基于DEA-GCA法的導彈裝備保障能力綜合評估*

白 玉 徐學文 劉 星，3 臧恒波，4

（1.海軍航空大學 煙臺 264001）（2.中國人民解放軍61035部隊 北京 102205）（3.中國人民解放軍91967部隊 邢臺 054000）（4.海裝沈陽局駐哈爾濱地區第一軍事代表室 哈爾濱 150060）

1 引言

當前，導彈裝備保障是將導彈經過一系列復雜的技術活動，從貯存狀態轉換到戰備狀態直至裝載到作戰平臺的一個系統工程。要實現保障活動的順利、高效完成，需要對導彈裝備保障力量與保障資源優化組合、科學分配。因此，對導彈裝備保障能力準確評估，及時準確掌握裝備保障能力的水平并做出針對性決策，促進保障單位對自身保障系統和保障資源優化配置，對提高導彈裝備的維修保障水平，具有重大的軍事意義。

目前，對導彈裝備保障效能評估一般運用模糊綜合評價法[1～6]、灰色關聯分析法（Grey Correlation Analysis，GCA）[7～9]和數據包絡分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）[10～11]等系統評估方法[12～14]。這些方法各有優缺點，模糊綜合評價法各因素權重的確定需要運用人的主觀判斷，帶有一定主觀性且不能解決保障單位評估指標相關造成的評價信息重復問題。灰色關聯度分析法能夠計算出各裝備保障系統效率受不同因素影響的關聯程度，但反映不出單位之間保障效率對比。數據包絡分析法能夠實現多個保障單位綜合保障效率排序，但無法定量反映影響保障能力的主要因素。因此，本文將數據包絡分析法與灰色關聯度分析法相結合（DEA-GCA），建立有效的導彈裝備保障綜合評估模型，通過對各保障單位保障能力綜合評估，確定出各單位保障效率有效性及影響因素。

2 導彈裝備保障能力評估指標構建

2.1 評估指標體系設計原則

導彈裝備保障效能評估要以科學理論與方法為依據，通過對保障對象、保障資源的準確評估，綜合評定出各技術保障單位的保障效率，反映出各要素間相關性與影響度，以便修改、完善導彈裝備保障系統，推進與提高導彈裝備保障能力建設。評估指標的選擇與確定應當遵循全面性、獨立性、可操作性、綜合性、可比性的原則。指標體系應該充分反映并包含保障單位實力的基本內容，每個指標要內涵清晰和相對獨立且數據從現有統計指標中產生，避免照搬不合實際的指標體系。各指標之間存在關聯，綜合構成完整體系。指標盡可能選擇相對指標，便于各保障單位進行對比[15]。

2.2 評估指標體系

根據當前導彈裝備保障體系建設現狀，依據數據包絡分析法與灰色關聯度分析法的評估方法，首先確定出決策單元的一組投入指標數據和一組產出指標數據。投入指標是保障單位對資源的需求及需要消耗的保障資源，產出指標是保障單位在投入要素組合下產生的軍事、經濟效益。由此，從眾多影響導彈裝備保障能力的指標中篩選出5項輸入和5項輸出指標，設計出導彈裝備保障能力評估指標體系，如圖1所示。

圖1 導彈裝備保障能力評估指標體系

其中，輸入指標：保障人員數量x1，反映保障單位從事技術保障活動的人員數量，人力資源運用好壞影響保障單位的運行效益；年度維修經費x2，反映保障單位資源投入，對保障效能有重要影響；保障時間x3，反映單位完成保障任務耗費時間；運行維持費x4，反映保障單位運行中的經濟成本控制；保障設備數x5，反映保障單位的物質環境，是完成保障任務所需投入的設備數量，代表單位運行的經濟成本。

輸出指標：完成裝備保障數y1，反映單位保障能力，完成裝備保障數量大，說明保障單位工作量大；裝備失修率y2，是規定時間內未完成維修裝備數量與所需要維修裝備數量的比值，與保障能力呈反比；裝備完好率y3，直接反映裝備保障效果，是裝備完好數與總裝備數量之比；裝備返修率y4，可反映保障單位的維修水平與質量，用因維修質量不達標造成二次維修裝備數與需修理裝備總數之比來表示；保障人員考評合格率y5，反映保障人員業務水平的指標，代表保障單位人力資源投入的質量和管理水平。

3 導彈裝備保障能力綜合評估模型

3.1 保障效率評估模型

導彈裝備保障效率評估依據DEA法，該法是根據多指標投入和多指標產出，對相同類型的單位進行相對有效性或效益評價的一種新的系統分析方法[15]。對于同類型的決策單元（Decision Making Unit，DMU），由于具有相同的輸入和輸出指標，因此可以通過對其輸入和輸出數據的綜合分析，得出每個決策單元綜合效率的數量指標，據此將各決策單元定級排隊，確定有效的（相對效率最高的）決策單元[16]。

將每個導彈裝備保障單位看作一個決策單元，設有n個DMUj(1≤j≤n)，對應的輸入、輸出向量分別為

即每個保障單位都有m種類型的“輸入”與s種類型的“輸出”，由于輸入與輸出之間的地位與作用不同，因此需將它們看作一個總體輸入與總體輸出，對輸入與輸出進行綜合，因此賦予輸入與輸出權重如下：

第j個決策單元DMUj的效率評價指數為

其中xij為第j個保障單位第i種輸入指標的量，ykj為第j個保障第k種輸出指標的量，vi表示第i種輸入指標的權重，uk第k種輸出指標的權重。

一方面hj越大，表明DMUj效率越高；另一方面可適當選取u和v，使其滿足hj≤1。構造DMUj評價模型：

式中，λ=(λ1,λ2,…,λn)為n個DMU的某種組合權重；λTxj、λTyj分別為按這種權重組合的虛構DMU的輸入和輸出向量；xk、yk分別為所評價的第k個DMU 的輸入和輸出向量；e?=(1,1,…,1)T∈Rm,e=(1,1,…,1)T∈Rs；s+、s-分別為松弛變量和剩余變量；ε為非阿基米德無窮小。模型(Dε)的最優解為λ*、s*-、s*+、θ*。

模型中，有關決策單元DEA有效性的判定準則為

1）若θ*=1，且s*-=0或s*+=0，則第k個DMU為DEA有效。

2）若θ*=1，且s*-=0，s*+=0 ，則第k個DMU為DEA有效。

3）若θ*＜0，則第k個DMU為DEA無效。

3.2 保障效率影響因素分析模型

導彈裝備保障效率與各保障要素具有相關性，但它們對效率的影響度不一樣。這里采用灰色關聯度分析法來分析各指標因素對導彈裝備保障效率影響大小。在此方法中，兩個因素間關聯性大小的量度稱為關聯度，關聯度越大，則認為兩者影響大；反之，兩者影響小[13]。

計算灰色關聯度步驟如下。

1）選擇參考序列與比較序列

將DEA模型中計算出的各單位綜合效率值作為灰色關聯分析中的參考序列，記為X0，表示為

將保障單位的5項投入指標和5項產出指標作為比較序列。設vik為第i個保障單位的第k個指標的評價值。

對于一個由m個保障單位，n個評價指標的系統，有下列矩陣：

2）指標值均一化處理

為了使各指標之間可以比較，需要對數據進行無量綱化處理，本文采用均一化法處理，公式如下：

進行均一化處理之后，得：

3）計算關聯系數與關聯度

比較數列與參考數列在k時刻的關聯系數ξik可由下列公式計算：

式中，ζ為分辨系數，ζ∈[0,1]，引入它是為了減少極值對計算的影響，本文取0.5。由于關聯系數很多，信息較為分散，求平均值作為絕對關聯度。絕對關聯度的一般表達式為

式中，ri是曲線Xi對參考曲線X0的絕對關聯度。

4 導彈裝備保障能力分析

4.1 計算數據

本文選取導彈裝備7個保障單位作為研究對象，各導彈裝備保障單位評估指標數據如表1所示。利用Matlab軟件建立保障效率評估模型并進行計算，有關數據及評估結果如表2所示。為了分析7個保障單位的綜合效率與投入產出的哪些因素密切相關，以綜合效率值作為參考序列，并將5項投入指標和5項產出指標作為比較序列，根據式（5）～式（8）計算關聯系數，得到了7個保障單位投入產出要素對綜合效率的灰色關聯度，具體結果如表3所示。

表1 保障單位評估指標

表2 各保障單位評估結果

表3 灰色關聯度分析結果

4.2 結果分析

4.2.1 導彈裝備保障效率分析

從計算結果看，保障單位A、D、F、G為DEA有效，B、C、E為DEA無效。DEA有效單位普遍投入成本較低，充分使用保障資源，輸出指標較高，保障效率高。DEA無效單位中，B單位主要原因是維修經費、運行經費等投入過高，但保障裝備數量偏少，與投入成本不對等，且裝備完好率與人員崗位合格率偏低。C、E單位雖然運行成本不高，但是完成保障裝備數量最少，保障效率低下，且人員崗位合格率較低。

4.2.2 導彈裝備保障影響因素分析

根據計算結果，綜合效率值與投入產出指標之間關聯度越大，投入產出指標對綜合效率值影響越大，影響大小排序為y5＞y3＞x3＞y4＞y1＞x4＞x5＞x2＞x1＞y2。導彈裝備保障效率與保障人員考評合格率、裝備完好率、保障時間高度相關，與裝備返修率、完成裝備保障數、運行維持費、保障設備數、年度維修經費、保障人員數量為中度相關，與裝備失修率呈相對較弱相關性。裝備保障人員是保障任務的實際承擔者[17～18]，保障人員素質直接影響裝備保障效率，對軍隊戰斗力和保障力生成與發展影響重大。導彈裝備保障單位應當重點加強對保障人員培訓，完善人力資源管理，同時還應當重視裝備完好率的提升。裝備完好率直接反映了保障成果，保障能力不足的單位應當在保持裝備完好率情況下不斷優化保障資源結構，節約保障成本，提升導彈裝備保障能力。

5 結語

導彈裝備保障體系結構復雜，對保障能力綜合評估涉及的指標及因素非常多，各評估模型各具優勢與不足，為準確反映導彈裝備保障單位保障效率與各制約因素關聯程度，本文將數據包絡分析法與灰色關聯度分析法相結合（DEA-GCA），建立了導彈裝備保障效能綜合評估模型，通過計算、分析得出：

1）由于導彈裝備技術保障復雜，技術維修難度高，導彈裝備保障效率與保障人員考評合格率、裝備完好率、保障時間高度相關，保障單位要充分利用與加強保障資源（人員、裝備等）建設，提高裝備保障效率。

2）導彈裝備保障效率與裝備維修經費、運行維持費相關度不高，所以一味地加大裝備維修經費投入，并不能切實提高裝備保障效率。

3）數據包絡分析法與灰色關聯度分析法相結合能夠有效處理多輸入和多輸出問題，不需人為確定各指標權重，評估過程科學合理、客觀性強，能更全面反映出各單位裝備保障能力水平與短板，為決策者優化保障資源，改善管理方式提供借鑒與指導。