培養(yǎng)小學生估算能力“四策略”培養(yǎng)小學生估算能力“四策略”

◎劉珊珊

(福建省福安市坂中中心小學，福建 福安 355000)

課改的不斷深入對小學數(shù)學教師提出了更高的要求：小學數(shù)學教師在教學的過程中，應當注重課堂氛圍的營造，打破傳統(tǒng)的教學觀念，通過新興的教學模式讓學生能夠積極自主地學習數(shù)學新課標指出要增強學生的數(shù)感，使其對數(shù)量、時間和空間等內容有整體性、全面性的認識然而，培養(yǎng)學生的估算能力有助于增強學生的數(shù)感事實上，估算方法的應用在生活中并不少見估算作為小學生需要掌握的計算能力之一，對培養(yǎng)學生思維的深刻性、靈活性有重要作用那么，在小學數(shù)學計算教學中，如何有效地培養(yǎng)小學生的估算能力呢？本文從意義、難點、策略三方面入手，闡述了估算教學的意義以及培養(yǎng)小學生估算能力的“四策略”

一、估算教學在小學數(shù)學教學中的意義

傳統(tǒng)意義上的小學數(shù)學教學，教給學生的都是一些相對固定的內容與結論近年來，隨著課程改革的不斷深入，在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)感等目標逐漸被教師所認同，在此背景之下，估算教學的意義越來越明顯值得一提的是，理解估算教學的意義，不僅要從教師的角度去看，還要從數(shù)學知識的角度去看，更要從學生的角度去看筆者經過細致的梳理，發(fā)現(xiàn)相對于小學生而言，估算教學有以下幾點意義：

1應用廣泛

就小學數(shù)學教學目標而言，估算是學生必備的計算技能數(shù)學是一門以計算為主的學科，而估算可以讓學生形成數(shù)感，可以在潛移默化中讓學生對數(shù)量關系進行推理和判斷，進而提高學生的計算能力、問題解決能力學生在進行計算的時候，估算也可以起到一定的作用比如，學生可以根據估算對結果進行檢驗很顯然，要想讓學生在生活中進行比較準確的估算，就必須在課堂上對學生進行估算教學，以幫助學生夯實估算能力

2有助于學生建立數(shù)感

數(shù)學是研究數(shù)與形的學科，對于小學數(shù)學而言，更多的內容為數(shù)，而學習數(shù)的一個重要目的就是培養(yǎng)學生的數(shù)感通常情況下，讓學生進行估算學習可以在潛移默化中幫助學生建立數(shù)感對于小學生而言，數(shù)字是抽象的，所以他們無法快速地理解數(shù)字而估算教學可以讓學生對數(shù)字產生一定的認知，進而使學生的數(shù)學學習能力得到有效的培養(yǎng)

3有利于學生精算質量的提升

雖然估算的結果不那么精確，但是培養(yǎng)學生的估算能力可以發(fā)展學生的數(shù)感，并為學生的精算打下基礎實際上，對于一些需要精算的數(shù)學題，小學數(shù)學教師可以通過估算的方式讓學生自主解決問題通過教師的引導，學生在對問題進行精算后，可以將自己所估算的結果與精算結果進行比較，如果誤差比較大，那么教師就需要繼續(xù)帶領學生進行驗證，并在此基礎上，培養(yǎng)學生的運算習慣，提升學生估算的準確性

4有助于學生觀察能力的提升

估算在生活中如此常見，以至于學生在生活中有很多的估算機會從實際情況來看，如果學生缺乏估算的意識，那么在生活中就無法抓住估算的機會；反之，如果學生注重估算，那么就可以帶著估算意識去觀察生活，進而培養(yǎng)觀察能力估算習慣并不是一朝一夕就能夠形成的，而是需要長期的訓練因此，小學數(shù)學教師要想有效地培養(yǎng)學生的估算能力，就應該以學生的興趣愛好為切入點，結合實際生活，指導學生對生活進行觀察，讓學生能夠對實際生活中的有價值的信息進行捕捉，從而提升觀察能力，這對學生估算能力的培養(yǎng)起到了積極的促進作用

5有助于學生對事物的整體認知

在小學階段對學生開展估算教學，其主要目的就是讓學生的估算能力得到提升小學階段的學生只有充分掌握估算能力才能夠做到心中有數(shù)，并能夠對一些題目進行合理取舍，從而有效提升自己對事物的整體認知

6增強學生行為計劃性

小學生的認知能力有限，如果在小學數(shù)學教學中對其估算能力進行培養(yǎng)，可以讓學生的行為有一定的計劃性具體來講，學生在參與某項活動的時候，會進行初步估算，并將活動可行性借助所學知識推算出來比如，學生會對去超市購物所帶的錢進行估算，對寫作業(yè)的時間進行估算，對吃飯的時間進行估算

二、小學數(shù)學課堂中出現(xiàn)的問題

作為小學數(shù)學教學的內容之一，估算有著重要的地位，需要學生良好的學習習慣與能力作為支撐但是從實際情況來看，一部分小學生在數(shù)學課堂上的表現(xiàn)并不盡如人意，他們或多或少會出現(xiàn)一些影響數(shù)學學習的情況面對這些情況，教師要善于將它們轉化為可以分析的問題，學生只有把握住這些問題并且能夠解決問題，他們的估算能力才能得到可持續(xù)發(fā)展從宏觀的角度來看，筆者對小學生在數(shù)學課堂上常常出現(xiàn)的問題進行了梳理，總結出如下兩點：

(一)學生在課堂中無法集中注意力

首先，小學階段的學生處于意識發(fā)展的初期階段，對于數(shù)學課程缺乏明確的認識；其次，小學階段的數(shù)學課程的學習情況兩極化比較嚴重，如果學生對數(shù)學學習不感興趣或者教師所講授的內容過于枯燥，那么學生在課堂中就會出現(xiàn)注意力不集中的現(xiàn)象雖然學生在一開始的時候能夠認真聽講，但是因為小學階段的學生缺乏一定的意志力，所以他們在課堂中就會慢慢地轉移了注意力，關注了其他事情因此，小學數(shù)學教師在課堂中不僅要對學生進行基礎的知識教學，還要重視對學生在課堂中的管理工作課堂管理工作簡單來說就是通過多樣化的教學方式以及良好的學習氛圍，對學生進行引導以及管理，進而促進學生全面發(fā)展

(二)學生缺乏對數(shù)學的認知

小學課堂教學中存在的問題不僅僅是學生的注意力不集中，還有另外一個比較嚴重的問題，那就是部分學生在學習數(shù)學時存在厭學、抗拒的心理這一現(xiàn)象發(fā)生的主要原因是小學數(shù)學教師沒有從學生的興趣入手，為其進行有針對性的教學設計，仍然采用傳統(tǒng)的教學方式，進而導致課堂教學過于沉悶、乏味，學生只能跟著教師的步驟去學習，這樣的教學方式會讓學生產生反抗或者厭倦的情緒，甚至還會影響學生的身心健康同時，對于學生其他科目的學習也會產生一定的影響

三、估算教學存在的難點

結合以上分析，將學生在數(shù)學學習過程中出現(xiàn)的問題與具體的估算教學連接在一起，就可以發(fā)現(xiàn)估算教學要想順利展開，確實面臨著一些困難估算教學到底存在怎樣的難點呢？

通過研究可以發(fā)現(xiàn)估算教學的難點客觀存在，簡單來說就是學生的估算意識難以培養(yǎng)，即學生運用估算解決問題的意識難以培養(yǎng)站在學生的角度來看，主要有以下幾個問題:①學生不明白估算在數(shù)學教學中有怎樣的作用及意義，所以在學習的時候，更相信精準的數(shù)字，且一味地追求精準計算如果強制要求估算，學生則會先借助口算將準確的答案算出來，然后基于準確數(shù)字取大約數(shù)也就是說，估算流于形式②學生把估算當成口算或簡便計算在這種情況下，學生不明白什么時候可以進行估算，什么時候需要進行估算，所以在計算過程中無法把握時機、方法③學生的估算能力有待提高在數(shù)學教學中對學生的估算能力進行培養(yǎng)的目的是讓學生形成一定的空間意識，但是在實際教學中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學生在估計長度、質量等方面易出現(xiàn)問題

四、估算教學的策略

估算在小學數(shù)學教學中是一項重要內容，也是一種重要的計算方法但是小學生能力有限、好奇心旺盛、注意力無法長時間集中，所以很多教師采用正常方法無法讓學生對估算方法進行有效掌握因此，教師需要基于學生的年齡特點、認知水平、學習能力等選擇合適的方法進行教學鑒于此，下面提供了幾種簡單有效的方法，教師可以將其運用于實際教學中需要特別強調的是以下所總結的關于估算教學的策略，一方面來自筆者的理論學習，另一方面來自筆者的實踐探究相比較而言，后者更加重要，這是因為理論學習原本就是服務于實踐探究的，通過對實踐探究進行總結才能獲得一些策略

1豐富感性認識，奠定估算基礎

眾所周知，估算的應用范圍廣泛在一些涉及多個數(shù)據的運算中，要想快速精算出結果比較困難，但如果進行估算，則可以得出一個大致范圍，進而快速作出決策另外，教師應當認識到，估算基礎的形成離不開實踐，因此，要培養(yǎng)學生的估算意識，就要加強學生對度量衡基本概念的感性認知

例如，在教學“米和千米”時，教師基于這一內容滲透估算教學，讓學生估算一根跳繩的長度學生看著教師手上的跳繩，有的說10毫米，有的說10厘米，有的說1米……由此可見，大部分學生在尚未學習度量單位前，對長度的認知是模糊的

根據上述情況，教師需要先在學生的腦海中建立起對長度單位的認知，再逐漸將估算意識滲透其中具體地，首先，教師可以張開自己的大拇指和中指進行演示，讓學生建立對“一拃”的認知一般來說，學生的一拃約等于10厘米，約為1分米然后，教師鼓勵學生憑借對“一拃”的認知經驗去丈量其他物體，以此來幫助他們深化對長度單位的認知最后，學生憑借著這種感性認識去丈量跳繩，進而得出估算值：約為20分米=2米

估算需要感性認識的支撐，是在感性認識的基礎上對研究對象進行數(shù)量關系的大致判斷因此，感性認識越豐富，估算的基礎就越扎實

2引導選擇數(shù)據，提升估算效率

部分教師反映學生往往排斥估算深究其原因就會發(fā)現(xiàn)，大部分學生排斥估算主要是因為估算容易出錯對此，教師可以在進行估算教學時選擇恰當?shù)臄?shù)據，引導學生運用適合的方法進行估算，進而提高估算效率

①選擇典型數(shù)據

例題：已知會議廳共有18排座位，每排有22個座位現(xiàn)有350名學員需要參加會議，能否坐得下？

對于此題，若要保證每個人都有座位，就應該讓估算值范圍更接近原數(shù)據在例題中，具體數(shù)值分別為22和18，兩個數(shù)都非常接近20，與20的差值都為2，是一組對稱數(shù)據

②進行數(shù)據對比

教師可以嘗試著對例題進行適當?shù)母木帲M而與原題形成對此，讓學生在對比中有所感悟

例題：鎖匠張師傅計劃配制380把鑰匙，已知平均速度為每分鐘53把，8分鐘能否完工？

變式一：鎖匠張師傅計劃配制400把鑰匙，已知平均速度為每分鐘53把，8分鐘能否完工？

變式二：鎖匠張師傅計劃配制400把鑰匙，已知平均速度為每分鐘48把，8分鐘能否完工？

在教師的引導下，學生通過變式練習自然能發(fā)現(xiàn)，不能簡單憑借估算值和目標值的大小關系來斷定最終結果，應該充分考慮估算動機事實上，估算值在復雜計算中只能作為一個參考值，據此進行進一步的分析判斷才是估算的精髓如此，學生的估算能力自然能夠得到有效提升，同時他們的數(shù)學思維能力也能得到大幅提高

3培養(yǎng)靈活估算，提升估算能力

教師應該認識到估算的價值并不在于追求計算技巧和速度，而在于能夠根據不同的情境選擇適合的估算方法對此，教師在日常教學活動中應靈活教學不同的估算方法，以提高學生的估算能力

例如，在教學“除法運算”的相關內容時，為了滲透估算教學，教師設計了這樣兩道練習題：

①已知一個玻璃瓶可裝4千克香油，25千克香油需要多少個玻璃瓶能裝完？

②已知蘋果的單價為4元，現(xiàn)有25元錢，能買多少千克蘋果？

兩道題看似結構相同，但又各有側重教師之所以如此設計，其目的在于通過對比引起學生關注，通過題目之間的關聯(lián)使學生學會辨別估算方法在問題①中，香油的總量÷每個玻璃瓶裝的量=玻璃瓶的數(shù)量，但考慮到還有剩余，需要多一個瓶來裝，因此需要用“進一法”；在問題②中，總錢數(shù)÷蘋果的單價=可購買的千克數(shù)，由于題目求的是千克數(shù)，即整數(shù)，因此要用“去尾法”在教師的引導下，學生結合實際問題進行估算，推動了他們估算能力的提升

從以上案例可以看出估算教學在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維的方面具有重要的價值，因此教師要善于根據教學內容深入挖掘估算中的思維元素，讓估算教學走向高效之所以強調估算教學對于學生思維能力培養(yǎng)的重要性，是因為學生在估算的過程中需要運用自己的思維，即學生要將研究的對象與大腦中相對熟悉的對象進行對比，并在對比的基礎上進行大致的判斷這才是真正的估算過程，其必然涉及學生的思維乃至于深度思維，因此在發(fā)展學生思維能力方面，估算有著不可替代的作用

4借助多元評價，培養(yǎng)估算策略

評價對于學生而言至關重要，積極的評價不僅會讓學生的學習成就感更強，而且可以讓學生產生可持續(xù)的學習動力在估算教學中，筆者發(fā)現(xiàn)每個學生都擁有獨立的思維，教師應該給予充分的尊重在根據具體教學目標設計教學情境后，教師應留給學生獨立思考的空間，鼓勵學生從不同角度思考，探尋不同的估算策略當學生積極分享自己的想法時，教師要做到及時評價、合理評價，激勵學生保持學習狀態(tài)、繼續(xù)努力

例如，一位教師基于下列習題進行合理評價：

學校計劃組織學生去秋游已知每套車票和門票49元，一共需要104套票學校一共應該準備多少錢？

學生通過獨立思考、與小組合作探討后得出四種基本估算方法如下：

①把104看作110，49×110=5390(元)；②把104看作105，把49看作50，105×50=5250(元)；③把49看作50，把104看作110，110×50=5500(元)；④把104看作100，49×100=4900(元)

然后組織學生評價：(1)第四種方法最不合理，在估算時直接將費用值估小了，實際需要花費的錢比估計的錢多；(2)第一種方法和第三種方法雖運用了估算思維，但取的估值110與104相距甚遠，最后的估值也大大超過了精算值；(3)第二種方法的估算值為5250，是最接近精算值的

在學生總結和歸納后，教師通過評價進一步升華：生活中需要運用估算的情境很多，可選擇的估算法也不少，這就要求我們找到適合的估算方法通過上述例題可知，在帶錢的問題上，應該盡可能將數(shù)估大，又要使其估算值控制在一定范圍內由此，我們更推薦第二種方法

關于上述案例，部分教師提出質疑：第一，既然結論是要盡可能讓估算值變大，為什么不推薦方法呢？第二，通過精算可知49和104相乘的積為5096，而第三種方法得出的結果比第二種方法更接近，為何不能用第三種方法呢？事實上，在開展估算教學的過程中，只要使用的估算法能夠滿足“接近準確結果”“計算方便可行”等條件即可因此，估算教學要求教師靈活變通，以幫助學生積累豐富的估算策略

進一步分析和反思上述案例，可以對估算方法的選擇進行再次梳理教師普遍認同“估算要符合實際、計算方便”，認為只要達到這一標準才算是比較好的估算方法而在上述四種方法中，第一種方法和第二種方法能夠同時滿足上述兩個條件，可以將其歸為好方法一類盡管第三種方法估算出來的值最接近精確值，但由于估算值小于實際所需，無法滿足需求，因此不推薦

由此可見，在小學數(shù)學估算教學中，由于估算是開放性的，因此，教師根據學生不同的估算情況進行多元化評價十分重要這樣既能夠有效地促進學生估算能力的不斷提升，還能夠有效地培養(yǎng)他們的數(shù)學高階思維品質另外，教師在評價的時候，要結合小學生的認知特點，只基于教學目標的實現(xiàn)反而會削弱學生學習的積極性

總之，估算教學作為現(xiàn)階段小學數(shù)學教學的重要內容，要求教師給予足夠的重視因此，教師應積極創(chuàng)設具體的估算情境，采取多元化的教學策略引領學生認識和學習估算，使其掌握豐富的估算技巧，進而提高計算水平，讓估算教學在課堂教學中煥發(fā)新的光彩