基于DEA-Malmquist指數法長江經濟帶數字經濟產出效率研究

胡笑梅，王夢潔

（安徽財經大學管理科學與工程學院，安徽蚌埠，233030）

近年來，各地政府深入貫徹中央《〈數字經濟發展戰略綱要〉的通知》精神，陸續出臺數字經濟相關政策，各地數字經濟增加值規模呈顯著增長發展趨勢。有數據統計，2020年1月至3月，全國電商平臺訂單需求量激增，實物商品網絡成交額約1.8萬億元，同比增長5.9%；高技術服務業中，電子商務服務投資同比增長40%，科研成果轉化服務投資增長17.5%，專業技術服務投資增長36.7%。數字經濟已成為促進全方位實現經濟高質量發展的不可或缺的力量，成為推動區域經濟增長的強勁引擎。

2016年，隨著《長江經濟帶發展規劃綱要》的頒布與實施，推動長江經濟帶發展建設正式確立為國家重大發展戰略。黨的十九大報告提出要實現“共抓大保護、不搞開發”的長江經濟帶區域發展目標。在把握“五大發展理念”的總原則下，長江經濟帶發展應遵循生活—生態—產業一體化發展路徑，借力數字經濟新動能，實現綠色循環高質量發展。作為中國經濟發展新常態的重要戰略選擇之一，對長江經濟帶的研究已成為眾多學者關注的重點。較多學者從指標構建、規模測算、空間網絡結構[1]、區域經濟發展水平[2]等方面進行了研究分析。而長江經濟帶數字經濟產出效率如何？地區間產出效率差異是否顯著？未來應如何培育新增長點以提升長江經濟帶數字經濟產出效率？回答好上述問題對進一步提升長江經濟帶數字經濟發展水平、落實創新驅動策略、實現經濟高質量發展具有重要現實意義。

一、文獻綜述

當前，全球已進入數字經濟時代。作為一種新的經濟形態，數字經濟日益成為經濟增長新動能，深刻影響著社會生產生活方式。相較于信息經濟、知識經濟等概念，數字經濟的概念更契合當今全球經濟發展的特征與趨勢[3]。林躍勤[4]認為數字經濟正通過數字化信息與知識生產因素重塑再生產方式及過程。自數字經濟發展以來，學者們紛紛對其展開研究，并得到了諸多有益結論。數字經濟正在加速重構我國經濟版圖，劉軍、楊淵鋆等[5]從數字交易發展、互聯網發展和信息化發展三個維度出發對數字經濟的驅動因素進行分析，數字經濟影響著實體經濟的發展，且影響效應存在階段性與條件性特征[6]。但是作為一種新生事物，數字經濟的發展受到阻力因素影響，有研究證實，區域創新能力不足制約我國數字經濟整體發展水平的提升[7]，導致區域經濟發展顯著不均衡。在探究區域數字經濟發展時，基于多維度評價體系，中國信息通信研究院、經濟合作與發展組織、騰訊研究院等組織試圖更全面、更真實地反映中國區域數字經濟發展水平[8]；此外，王慶喜等[9]利用空間面板記錄模型分析了數字經濟對長三角區域一體化發展水平的影響效應與因素。融合數字技術的傳統產業數字技術在促進消費轉型、提升生產效率以及加快GDP增長方面表現強勁[10]，產業數字化也是改善農業生產方式，推進傳統農業向智慧農業、精準農業方式發展的重要手段[11]。作為數字經濟主戰場，制造業通過網絡化協同、服務型、智能型制造等新模式，有效促進國家工業高質量發展[12]。當然，在我國數字經濟處于高速發展階段時，更需要警惕由于數字經濟技術的運用而產生的新型“數字鴻溝”[13]。此外對數字經濟發展的區域空間格局[14]、發展現狀以及國際競爭力[15]等領域也有較為深入的研究分析。

由此可見，現有數字經濟報告側重于全方面客觀地評價數字經濟產出水平，對該經濟形態的產出效率卻關注甚少，對其區位差異與變化趨勢更缺乏深度研究。基于此，本文采用數據包絡分析方法（DEA），從靜態和動態兩個角度刻畫對比長江經濟帶各省、市數字經濟產出效率，以發現經濟建設過程中存在的問題，為數字經濟相關研究提供參考。同時，分解效率指標進一步剖析問題的成因，為促進長江經濟帶數字經濟健康發展提供理論支撐與政策依據。

二、模型與方法

本文采用DEA-Malmquist指數法對我國長江經濟帶數字經濟產出效率進行測算，該研究方法有較大優勢。首先，對多投入與多產出的系統研究而言，DEA方法具有一定應用優勢，省略了生產函數的估算，運用全局數據，對沖指標分散處理帶來的局限性；其次，不受價格變化以及行為假設的影響，Malmquist生產率指數進一步刻畫出不同區域數字經濟發展的技術效率、技術進步以及規模效率情況。

基于規模報酬可變，構建距離函數：

（1）式中，變量x、y分別代表輸入變量矩陣與輸出變量矩陣。式（2）St()V表示第t期規模報酬可變情形對應的生產活動的可能集。

式（3）和（4）分別為(xt,yt)在t期、t+1期的距離函數，式（5）和（6）則為(xt+1,yt+1)在t期、t+1期的距離函數。因而，從t期到t+1期M指數模型為：

進一步得出基于產出角度的Malmquist指數模型：

參考 Malmquist指數分解模型[16]，分解形式如下：

他，就是哈斯巴彥爾。自2003年以來一直從事食品安全監管工作，辦理食品違法案件600余起。2014年隨著食品藥品機構改革，他從質量技術監督系統選調到自治區食品藥品監督管理局食品藥品稽查局（總隊）承擔食品稽查工作。他始終以蒙古族人特有的剛毅、果敢和堅韌，以“拼命三郎”的精神，奮戰在內蒙古食品安全監管的第一線。近3年來，他帶領食品稽查隊伍，辦理多起涉案貨值上千萬元的大案，成為食品稽查辦案領域的“行家里手”和“領軍人物”，得到各級領導和同志們的一致好評。多次獲得先進工作者和優秀共產黨員榮譽。

其中，TC、EFFC分別代表技術進步與技術效率變化，PTEC、SEC則為純技術效率與規模效率變化。

三、指標選取與數據來源

（一）指標選取

數字經濟產出效率旨在探究資金、勞動投入的利用效率。鑒于DEA方法的優缺點，在選擇投入產出指標時，盡可能規避各指標間的線性相關，兼顧樣本數據的可得性和可比性，同時借鑒其他文獻對數字經濟評價指標的選擇，本文選取以固定資產投資和就業人數為主的投入指標和以數字經濟發展水平與勞動生產率為主的產出指標。

需要說明的是，針對產出指標，由于數字經濟發展水平的測度指標特性不同，采用數值初值化變換以及熵權法[17]對指標進行規范化處理，以獲得數字經濟發展測度水平。

（二）數據來源

本文研究對象為長江經濟帶11個省、市的數字經濟產出效率，樣本年份2013—2019年，數據分別來源于《中國統計年鑒》、《中國工業統計年鑒》、各省統計年鑒以及統計公報等。表2是相關指標的描述性統計結果。

表1 長江經濟帶數字經濟投入產出測度指標體系構建

表2 相關指標的描述性統計

由表2可知，各指標的最小值與最大值差異較大，需要進一步分析差異產生的原因。

四、實證結果與經濟解釋

（一）靜態效率分析

1.各省份數字經濟產出效率比較分析。表3是規模報酬可變情形下DEA方法得到的實證結果。平均值為樣本期內各省、市技術效率的算術平均值，地區的排名依據各省技術效率平均值大小。從綜合效率來看，長江經濟帶各省、市處于DEA無效，平均值為0.892，其中2017—2019達到0.9以上，接近DEA有效狀態，但是總體上呈上升趨勢，可見在國家數字經濟發展戰略的深入布局下，長江經濟帶各省、市數字經濟產出效率取得一定進展，但有待進一步提升。

表3 2007—2018年長江經濟帶各省份數字經濟產出效率比較

從橫向看，安徽、湖南以及江西三個省的產出效率平均值均大于0.95，接近達到DEA有效狀態，產出效率相較于其他省、市表現較為優秀，這些地區借助研發資本、勞動投入的驅動，充分開發數字化應用市場，促使區域數字經濟產出效率保持較高水平；江蘇省數字經濟產出效率平均值為0.930，并在2016年和2018年達到1.000，實現DEA有效，且整體呈上升趨勢，表現出從DEA無效快速過渡至DEA有效。從縱向比較看，安徽省數字經濟產出效率除個別年份稍低之外，總體上處于DEA有效狀態；除了重慶與四川，長江經濟帶其他省、市數字經濟產出效率均呈上升趨勢，其中貴州省在2013年、2015年、2018年以及2019年均達到DEA有效狀態；重慶在2014年達到DEA有效狀態，湖北、四川與云南三省數字經濟產出效率為DEA無效狀態，反映出三省數字經濟發展過程中可能存在缺乏創新資源、創新能力較差、數字信息發展水平較低、數字信息技術需求與供給不匹配等問題，造成這些地區的數字資源配置效率偏低，區域產出水平降低。

以安徽省為例，進一步探討其數字經濟產出效率優于長江經濟帶其他省份的原因。自2009年起，安徽省持續加大產業結構調整力度。據統計，2019年安徽省開展數字經濟發展專項資金支持項目218項，數字經濟年增加值首次超過1萬億元，各領域加速融合數字技術，促進企業數字化轉型升級，邁出經濟高質量發展新步伐。目前，安徽省已形成百家爭鳴、百花齊放的數字經濟發展態勢。全省大數據基礎設施建設進一步夯實，產業創新要素加快集聚，產業集聚化及輻射效應逐步凸顯，大數據產業發展成效逐步顯現。目前，安徽省已開通10 428個5G基站，形成一批大數據特色產業園區，構建全方位面向大數據和軟件的公共信息服務平臺，打造“中國聲谷”，大力開展“皖企登云”、發展工業互聯網。安徽省始終牢牢把握國家發展戰略定位，著眼自身資源稟賦，乘上網絡化、數字化、智能化發展的歷史快車，積極培育引進人工智能、集成電路、云計算、大數據和物聯網等高新技術產業，營造良好的數字經濟發展生態，大力扶持本土數字經濟平臺企業做大做強。

然而，在長江經濟帶，上海和浙江的數字經濟產出效率排名墊底。雖然兩地電子商務行業年產出量十分可觀，但是技術效率均呈現逐漸下降趨勢，這反映出兩地在發展數字經濟過程中可能有資源配置能力低下、資源利用效率不高等瓶頸性問題。為了深入研究其數字產出效率較低的影響因素，本文在表4將兩地的技術效率分解為純技術效率與規模效率。

表4 上海和浙江的數字經濟產出效率及分解

研究發現，上海的純技術效率在2013—2015年均為1，此后表現為DEA無效，而規模效率則常年處于DEA無效狀態，這說明上海的技術效率受到純技術效率及規模效率的雙重制約，在樣本考察期前期，規模效率方面的制約較為顯著，后期則是純技術效率的制約更為顯著。這一狀況可能源于上海發展數字經濟產業較早，規模較大，隨著時間的推移，會降低規模報酬速度，同時由于近年來我國制定并調整數字經濟發展戰略，對數字經濟發展的投入和擴張規模尚未達到規模效應點，進而導致上海的數字經濟技術效率受限。但是隨著時間的推移，有效的投入資本逐步發揮關鍵作用，促使上海數字經濟規模報酬效率得到提升，進而對技術效率產生正向積極影響，實際上，2013—2019年上海數字經濟規模效率整體呈現上升趨勢。2016—2019年，上海市數字經濟技術效率提升主要以規模效率變化的拉動作用為主。因而，上海未來的關注點應是如何提高純技術效率，從而進一步發揮數字經濟規模效應。

浙江省的技術效率受到純技術效率和規模效率的雙重制約，具體來看，2013—2017年技術效率處于DEA無效狀態的主要影響因素是純技術效率；2018年、2019年純技術效率與規模效率的制約作用相當。之所以出現上述結果，與該省份經濟發展長期處于粗放型增長模式有很大關系。浙江省擁有龐大的數字經濟產業基礎，全省信息化、數字化水平較高，雖然每年有巨額的數字經濟產出量，但是大規模的基礎產量依舊拉低整體數字經濟產出效率。至于其他數字經濟發展相對落后的地區，即使存在基礎產量規模較小、數字化發展速度較慢等問題，但通過借鑒和學習發達省份的成功經驗，選擇適合本地的發展路徑，完善數字經濟領域相關政策制度，仍能夠提高數字經濟單位投入產出。可見，資源稟賦優秀、經濟增長較快的地區不意味其數字經濟發展水平依然表現優異。數字經濟產出效率的提高不僅取決于區域數字經濟產業基礎與發展態勢，更取決于能否優化資源配置。

（二）動態效率分析

表5是按照DEA-Malmquist指數法所得的長江經濟帶數字經濟全要素生產率變化及其分解結果，全要素生產率及其分解指標變化趨勢如圖1所示。

表5 2014—2019年長江經濟帶數字經濟Malmquist指數及分解

圖1 2014—2019年全要素生產率及其分解指標變化趨勢

表5結果表明，2014—2018年長江經濟帶數字經濟全要素生產率總體呈現先降后升再降的態勢，其中2017年出現上升，上升幅度為9.5%，主要原因是技術進步指數的上升。進一步分析可知，2014—2019年全要素生產率、技術效率變化指數及技術進步指數平均變化率分別為1.024、1.008、1.016，均大于1；2014—2015年、2018—2019年技術效率變化指數呈下降趨勢，2015—2018年呈上升期趨勢；2014—2019年技術進步指數變化趨勢與全要素生產率基本相符，且技術進步指數下降幅度顯著大于技術效率的下降幅度。總體來看，技術進步指數降幅大于技術效率變化指數增幅，且純技術效率增幅一般，全要素生產率的提高主要依賴于技術效率的提高。但是，由于技術進步指數的顯著下降，導致全要素生產率總體降幅明顯，說明近幾年來，長江經濟帶數字經濟產業技術效率有所增長，但是增長幅度較慢，且部分年份出現下降，而技術進步降幅明顯，總體來看，還需要加大對長江經濟帶數字經濟發展的投入，研發核心技術與關鍵技術，推動各地區技術進步。

圖1顯示，長江經濟帶數字經濟產業全要素生產率及其分解指標均呈現不同波動，且樣本考察期內波動較大，具體來看，2014—2015年各指數均呈不同程度下降；2015—2017年技術效率變化指數及規模變化指數與其他三個指數呈相反趨勢的增減，尤其是2016年技術進步指數下降幅度較大，為10.9%，引起全要素生產率下降6.1%；2017年之后，大部分指數出現大幅下降。

表5從時間維度顯示了全要素生產率及分解指標的變動情況，各地區數字經濟產業產出效率Malmquist指數及其分解項測算結果如表6所示。

表6 2013—2019年長江經濟帶數字經濟Malmquist指數及分解

從表6可以看出，長江經濟帶全要素生產率處于平穩狀態，同時技術效率與技術進步增幅較小，分別為0.8%、1.6%。從省級全要素生產率來看，安徽與四川兩個省份數字經濟產業全要素生產率出現小幅度下降，其中安徽省全要素生產率及其分解指數均有略微下降情況，四川省技術進步增幅略大于技術效率增幅；除了安徽、湖北兩省，其他省、市均呈現技術進步上升趨勢；只有安徽、重慶以及四川三個省技術效率變化呈現下降；大部分省、市純技術效率表現變動有效。總體來看，全要素生產率增長主要依靠技術進步的拉動，相對于技術進步指標的增長技術效率變化指數增長相對緩慢，其中四川省技術效率降幅最明顯，為0.9%，可見技術效率變化指數是影響四川省全要素生產率下降的主要因素。而從純技術效率指數來看，長江經濟帶純技術效率維持DEA有效為1的平穩狀態，規模變化增幅0.8%；除了上海、安徽及四川，其他地區純技術效率均呈現增長或平穩趨勢，其中上海降幅最明顯，為6.2%。在規模變化指數方面，上海增長幅度大于其他省、市，為7.3%，同時規模效益是推動上海市數字經濟發展的主要動力。以上分析說明各省、市在發展數字經濟過程中均遇到技術障礙，這是一個共性問題。

五、結論與政策建議

（一）結論

本研究采用BCC-DEA模型和Malmquist指數模型從靜態和動態兩個角度對2013—2019年長江經濟帶11個省、市的數字經濟產出效率進行了估算和對比分析，得出以下結論：一是長江經濟帶數字經濟產業整體效率水平均處于DEA無效狀態，安徽、湖南以及江西三個省的產出效率接近達到DEA有效狀態，相對優于其他省份；二是長江經濟帶數字經濟全要素生產率總體呈現先降后升再降的態勢，且全要素生產率的提高主要依賴于技術效率的提高，但技術進步指數的顯著下降導致全要素生產率總體降幅明顯；三是從省級全要素生產率來看，安徽與四川兩個省份數字經濟產業全要素生產率出現小幅度下降，大部分地區純技術效率表現變動有效。四是在規模變化指數方面，上海市增長幅度大于其他地區，說明規模效益是推動上海市數字經濟發展的主要動力。

（二）政策建議

從靜態效率來看，長江經濟帶數字經濟產出長期無效。近年來，為了提升技術效率水平，我國持續投入大量的創新資金，但是優化資源配置是一項巨大工程，資本轉化能力也不強，加之缺乏足夠的創新人才，創新成果得不到快速吸收，難以轉化為產品，這種不合理的人才資本配比，使得數字經濟發展水平高的地區的產出效率較低。在數字經濟產業的發展過程中，長江經濟帶各省、市應做到資源合理配置，積極培養數字經濟產業領軍人才，增強各省、市之間的合作交流，提升數字經濟產出效率。同時，應該加強政府部門的作用，相關政府部門應提升信息化平臺構建水平，加強信息交流，為數字經濟技術創新提供信息服務。進一步加強對技術的投入，加強技術效率對數字經濟產出效率的正向促進作用。

從動態效率來看，長江經濟帶數字經濟全要素生產效率總體增長幅度較小。其中純技術效率和規模效率每年均表現小幅度增減，對全要素生產率產生不了實質影響。但是當前長江經濟帶數字經濟面臨的主要問題是無法實現技術突破，從而遏制了全要素生產率的提升。為全面建設“數字長江”，筆者認為政府應全面統籌，發揮數字經濟規模效應，不同地區實施不同的針對自身資源優勢的治理方式，臨海城市繼續重點優化規模效率，提升技術效率，發揮模范帶頭作用；中部、西部地區全力追趕，縮小發展差距，深入落實數字經濟戰略，加大人才引進，提高創新成果轉化率，積極促進傳統產業數字化轉型升級，提高產業鏈數字化水平，真正發揮數字經濟促經濟高質量發展的引擎作用。