淺談小學數學教學中滲透數學思想

◎馬宏剛

(甘谷縣白家灣鄉白家灣九年制學校，甘肅 天水 741200)

不同于普通的文化課程，小學數學具有更多的抽象性特征，包含大量晦澀難懂的公式、概念，學生熟記并靈活運用這些知識較困難，且大多數小學生對事物的理解和認知處于從具體化到抽象化的過渡階段，這就會導致小學生很難在短時間內快速理解部分數學知識及技能在這樣的背景下，為了切實提高學生的整體學習質量及學習效果，教師可以有針對性地滲透融入數學思想，以此實現教與學的同步發展

一、數學思想的相關概述

數學具有一定的實用性和理論性，小學階段的數學教育的重難點在于幫助學生形成良好的思維模式、思維理念，根據小學生的實際發展，要實現這一目標，任務難度較大此時，教師可以有針對性地滲透數學思想，以此提高整體學習效果具體而言，由于學生的學習能力及水平不相同，教師在開展大班教學時會面臨諸多的問題，在此背景下引入數學思維能緩解上述困境教師通過學生反饋，了解學生的不足并從旁對其進行積極正確的指導，最終使學生高效解決問題在這樣的過程中，教師必須基于不同學生個體分析其優勢特征、興趣愛好、學習能力、學習需求，制定出切實可行的數學思想滲透方式或方法，鼓勵并引導學生正確看待數學思想對其未來發展的重要現實意義，通過具體的應用方法提高學生的分析能力從一定意義上來講，數學思想是教學指導思想的重要組成部分，因此這一思想的滲透融入應當以教學內容作為載體值得注意的是，為了進一步迎合新課程改革及素質教育的目標任務，小學數學教師必須重視數學思想，深入探究其在小學數學中的實踐運用

眾所周知，數學思想是多元的，不同的教學模式及教學理念側重的智力教學也是差異化的考慮到心理特征及學習能力，小學階段學生接觸的思想內容整體上較為簡單，類別不多，大多數小學生通過有效的學習就能夠實現學以致用筆者對小學數學中可能涉及的數學思想進行了總結分析，并對其中的數形結合思想、轉化思想以及分類組合思想進行了簡單陳述第一，數形結合思想這一思想本質上是將抽象的、隱性的概念公式、質量關系通過形象生動的方式方法呈現給學生，有利于提高學生對抽象知識的系統化認知第二，轉化思想這一思想的提出及運用本質上是為了提高學生的問題分析解決能力，其能夠將數學中已知的部分條件整合起來，化繁為簡通過這樣的方式，學生能夠快速理解數學題目并找到解題思路第三，分類組合思想這類思想是當學生對相關知識點有一定的了解時，針對某一綜合性概念按照同一主題進行科學合理的分組通過這樣的方式，學生能夠快速解答數學問題

值得注意的是，不同的數學思想所對應的問題解決場合不同，側重的教學方法也是多元化的教師在這樣的背景下要科學合理地分析教學內容及教學需求，在適當的時機有選擇性地向學生滲透數學思想，這樣才能有效推動教學開展，幫助小學生更好地理解、掌握數學思想及相應的知識點，切實提高整體教學效率及質量水平

二、小學數學教學中滲透數學思想的重要現實意義

(一)推動學生綜合能力的顯著提升

小學階段的學生缺乏足夠的社會閱歷，對周邊事物的認知不清，無法系統客觀地認識、對待周邊事物從一定程度上來講，小學數學中的知識點對于大多數家長而言稍顯簡單，但對于初步接觸抽象知識的小學生而言，卻比較難以理解與此同時，數學知識及技能涉及的概念、公式較抽象，所以，教師必須有針對性地滲透數學思想比如，在傳遞新知識的過程中，教師可以靈活運用數學思想，結合學生過去所學知識將陌生的、抽象的知識點進行簡化，使學生更容易理解所學知識這樣的方式可以培養學生的數學思維，幫助其在解決數學問題的同時活躍思維，使學生從多個方面、多個角度思考問題，提高創新能力

(二)激發學生的數學學習興趣

小學階段所開展的數學教學本質上是為了幫助學生更好地理解理科知識點，為學生后期學習物理、化學等知識奠定良好的基礎眾所周知，數學中涵蓋了大量的抽象知識點，學生如果缺乏一定的理解能力，面對數學問題時會感到無所適從，甚至會想放棄，教師必須對這種現象給予足夠的重視，而數學思想的滲透能夠幫助教師有效解決這一問題這種方法可以培養并提高學生的學習主動性、學習興趣，使其深層次地感受學習樂趣，逐漸樹立學習自信心，從而愿意參與到課堂學習中來

三、數學思想在小學數學教學中滲透的基本原則

(一)明確性

對于明確性，我們可以將其理解為在實踐教學開展過程中，為了加強學生對數學思想的靈活運用，教師對教學內容中所涉及的一系列數學思想進行詳細明確的闡述、解釋眾所周知，學以致用的前提應當是學生扎實掌握數學知識在課堂教學開展過程中，教師可以有針對性地向學生介紹數學發展歷史及相關內容通過這樣的方式，所有學生都能夠知曉數學歷史的發展進程及數學思想的產生背景，并在此基礎上進行系統化的數學思想及方法學習，達到事半功倍的效果

(二)系統性

所謂系統性，主要是指教師在實踐教學開展過程中滲透數學思想，著重分析數學思想之間的關聯性，由表及里，由淺入深，層層遞進，加強學生對數學思想的全面系統性理解例如，對數學基本概念、定義等相關知識進行教學時，教師不能直接將公式傳遞給學生，而是應鼓勵學生根據自身的理解和認知，認真觀察，主動思考，有效分析，逐步探索從一定意義上來講，所有學科的學習都應當秉持這一原則和宗旨，不能一味地向學生灌輸知識概念，否則無法迎合素質教育的目標要求，而循序漸進地引導學生自主探究知識能夠增強學生的學習體驗，從而提高整體學習效率

(三)過程性

所謂過程性，主要是指教師在實踐教學開展過程中采用引導的方式方法，使學生活躍思維，從而有效理解公式概念眾所周知，數學知識本身是層層遞進、由淺入深的，且具有綜合復雜性，因此，教師必須在課前強化備課活動，分析梳理教材重難點，還應當深入挖掘教材內容中蘊含的一系列教學思想、教學方法，通過二者的有效滲透融合，基于學生的發展需要，制定出切實可行的教學計劃及教學方案這樣的方式可使學生在扎實掌握數學知識的同時增強對數學思想的體驗和感悟

(四)反復性

所謂反復性，我們可以將其理解為學生對知識的掌握步驟及方式方法，換言之，從個別到一般，從具體到抽象，從簡單到困難，這樣的過程是反復的，因此，個體對于知識的理解和掌握也是反復的教師必須深入掌握這一原則，并且在實踐教學開展過程中靈活運用，從而全面系統地了解學生的學習情況、學習能力及對知識的掌握程度，采用切實可行的教學策略及教學方法有效強化學生的理解記憶，使學生高效地掌握相關知識點及數學思想從一定意義上來講，數學思想在小學數學實際教學中的滲透融入并不是簡單快速的，甚至可以說是枯燥乏味的，整個過程涉及的對象包括教師和學生兩個主體，因此教師及學生必須齊心協力，共同努力，這樣才能強化教學體驗在這樣的背景下，反復性原則值得數學教師去深入分析、切身體會，教師可采用循序漸進的方式，逐步幫助學生規范自身言行舉止，糾正錯誤的學習理念，養成良好的學習習慣值得注意的是，教師可以從課前預習、課堂新知講授、課后總結及鞏固等方面入手分析，實現數學思想的全過程滲透，切實培養并提高學生發現問題、分析問題及解決問題的綜合能力，為后續的創新發展奠定堅實的基礎

四、小學數學教學中滲透數學思想的主要策略方法

(一)基于數學教材挖掘對應的數學思想

眾所周知，數學教材中通常會蘊含豐富的數學思想，因此，教師在開展實踐教學活動時首先應當根據教學目標任務有效梳理教材內容，挖掘其中隱藏的多元化數學思想從一定意義上來講，小學數學教材不同于中學數學教材，其知識結構、知識體系較為明確，但數學思想卻較為隱晦，整體上呈現出分散、不成系統的特征在這樣的背景下，教師必須熟悉所有的教學內容才能做好相應的課前準備工作，深入探究數學教材中潛在的數學思想及相關方式方法，并將其有針對性地深度融入課堂教學，以此加強學生對知識點的理解例如，對于面積這一章節，教師可以鼓勵學生自主進行公式的推導，即學生首先根據自身的理解，利用手邊多元化的工具制作出長方形、正方形、圓形等，之后可以對制作出的形狀進行直接分割，重新拼接出全新的圖形，大多數學生會敏銳地發現，不管是什么形狀，在拼接之后都會發生改變，但面積卻始終相同此時，教師可以根據學生的探究情況，從旁協助其推導出相應的公式，同時讓學生進行反復訓練，鞏固所學，強化思維，使學生更好地掌握數學思想

(二)不斷訓練學生的數學思想

從一定意義上來講，數學思想的形成需要經過長時間的實踐訓練對于小學數學教學而言，教師應當使學生通過反復訓練養成良好的學習習慣在課堂教學結束之后，教師要引導學生對學習的相關知識技能進行及時歸納總結，保證學生在學習新知識時能靈活運用已經學過的知識，通過這樣反復訓練的方式，切實提升學生的數學思想水平具體而言，教師在對學生進行數學思想的實踐訓練時，應當采用不同的教學模式、教學方法，使學生從真正意義上感受到數學思想的內涵價值例如，教師可以有針對性地將數學思想作為一切教學活動開展的基礎和前提，引導學生利用自身所學知識對數學公式進行推導，通過不斷實踐探索驗證現有的解題方法及思路，但也要注意引導學生拓寬思路，尋求全新的解決辦法學生通過反復訓練，摸索數學規律，靈活運用數學公式及相關定理，總結歸納數學知識，以此建立符合自身個性特征、學習能力、學習需求的完善的知識框架

(三)基于實踐訓練滲透融入數學思想

系統化數學知識的掌握可以幫助學生更好地應對未來生活及學習中的挑戰，積極參與到多元化的生活實踐中而在現階段，實踐訓練通常體現在課堂教學結束之后教師所布置的實訓作業上值得注意的是，這樣的作業要基于學生課堂中所學的知識，既要凸顯一定的開放性、實用性，又要充分立足于學生的日常生活，以鼓勵學生將自身面臨的實際問題進行整合分析，概括為相應的數學模型，并利用數學思維分析解決這一問題在教學開展過程中，數學思想在課堂及課外教學的滲透有助于學生形成良好的數學思維及數學習慣，提高綜合素養，轉變學習思路，以此實現創新發展

(四)實現數學思想滲透，提高滲透的主動意識

受應試教育的影響，相比于綜合素質的養成，一些小學教師更注重學生的分數，因此采用了大量的教學手段來提高學生的考試分數，但這樣的教學模式大多存在一定的問題，往往忽略了教學的現實意義具體而言，在數學課堂教學開展過程中，教師通常是將教材中涉及的數學概念、公式及相應的例題直接講解給學生，沒有透過現象挖掘數學知識的本質及內涵，導致數學體系中被隱藏的數學思想直接被忽略，由此可見，這樣的教學思路及教學程序失去了教學的意義在這樣的背景下，教師必須將數學思想的滲透融入作為主要教學目標任務，并基于不同的教學階段及教學需求對滲透任務進行進一步細化，即在備課時或教學設計時提出單一的數學思想滲透任務，積極探究學生感興趣的、易于接受和理解的教學方式，久而久之，學生會在學生過程中潛移默化地受到數學思想的影響和熏陶，逐漸掌握數學思想的應用途徑及方式方法

(五)切實提高數學思想滲透的可行性

眾所周知，數學思想并不是獨立于教學之外的，其本質上依附于教學過程及教學方法因此，數學思想的滲透不是一蹴而就的根據相關的實踐調查研究我們可以發現，小學階段學生數學思想的養成可以大致分為以下幾個環節：第一，數學思想的孕育環節在這一環節中，教師通常會采用大量的教學方法實現思想的快速滲透，使得學生對數學思想有初步的認知第二，數學思想的形成階段在這個階段教師會采用正面講解的方式方法幫助學生突破知識的桎梏，深入了解數學思想的本質及內涵第三，數學思想的實踐應用階段在這個階段教師可利用多元化的實踐問題為學生創造主動學習、積極探究的機會和平臺，使學生逐步實現學以致用

小學階段的學生缺乏足夠的社會閱歷和經驗，對于抽象思維無法快速高效地接受，因此，教師應當根據學生的實際學習情況，有效地調節課堂進度，把握學生的知識接受能力具體而言，教師將抽象難懂的數學思想采用一定的方式方法滲透融入數學概念、理論推導以及解題思路等中，引導并鼓勵學生挖掘數學思想，總結數學規律，將實踐教學與學生的日常生活實際緊密聯系，這樣才能發揮數學思想的價值作用值得注意的是，教師要鼓勵學生獨立自主地進行知識的探究，探索數學規律，從而實現數學思想的有效滲透

(六)循序漸進，多次反復滲透融合

在數學實踐教學開展過程中，教師應當對教材中涉及的理論知識、公式推導以及解題思路進行反復多次的強調分析，引導學生不斷練習鞏固，總結出數學共性，之后再引導學生切身解決相似的問題如果學生在解題時出現錯誤，教師不要僅僅注重問題的解決，要深入問題的本質，剖析學生出現錯誤的主要原因，當學生掌握相應的數學思想之后，再次引導學生反復練習，最終實現學以致用