鋼絲繩支撐波狀擋邊帶式輸送機物料通過支座的軌跡研究

史智杰， 孟文俊

（1.太原重型機械集團有限公司礦山采掘裝備及智能制造國家重點實驗室， 山西 太原 030024；2.山西能源學院， 山西 晉中 030600）

引言

由于支座的約束作用，輸送帶在兩塔架之間會形成由凹弧段、凸弧段形狀組成的垂度。當輸送機以較高速度運行時，物料在凹弧段可以平穩運行，在凸弧段由于物料產生的離心力大于物料重力在徑向方向的分量，會造成物料的躍起[1]，造成輸送帶運行不平穩，存在一定的安全隱患。

1 物料在凸弧段的軌跡分析

物料在凸弧段的平面受力圖，如圖1 所示。在分析中，將物料看為整體。選取一物料單元進行受力分析，當物料勻速進入凸弧段時，假設此時物料單元重力方向與半徑方向的夾角為α，物料單元自身重力為dG、輸送帶對物料單元的支持力為dFN、摩擦力為df、物料相對于輸送帶加速的慣性力為dFa、沿徑向的離心力為dFw[2-4]。

其中離心力dFw為：

將上述受力按徑向、切向方向分解，則可列：

物料躍起的臨界條件為：

即：g=w2r/cosα。

輸送帶的速度、凸弧段的曲率半徑會影響物料在凸弧段的平穩運行，曲率半徑又與輸送量、塔架間距等相關[5-6]。因此，可以根據已知輸送量和塔架間距，在保證物料不躍起的情況下，選擇合適的輸送帶速度。

物料進入凸弧段之后，根據不同的物料速度來確定物料的拋出位置，如圖2 所示，分兩種情況討論[7]：

1）物料的重心線速度v 滿足以下條件：

如圖2 中軌跡1 所示，物料將在剛剛進入凸弧段時被拋出，拋出一段時間后再次回到輸送帶上。

2）物料的重心線速度v 滿足以下條件：

如圖2 中軌跡2 所示，物料繞過最高點再轉過一定角度γ 后被拋出。γ 的大小由下式計算得出。

假設物料從輸送帶剛被拋出時的角度為φ，以O點為原點，建立輸送帶截面物料重心處初始位置為：

物料的初始速度為：

物料的軌跡為：

畫出物料重心處的軌跡，根據物料橫截面積的形狀即可繪制出物料的上、下限軌跡。

2 結果分析

對輸送帶進行材料分配后，設置輸送帶平滑段的速度和凹、凸弧段的角速度，進行顆粒工廠的設置，顆粒產生的速度與顆粒產生的總質量。進入到求解界面，設置時間步長為0.000 1 s，總時間為20 s，并合理設置單元格的大小,以期達到較為準確的結果。選擇輸送帶速度為2～12 m/s，計算出凹弧段、凸弧段輸送帶所對應的角速度，輸送帶不同速度對應的角速度值如表1 所示。在模型中設置相應的速度與角速度值后，即可進行不同速度的仿真。

表1 不同輸送帶速度對應的角速度值

圖3 為輸送帶速度為2～7 m/s 時顆粒經過凸弧段的軌跡圖。當輸送帶速度為2～7 m/s 時，顆粒可以順利通過支座凸弧段，不發生躍起的現象，與理論計算得到的軌跡一致。

圖4 為輸送帶速度為10～12 m/s 時顆粒經過凸弧段的軌跡圖。當輸送帶速度為10～12 m/s 時，顆粒在剛剛通過凸弧段時已躍起，躍起的物料經過一段時間落回了凹弧段的輸送帶上，與理論計算得到的軌跡基本一致。

由圖5 可知，隨著輸送帶速度的增加，物料躍起的時間相應增加，在水平方向運動的距離將會越遠。且當速度＞10 m/s 以上時，物料經過一次躍起、一次落下后，在豎直方向還具有較大的速度豎直分量，因此會發生二次躍起，引起輸送帶不平穩運行。分析可得，選擇輸送帶的速度為4～5 m/s 時，物料不會躍起，能平穩地通過支座，實現了物料高效輸送。

3 結論

本文分析了物料在凸弧段的受力情況與運行軌跡，通過進行不同輸送帶速度下顆粒的軌跡仿真，當速度為2～7 m/s 時，物料不發生躍起，能平穩地通過凸弧段，與理論計算的軌跡基本一致。速度為10～12 m/s時，物料發生大幅躍起，與理論計算的軌跡基本一致，且隨著輸送帶速度的增大，物料躍起的時間也在增大。最后選用輸送帶的速度為4～5 m/s，可保證物料不發生躍起，實現高效輸送。