芻議高中數學課堂教學如何提高學生的直觀想象能力芻議高中數學課堂教學如何提高學生的直觀想象能力

◎黃忠武

(甘肅省永登縣第一中學,甘肅 永登 730300)

一、引言

新課標對高中數學提出了六大素養能力，包括數學抽象能力、建模能力、邏輯思維能力、計算能力、數據分析能力和直觀想象能力這六大素養共同構成了高中數學學習的基本數學素養，是學生學好數學學科的關鍵因素這里我們要討論的重點是直觀想象能力我們通過分析近幾年的數學高考題可以發現，在對函數的考查中，對學生數形結合的能力要求較高，需要學生發揮直觀想象能力，借助對圖形的理解，構建數學問題的模型，解決數學難題

二、直觀想象能力的相關概述

新課標對直觀想象能力有明確的定義：直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數學問題解讀圖形可以發現其中所包含的數學問題例如，了解圖形建立及其之間的關系可以構建數學問題的模型我們在利用圖形對數學問題進行描述時可引出解決問題的思路函數是高中數學學習中的重點和難點，也是高中數學學習的基礎學生學好函數對后續的學習有著積極的推進作用而函數概念抽象，學生難以理解，如果借助函數圖形思考函數問題，那么有利于幫助學生理解函數概念，提高學生學習數學時的自信

如何理解函數=()的零點個數問題，從數字的角度看，函數的零點個數就是求出這個函數()=0的根的個數；如果從圖形的角度看就更容易了，畫出函數的圖形，可以發現這個函數的零點個數就是函數圖形與軸相交的交點個數

三、高中數學課堂培養學生直觀想象能力的優勢

由于高中數學的知識內容難度相較于初中數學又上升了一個檔次，有些數學基礎比較薄弱的學生的數學知識儲備有限，對圖形和立體空間等知識缺乏系統認知，無法在考試中有效做到利用數形結合解決數學問題，且對基礎概念和幾何圖形的掌握比較薄弱，缺乏運用直觀想象思考數學問題的能力我們要想提升學生的數學科學素養，第一，要重點培養學生的直觀想象能力高中數學學習階段培養直觀想象能力，可以提高學生用圖形解決問題的能力，幫助他們建立公式和圖形之間的關系，加深學生對數學的理解，同時使學生在最短的時間內找到最有效的解題辦法第二，教師通過對學生直觀想象能力的培養，并借助對數學模型的空間想象，能夠鍛煉學生的空間思維特別是在學習立體幾何時，利用球、立方體等幾何模型道具，學生可以加深對空間圖形的認識，提高空間思維能力和直觀想象能力第三，直觀想象能力的培養可以幫助學生理解函數圖像之間的關系這樣可以讓學生的數形結合能力得到大幅度提升，從而建立圖形知識體系，洞察題目內容，提高解決數學問題的能力

四、高中數學課堂提高學生直觀想象能力的方式

(一)打好知識基礎，完善技能發展

數學是一門由易到難、循序漸進的學科，具有極強的邏輯性和系統性，需要學生在學習的初級階段打好基礎因此，高中數學教師要幫助學生掌握好基礎知識學生要掌握基礎知識在解決數學問題過程中的靈活運用，實現對數學問題的直觀感受教師在培養學生直觀想象能力的過程中，可以結合幾何知識和立體圖形道具進行講解，通過引導學生觀察球、圓柱、錐體、長方體、正方體等空間立體圖形，總結立體圖形是由多個平面圖形組成的，從而實現對立體圖形的基礎知識教學之后，教師引導學生結合有關立體圖形的基礎知識，靈活解決立體圖形的問題，從而實現利用數形結合的方式解決數學問題在教授數學基礎知識時，數學教師可以引導學生對事物進行直接觀察，從而實現對基礎數學知識的講解例如，在學習有關幾何問題的時候，學生可以通過直接觀察立體圖形的結構提高思維能力

(二)利用多媒體技術，引發學習興趣

隨著學校基礎設施的不斷完善，多媒體技術在教學活動中的運用也越來越多特別是在需要培養學生想象力的教學活動中，教師借助多媒體技術，可以顯著增強課堂的活躍性，提高學生直觀想象思維，激發學生的學習興趣，最終達到良好的教學效果

例如，在課堂教學中，現如今最常見的白板等教學設備能夠達到很好的教學效果白板是綜合了電腦、黑板、投影儀等一系列教學工具于一身的新型多媒體教學工具其綜合功能在如今的多媒體設備當中較為突出，具備了探照燈、透視鏡、隱藏、拉幕等操作方法，既能夠讓課堂的教學內容更加生動多彩，更富有趣味性，又能夠將學生帶入課堂當中，激發學生的學習興趣如今，白板在各個學科的教學當中應用廣泛，因此高中數學課堂合理運用白板也是目前教育行業發展的形勢所趨首先，教師可以利用白板的常規功能幫助學生探索數學知識教師利用白板的常規展示功能能夠把一些生活和學習當中遇到的事物以立體圖形的方式呈現給學生，同時運用“神器墨水”功能把這些事物的透視痕跡慢慢移走，把它們從空間實物抽象為立體圖形的過程更加生動且一目了然地展現給學生其中，“放大鏡”功能和“批注”功能是較為常用的教學功能，它們能夠將一些細節更突出地展現給學生，讓學生記憶深刻其次，教師應合理利用保存功能帶領學生進行總結和回顧教師應當合理利用白板具備的保存功能，把課堂當中的重要信息和知識內容一一保存下來倘若今后的課程需要再次用到這些知識點和之前課堂中的信息內容時，教師就能夠及時將其調取出來，與學生一同進行回顧，并且對這些知識進行進一步的鞏固記憶和理解最后，教師需要合理運用白板，加強學生的數學知識實踐訓練大部分知識都必須建立在實踐運用的基礎上才能夠得以提升教師利用白板設計多元化的數學知識練習，增強學生的實踐運用能力，這是提高教學效率較為重要的方法之一例如，教師可利用白板設計一些一題多解或者一題多變的專項數學練習，還可以設計一些運用數學知識進行的小游戲，這樣可讓學生在游戲當中對數學知識的理解獲得鞏固與加深這樣能夠大大激發學生對數學知識的學習興趣，提升他們的邏輯思維能力，進一步提高數學課堂的教學效率

例如，在講解“幾何知識與題型”這一節課時，筆者在備課時選擇了高考試卷中典型的幾道題目來講解幾何知識在數學問題中的應用筆者利用白板播放相應的視頻動畫，直接展現立體圖形的運動軌跡，吸引學生的注意力，讓學生直觀地看到幾何點的運動因此，在對學生直觀想象能力進行培養的過程中，教師可以通過多媒體技術實現學生對立體圖形的直觀觀察，從而提高學生數學思維能力，培養學生數學核心素養

(三)組織學生參與動手實踐活動

數學是一門注重培養學生邏輯思維和動手實踐能力的學科，因此對數學教學的要求也更多地注重實踐操作教師在進行數學教學時，要多組織一些學生可以進行邏輯思維訓練和動手實踐的活動，從而在直觀的實踐活動中更好地培養學生的直觀想象能力在講解幾何題目時，為了便于學生理解，筆者會組織學生根據題目要求用硬紙板做出幾何模型通過對模型的制作，學生能夠直觀清楚地看到各個幾何面與線之間的關系，這有利于幫助學生理解幾何圖形，實現對幾何題目的掌握，養成遇到難題利用圖形思維解決的習慣在之后的幾何題作答中，筆者發現許多學生在遇到難以入手的問題時都會利用手邊的紙簡單地做一個幾何模型，通過直觀的觀察探尋解題的思路在數學教學活動中，教師通過引導學生動手操作，制作幾何圖形，觀察圖形，形成對幾何題型的把握，有利于增強學生的動手能力、邏輯思維能力和直觀想象能力

(四)構建數學問題的直觀模型

能夠構建解決數學問題的直觀模型是一名學生具有想象能力的標志教師在開展課堂教學時，一定要引導學生面對復雜的數學問題時可構建一個直觀模型，以尋找解決問題的思路幾何直觀模型主要有以下幾種：解析幾何模型、立體幾何模型、平面幾何模型在解析幾何模型中，圓錐曲線、斜率、點與線的關系都是需要學生重點把握的內容在立體幾何模型中，多面體、圓錐、圓柱、三棱柱需要重點學習構造三角形、輔助線、圓等是在平面幾何模型中需要重點把握的內容直觀想象能力的基礎是對圖形的想象和構造對數學問題構造直觀模型是解決數學問題的重要手段構造幾何圖形的思維模式顯示了數形結合的思考方式，體現了數學學科核心素養，它根據問題的要求直觀地展示了數字之間的內在聯系，賦予其幾何意義，并把數字問題轉換為圖形問題，充分體現了直觀想象能力的運用，這是教師需要培養的學生數學核心素養之一

(五)利用圖形理解數學問題

在學習集合內容時，很多學生通過文字不能夠對集合的概念產生想象，但如果借助韋恩圖來展示集合之間的關系，學生就能夠直觀地觀察到集合，這有利于幫助學生更深入地理解集合的概念在遇到復雜的集合問題時，我們可以從畫圖的方式入手，先認真分析題目要求，再根據題目信息尋找一個突破口，利用所學過的集合性質結合韋恩圖將其轉化為熟悉的集合在解決集合新定義的問題時，學生的直觀想象能力就是能夠借助韋恩圖、數軸等圖形直觀地理解新定義在日常教學中，教師一定要做好學生思路的引導工作，強化學生利用圖形解決問題的能力教師應有意識地使幾何圖形模型與代數形式的公式聯系起來，培養學生靈活運用數形結合思維，形成用直觀想象能力解題的習慣，從而使學生運用圖形的直觀性理解復雜的數學問題

(六)利用對比策略強化對學生直觀想象能力的培養

對比策略是非常關鍵的一項策略教師可利用不同的方式建立起舊知識和新知識之間的聯系，這樣做的目的是使學生內化并鞏固所學的知識我們對事物進行初步分類，通過比較它們之間的聯系可以明確其異同點和相同點只有在了解了某個事物的內部沖突時，才能掌握事物間的有效聯系，并且進一步理解事物的本質從這里可以看出，對比是判斷事物相同和不同的一種思維方法因此，事物之間的聯系和差異可以說是人類思維比較之后所產生的結果只是大部分的時候，我們并沒有意識到對比所存在的意義

數學是一門基礎學科，與其他學科相比，其知識量大，但又過于零散因此，教師采用對比的策略開展教學活動可以讓學生在學習過程中掌握更多的方法通過運用對比策略，學生能夠更好地掌握概念，并開展拓展式學習這樣可讓他們的直觀想象能力和綜合素養獲得進一步的提升，進而幫助學生形成學習意識，選擇正確的學習方法

五、結束語

目前，隨著新課改的不斷深入，高中數學教學培養學生直觀想象能力非常重要數學教師應認真分析數學教學內容，探索新的教學方式，運用多媒體技術，組織學生動手實踐，實現幾何基礎知識教學，用直觀觀察訓練學生的空間想象能力，用數形結合的方法培養其邏輯思維能力，以達到培養其直觀想象能力的目的