基于粒子群算法的Boost變換器ADRC優化設計*

金仁波 陳克難

（中國船舶集團有限公司第七二三研究所 揚州 225000）

1 引言

21世紀以來，戰場上的電子偵查手段日新月異[1]，本文針對某型單兵設備陣面的供電需求進行了重點研究。單兵設備一般采用蓄電池進行供電，由于蓄電池的電壓往往無法直接供雷達使用，需要一級Boost變換器對蓄電池進行升壓。而雷達發射通道工作在脈沖狀態，此時對Boost的輸出電壓應對負載跳變時的響應速度就提出了較高要求。因此，研究如何提高Boost變換器的動態響應速度具有重要意義。

然而，由于Boost變換器固有的非線性與非最小相位特性，以及外部電源、負載的時變特性，采用傳統PI控制器的控制系統難以滿足單兵毫米波雷達陣列的高供電性能要求，故本文考慮使用新型控制策略自抗擾控制[2]（Active Disturbance Rejection Controller，ADRC）以提高系統的環路響應速度[3]，使之滿足供電需求。

2 二階ADRC的基本原理

Boost變換器的電壓外環是典型的二階控制對象，文獻[4]指出，一般可以將自抗擾控制器的階數選擇得與被控對象的階數相同，故在此針對二階ADRC的基本原理進行分析，以便后文中對Boost變換器的自抗擾控制進行研究。

圖1 ADRC控制器結構圖

3 粒子群算法

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是智能計算領域中的典型優化算法[10]。PSO起源于對鳥類捕食的模擬，鳥群的捕食過程中，群體信息的共享對群體中的個體找到獵物具有重大的意義，具有收斂速度快和算法簡單等特點[11～12]。學者們將自然界中的鳥類簡化為一個粒子，每個粒子都具有一個適應度函數的輸出值，使用該輸出值來評價某一個粒子對環境的適應能力，然后根據對環境的適應度將群體中的個體移動到適應度函數的最優位置。PSO由于其結構清晰，實現起來較為容易，在很短的時間內已得到廣泛應用，故本文在此選用PSO對ADRC的三個參數進行優化。

下面介紹其基本原理[13]，程序流程圖如圖2所示。首先在一個D維的搜索空間中，生成一個由n個粒子組成的種群X=(X1,X2,……，Xn)，第i個粒子通過一個D維的向量Xi=(xi1,xi2,……，xiD)來表示，該向量又被稱為粒子在搜索空間中的位置向量。搜索空間的維度D與需要優化的控制器參數的個數相等，在此需要對控制器中的控制器帶寬ωc、觀測器帶寬ωo、控制器增益 b0這三個參數進行優化，故D=3。使用粒子群的過程中，選取合適的適應度函數，將粒子位置Xi代入其中就能求解出某個粒子的適應度。其中，第i個粒子的速度記為Vi=(vi1,vi2,……，viD)，個體取到歷史最優適應度時所處的位置記為Pi=(Pi1,Pi2,……，PiD)，整個種群取到歷史最優適應度時所處的位置為Pg=(Pg1,Pg2,……，PgD)。

圖2 粒子群算法優化Boost變換器流程圖

在迭代過程中，粒子會根據Pi和Pg實時更新自身的速度和位置，這使得每個粒子均能利用個體與群體的信息，速度與位置更新公式為

其中，Vidk表示第k次迭代時第i個粒子的d維速度；ω為粒子的慣性，用來體現粒子繼承前一次速度的能力；c1和c2為加速度因子；r1和r2是[0，1]之間的隨機數；Xidk表示第k次迭代時第i個粒子的d維位置。為了防止粒子群算法在較大空間內盲目搜索，可將速度與位置設在一定范圍內，記為[Xmin，Xmax]，[Vmin，Vmax]。

Boost的ADRC控制器參數優化問題實際上是通過PSO算法選取一組控制器參數使得給定的性能指標最佳，這里選用ITAE性能指標來評價參數的優劣。

ITAE性能指標的表達式為

其中，Tstop是仿真總時長。該性能指標是輸出值誤差的絕對值乘以仿真運行時長t再進行積分，這樣隨著仿真時長的增加，未穩定的粒子會對應一個較大的ITAE值。收斂速度越快的粒子的ITAE值就越小。通過這種方法可以篩選出啟動過程收斂最快的粒子。

4 仿真分析

為了驗證本文提出的ADRC參數整定方法的有效性，本文通過零極點配置法設置了一組PI參數與PSO-ADRC的控制效果進行比較。利用Matlab/Simulink平臺對該控制系統進行仿真實驗。Boost變換器的參數如表1所示。

表1 Boost變換器參數

此處選擇初始化100個粒子，迭代30代，仿真運行3000次后可以得到如所示的最優適應度曲線。

得到最優ADRC參數和比較使用的PI參數分別為

圖3 最優個體適應值曲線

圖4 ADRC與PI控制器加載過程的比較

圖5 ADRC與PI控制器減載過程的比較

圖5為加載跳變時變換器輸出電壓的波形，在20ms時變換器所帶負載功率由1000W向500W跳變，ADRC與PI的輸出電壓與穩態值最大偏差分別為11.5V、36.5V，分別經過約2ms、6ms回到穩態；圖5為減載跳變時變換器輸出電壓的波形，在40ms時所帶負載由1000W向500W跳變，ADRC與PI的輸出電壓與穩態值最大偏差分別為16.3V，20.4V；分別經過約2ms、4ms回到穩態，故通過本文所述方法整定的ADRC參數相較PI控制器具備良好的抗擾性能。

5 結語

本文研究了一種基于自抗擾控制的Boost變換器閉環控制系統，利用粒子群算法對自抗擾控制器的三個參數進行了優化。仿真結果表明，經過粒子群算法參數尋優后的自抗擾控制的Boost變換器閉環控制系統能夠有效抑制負載突變擾動，為毫米波單兵雷達陣列的高質量供電提供了必要條件，具備良好的工程價值。