蒙特卡羅模擬法的發輸電系統可靠性評估分析★

王艷蘋， 李 威

（吉安職業技術學院， 江西 吉安 343000）

1 發輸電系統常見評估方法分析比較

1.1 常見的發輸電系統可靠性評估方法概論

1.1.1 解析法發輸電系統可靠性評估方法

解析法屬于狀態枚舉法，可靠性評估利用各個步驟的迭代實現。輸入系統元件參數，包括平均計劃停運頻率、平均計劃停運時間、平均故障頻率、平均修復時間等。依據元件停運的機理和模式，設計元件停運模型。在系統狀態中進行系統狀態的選取，開展潮流分流，主要分析不同負荷點位的失負荷量信息。對系統狀態發生概率的大小進行計算，分析不同可靠性指標和對應狀態之間的關系。將系統的可靠性指標進行累加，將所有的系統狀態進行逐一核查，在核查完畢后，輸出可靠性指標。

1.1.2 故障樹法發輸電系統可靠性評估方法

故障樹發輸電系統可靠性評估方法屬于圖形演繹邏輯推理方法，采用圖形的方式對失效原因予以說明，將系統內各部件的故障和系統故障進行有機聯系，對系統狀態進行有效地識別，確定故障樹的最小割集。

1.1.3 序貫蒙特卡羅模擬法發輸電系統可靠性評估方法

發輸電系統可靠性評估中，序貫蒙特卡羅模擬法是通過分析失效的轉移循環過程、虛擬的系統運行過程，達到發輸電系統可靠性評估的目的。主要步驟為：指定元件的初始狀態，對各個元件在當前狀態的持續時間進行抽樣。重復上述步驟，獲得各個元件的時序狀態轉移過程。對所有元件的狀態轉移過程進行組合，構筑系統時序狀態的轉移過程。對各個系統狀態進行分析，測算可靠性指標。

1.1.4 非序貫原始蒙特卡羅模擬法發輸電系統可靠性評估

非序貫原始蒙特卡羅模擬法發輸電系統可靠性評估的基本思想為：假設電力系統元件的個數為N，系統狀態可以表示為N 維向量，可以用公式表達為x=[x1，x2……，xn]，各個元件xi的運行狀態用均勻分布隨機數進行模擬。在非序貫原始蒙特卡羅模擬法發輸電系統可靠性評估中，通過輸入平均計劃停運頻率、平均修復時間和平均故障頻率等系統元件參數，對所有元件的停運模型進行設計。在［0， 1 ］區間中隨機生成N 個相對獨立且均勻分布的隨機數，對系統可靠性函數的取值進行計算。對系統可靠性指標進行累加，計算EDNS 方差系統，對輸出的可靠性指標進行評估，直至結束。

1.2 常見的發輸電系統可靠性評估方法比較

為選取適當的發輸電系統可靠性評估方法，對解析法、故障樹法、序貫蒙特卡羅模擬法和非序貫原始蒙特卡羅模擬法等方法的優、缺點進行比較、分析，如表1 所示。

經過對以上4 種發輸電系統可靠性評估方法進行比較，最終選取序貫蒙特卡羅模擬法進行發輸電系統評估。

2 發輸電系統蒙特卡羅模擬法評估原理與步驟

2.1 發輸電系統蒙特卡羅模擬法發輸電系統可靠性評估原理

序貫蒙特卡羅模擬法采用時序的方式，在一個時間跨度上仿真，仿真方法分為狀態持續時間抽樣法和系統轉移抽樣法。考慮到抽樣方法的準確性，選取狀態持續時間抽樣法。狀態持續時間抽樣法的抽樣以設備狀態持續時間的概率分布為基礎，利用產生的設備故障、隨機數、修復參數的概率分布函數，進行各設備時序狀態轉移過程的確定。運用序貫蒙特卡羅模擬法，進行發輸電系統的可靠性評估。

2.2 蒙特卡羅模擬法發輸電系統可靠性評估的步驟（見圖1）

序貫蒙特卡羅模擬法發輸電系統可靠性評估的步驟如下：

1）利用序貫蒙特卡羅模擬法，按照發輸電系統的結構構成，輸入各設備數據，生成系統的基本信息，掌握系統的基本狀態，計算模擬時間、模擬步長。

2）結合確定的系統初始狀態，按照設備的修復率、故障率進行系統各設備在相應年限內的時序狀態變化過程模擬。

3）依據設備狀態變化，將模擬年限內狀態變化過程導出，計算該年限內系統時序負荷。

4）分析待評估涉及的負荷、發電節點，采用直流潮流模型，逐一求解模擬年限內不同時刻、不同狀態的發輸電系統可靠性指標，得到發輸電系統可靠性指標的概率評估指標。

3 基于蒙特卡羅模擬法的發輸電系統靜態特性可靠性評估

在靜態特性可靠性評估中，主要考慮基于概率的靜態特性評估和基于負荷的靜態特性評估，對不同方法進行評估，確定最佳的方法。

3.1 基于概率的靜態特性評估

靜態可靠性評估采用序貫蒙特卡羅模擬法，進行靜態分析模型的設計，該方法主要對母線、自動重合閘裝置、電容器、電抗器、變壓器、發電機組、輸電線路和保護元件的運行狀態等進行模擬。模型以電力元件概率模型為雛形，假定某元件的故障率、修復率分別為λ 和μ，平均無故障工作時間、平均維修時間分別為MTTF、MTTR，則相互關系為：

元件的強迫停運率For 可按照下列公式確定：

由于該方法是從概率角度加以考慮的，存在不確定性，因此，對該種方法予以淘汰。

3.2 基于負荷的靜態特性評估

負荷期望值采用小時最大尖峰負荷和年最大負荷比值表示，仿真不確定性因素對負荷的影響采用服從正態分布的負荷波動仿真。仿真時變負荷主要思路為：根據日最大負荷生成日負荷曲線、根據周最大負荷生成周負荷曲線、根據年最大負荷生成年負荷曲線，確定各個小時負荷的期望值，采用標準正態分布描述負荷，負荷的預測具有不確定性。各個小時內的負荷期望值為：

采用負荷的方式進行發輸電系統評估，可靠性強。因此，采用該方法實施研究。

4 基于蒙特卡羅模擬法的發輸電系統動態特性可靠性評估

通過Matlab 工具箱，根據大型發輸電系統的結構框架，編寫發輸電系統可靠性評估運算程序，利用RBTS 測試系統得出可靠性指標，通過系統的故障模擬，分析發輸電系統動態特性的可靠性。在動態特性評估中，涉及的元件包含發電機、線路等，考慮到RBTS 測試系統年度最高負荷為185 MW，采用時序負荷模型模擬負荷變化，對一年內的累計8 760 h 進行系統分析，明確RBTS 測試系統的可靠性指標。利用該模擬系統對各個小時內不同線路的故障信息進行模擬，了解系統故障是否過負荷。依據模擬分析結果，可有效掌握系統的可靠性，制定合理的干預措施。

5 以蒙特卡羅模擬法為基礎的發輸電系統可靠性評估指標體系設計

依托電量不足期望值（EENS）、切負荷概率（LOLP）、切負荷期望值（LOLE）、切負荷頻率（LOLF）、電力不足期望值（EDNS）、每次負荷切除值（ADNS）、系統切除電力指標（BPII）、系統切除電量指標（BPECI）和停電影響的嚴重性指標（SI）等指標，建立以蒙特卡羅模擬法為基礎的發輸電系統可靠性評估指標體系。

電量不足期望值（EENS）為電量不足期望值指標，代表每年缺少的電量，MWh/a；切負荷概率（LOLP）為平均每年缺電概率；切負荷期望值（LOLE）為平均每年缺電的時間，h；切負荷頻率（LOLF）為平均故障次數，次/年；電力不足期望值（EDNS）為電力不足期望值代表每年發生切負荷故障的時間，h；每次負荷切除值（ADNS）為該每次負荷切除值（ADNS）指標，是用來表示平均每次缺少電力的數量，MW/次。

系統切除電力指標（BPII）為電力不足期望與最大負荷之比；系統切除電量指標（BPECI）等于電量不足期望與最大負荷之比。

停電影響的嚴重性指標（SI）又稱為嚴重性指標，屬于系統分，1 個系統分相當于最大負荷時系統全停1 min。

6 結語

本文以蒙特卡羅模擬法為依托，確定狀態持續時間抽樣法為主要的抽樣方法。設計了負荷模型，引入了小時最大尖峰負荷、最大負荷比值。通過采用服從正態分布的負荷波動仿真，對靜態特性進行了可靠的評估。通過RBTS 測試系統的運用，依托系統的故障模擬、全年各小時的負荷分析，精準有效地掌握了發輸電系統的運行可靠性。圍繞系列指標建立了基于蒙特卡羅模擬法的發輸電系統可靠性評估體系，利用該評估體系，可以保證發輸電系統的運行可靠性，減少負面事件的發生。