基于Fluent/ISIGHT 貫流式潛水泵流場與結構優化研究

劉國勇，徐培智，王志明，尹忠俊，郝鵬鵬，朱冬梅

（1.北京科技大學機械工程學院，北京 100083；2.湖北航天化學技術研究所，湖北襄陽 441001）

礦用潛水泵［1］作為機電一體化新型排水設備，具有不怕水淹、高揚程、大流量等優勢，在處理透水事故中發揮積極作用，是應對礦井水災的重要搶險工具［2］.潛水泵的結構優化設計方法發展至今，從最初的速度系數法優化設計、損失極值法優化設計，衍化到如今結合計算機技術的計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）優化設計和多工況優化設計法［3-4］，大大縮短了泵的設計周期.董敏等［5］選擇多目標優化與數值模擬相結合的方法，利用遺傳算法對目標函數進行多目標優化求解.王玉勤等［6］建立以泵汽蝕余量為目標函數的優化數學模型，采用正交試驗對離心泵進行優化設計.Wang等［7］采用直接數值模擬方法，研究了單向耦合條件下平面湍流壁面射流中慣性粒子的分布和運動規律.邱勇等［8］采用Mixture 多相流模型對雙葉片泵內部流動進行三維非定常模擬計算，分析了不同工況和顆粒物性下泵徑向力特性的變化規律.曹衛東等［9］基于CFX軟件，采用標準k-ε模型對裝配了不同尺寸后蓋板的葉輪、導葉、進出水段的礦用搶險多級排水泵的全流場模型進行了數值模擬.21 世紀以來，隨著計算機技術的高速發展，CFD 也隨之日趨成熟［10］.Wang 等［11］采用混合多相流模型、RNGk-ε湍流模型和協調一致壓力耦合方程的半隱式方法（Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations Consistent，SIMPLEC）算法對離心泵的兩相流進行了模擬，分析了顆粒尺寸對內部壓力分布、固體體積分布和外部特性的影響.以上關于潛水泵的結構優化的研究仍然停留在對單一結構參數影響分析，對于泵內流場的復雜流域結構，必須綜合多種結構參數整體分析結構影響特點，從而得出最優化的結果.

本文針對貫流式潛水泵的流場特性進行了系統分析，提出一種綜合揚程、效率和輕量化目標的多結構參數整體優化方案，基于Fluent 流體仿真軟件建立貫流式潛水泵全流場仿真模型.分析葉輪結構參數對潛水泵流場流動特性的影響，通過ISIGHT 優化平臺實現參數化潛水泵建模仿真過程，采用智能優化算法對潛水泵結構參數進行多目標多因素優化，確定具體的優化結構.本文研究旨在優化出一種能滿足礦井水突事故搶險救災需求的大流量輕量化高效礦用潛水泵.

1 CFD仿真模型建立

1.1 流場模型建立

貫流式潛水泵吸水方式是由下至上，在搶險吸水的過程中能夠為電動機發熱段提供持續冷卻散熱，保證電動機長時間工作的穩定性和安全性.在應對不同復雜搶險救災環境時可以根據需求將多個潛水泵串聯，實現增大揚程的效果，避免多級潛水泵的體型笨重和運輸困難問題，可以柔性應用于各種復雜搶險情況.

貫流式潛水泵結構示意圖如圖1 所示，主要包括導葉體、葉輪、進水段、電動機以及主軸等機械部件.基于這種貫流式潛水泵結構通過SpaceClaim 中的體積抽取工具獲取水體結構模型，體積抽取工具能夠完好地獲取流體機械內部的封閉流體域，然后對支撐結構進行簡化，得到潛水泵的流場水體模型.貫流式潛水泵流場三維模型和截面圖如圖2所示.

圖1 貫流式潛水泵結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of the structure of a tubular submersible pump

圖2 貫流式潛水泵流場三維模型和截面圖Fig.2 Three-dimensional model of flow field and sectional view of tubular submersible pump

在潛水泵流體域中，為了引導葉輪水流旋轉方向，在貫流式蝸殼結構與葉輪出水口外添加軸向導葉，將流體引流成軸向方向，提高流體結構的葉輪旋轉能量利用效率，從而起到提高揚程和效率的作用.數值計算過程中將整體貫流式潛水泵水體結構劃分為進水段、葉輪和外流道三部分，如圖3所示.

圖3 貫流式潛水泵水體結構三維模型Fig.3 Three-dimensional model of water structure of tubular submersible pump

1.2 網格劃分與無關性驗證

采用ICEM-CFD 軟件分別對進水段、葉輪以及外流道流域進行網格劃分.進水段采用O-Grid 方法劃分為六面體結構網格，因葉輪和外流道流域為不規則的空間曲面結構，故采用非結構四面體網格，然后通過Make Polyhedra 功能轉化為多面體網格.各水體部分網格模型如圖4所示.

圖4 貫流式潛水泵流場網格模型Fig.4 Grid model of flow field of tubular submersible pump

流場數值模擬精度受網格數量和質量的影響，而網格數量和質量又受到計算機資源配置的限制.因此，需要進行網格獨立性驗證.采用Fluent 流體仿真軟件對貫流式潛水泵進行穩態定常計算，根據網格數量與揚程關系來驗證網格無關性.結果如表1所示.

由表1 可知，當網格數量大于146 萬時，潛水泵揚程的誤差值在1.0%以內，基本可以認為網格數量達到146 萬后仿真結果與網格數量無關.考慮計算準確性和計算資源配置合理性，選取方案d 作為后續仿真模擬的網格數量.

表1 網格無關性驗證Tab.1 Grid independence validation

1.3 邊界條件及求解器設置

采用Fluent 軟件對貫流式潛水泵進行全流場仿真，全局設置重力加速度9.81 m/s2，方向為軸方向，在穩態計算中，葉輪流體區域設置為框架運動中的旋轉運動，旋轉方向由右手定則確定，轉速N為3 600 r/min.

進水口：本文的潛水泵設計額定流量為240 m3/h，采用速度入口，速度大小v根據流量和入口截面確定：

式中：Q為泵的流量；ρ為流體的密度；S為截面面積；R為截面半徑.

出水口采用壓力出口.靜壁面采用無滑移壁面，選用標準粗糙模型，粗糙度值設置為0.025 mm.旋轉壁面的葉輪部分選用旋轉運動，采用無滑移壁面.交界面選擇進水段與葉輪進口的交界面及葉輪出口與貫流式外流道入口的交界面.計算定常過程的流體主要為液態水，選用壓力基礎求解器，求解算法選用壓力耦合方程的半隱式方法（Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations，SIMPLE）算法，插值計算方法平衡考慮精度和計算量后選用二階迎風格式.初始化進水口，設定計算步數，開始計算直到結果收斂.

2 計算結果與分析

2.1 葉輪結構參數定義

本文潛水泵水力性能的主要指標為揚程與水力效率，葉輪為中心對稱結構.葉輪參數結構定義如圖5所示.

由圖5 可知，潛水泵的葉輪結構參數主要有6個：①葉輪直徑d2，葉輪的主要尺寸指標；②葉片包角φ，葉片兩端與軸心連線形成的夾角；③出口安放角β2，葉片出口切線與葉輪圓周法線夾角；④葉片厚度s，葉片厚度設為均勻厚度；⑤出口寬度b2，葉輪出口的寬度，也可以認為葉輪出口的厚度；⑥葉片數量n.

圖5 葉輪結構參數定義Fig.5 Impeller structure parameters definition

CFturbo 旋轉機械建模軟件按照實際潛水泵流量240 m3/h、揚程120 m、轉速3 600 r/min要求得到葉輪結構經驗參數，如表2 所示.后續的葉輪結構參數在此基礎上進行優化和分析.

表2 CFturbo葉輪結構經驗參數Tab.2 CFturbo experiential impeller structure parameters

2.2 潛水泵性能參數

潛水泵的主要水力性能指標為揚程與水力效率，其詳細說明如下.

1）揚程是指水泵能夠揚水的高度，通常以符號H來表示，單位為m，計算公式為：

式中：P1、P2分別為潛水泵進、出口處液體總壓力；v1、v2分別為潛水泵進、出口處液體的絕對速度；Z1、Z2分別為潛水泵進、出口處相對任一基準垂直方向距離的位置；g為重力加速度.

2）水力效率為有效功率和軸功率之比，用η表示，其公式表達如下：

式中：M為葉輪軸輸入力矩，N·m；ω為葉輪角速度，rad/s.

2.3 葉輪直徑對潛水泵性能的影響

建立葉輪直徑d2分別為266 mm、276 mm、286 mm 的仿真模型，通過潛水泵定常仿真模擬，分析不同葉輪直徑的流場影響規律.

圖6 為不同流量工況下葉輪直徑對揚程和水力效率影響曲線.由圖6 可知，當流量為160～440 m3/h時，隨著流量增大，流速增大，導致水泵內部水流消耗揚程增加，有效揚程降低，所以揚程隨著葉輪直徑的增大而增大.當流量為160～360 m3/h 時，水力效率隨著葉輪直徑增大而降低.當流量為360～440 m3/h時，水力效率基本隨著葉輪直徑增大而增大，水力效率極值點隨著葉輪直徑的增大逐漸向小流量區偏移.隨著葉輪直徑增大，葉片尺寸也增大，葉片掃掠面積增大，對于流體的驅動力更大，所以揚程會提升.當潛水泵中的流量逐漸增大時，葉輪中的流體速度增大，單位時間內流體和葉片表面接觸的摩擦力增大，導致流體局部摩擦能量損失增加.由圖6（a）可以看出，公式（3）中流量和揚程的乘積大小是隨著流量的增大而減小的，所以，葉輪在大流量范圍的水力效率降低.

圖6 不同流量工況下葉輪直徑對揚程和水力效率影響曲線Fig.6 Influence curve of impeller diameter on head and efficiency under different flow conditions

2.4 葉輪包角對潛水泵性能的影響

葉片包角是影響葉輪對流體控制能力的重要結構參數，為了分析葉輪結構的影響規律，建立葉片包角φ分別為116°、120°、124°的3 組不同潛水泵全流場仿真模型.

圖7 為不同流量工況下葉片包角對揚程和水力效率影響曲線.由圖7 可知，當流量為160～440 m3/h時，揚程隨著葉片包角的增大而減小，隨著流量增大而減小.這是因為葉片包角影響了葉輪出口液體的滑移，包角的增大使液體受到葉片更強的約束，滑移程度降低，隨著流量增大，揚程下降速度加快.

圖7 不同流量工況下葉片包角對揚程和水力效率影響曲線Fig.7 Influence curve of impeller blade wrap angles on head and efficiency under different flow conditions

當流量為160～360 m3/h 時，水力效率隨著葉片包角增大而升高；當流量為360～440 m3/h 時，水力效率基本隨著葉片包角增大而降低，效率極值點隨著葉片包角的增大逐漸向小流量區偏移.這主要是因為葉片掃掠接觸面積增大，對進出口流體的控制力更強，但是摩擦阻力耗能增加更明顯.在小流量范圍內，由于包角的增大，葉輪流道內的流動擴散減小，流動更貼近葉片形狀，葉片控制力作用明顯，水利損失較小，所以隨著包角增大，能夠提高潛水泵整體的效率；但是隨著流量增大，單位時間內流體與葉片表面接觸產生的摩擦力增大，摩擦能量損失增速加快，導致水力效率開始降低.

2.5 葉輪出口寬度對潛水泵性能的影響

葉輪出口寬度是控制葉輪流場空間的重要參數.建立出口寬度b2分別為20 mm、22 mm、24 mm 的3組不同葉輪流場仿真模型，對葉輪的出口寬度影響規律進行分析.

圖8 為不同流量工況下葉輪出口寬度對揚程和效率影響曲線.由圖8 可知，當流量為160～440 m3/h時，揚程隨著葉輪出口寬度的增大而增大，隨著流量的增加而減小，葉輪出口寬度越大，揚程降低速率越小.當流量為160～440 m3/h 時，效率隨著葉輪出口寬度增大而減小，效率極值點基本保持在300 m3/h 左右.葉輪出口寬度的大小決定葉輪內部的流體空間和葉片軸向方向的寬度，流體空間增大，葉片與流體接觸面積就會增大，導致葉片表面的沿程阻力能量損失提高，加上葉輪出口處的局部阻力能量損失提高，產生了出口寬度越大，潛水泵效率越低的現象.

圖8 不同流量工況下葉輪出口寬度對揚程和效率影響曲線Fig.8 Influence curve of impeller outlet width on head and efficiency under different flow conditions

2.6 葉片數量對潛水泵性能的影響

葉片數量的變化能夠很明顯地改變葉輪內部的流場結構.建立葉片數量n分別為4、5、6 的3 組不同的葉輪流場仿真模型.

圖9 為不同葉片數量下揚程和水力效率隨流量變化曲線.由圖9可知，當流量為160～440 m3/h時，揚程隨葉片數量的增加而增大，但隨著流量的增大，揚程增加的幅度減小，符合壓力云圖的入口負壓值增大的流場特性.當流量為160～440 m3/h 時，水力效率隨葉片數量增加而減小，效率極值點隨著葉片數量的增加逐漸向小流量區偏移.葉片數量的增加能夠顯著提高葉輪對流體的做功能力，提高潛水泵的揚程特性.但是，由于增加了葉片數量，導致葉輪中葉片與流體接觸面積增大，產生的沿程阻力耗能增加，從而導致潛水泵整體的效率下降.由圖9 可知，較多的葉片能夠提高揚程，但是只適用于流量工況不是很大的情況.

圖9 不同葉片數量下揚程和水力效率隨流量變化曲線Fig.9 Influence curve of impeller number on head nd efficiency under different flow conditions

3 葉輪結構參數優化

3.1 ISIGHT優化流程

ISIGHT 優化平臺是一個模塊化的流程軟件［12］，可以通過調用其中的模塊將多個外部軟件集合到優化平臺中.本文選用CFturbo 和PumpLinx 作為ISIGHT 優化平臺中潛水泵葉輪結構建模和仿真軟件.主要原因是，CFturbo 和PumpLinx 軟件均能夠把參數結構設置記錄下來，生成批處理文件（batch 文件），可以在結構優化過程中節省大量編寫程式的時間.同時，CFturbo 與PumpLinx 之間具有非常優秀的接口關系，CFturbo 建立的潛水泵模型能夠直接從CFturbo建模軟件中啟動PumpLinx流體仿真軟件，并且自動選擇相應的泵模板和求解模型，直接進入PumpLinx 的計算階段.ISIGHT 可以將其中的關鍵結構參數化，便于智能算法進行結構優化和更改.圖10為ISIGHT優化流程.

圖10 ISIGHT優化流程Fig.10 ISIGHT optimization flow

由圖10 可知，計算器模塊統一整個流程中的參數變量；CFturbo 讀取寫入模塊負責batch 文件的讀取和寫入；CFturbo 軟件模塊主要負責調用軟件；PumpLinx 讀取寫入模塊負責將spro 文件讀取和寫入，將其中的迭代步數、收斂條件和網格尺寸設置成參數變量；PumpLinx軟件模塊調用軟件；仿真結果數據提取模塊負責計算揚程和效率所需的進出口總壓和葉輪力矩；輸出結果讀取模塊將輸出的總壓和力矩結果讀取并參數化寫入優化流程中；計算器模塊2將結果轉化為揚程和效率；優化算法模塊能監測所有參數化的數據，并且設置葉輪結構參數的優化范圍、約束條件和結果優化目標［13］.

整個優化流程通過優化算法模塊進行調控，仿真結束后提取關鍵數據計算揚程和效率，然后將性能結果輸入優化模塊中，通過智能算法計算下一步優化參數，從而繼續修改葉輪結構參數，實現自動化、智能化的高效優化過程.

3.2 優化數值模型

3.2.1 目標函數

本文有3個優化目標：目標1是提高潛水泵設計工況下的揚程f1（x），目標2 是提高潛水泵設計工況下的效率f2（x），目標3 是減小潛水泵葉輪結構的體積從而實現輕量化f3（x）.因此，可以將整個優化流程簡化為求極值的問題［14］：

3.2.2 設計變量

設計變量也就是潛水泵結構優化流程中的結構參數，包括葉輪直徑、葉片包角、葉片出口安放角、葉片厚度、葉輪出口寬度和葉片數量.設計變量表達式為：

3.2.3 約束條件

約束條件是優化過程中的必要限制，可以分為性能約束和側面約束.在本文中，性能約束為潛水泵的基本性能要求，即揚程120 m、效率65%；側面約束則是設計變量的優化范圍，也就是給定的結構參數的優化范圍.設計變量取值范圍如表3所示.

表3 設計變量取值范圍Tab.3 Value range of design variables

3.3 優化結果分析

多島遺傳算法能夠明顯提升潛水泵輕量化，并且能夠明顯優化揚程和效率.基于本文輕量化優化目標，確定選用多島遺傳算法進行潛水泵性能優化和研究.

通過多島遺傳算法設置5 個島，6 次遺傳，10 次迭代優化，最終優化次數為300 次.潛水泵優化結果散點分布圖如圖11所示.

圖11 潛水泵優化結果散點分布圖Fig.11 Scatter distribution diagram of submersible pump optimization results

優化迭代后得到貫流式潛水泵優化仿真結果，揚程為124.4 m、水力效率為68.1%、葉輪直徑為270.7 mm.優化前后設計變量對比如表4 所示.額定流量工況下，貫流式潛水泵揚程、水力效率、葉輪直徑對比結果如表5 所示，生成的外特性性能曲線如圖12所示.

圖12 優化前后潛水泵外特性性能曲線Fig.12 The external characteristic curve of submersible pump before and after optimization

表4 優化前后設計變量對比Tab.4 Comparison of design variables before and after optimization

表5 優化前后貫流式潛水泵目標參數對比Tab.5 Comparison of target parameters of tubular submersible pump before and after optimization

由表5 可知，葉輪參數優化前后潛水泵額定流量工況的揚程提升5.1%，水力效率提升2.1%，葉輪直徑減小1.9%，3 個優化目標都有非常明顯的優化提升.由圖12 可知，優化后的揚程在所有流量工況下都明顯優于優化前，但是優化后揚程曲線在高流量工況下的下降趨勢更快.優化后的水力效率曲線的極值點在280 m3/h 流量附近，優化前的水力效率曲線的極值點在280～320 m3/h 流量內；優化后的水力效率總體優于優化前，并且水力效率曲線的極值點更靠近240 m3/h的額定流量工況.

3.4 試驗驗證

為了驗證數值模擬的精度及準確性，由潛水泵廠家根據優化結果設計生產了QW-240-120 排水搶險潛水泵.使用流量計和壓力表對該潛水泵進行現場測試（圖13），在水溫25 ℃時，測得流量為240.65 m3/h，進出口壓差值為1.213 kPa，可計算得出揚程為124.78 m.優化后潛水泵結果與現場測試值對比如表6所示.

圖13 QW-240-120潛水泵測量數據Fig.13 QW-240-120 submersible pump measurement data

由表6 可知，在流量誤差為0.27%的情況下，揚程誤差為0.31%，差值較小，可以說明優化結果良好，潛水泵性能提升明顯.

表6 試驗值與優化值對比Tab.6 Comparison of experimental values and optimized values

4 結論

基于Fluent 流體軟件建立貫流式潛水泵全流場仿真模型，在CFturbo 旋轉機械建模軟件生成的經驗葉輪結構基礎上，對葉輪結構引起的流場特性和性能特性進行定常仿真模擬分析，得出結論如下：

1）葉輪直徑增大能夠顯著提高潛水泵的揚程，提升大流量工況下潛水泵的水力效率，在保證潛水泵輕量化要求下，可以選用較大的葉輪直徑.葉片包角增大會降低潛水泵的揚程，但是，在小流量工況下能夠明顯提升潛水泵的水力效率，并且最優效率點向小流量區偏移.由于葉輪出口寬度增大會增大潛水泵的揚程，降低水力效率，所以需要按照實際需求來選擇合適的葉輪出口寬度.葉片數量增加能夠明顯提高潛水泵的揚程，但是，水力效率會降低，必須綜合揚程和水力效率要求選擇合適的葉片數量.

2）實現ISIGHT 優化平臺的集成參數化建模和智能算法多因素多目標參數優化方案，通過多島遺傳算法5 個島，6 次遺傳，10 次迭代優化，總次數300次的參數優化過程，得到最優的葉輪參數結構為：葉輪直徑270.67 mm、出口寬度24.6 mm、葉片數量6個、葉片厚度4.5 mm、出口安放角27.6°、葉片包角116.4°.優化后結果在額定流量工況下揚程提升5.1%，水力效率提升2.1%，葉輪直徑減小1.9%，不同流量工況下，優化后的潛水泵揚程和水力效率總體優于優化前.在額定流量為240 m3/h 工況下，通過現場測定，得到進出口壓差值為1.213 kPa、揚程為124.78 m，優化仿真揚程為124.4 m，差值僅為0.31%.說明通過ISIGHT 優化平臺得出的優化方案可靠，能夠提升潛水泵性能.