基于探測概率的磁誘餌對抗效能評估方法

李卓禹，陳 泱，石 劍

（1.中國人民解放軍91776部隊，北京 100161；2.復(fù)雜艦船系統(tǒng)仿真重點實驗室，北京 100161；3.軍事科學(xué)院戰(zhàn)爭研究院，北京 100091）

0 引言

潛艇因其隱蔽性好、突襲威力大、威懾力強，在現(xiàn)代海戰(zhàn)中能夠發(fā)揮重要作用。其中，隱蔽性是其相對于水面艦艇、航空平臺的核心優(yōu)勢[1-2]。當(dāng)前，各種探測裝備及探測技術(shù)快速發(fā)展，給潛艇隱蔽性帶來極大挑戰(zhàn)[3-6]，其中，航空磁探儀已成為潛艇的主要威脅之一。針對航空磁探的威脅，潛艇除可采取降低艇體磁異常特性、增強潛艇下潛能力等被動手段外，還可通過施放磁誘餌主動誘導(dǎo)航空磁探[7-9]。

磁誘餌對抗航空磁探可采取2種不同的方案：1）針對航空磁探的探測機理產(chǎn)生磁場以誘騙敵航空磁探；2）精確模擬所需保護潛艇的磁場分布，而不考慮航空磁探的探測機理。對于采用第2種方案的磁誘餌，其主要評價指標(biāo)即其磁場與潛艇磁場之間的相似性[10]。

文獻[11]提出了一種磁場通過特性曲線相似性度量方法，可用以評估磁場相似程度。磁探儀探測潛艇磁場時，也是對其磁場通過特性曲線進行測量識別，因此，該方法可用于度量反潛機沿一具體路徑經(jīng)過誘餌或潛艇 2種磁源上空時的相似性。而對于磁誘餌對抗航空磁探而言，由于誘餌的磁場分布與方向有關(guān)，那么誘餌與反潛機相遇的角度對其對抗效能有較大影響[12]。此外，兩者之間的橫距對對抗效能也有較大影響。在評價磁源的對抗效能時，應(yīng)充分考慮各種角度和橫距，對每一種情況的磁感應(yīng)強度曲線進行相似性度量，并對全局進行綜合評價。

針對此問題，首先分析文獻[11]中磁場曲線相似性度量方法的應(yīng)用特點，結(jié)合反潛機與誘餌相遇時的運動軌跡特點，提出一種基于探測概率的誘餌磁場對抗效能評估方法。通過該方法，能夠緊貼需求，從實際應(yīng)用的角度對誘餌模擬潛艇磁場以對抗航空磁探的能力進行評估，可用于誘餌考核及輔助優(yōu)化誘餌使用策略。

1 磁場通過特性曲線相似性度量方法

航空磁探對潛艇進行探測時，獲取的是一條磁感應(yīng)強度隨時間（距離）變化的曲線，即磁場通過特性曲線，如圖1所示。當(dāng)需考量磁誘餌與被模擬潛艇間相似性時，可通過度量兩者磁場通過特性曲線間的相似性實現(xiàn)[13-14]。

圖1 磁場通過特性曲線Fig.1 Passing characteristic curve of magnetic field

文獻[11]中提出了衡量磁場通過特性曲線相似性的方法，將其應(yīng)用于磁誘餌與潛艇磁場對比時，可描述如下。

2 基于探測概率的對抗效能評估方法

上節(jié)中給出了磁場通過特性曲線的相似性度量方法，該方法能夠度量反潛機沿一具體路徑經(jīng)過磁源上空時的對抗情況。而對于磁誘餌對抗航空磁探而言，由于誘餌磁源的磁場分布與方向有關(guān)，不同方向的磁場通過特性曲線變化特征及峰值均有較大差別，則磁源和反潛機相遇的角度對其對抗效能有較大影響。此外，兩者之間的橫距對對抗效能也有較大影響。在評價磁源的對抗效能時，應(yīng)充分考慮各種角度和橫距。對每一種情況的磁感應(yīng)強度曲線進行相似性度量，并對全局進行綜合評價。

由于反潛機通過磁源有效作用區(qū)域的時間通常很短，且反潛機速度遠大于磁源速度，因此在該時間內(nèi)可做如下假設(shè)：

1）反潛機經(jīng)過磁源上空時速度矢量保持不變且水平；

2）磁源相對大地坐標(biāo)系靜止。

對于每一條經(jīng)過路徑，均對應(yīng)一個唯一的反潛機航線與磁源中心在該高度上投影點的最近會遇點（Closest Point of Approach，CPA），即每一個CPA點對應(yīng)一條反潛機路徑（如圖2所示）；而每一條反潛機路徑，當(dāng)磁源分別為誘餌和潛艇時，對應(yīng)著2條磁場通過特性曲線及一個特征值Φ。

圖2 反潛機飛行路徑示意圖Fig.2 Schematic diagram of anti-submarine aircraft flight path

根據(jù)評價需求，可給出如下的具體實施方法。當(dāng)需要對磁源在指定高度處指定區(qū)域S內(nèi)的對抗效能進行評估時，首先將該區(qū)域離散化為均勻的點集。以磁源正上方h高度平面處，半徑R的范圍內(nèi)為例，可按極坐標(biāo)對其進行離散化，記角度差為α=π /n1，距離差為η= 2R/n2，得到n1×n2個點，如圖3所示。這一步的實質(zhì)就是對總體進行抽樣。

圖3 指定區(qū)域的離散化示意圖Fig.3 Discretization diagram of the specified area

對于抽樣得到的任意一點Qi,j(1≤i≤n1,1≤j≤n2)，可利用特征值Φ(F1,F2)度量以該點為CPA時的磁源與所需模擬潛艇在飛行軌跡處的分布特性曲線的相似性，得到相似性特征值Φi,j。設(shè)置閾值ε，當(dāng)Φi,j＜ε時，記ti,j=1；當(dāng)Φi,j≥ε時，記ti,j=0，則可記磁源在高度h處、區(qū)域S內(nèi)的對抗概率為

據(jù)此，能夠較客觀地描述磁源的對抗效能并進行量化。

3 其它典型情形下的對抗概率描述

式（5）描述了磁源在高度h處、區(qū)域S內(nèi)的對抗概率。實際上，該方法可根據(jù)需要對各種不同考核區(qū)域下的對抗概率進行度量，下面對部分典型情況下的對抗概率進行描述。

3.1 三維空間中的對抗概率描述

當(dāng)反潛機的具體來襲高度不明，僅知道其高度范圍H∈[h1,h2]時，則需度量磁源在高度H∈[h1,h2]、區(qū)域S內(nèi)的對抗概率。此時，按圖3所示對區(qū)域S進行二維離散化的基礎(chǔ)上，在高度方向上離散化，得到n3個點。同樣，對于抽樣得到的任意一點Qi,j,k(1≤i≤n1, 1≤j≤n2, 1≤k≤n3)，可得到相似性特征值Φi,j,k。類比式（5），則可記磁源在高度H∈[h1,h2]處、區(qū)域S內(nèi)的對抗概率為

3.2 某一角度方向的對抗概率描述

當(dāng)反潛機的飛行高度h、來襲角度φ已知時，則不需度量誘餌磁源在整個區(qū)域內(nèi)的對抗概率，僅需考慮其在高度h處、角度φ方向、距離R內(nèi)的對抗概率，該對抗概率可記為

在此基礎(chǔ)上，通過對比誘餌磁源在高度h處不同角度的對抗概率，可選擇用對抗概率最高的角度迎敵，以更好地誘騙敵反潛機。

3.3 某一距離的對抗概率描述

在某些場景中（如誘餌磁源考核），還需度量誘餌磁源在高度h處、距離R處的對抗概率，該對抗概率可記為

式（5）-（8）列舉了部分典型情形下的對抗概率描述，在其它情形中，均可根據(jù)實際需求度量誘餌在選定高度、角度、橫距范圍內(nèi)的對抗概率。因此該方法具有較高的靈活性，適用范圍廣。

4 仿真分析

因?qū)嶋H艦船空中磁場數(shù)據(jù)難以獲取，本文以一型 1/25縮比船模實測磁場數(shù)據(jù)及誘餌磁源模型仿真所得磁場數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對上述評估方法在典型情形下的應(yīng)用進行仿真分析。其中，誘餌磁源模擬方式為對目標(biāo)船模磁場總量進行精確模擬。

假設(shè)已知反潛機來襲海拔高度為200 m，而方向未知。則可考察誘餌磁源處于不同深度時，其在海拔200 m處、一定投影范圍內(nèi)的對抗概率。考慮誘餌對抗實際，此處以斜距L≤ 4 00 m 確定該投影范圍，如圖4所示，根據(jù)誘餌深度d確定投影范圍半徑R取值。

圖4 投影范圍示意圖Fig.4 Schematic diagram of projection range

取步長為10 m，考察磁源深度在10～100 m范圍內(nèi)時，其對抗概率的變化情況，如表1所示。其中，計算時取μ=0.5，閾值ε=0.2。

表1 對抗概率計算結(jié)果Table 1 Calculating results of confrontation probability

可以看出，誘餌磁源深度變化時，其對抗概率有一定的差異。在上述條件下，磁源深度位于30 m附近時對抗效果較好。因此，當(dāng)反潛機來襲海拔高度已知時，可將對抗概率作為確定誘餌深度的參考依據(jù)之一。在其它情形中，也可通過計算對抗概率來輔助確定誘餌的相對角度、橫距等，以達到更優(yōu)的對抗效果。

5 結(jié)束語

隱蔽性是潛艇其相對于水面艦艇、航空平臺等平臺的核心優(yōu)勢。當(dāng)前，航空磁探儀給潛艇隱蔽性帶來極大挑戰(zhàn)。針對航空磁探的威脅，潛艇可通過施放能精確模擬母艇磁場分布的磁誘餌進行對抗。誘餌主要評價指標(biāo)即其磁場與母艇磁場之間的相似性。針對誘餌磁源對抗效能的綜合評價問題，本文首先分析了基于離散Fréchet距離的磁場相似性度量方法的應(yīng)用特點，結(jié)合反潛機與誘餌相遇時的運動軌跡特點，提出了一種基于探測概率的誘餌磁場對抗效能評估方法，針對典型需求場景，給出了多種情形下的對抗概率描述。并選取典型情形，對該評估方法進行了仿真應(yīng)用與分析，驗證了該評估方法的有效性。該方法可以定量地評估誘餌模擬潛艇磁場以對抗航空磁探的能力，且具備較高的靈活性，可用于誘餌考核，以及不同情形下為優(yōu)化誘餌使用策略提供有效輔助。

本文首先分析了基于離散Fréchet距離的磁場相似性度量方法的應(yīng)用特點，結(jié)合反潛機與誘餌相遇時的運動軌跡特點，提出了一種基于探測概率的誘餌磁場對抗效能評估方法，針對典型需求場景，給出了多種情形下的對抗概率描述。并選取典型情形，對該評估方法進行了仿真應(yīng)用與分析，驗證了該評估方法的有效性。該方法可以定量地評估誘餌模擬潛艇磁場以對抗航空磁探的能力，且具備較高的靈活性，可用于誘餌考核，以及不同情形下為優(yōu)化誘餌使用策略提供有效輔助。