初中數學教學中學生思維能力的培養路徑探索

◎張海燕

(山東省墾利實驗中學，山東 東營 257500)

在數學學習的過程中，學習習慣及思維能力對于學生的可持續發展來說是非常重要的雖然很多學生在小學階段能夠在數學學習中取得很好的成績，但是由于小學階段教師并沒有對學生的學習習慣和思想能力進行合理的培養，導致學生只能夠照本宣科地解決一些數學問題，無法解決一些綜合問題以及變形問題，由此可見，思維能力對于學生數學能力的養成是非常重要的，教師必須加強對學生思維能力的培養，以確保學生能夠找到適合自己學習能力的思路來解決相應的問題

一、確保學生能夠在思維能力的幫助下對問題展開獨立思考

思維能力能夠有效幫助學生養成獨立思考以及獨自解決問題的能力和習慣，確保學生能利用屬于自己的方法來解決問題，而培養學生獨立思考習慣和能力的前提就是要確保學生能夠積極主動地投入數學學習中例如，在對平行和相交問題進行教學時,教師在概念的講述過程中可以利用學生身邊的事物來讓學生直觀體會平行線的核心概念，如黑板的上、下兩邊以及窗戶的上、下兩邊，由此引出一個平面內不相交的兩條直線叫平行線,且兩條相交的直線有且只有一個交點，此時教師便可以讓學生根據這個概念和定義去找出生活中的平行線及相交線的真實案例，讓學生展開獨立思考學生結合自己想象出來的幾個例子,便能夠快速了解這個知識點并對其進行深度記憶同時，教師在對角線的概念教學中可以利用多種角的素材讓學生對各種角進行觀察以及分析，確保學生能夠通過獨立思考及對教師給予素材的觀察自己總結對角線的定義，然后教師對學生的定義進行評價和整理，以幫助學生形成規范化的概念，這樣的教學模式對于提高學生的思考積極性來說是非常有幫助的這種教學模式不僅能夠幫助學生更快地掌握數學知識，還能讓學生通過思考去尋找數學知識中的核心知識點和概念，從而提高學生學習數學的自信心，使學生能夠更高效地投入到對數學基礎知識的思考當中，以確保學生能夠在自主思考的過程中提高自身的思維能力

二、對學生抽象思維能力和概念概括能力進行深度培養

在對學生的數學抽象思維能力、數學知識概括能力、數學語言應用能力進行培養的過程中,教師的首要任務就是加強學生對基礎數學知識的了解以及應用，確保學生能夠在自己的引導下提升數學基礎概念的分析能力及數學語言的應用能力教師在指導學生開展基礎概念學習的過程中必須要利用一些學生熟悉的方法和案例，確保學生能夠直觀感受概念的內涵，從而確保學生能快速分析概念本質例如，一次函數的教學,一次函數的定義是若兩個變量,之間的關系可以表示成=+(,為常數，≠0)的形式，則稱是的一次函數教師不要直接講這個函數定義,而應利用規范化的教學模式幫助學生理解概念，確保學生能快速找到數學概念中的共通內容，從而確保學生能夠利用數學基礎知識來解決函數學習過程中遇到的基本概念問題，以保障學生能夠利用豐富的抽象思維能力和概念概括能力來解決基礎性的數學問題

三、培養學生的創新思維能力

在對學生創新思維能力的深度培養過程中，教師首先要確保學生具有廣泛的基礎知識積累，確保學生能充分利用學過的基礎知識來解決自己遇到的問題，以使學生的基礎知識能夠得到更深的鞏固因此，教師在教學過程中必須要積極幫助學生回憶和復習相關數學知識例如，在教學圓形問題時，教師可以先讓學生從圓的基礎知識開始展開回憶，使學生在面對復雜問題時能夠進行快速思考并解決問題教師還需要注重培養學生的創新思維能力，確保學生能夠利用創新思維能力去解決綜合性問題和拓展性問題，同時，教師必須要鼓勵學生對多種基礎知識進行融合，并且讓學生能夠從多角度去分析和思考問題，從而確保學生在面對綜合性問題時也能快速解決

四、培養學生的發散性思維和求同存異的良好學習品質

發散性思維能夠讓學生在學習數學的過程中可以利用多種思想和多個角度來思考數學問題并且提出解決問題的方法，這對于學生的創新能力以及深度思維能力的培養是非常有幫助的發散性思維不僅能讓學生快速發現學習過程中遇到的具體問題，而且能確保學生選擇適合自己的方法去解決問題發散性思維的培養要求教師具備先進的教學思想水平，絕不能照本宣科，要鼓勵學生出現不一樣的聲音和思想，確保學生的思想能夠得到充分釋放，讓學生勇于提出自己的觀點及問題，并且讓學生在求同存異良好學習品質的促使下能夠認可其他同學的想法發散思維對于學生發現新的問題并且利用多種方法解決問題是非常重要的在實際教學中教師必須要促使學生形成發散性思維，并且讓學生形成求同存異的良好學習品質教師可以利用課堂情境和小組合作的方式展開對學生發散性思維的引導，并且利用課堂討論來對學生不同的觀點進行評價，確保學生能夠形成敢于提出問題和觀點以及主動去分析問題的能力有些初中生在學習過程中會利用課下查找資料或者展開小組合作的方式對自己的觀點進行分析和驗證，這種求同存異的學習模式不僅能夠使學生具備足夠的學習積極性，還能使學生在交流和自我分析的過程中進一步加強自身的思維和學習能力

五、借助情境培養學生的數學思維

對于情境的創設,在日常的教學中,教師使用最多的就是問題情境和生活情境,以下我們將對這兩種情境在教學中的運用進行分析

(一)問題情境創設

思維的形成始于問題對于初中數學來講,正確提出問題往往是引導學生獨立思考的重要前提,也是創造思維形成的基礎在教學設計過程中,教師一定要注重問題解決環節的教學設置,借助問題環節激發學生的好奇心和求知欲例如，在“平行四邊形”習題教學中,教師一定要注意借助問題來引導學生對相關基礎知識內容進行深入了解,如:什么是平行四邊形?平行四邊形有什么特點，又有什么應用呢?學生根據課本的知識對這些問題進行一一探索除此之外,教師還需要對知識進行橫向的拓展,如:平行四邊形與長方形、正方形之間存在什么關系？三者之間具有哪些關聯性？這些問題都能激發學生的數學學習興趣,使學生在學習中形成一定的數學思維

(二)生活情境創設

對于現代基礎數學來講,它與我們的實際生活有著千絲萬縷的聯系,如果讓數學的實際課堂教學脫離現實生活,那么課堂將會變得枯燥乏味,無法激發學生的學習興趣因此,在數學教學實踐中，教師要注重培養學生的數學觀察思維能力,從學生的生活實踐經驗出發,讓學生將數學知識與他們的現實生活聯系起來,這樣一方面可以培養學生的實際觀察思維能力,另一方面可以培養學生對基礎知識的邏輯遷移與實際應用綜合能力例如，在“用頻率估計概率”的教學中,教師可以舉例分析,如口罩的生產,由于機器或者人為的原因,平均每生產100只口罩就會出現5件次品,那么生產100000只口罩，合格品數量為多少個?學生根據平均頻率算出相關的合格率,就能很容易得到合格口罩的數量這樣的生活問題還有很多,如食品生產、樹苗種植、良種選取等,都能讓學生走出課堂進行學習,既拓展了學生的學習思維,又培養了學生的觀察、運用知識的思維能力

數學與生活關系密切，生活中很多領域的問題都可以運用數學思維和知識解決在初中數學教學中，教師要通過強化數學和生活的聯系來培養學生的思維能力，提升學生的學習水平，調動學生的學習積極性，讓學生以積極健康的心態學習數學知識，體會數學內涵例如，在“認識三角形”的教學中，教師可以通過多媒體設備給學生呈現生活中常見的三角形建筑和三角形的物體，讓學生通過這些熟悉的事物來對三角形的學習產生興趣之后，教師再通過提出一些思考性的問題來激發學生的思維，讓學生在輕松愉悅的氛圍中逐漸走進深度學習領域，感知數學的內涵與魅力，拓展學生的數學思維，提升學生的綜合能力教師可通過設計生活化問題引導學生探究，讓學生思考這些三角形為何要應用于建筑物上，培養學生的實踐能力，讓學生認識到“三角形具有穩定性”這一特征，幫助學生強化生活與數學之間的聯系

六、通過設計變式問題培養學生的思維轉化能力

教師可以將問題進行變式，使學生從不同的數學角度去分析提出的問題教師可以通過組織引導學生比較分析各種同型不同形式的問題,并詳細概括它們之間的共性關聯即本質關系,幫助學生解答和分析推理與之密切相關的數學問題例如，在進行各種變式乘法練習時,教師應特別注意各種練習的不同層次，要由簡單到復雜,層層推進，步步深入,使全體學生在整個解題過程中能真正達到異中求同,同而存異,并將所學相關知識與實際相聯系,培養其創新思維能力再如，在“相似三角形”的教學中,如何才能對新的知識內容進行有效轉化,并用以解決實際問題呢?教師為學生設置這樣一個例題：已知竹竿高度為1米,竹竿在陽光下的影子長度為08米,在沒有長尺的情況下如何測量出此時楊樹的高度呢?學生如果單純依據自身所學知識，則很難實現對樹高的測量,這里就需要用到相似三角形的相關知識我們可以先求出竹竿影長與竹竿高度的比例系數,即08,然后在相同時間利用竹竿量出楊樹的影長,通過比例系數就可很容易求出楊樹的高度這樣靈活運用知識,既可以培養學生的轉化性思維,還能讓學生在不斷實踐中學會利用知識解決實際問題

轉化思想的主要運用策略之一就是將陌生的知識點轉化成熟悉的知識點進行研究學生一般對于陌生的知識點會產生一種畏懼感，不愿意深層研究題目，這不利于學生的學習和思考過程的開展轉化思維的培養可以促進學生理性思維的形成例如，在“二元一次方程”的教學過程中，教師可以先導入一元一次方程，讓學生初步了解方程的解題步驟，對方程產生一種熟悉感，這樣學生在遇到二元一次方程時就不會產生畏難心理對于一些二元一次方程，教師可以引導學生將其轉化為兩個簡單的一元一次方程，逐步解題，尋求正確答案轉化思維的有效應用可以讓學生感覺到數學并不是很難，轉變學生對數學學科的印象，消除學生對數學學科的負面情緒

七、引導學生用數學思維來描述事物

在初中數學教學中，教師想要切實提升學生的思維能力，鍛煉學生的綜合水平，就要引導學生用數學思維來描述事物學生只有逐漸形成清晰的數學邏輯思維，才能夠將其逐漸變成一種行為習慣，從而有效運用數學知識解決問題在當前教學中，教師對于學生數學思維能力的培養有所忽視教師要打破常規，突破固有思維的束縛和局限，認識到發展學生思維能力的重要性，通過引入一些生活問題引導學生用數學思維和語言描述事物

例如，在“普查和抽樣調查”這一知識點的教學中，教師在備課時要做好充足準備，通過網絡查閱相關資料，將課內課外素材充分整合，引導學生在理解數學概念和定義的基礎上運用數學語言和數學思維描述具體案例，闡述案例背景和事件，分析其中的數量關系，尋找已知條件之間的關聯，強化學生對數學案例的理解和認知，為培養學生思維能力、提升學生數學學習水平奠定堅實基礎

八、重視課外的延伸實踐活動

在初中數學教學中，教師要想培養學生的思維能力，就要適當帶領學生走出課堂，走進實際生活為了達到理想教學效果，教師要利用課下的時間幫助學生鞏固課堂上學習的知識，將理論知識與實踐進行有機結合教師要認識到合理的課外實踐活動能夠有效增強學生的數學實踐能力，促使學生通過有效的方式來進行數學學習，將理論與實踐進行有效整合，這對于培養學生思維能力是一個相當有效的途徑例如，在“中位數與眾數”的教學中，教師可以在教學完課堂上的理論知識后給學生布置一些需要在生活中通過實踐來完成的作業內容，如讓學生對商場一年或幾個月的營業額進行排列分析，尋找中位數和眾數，得出幾個月營業額的平均數，從而了解商場的整體經營情況這種教學模式可有效引導學生將理論與實踐相結合，讓學生通過解決實際問題檢測學習效果，鞏固所學知識，培養學生的實踐能力和數學思維

九、結束語

綜上所述,初中數學教學要注重培養學生的數學邏輯思維能力,這既是數學素質教育的基本能力要求,也是學生成長與發展的必然需求作為現代數學教師，不僅需要全面深入了解學生的實際學習需求,還需要不斷地探索并創新教學方式,同時要遵循學生對于學習現代數學的基本心理發展規律,從學生已有的實際生活學習經驗角度出發,培養學生的創新思維能力