高中數學創新能力與高中數學教學初探

劉寶林

摘 要：創造力在現代化社會中的重要性不言而喻，想要促進我國由制造大國轉為制造強國，其中就離不開創新與創造。對于個人來說，具備創新能力，其市場競爭力就會更大，更容易獲得用人單位的青睞，所以培養學生的創新能力至關重要。而高中數學作為三大主科之一，亟須進行教學改革與創新，加強對學生數學創新能力的培養，有助于學生打破傳統思維定式，獲得更全面的發展，所以有必要進行更深入的探究。本文將圍繞高中數學創新能力的相關內容，以及教學現狀展開詳細分析，然后在此基礎上探討創新能力培養策略，以供參考。

關鍵詞：高中數學；創新能力；教學策略

高中階段是學生學習重要的轉折點，將直接決定學生是繼續深造學習還是開啟新的生活，所以無論是高中生還是高中教師，他們的壓力都遠高于其他階段。數學是難度很大的科目，大部分學生的數學成績都不是很理想，如何提高數學教學水平也成為當前教師探究的重點問題。在新課改背景下，各學科都愈發注重培養學生的創新能力，高中數學想要實現教學改革目標，提升教學水平，也必須要加強對學生數學創新能力的培養。

一、高中數學創新能力的含義與意義

（一）數學創新能力的基本含義

創新是一個民族進步的靈魂，培養學生的創新能力不僅是為了他們自身的學習和成長，更是為了祖國的未來。數學創新能力是數學的一般能力，其主要是指可以快速有效完成各種活動所具備的能力，包括質疑能力、數學建模能力、問題猜測能力等，想要促進學生的全面發展，就必然離不開對他們創新能力的培養。從另一個角度來說，可以將數學創新能力分為兩方面：其一是基于潛在的認知過程，主要是指可以很容易地從一種思維換到另一種思維，并能夠在相互之間存在差異的數學表征系統間進行自由推理的操作；其二是基于顯現的認知結果，主要是指可以對數學問題提供新穎獨特的想法和見解，并能夠識別出不相關數學思維之間的聯系，以及找到非常規問題解法的一種能力。

（二）數學創新能力的培養意義

近年來，經濟全球化發展速度越來越快，我國與各國之間的往來關系愈發緊密，國際競爭也愈演愈烈，想要提升我國在國際上的競爭地位，就必須要大力發展科技和經濟，而創新是科技與經濟發展的重要前提，只有培育出更多具有創新精神及創新能力的有志青年，才能更好地推動我國的可持續發展。而數學作為高中階段的主科目之一，更需要培養學生的數學創新能力，這不僅有助于他們更好地應對各種類型的數學難題，形成良好的數學意識以及較強的邏輯思維，更有助于促進我國高中數學教學水平的進一步提升，從而為祖國發展建設培育更優秀的青年才俊。

二、當前高中數學教學存在的主要問題

（一）對數學教材講解不深入

通過對當前高中數學教學的現狀分析可以看出，雖然新課改實施之后，數學教師都加強了對教材的研究，但實際上取得的效果并不顯著。究其原因，主要還是在于教師沒有深入挖掘數學教材的相關內容，部分教師僅僅是走個過場，按照教育部下發的要求進行相應的教材研究，而沒有結合學生實際情況進行教材的深入探究，雖然一定程度上提高了教學效率，但長此以往并不利于學生的學習和發展。另外，還有一些教師對教材的調整沒有足夠的重視，仍采用傳統的方式進行知識講解，導致學生所學內容與實際需求并不相符，這也不利于他們的綜合能力發展。

（二）課堂教學模式過于陳舊

就現階段實際情況來看，在很多高中學校的數學教學中，仍有一些教師過于依賴傳統的課堂教學模式，也就是以教師為主導的課堂教學，這種模式是應試教育的產物，雖然對提高學生成績有一定幫助，但是并不利于學生的創新能力發展，更不符合當前素質教育發展方向。另外，傳統教學模式下的課堂氛圍也相對沉悶，數學本身就是一門邏輯性較強的科目，知識內容也比較復雜，如果教師仍一味采用傳統教學模式，只會讓學生更難以提起學習興趣，甚至還有可能抑制他們的思維發展，因此必須要引起足夠的重視。

（三）不能有效使用教學資源

隨著信息技術的發展，我國教育事業也逐漸走向了信息化，很多高中學校都引進了一些先進的教學設備，不僅對學生的學習和成長有很大幫助，更是大幅提升了教師的教學效率，同時還緩解了教學壓力。但在具體的實施過程中，有些教師并不善于利用這些教學設施，相關的知識技能不夠豐富，導致這些教學設施的利用率不高，不僅達不到預期效果，而且也造成了資源浪費。除此之外，還有部分教師對這些先進教學設施的使用效果持有疑問，因而不愿使用，仍按照之前的教學習慣進行知識講解，導致教學任務量較大，且難以引發學生的探究興趣，進而影響了教學效果。

（四）數學教學內容不夠豐富

就現階段實際情況來看，影響高中數學教學質量的因素還與教學內容不夠豐富有關，具體表現在以下兩個方面：其一是重知識技能，輕文化教育。高中數學知識內容相對比較繁雜，知識點較多，為了保證學生可以形成系統的知識體系，很多教師都會將教學重心放在知識技能講解上面，而對數學文化的相關內容很少提及，這樣的教學過于片面，只會讓學生成為做題機器，而無法真正理解學習數學的意義。其二是重解題技能訓練，輕概念形成教育。為確保課堂效率，有的教師在講解一些知識概念時，更愿意通過大量的習題訓練來強化記憶，而沒有真正從概念的背景特征和生成過程等方面進行講解，這樣的教學方式顯然是不利于學生數學思維發展的。

三、高中數學教學中學生創新能力的培養策略

（一）更新數學教師教學觀念是前提

1.強化教師專業素養

教師在學生知識學習過程中起到了不可替代的作用，他們的思維方式以及對相關理念的認知，都會在一定程度上影響到學生的學習思維，所以想要培養學生的創新能力，首先需要強化教師專業素養。只有不斷加強數學教師隊伍建設，改變他們傳統陳舊的教學觀念及教學方法，這樣才能更好地發揮教師的引導作用，從而促進學生創新能力的提高。基于此，在具體的實施過程中，應當從以下幾個方面展開：其一，落實素質教育理念。思想是行為的先導，數學教師應努力擺脫傳統枷鎖的束縛，加強對新思想、新理念的學習和探究，不斷提高自身對數學學科的認知，這樣才能更清晰地意識到培養學生創新能力的重要價值，從而積極采取有效措施加以完善。其二，加強教師之間的溝通交流。數學是一門嚴謹的學科，而高中生又正處于個性發展的關鍵期，為了使每位學生的數學創新能力都得到提高，就必須要注重數學教師之間的溝通與交流，共同探討適合學生的教學方式，使他們在不知不覺當中提升自己的數學創新能力。其三，將終身學習意識深植于心。對于教師而言，學無止境是他們必須要認識到的一件事情，只有不斷學習各種新知識、新方法，才能不被時代所拋棄，并給學生提供正確的指導，促使他們健康成長。

2.改善具體教學手段

想要進一步培養學生的數學創新能力，必然離不開教師正確的教學手段。通過相關調查分析可以看出，以往的教學方式千篇一律，學生往往只能被動接受知識，這很容易造成他們思維的固化，面對同一類型的題目可以輕松解答，一旦外在形式發生了變化，就不知如何下筆，這樣的學習方式顯然是不對的，嚴重制約了學生邏輯思維的拓展。所以，為了改善這一現狀，還需要教師對自身的教學手段做出合理的調整，要將創新能力培養放在首位，并結合學生興趣特征應用不同的教學手段，這樣才能更好地提升學生學習興趣，使他們在輕松自在的環境中探究和認知數學，從而逐步建立起良好的創新意識，并在不知不覺當中提升數學創新能力。舉例來說，在教學《余弦定理》的過程中，為了讓學生更好地掌握這一定理，教師除了要對余弦定理的內容及應用進行全面講授之外，還應當結合學生實際情況，對余弦定理證明過程進行深入講解，并通過設置一些問題來引導學生主動思考與探究，從而探尋到正確的證明方法，同時學生的數學創新能力也在這個過程中得到了提升。

（二）突出創新能力訓練方法是根本

1.培養學生自主學習能力

自學是提高學生創新能力非常重要的方式，在學生自主探究和思考知識的過程中，他們的思維將會變得異常活躍，因而會迸發出許多新的思路，這對拓展他們的創新思維意義重大。據相關研究顯示，自學能力強的學生，其學習悟性也會更強，思維也會更加開闊，這些都非常有利于培養他們的創新能力。而且，高中生即將踏入大學或者社會，無論出于何種環境之中，教師在他們生活中的比重都將有所下降，所以學生必須要具備一定的自主學習能力，這樣才能更快速地融入新的生活以及新的學習環境，同時也能為教師培養學生創新能力打下堅實基礎。基于此，在具體實施過程中，教師務必要加強對學生自主學習能力的培養，適當給予他們必要的指導，教會他們如何自主進行知識的探究與思考，使他們不斷提高自學能力。舉例來說，在探討“歐拉公式的發現”這一課題時，教師可以設置一些問題，如：為何只有歐拉發現了這一公式？是否有觀念和方法的創新？然后引導學生進行自主思考，讓他們在探究過程中明白創新才是歐拉公式產生的最終原因，并意識到提升創新能力的重要性。

2.加強逆向思維能力培養

在高中數學教學中，逆向思維的訓練也非常重要，不僅可以強化學生分析和解決問題的能力，更關鍵的是還可以促進學生數學創新能力的提高。一般情況而言，逆向思維主要就是指學生在學習過程中所產生的思維活動與正常方向相反，是思維靈活的一種表現，每個學生的逆向思維能力都有所不同，教師應當結合數學教材的特點，來合理設計教學內容，幫助學生更好地發展逆向思維。實際上，這種思維方法是打破常規的，需要學生轉換傳統的解題思路，從相反的方向重新思考問題，因此這也是一種創新思維方法，對培養學生的數學創新能力有著非常重要的作用[1]。所以，在具體教學過程中，教師可以利用數學知識中的一些相反概念、法則和性質來進行教學，引導學生建立知識間的雙向聯系，并能夠產生“由此及彼”的思考，這樣便能夠不斷拓展和延伸知識，從而促進學生的智力發展，以及創新能力的提升。舉例來說，在學習《對數函數的性質》時，因為這部分知識屬于重難點內容，為了讓學生更好地掌握這一性質，教師可以引導學生進行指數函數的圖像性質對比分析，通過逆向思維的合理運用來更準確地掌握對數函數的性質，這樣既有助于激發學生的創新意識，同時也能促進他們數學知識體系更加完善。

3.注重側向思維能力訓練

所謂的側向思維，簡單來說就是通過旁敲側擊的方式將思維從側面擴展，從而獲得解決問題的辦法的一種思維能力，與逆向思維最大的不同之處就是方向，逆向思維是逆向思考問題，也就是從相反的角度來看待問題，而側向思維是平行同向的，且不受消極定式的影響，可以隨機應變地將思路擴展開來，從而產生新的思維結果。訓練學生的側向思維，對培養學生的數學創新能力也有著非常突出的作用，因此教師應當注重對學生進行這一思維的訓練，可以借助數學文化中的經典故事，以及生活中的一些實際案例來訓練學生的側向思維，引導他們學會從較遠的事物中得到啟示，打開思維的缺口，以此來獲得新的想法與思路。舉例來說，在學習《曲線與方程》的過程中，為了讓學生對曲線上的點與方程的解之間的關系有一個基礎的認知，并能夠掌握“曲線的方程”和“方程的曲線”的概念，教師可以借助直線方程的復習來引入新的知識，然后通過問題導入來引導學生進行更深層次的探索，促使他們學會從不同的角度去思考問題，轉化“未知”為“已知”，從而解決問題，并促進創新思維能力得到進一步的提高。

4.引導多向思維能力發展

多向思維也是創新思維中非常重要的一項內容，想要促進學生數學創新能力的提高，還必須要加強對學生多向思維的訓練。通常情況來看，多向思維的表現就是其思維活動不局限于一種模式，既可以從多角度思考同一問題，以獲得不同的解題思路，也可以從同一思維起點出發不斷向外擴展，引起學生思維的發散，讓思路呈輻射狀，從而獲得更多的靈感。因此，在高中數學教學中，為訓練學生的多向思維，教師應首先加強對教材的深入研究，從中挖出與多向思維發展有關的教學內容，比如利用一題多解的題目來鍛煉學生的這一思維，促使他們學會從不同角度、不同方位來思考問題，開闊他們的視野，從而促進數學創新能力及解題能力的進一步提升。舉例來說，在解答“已知，且，求的最小值”這一題目時，教師就可以帶領學生進行不同解題方法的探究，一方面可以訓練學生多向思維，強化思維的連貫性，另一方面也可以促進學生數學創新能力的有效提高。

（三）營造創造性思維的環境是保障

1.合理運用數學游戲

想要在課堂上活躍學生的創新思維，還應當注重課堂氛圍的營造，良好的教學環境是培養學生數學創新能力的重要保障，因此務必要提高重視。游戲教學一直以來都是引發學生興趣的重要方式，雖然高中生已經快要步入成年，但并不意味著他們對游戲不感興趣，教師合理運用數學游戲，不僅可以營造更利于學生思考的學習環境，更有利于降低數學學習的難度，使每一個學生都能參與到游戲教學當中，并獲得良好的學習效果。具體來說，教師可以根據教學內容以及學生需求來合理地引入游戲，尤其是在講解一些重要定理或性質的時候，就可以通過游戲的方式來展開教學，讓學生可以更輕松自在地進行相關內容的探究，有效激發他們的學習主動性[2]。舉例來說，在教學《平面基本性質》時，教師可以用筆和三角板來設計一個游戲，先讓學生思考：最少用幾支筆可以更好地支撐三角板繞教室一圈行走？然后讓說出不同答案的學生來驗證自己的想法，最后教師再提出新的問題：是否任意三點都可以支撐三角板，如果不是，還需要添加什么條件才能達到目的？通過這樣的游戲教學，充分激發了學生的求知欲，并且還能夠讓學生獲得成就感，從而在不知不覺當中提升自己的創新能力，并促使他們自身數學知識體系得到進一步完善[3]。

2.注重聯系實際生活

數學是來源于生活的，想要培養學生的數學創新能力，還必須要在教學中注重聯系生活。事實上，創新就是在已有的知識基礎上進行更深入探究后所獲新知的一個過程，對于數學而言，生活中的很多現象和經驗都有數學的身影，通過對這些內容的探究與思考，就是在進行數學思維的創新[4]。因此，在具體的教學過程中，教師務必要密切聯系學生生活實際，同時還要考慮到數學教學目標及相關內容，并以此為基礎進行數學知識與生活的有效連接，讓數學生活化。這樣不僅可以拉近學生與數學的關系，激發他們對探究數學的情感，而且還可以降低數學知識的復雜程度，使學生更好地理解數學的本質，并學會如何運用所學知識進行實踐。舉例來說，在教學完《分段函數》的相關概念后，為了進一步強化學生的記憶，并學會運用所學知識解決實際問題，教師可以模擬一個生活中十分常見的購物場景：一個人去水果店買西瓜，老板告知其小于六斤按0.4元/斤計算，大于六斤小于九斤按0.5元/斤計算，超過九斤則按0.6元/斤計算，這位顧客選了一個西瓜，老板稱重后說5元1角，按5元收取，但實際上店家不僅沒少要，反而多收了，問這是怎么一回事。通過這種生活化的教學方式，可以大大提高學生的學習興趣，同時也能拓展他們的數學思維，從而提高數學創新能力。

（四）愛護學生們的創新興趣是關鍵

1.挖掘數學內在美，培養創新意識

在學生們的傳統觀念里，他們往往認為數學就是一門枯燥且抽象的學科，每天面對的不是各種定理、性質、概念，就是各種公式、方程、函數，這使得他們對數學的學習興趣非常低，而這必然會影響到他們數學創新能力的發展[5]。所以，教師在教學過程中，應當幫助學生糾正對數學的錯誤理解，要挖掘出數學的內在美，以此來吸引學生的好奇心，促使他們喜歡上數學，這樣才能在興趣的基礎上來培養他們的創新意識，從而逐步提高自身的數學創新能力。另外，教師對一個題進行分析時，除了要對該題涉及的重點知識進行著重講解之外，還必須要進行知識的延伸，要引導學生對相關聯的知識點進行歸納總結，從而建構數學知識體系，這樣更有利于拓展學生的創新思維[6]。

2.借助互聯網資源，強化創新興趣

在新時代背景下，多媒體教學已經滲透到各學科之中，不僅使課堂教學更為豐富多彩，同時也大大提高了教學的整體效率與質量。想要更好地培養學生的數學創新能力，還必須要加強對互聯網資源的有效利用，尤其是在講解一些重難點知識時，傳統的教學方法已經難以起到實質性作用，這個時候教師就可以通過搜尋相關的優秀教學資源來進行該課程的教學方案設計，使教學更有針對性，這樣可以大大降低知識難度，便于學生更好地理解與掌握。不僅如此，生動形象的互聯網視頻教學，還能夠將一些枯燥的知識點形象化，既方便理解，同時也能激發學生的創新思維[7]。舉例來說，在教學《概率》時，由于生活中關于概率的例子非常多，為了保證整體教學質量，教師在要求學生收集相關例子的時候，可以放寬條件，比如通過照片、視頻或實物等方式展示出來，這樣既不會讓學生感到完成作業的壓力，同時還能豐富課堂教學內容，并且學生的創新能力也在這個過程中得到了鍛煉。

結束語

總而言之，在新時代背景下，深入探究高中數學創新能力的培養策略，不僅有助于學生的全面發展，更有利于推動我國高中數學教學改革工作的更好落實。因此，廣大數學教師務必要提高重視，充分認識到培養學生數學創新能力的意義，同時還要正確看待當前數學教學中存在的問題，并積極采取有效措施加以改進，不斷優化數學課堂，提高整體教學水平，這樣才能更好地發展學生的創新能力，為社會培育更多優秀的有志青年。

參考文獻

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