其中，為鄰域半徑；d為第個點到特征點的距離；為鄰域中心點。

對協方差矩陣進行特征值分解，得到從小到大排列的特征值和對應的特征向量，依次分別為局部參考坐標系的軸和軸，軸方向向量的共線向量。局部參考坐標系3個坐標軸方向的確定方式為：軸方向與半徑鄰域法向均值的方向相同；軸正方向為指向點云密度大的方向；軸方向符合右手定則。

步驟2. 直方圖統計編碼。根據局部參考坐標系，特征點的球鄰域沿徑向劃分為2、方位角方向劃分為8和高度方向劃分為2，總共32個子空間。球形域在方位角方向劃分為4部分，如圖4所示。

圖4 球形域劃分示意圖

分別統計每個子空間內鄰域點法向和軸夾角余弦值，并劃分為11 個區段，32個子空間組合即得到SHOT描述子，長度為32×11=352。其中，鄰域點法向與軸夾角余弦的關系為

步驟3. 四線性插值。為了減弱SHOT特征描述子邊緣效應的影響，采用四線性插值方法修正直方圖和子空間邊緣點，即對處在邊緣上的點，將其計數分攤到2個相鄰的區間內。對于同一個子空間，將法線夾角余弦維度進行插值統計，如圖5所示。插值過程中，將邊緣點夾角余弦值與當前單元格差值進行歸一化得到d，局部直方圖單元格頻數增量為1–d。同理，在半徑方向、方位角方向和高度方向插值與之類似。

圖5 法線夾角余弦插值對比圖

插值完成后得到352維特征向量，為了保證特征向量的魯棒性，對特征向量進行歸一化，得到該特征點的SHOT特征描述子，如圖6所示。

圖6 SHOT特征描述子直方圖

(3) 特征描述子匹配。針對特征描述子的高維特征，采用適合高維空間最近鄰搜索的KDTree進行特征匹配。利用2個特征向量間的歐氏距離衡量相似性，通過設定合適的閾值獲取球形標靶模型關鍵點的對應點。

KDTree是組織管理k維空間數據的一種平衡二叉樹結構，主要應用于高維空間數據的近鄰搜索。通過建立模型特征點SHOT特征向量的KDTree，獲取小于距離閾值的對應點，即

其中，d=||(1,2,···,352),(1,2,···,352)||為2個特征向量的歐氏距離；dis為SHOT特征距離閾值。

2.1.2 球形標靶分割與擬合

(1) 球形標靶分割。場景中球形標靶的布設一般呈均勻分布，在空間上保持一定的距離，且每站有3個及以上可見的球形標靶。針對場景中含有多個球形標靶，同時存在少量錯誤匹配點的情況，采用適用目標空間分布離散且計算復雜度低的歐氏聚類算法將球形標靶分類；通過設置合適的最小聚類閾值和聚類間距離閾值，將少量錯誤識別的非球面點刪除，得到不同球形標靶點云的聚類結果。設計了歐氏聚類分割過程，如圖7所示。具體實現步驟如下：

步驟1. 建立空的點云聚類集合，空隊列，設定聚類間距離閾值；

步驟2. 將任一點加入聚類集合和隊列中，搜索的半徑鄰域；

步驟3. 將半徑鄰域內的點加入聚類集合和隊列中，刪除隊列中的點；

步驟4. 選擇隊列中的任一點，重復步驟2和步驟3；

步驟5. 當隊列中的元素為空時，完成當前聚類的識別；

步驟6. 將剩余點云重復上述步驟，直到全部點云分類完成。

圖7 歐氏聚類分割過程示意圖

(2) 球形標靶擬合。對聚類得到的點云采用最小二乘法擬合球形目標，求解球形目標參數，擬合球形的線性誤差方程為

求解得到參數，，和，則球形標靶的球心坐標和半徑分別為

其中，(0,0,0)為球心坐標；為球半徑；，，和為最小二乘參數。半徑中誤差為

其中，||p-S||為數據點p到擬合球心S的距離；為擬合球半徑；為擬合球形的數據點數量。半徑中誤差表示數據點到擬合球面距離平方和的均值的平方根。

2.2 球形標靶精提取方法

依據最小二乘擬合得到的球形標靶參數，獲取包含一定非球面點的球形標靶點云。為了獲取球形標靶的準確參數，需要對球形標靶點云進行濾波處理。球形標靶點云可以分為球面點和非球面點，非球面點在空間距離和法向上與球面點有著顯著的差異。針對擬合過程中半徑誤差大于極限誤差的點，通過迭代最小二乘法的方法進行去除；利用法向濾波去除由于球形標靶表面不平整產生的誤差點和球形標靶邊緣的混合像元點[17]。

2.2.1 迭代最小二乘法濾波

在球形標靶點云中，以三倍中誤差作為偶然誤差的極限誤差，當某點的半徑誤差大于極限誤差，則判為非球面點。采用迭代最小二乘法濾波去除球形標靶點云中半徑大于極限誤差的點，得到擬合殘差分布，如圖8所示。經迭代最小二乘法濾波后點云，數據分布特征符合正態分布。迭代最小二乘法濾波的主要步驟如下：

步驟1.對球形標靶點云進行最小二乘球形擬合；

步驟2.剔除大于極限誤差的數據點；

步驟3.重復步驟1和步驟2直到點云數量不發生變化；

步驟4.得到球形標靶點云迭代最小二乘濾波結果。

圖8 迭代最小二乘擬合殘值對比圖(3s=0.78)

2.2.2 法向濾波

針對球形標靶邊緣的混合像元點，采用法向濾波進行剔除。在球形點云中，球面點的法線與球心指向球面點的向量共線，混合像元點的法向會產生一定的夾角，通過設置合適的角度閾值去除混合像元點，如圖9所示。法向濾波的主要步驟如下：通過設置合適的鄰域點集，得到球形標靶點云的法線；計算法向與球心到該點向量的夾角余弦值，通過設置合適的閾值，得到去除混合像元點的球形標靶點云。

圖9 法向濾波去除混合像元點結果對比圖((a)混合像元現象；(b)去除混合像元結果)

為了降低噪聲的影響，將式(8)中引入距離權修正協方差矩陣。在散亂點云中，鄰域點集中距離點越近的點對法線估計的影響越大，距離越遠的點對法線估計的影響越小，因此協方差矩陣可修正為

其中，為搜索鄰域點集時的球半徑；d為鄰域點到點的距離。

改進后的協方差矩陣是對稱半正定的，通過對角化協方差矩陣，獲取協方差矩陣的特征值(1,2,3)和對應的特征向量(1,2,3)，其中最小特征值3對應的特征向量3就是該點的單位法向。經過距離加權改進所得到的法向較傳統法向有顯著的改善，如圖10所示。

圖10 傳統法向與距離加權法向對比圖((a)傳統法向；(b)距離加權法向)

球面點的法向與該球面點指向球心的向量共線，采用式(10)得到小于法向角度閾值的球面點

3 球形標靶自動提取實驗

3.1 實驗概況

在室外布置的實驗裝置如圖11(a)所示，場景中在上、下、左和右側位置各布設一個球形標靶，分別編號為球形標靶1，2，3和4號；其中1號球形標靶設置為國產球形標靶，2，3和4號球形標靶設置為儀器原裝球形標靶。選取1.2 m×1.0 m的平面板為底板，下部底座裝有2個固定方向輪及2個可鎖定萬向輪，以方便移動。利用德國Z+F Image 5016三維激光掃描儀在距離10 m的位置進行掃描，其掃描點云共計1 027 060個點，如圖11(b)所示。由圖可見，點云場景中包含大量的噪聲數據，甚至出現少量的錯誤點。

圖11 實驗裝置和原始點云示意圖((a)實驗裝置圖；(b)原始點云圖)

算法運行環境為Intel(R) Core(TM) i7-4710HQ CPU @ 2.50 GHz， 12.0 GB DDR3 RAM，Windows 10，Visual Studio 2015，Point Cloud Library(PCL) 1.8.0，Release x64模式。

3.2 球形標靶自動提取結果

采用SHOT特征描述子進行球形標靶的粗提取結果，從圖12中可以看出，SHOT特征描述子的識別結果是準確的，能夠將場景中全部的球形標靶識別出來，并且具有很好的魯棒性，對噪聲具有一定的抵抗能力。

圖12 場景SHOT特征識別結果示意圖

由于SHOT特征描述子計算復雜、效率較低，故將場景采樣率設置為0.02 m，采樣后場景關鍵點數為16 399。通過歐氏距離聚類算法將球形標靶數據進行分類，得到自動提取10 m距離掃描球形標靶的點云分類結果。從圖13中可以看出，自動提取的球形標靶結果仍保持球形特征。

圖13 自動提取的球形標靶點云

將提取得到的球形標靶點云進行擬合，得到球形標靶的近似坐標，見表1。從表中可以看出，場景中各球形標靶目標關鍵點近140個，自動識別的對應點接近100個，識別率在71.83%～86.75%之間。其中2號球形標靶的識別率高于其他3個球形標靶10%以上。由圖13可知，1，3和4號球形標靶的未識別點位于標靶支座銜接處，主要是因產生混合像元現象引起識別率降低；2號球形標靶位于支座前端處時，標靶點云未形成混合像元現象，識別率較高。

表1 SHOT特征粗識別結果表

由表1可知，粗提取結果能夠得到球形標靶的近似坐標和半徑參數。其中，半徑中誤差在0.78～2.79 mm之間。粗識別總耗時為25 723 ms，其中均勻采樣耗時129 ms，SHOT特征描述子計算耗時18 194 ms，KDTree特征匹配耗時7 400 ms，歐氏聚類和最小二乘擬合耗時可忽略不計。

為了得到球形標靶的精確參數，根據球形標靶的近似參數，提取出原始場景中球形標靶點云。從圖14可知，在保證球形標靶數據完整的前提下，提取的球形標靶點云仍包含一部分的非球面點。

對球形標靶點云進行迭代最小二乘濾波，得到點云濾波結果，見表2和圖15所示。經過迭代最小二乘濾波，球形標靶數據去除了大部分的非球面點，半徑中誤差在0.26～0.33 mm范圍內，耗費總時間為68 ms。可以看出，1號球形標靶和2，3，4號球形標靶的擬合半徑值差異約為1 mm，表明國產球形標靶和原裝球形標靶在擬合結果上存在顯著的差異。

圖14 原始球形標靶點云

表2 迭代最小二乘法濾波結果表

圖15 迭代最小二乘法濾波點云

經過迭代最小二乘濾波后，球形標靶點云還存在少量混合像元點，通過法向濾波，得到混合像元點剔除后的點云擬合結果，見表3和圖16所示。由圖表可知，4個球形標靶點云擬合得到的半徑誤差在0.25～0.33 mm，優于迭代最小二乘法結果，表明該方法能夠去除少量的混合像元點，提高球形標靶擬合精度。迭代最小二乘濾波總耗時2 934 ms。

表3 法向濾波結果表

圖16 法向濾波點云

將本文方法與人工提取、基于點云微分方法算法比較，結果見表4，本文方法較人工提取球形標靶點云的擬合半徑誤差減小0.02～0.06 mm，較基于微分方法減少0.01～0.09 mm，表明該方法能夠實現球形標靶點云自動提取，并達到人工提取的準確性，并得到高精度的擬合結果；同時本文方法耗時分別為人工提取及微分方法耗時的15.5%和19.5%，能夠提高自動提取球形標靶的效率。

表4 3種方法提取球形標靶結果對比

4 結束語

為了提高球形標靶的自動提取的效率和精度，本文設計了基于SHOT特征的自動提取方法，以獲取球形標靶部分點云和歐氏聚類方法分割球形標靶點云的粗提取方法，以及采用迭代最小二乘濾波和法向濾波確定球形標靶點云參數的精提取方法，通過實驗驗證了提出方法的可行性和可靠性，得到以下幾點結論：

(1) SHOT特征描述算子能夠識別場景中全部的球形標靶目標，識別結果與場景關鍵點的選取有關，場景采樣率為0.02 m時，識別率能夠達到70%以上，并可得到球形標靶的大致位置參數，以滿足球形標靶精提取的要求。

(2) 精提取過程，迭代最小二乘法和法向濾波能夠去除非球面點，濾波后球形標靶點云的擬合半徑中誤差較人工提取球形標靶點云的擬合半徑中誤差減小0.02～0.06 mm，較基于微分方法減少0.01～0.09 mm，能夠達到人工提取的準確性，得到高精度的擬合結果。

(3) 法線估計易受噪聲的干擾，采用距離加權的協方差矩陣計算點云的法向能夠得到更加準確的法向，提高后續數據處理的精度。

(4) 通過設計方案提取球形標靶，10 m距離內半徑中誤差在0.25～0.33 mm，耗時28 725 ms，該方案能夠快速提取球形標靶，得到毫米級的精度，適用于高精度球形標靶的自動化提取。

本文方法通過從復雜點云場景中準確地提取出球形標靶目標，能夠獲得高精度的球形標靶參數。場景差異引起設置關鍵點參數變化，需進一步研究提高自適應參數的關鍵點選取方法，實現參數選取的自適應性問題。

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Research on automatic extraction of spherical targets based on SHOT feature descriptor

WANG Hao, ZHENG De-hua, LIU Cun-tai, CHENG Yu-xiang, HU Chuang

(School of Earth Sciences and Engineering, Hohai University, Nanjing Jiangsu 210098, China)

To achieve the accurate automatic extraction of spherical targets from 3D laser point clouds in complicated scenes, a method was proposed for the automatic and accurate extraction of spherical targets based on SHOT features. This method designed the processes of rough extraction and refined extraction. In the rough extraction process, SHOT feature descriptor was utilized to extract all spherical target point clouds in the scene; secondly, Euclidean clustering was used to segment spherical target point clouds, and rough spherical target parameters was calculated using the least square. The refined extraction process was based on the iterative least squares method and normal filtering to eliminate the aspherical points, and obtain the spherical target point cloud and accurate spherical target parameters. An experimental scene with 4 spherical targets was designed. The German Z+F Image 5016 scanner was employed to collect the scene data, and the spherical target point cloud and spherical target parameters in the experimental scene were automatically extracted. The results show that in the range of 10 meters, the error of the radius of the spherical target automatically extracted by this method was 0.25–0.33 mm, which was 0.02–0.06 mm less than that of the manually extracted spherical target point cloud, and 0.01–0.09 mm less than that based on the differential method. The proposed method can achieve high positioning accuracy for spherical targets and robustly eliminate noise in the scene point cloud, and can complete the automatic extraction of spherical targets with millions of point clouds within 30 seconds.

spherical target point cloud; SHOT feature descriptor; iterative least squares; Euclidean distance clustering; normal filtering

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2022050849

A

2095-302X(2022)05-0849-09

2022-04-07；

2022-06-02

7 April，2022；

2 June，2022

國網新源控股(水電)有限公司科技項目(SGXYKJ-2020-079)

State Grid Xinyuan (Hydropower) Company Ltd. Technology Project (SGXYKJ-2020-079)

王 浩(1998-)，男，碩士研究生。主要研究方向為三維點云數據處理與應用。E-mail：201309020014@hhu.edu.cn

WANG Hao (1998-), master student, His main research interests cover 3D point cloud data processing and application. E-mail：201309020014@hhu.edu.cn

鄭德華(1972-)，男，副教授，博士。主要研究方向為三維點云數據處理與應用及精密工程測量等。E-mail：19950059@hhu.edu.cn

ZHENG De-hua (1972-), associate professor, Ph.D. His main research interests cover 3D point cloud data processing and application, precision engineering measurement, etc. E-mail：19950059@hhu.edu.cn