小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中數(shù)量關(guān)系教學(xué)的研究

◎瞿繼萍

(甘肅省蘭州市紅古區(qū)海石灣第二小學(xué)，甘肅 蘭州 730086)

一、引 言

為了確保學(xué)生實現(xiàn)融會貫通，提升學(xué)生的知識應(yīng)用能力，小學(xué)數(shù)學(xué)教師聚焦于數(shù)量關(guān)系教學(xué)，將解決問題、分析問題貫串整個數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，從多個視角出發(fā)，圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)的總目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生自主解決問題數(shù)量關(guān)系教學(xué)的靈活滲透非常有必要，數(shù)學(xué)教師需要堅持多措并舉以及環(huán)環(huán)相扣，通過提出不同的數(shù)學(xué)問題來引導(dǎo)學(xué)生自主分析問題背后所涉及的數(shù)量關(guān)系教師要從多方面著手，全方位、多角度地刺激學(xué)生的多個感官，避免學(xué)生出現(xiàn)思維斷層和思維局限，穩(wěn)步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平

二、學(xué)生對數(shù)量關(guān)系缺乏理解的主要表現(xiàn)

首先，有的學(xué)生無法主動把握題目中的基本含義，難以理順解決數(shù)學(xué)問題的思路，對題目內(nèi)涵的理解和認(rèn)知比較片面和淺層，審題能力不足，因此，很難抓住解決問題的關(guān)鍵所在相反，如果學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解比較全面，就能夠真正做到輕松上陣，實現(xiàn)高效率的學(xué)習(xí)以及探索其次，學(xué)生在自主解題時存在許多的思維誤區(qū)，經(jīng)常走彎路，對數(shù)量關(guān)系的理解不夠全面和充分，理性判斷能力有待提升，個人的解題思路和方法不夠準(zhǔn)確，無法熟練地應(yīng)用多種問題解決思路，自主探索能力不足，難以形成正確的數(shù)量關(guān)系認(rèn)知，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績持續(xù)下降，有的學(xué)生甚至對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較抵觸

三、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中數(shù)量關(guān)系教學(xué)的要求

首先，教師需要嚴(yán)格按照先學(xué)后教的教學(xué)模式主動理順教學(xué)思路，引導(dǎo)學(xué)生自主分析數(shù)量關(guān)系教師根據(jù)學(xué)生的薄弱點簡單傳授具體的分析對策，教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法，這樣學(xué)生能夠更好地理解解決問題中的數(shù)量關(guān)系，進而保持一定的獨立性和自主性，不再過多依賴于教師，主動掌握適合自己的科學(xué)學(xué)習(xí)方法及對策在幫助學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)問題的解決方法后，教師則需要對學(xué)生逐步進行強化數(shù)量關(guān)系訓(xùn)練，鞏固學(xué)生所學(xué)習(xí)的知識，將分析法和綜合法相結(jié)合，讓學(xué)生能夠靈活應(yīng)用、快速作答和高效作答

其次，教師需要引導(dǎo)學(xué)生自主回顧分析已經(jīng)學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)問題解決方式，主動總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，了解數(shù)量關(guān)系的分析思路以及方法，積極整合多種解答數(shù)學(xué)問題的思路和技巧，學(xué)生在教師的耳濡目染下實現(xiàn)舉一反三和融會貫通教師則需要抓住有效契機，培養(yǎng)學(xué)生形成正確的解決問題的思路和方法，確保學(xué)生實現(xiàn)活學(xué)活用

再次，教師需要密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，借助多媒體教學(xué)工具創(chuàng)設(shè)深入課堂的教學(xué)情境，打破學(xué)生的思維局限，集中學(xué)生的學(xué)習(xí)精力，讓學(xué)生能夠自主分析不同的數(shù)量關(guān)系，保持良好的學(xué)習(xí)興趣和動機

最后，教師需要有目的、有意識地鼓勵學(xué)生站在不同的視角上全方位地思考問題，了解學(xué)生的思維局限性以及薄弱點，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的問題分析思路和方法，確保學(xué)生實現(xiàn)多角度分析問題以及全面統(tǒng)籌，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，發(fā)展學(xué)生的問題意識和數(shù)量關(guān)系意識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，更好地打造品質(zhì)課堂、高效課堂和生本課堂，讓學(xué)生實現(xiàn)樂學(xué)、善學(xué)

四、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中數(shù)量關(guān)系教學(xué)的對策

在指導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時，教師需要從分析數(shù)量關(guān)系著手，將數(shù)學(xué)問題與問題解決作為課堂教學(xué)的關(guān)鍵，深入淺出地剖析數(shù)量關(guān)系，掌握現(xiàn)代化的教學(xué)對策，一步一個腳印地引導(dǎo)學(xué)生、鼓勵學(xué)生，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)生能夠理順個人的解題思路，主動分析不同的數(shù)量關(guān)系，形成良好的數(shù)感

(一)在情境中體驗數(shù)量關(guān)系

新課改之后的小學(xué)數(shù)學(xué)教材十分關(guān)注生活情境以及學(xué)生的身心感悟，教師需要主動創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活實際聯(lián)系比較緊密的情境，將教學(xué)重心放在解決問題上，確保學(xué)生在喜聞樂見的生活情境中主動解決問題教師需要設(shè)置適合學(xué)生自主探究的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程，獲得深刻的學(xué)習(xí)體驗

首先，為了避免學(xué)生一知半解，教師需要根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗，以學(xué)生在生活中的實際問題為情境，密切貼近學(xué)生的生活實際，引發(fā)學(xué)生自主思考，鼓勵學(xué)生站在數(shù)學(xué)的視角主動分析問題，全程參與整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，自主體驗數(shù)量關(guān)系為了凸顯學(xué)生的主體價值，教師可以讓學(xué)生主動搜集有效信息，讓學(xué)生自主整理、分析數(shù)據(jù)，積極列式計算，主動檢驗和反思大部分學(xué)生能夠集中注意力自主解決問題，深入體驗數(shù)量關(guān)系，不再停留于知識表層

其次，教師需要積極實現(xiàn)教學(xué)情境的有效拓展及延伸，借助多元化的情境引導(dǎo)學(xué)生自主感悟數(shù)學(xué)運算、情境問題與運算意義之間的緊密聯(lián)系情境問題與運算意義之間的緊密聯(lián)系最為關(guān)鍵，有助于學(xué)生深入理解不同的數(shù)量關(guān)系和運算關(guān)系比如，在圍繞“看圖解決問題”開展教學(xué)活動時，教師可以鼓勵學(xué)生自主分析情境圖，了解圖中兔子的個數(shù)，綜合對比左邊兔子和右邊兔子的數(shù)量差異，然后根據(jù)圖片的簡單提示提出不同的問題教師讓學(xué)生自主求解，分析大括號和問號所表示的具體意思，確保學(xué)生能夠主動利用加減計算完成學(xué)習(xí)任務(wù)這種循循善誘的教育模式有助于提升學(xué)生的信息體驗?zāi)芰Γ瑥娀瘜W(xué)生的知識理解，引導(dǎo)學(xué)生主動分析題目之中所隱藏的數(shù)量關(guān)系學(xué)生在情境中主動解決問題，自主聯(lián)系運算意義與問題情境有的學(xué)生還會在教師的指導(dǎo)下深入體驗數(shù)量關(guān)系，逐步構(gòu)建完善的數(shù)量關(guān)系模型教師只需要拉長戰(zhàn)線，注重反復(fù)積累以及整合應(yīng)用，簡單合并基本數(shù)量關(guān)系以及加減計算，適當(dāng)補充不同的情境這樣學(xué)生能夠進一步理解加減法的具體內(nèi)涵，主動探索基本數(shù)量關(guān)系的結(jié)構(gòu)和層次

(二)在解題中感悟數(shù)量關(guān)系

為了打造品質(zhì)課堂和高效課堂，教師需要總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，主動建立基本數(shù)量關(guān)系，投入更多的時間和精力，有效規(guī)避短視行為，不再一蹴而就，以此來強化學(xué)生對情境之中現(xiàn)實數(shù)量關(guān)系以及數(shù)學(xué)問題的探究，避免學(xué)生一知半解多種教學(xué)策略的整合利用非常有必要，有助于學(xué)生主動分析基本數(shù)量關(guān)系

首先，教師需要以運算意義為支撐，綜合統(tǒng)籌主客觀因素，逐步完善基本數(shù)量關(guān)系模型在深入分析數(shù)量關(guān)系時，教師需要做好充分準(zhǔn)備，把握有效契機，以加減乘除四種基本運算意義分析為基礎(chǔ)，實現(xiàn)全面滲透和同步教學(xué)教師可以建立加減乘除意義框架為核心，深入分析不同的基本數(shù)量關(guān)系，為學(xué)生不同題型的有效分析及研究做好鋪墊比如，在講解“除法的初步認(rèn)識”時，教師可以提前準(zhǔn)備好經(jīng)典例題：小老鼠想為自己慶祝生日，提前準(zhǔn)備了3個盤子和12個梨子，那么，該怎么樣分配呢？教師借助問題情境來引導(dǎo)學(xué)生自主操作，采取圖文并茂的形式讓學(xué)生深入感悟除法算式，鼓勵學(xué)生自主分析情境圖，了解圖片之中的相關(guān)問題，主動體驗核心信息，列出算式，理解其中的含義，然后通過動手操作解決問題教師要準(zhǔn)確記錄學(xué)生的運算過程，讓學(xué)生能夠直接在練習(xí)題上按照一定的步驟自主解題學(xué)生所列出的算式有所區(qū)別，有的學(xué)生按照加法，有的學(xué)生按照減法，而有的學(xué)生采取乘法以及除法教師可以進行簡單的總結(jié)和對比，與學(xué)生溝通算式與算式之間的區(qū)別和聯(lián)系在簡單交流以及動手操作的過程中，學(xué)生能夠自主了解平均分東西的相關(guān)技巧，主動按照減法以及除法來記錄整個平均分的具體過程在細(xì)心觀察以及自主剖析時，學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性比較高，思維邏輯非常清晰，能夠深入體會和感悟不同的數(shù)量關(guān)系，高效、獨立地完成解題任務(wù)

如果教學(xué)時間比較寬裕，教師還可以鼓勵學(xué)生綜合對比加減法與乘除法的區(qū)別，讓學(xué)生選擇最簡便的方式自主計算，學(xué)生獲得了親身體驗，進而意識到除法算式的簡便性和高效性這種學(xué)生學(xué)、教師教的教學(xué)模式能夠摒棄傳統(tǒng)的育人理念，強化學(xué)生對除法關(guān)系式的理解有的學(xué)生還會主動歸納不同算式的共同特征，進而結(jié)合數(shù)學(xué)問題構(gòu)建完整的數(shù)量關(guān)系模型，主動感知各種問題情境，高效解決棘手的問題

其次，教師需要關(guān)注學(xué)生的言語表達，引導(dǎo)學(xué)生大膽反思、自主陳述，強化學(xué)生的身心感悟解決問題教學(xué)比較復(fù)雜，教師需要注重資料收集以及整理，了解數(shù)量關(guān)系形成的具體過程，不再一筆帶過，留出整塊時間和精力，選擇學(xué)生比較熟悉的生活情境，讓學(xué)生能夠保持平穩(wěn)的心態(tài)，自主分析數(shù)量關(guān)系學(xué)生的簡單分析以及梳理最為關(guān)鍵，這樣能提升學(xué)生的表達能力，確保學(xué)生的表達具有條理性和清晰性教師則可以讓學(xué)生自主分析不同題目的含義，借助所搜集到的數(shù)學(xué)信息以及言語自主表達，避免學(xué)生局限于信息的簡單羅列，而是總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，自主分析信息之間的數(shù)量關(guān)系，提煉其中的有益信息教師要引導(dǎo)學(xué)生自主對比不同數(shù)量之間的關(guān)系，全面激活學(xué)生的思維，調(diào)用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，促使學(xué)生主動探索全新的解題思路，以此來逐步夯實學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)量關(guān)系意識教學(xué)經(jīng)驗豐富的教師會主動傳授不同的問題分析方式，讓學(xué)生能夠主動理順個人的解題步驟，自主分析多種解題策略，掌握語言表達的技巧，學(xué)會主動理清數(shù)量關(guān)系，高效解決問題

最后，教師需要鼓勵學(xué)生動手操作，結(jié)合學(xué)生在交流信息和自主探索過程中的身心狀態(tài)，強化學(xué)生的知識感悟操作過程也是學(xué)生動腦、動手、動口的過程，學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)全程參與和深入感受，學(xué)會自主操作具體事物，形成良好的觀察習(xí)慣和思考意識，理性分析能力增強，能夠更好地理解數(shù)量關(guān)系比如指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“比多少”時，教師可以提供給學(xué)生不同的學(xué)具，讓學(xué)生自主分析一一對應(yīng)的比較方式，借助不同的情境圖引導(dǎo)學(xué)生綜合了解數(shù)量之間的差異在反復(fù)的操作中，學(xué)生能夠主動體驗多與少之間的關(guān)系，對數(shù)量關(guān)系有一個更加深刻的理解，逐步掌握減法計算的道理教師可以引導(dǎo)學(xué)生主動探究模擬、操作列表，確保學(xué)生實現(xiàn)輕松上陣和融會貫通

(三)在方法指導(dǎo)中構(gòu)建數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)問題的解決比較復(fù)雜，解決方式非常多樣，學(xué)生在自主解決問題時，能夠積累一定的解題經(jīng)驗，學(xué)習(xí)體驗比較深刻教師則需要以方法指導(dǎo)為基礎(chǔ)，強化學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解，逐步構(gòu)建數(shù)量關(guān)系

首先，教師可以主動從傳統(tǒng)方法中獲取養(yǎng)分，保障數(shù)量關(guān)系的科學(xué)性和合理性其中量與量之間的關(guān)系分析最為關(guān)鍵，教師則需要結(jié)合已知量和未知量之間的區(qū)別和聯(lián)系引導(dǎo)學(xué)生自主分析，傳授給學(xué)生科學(xué)可行的數(shù)量關(guān)系分析方式，將數(shù)量綜合與數(shù)量分析相結(jié)合，理順學(xué)生的解題思路，夯實學(xué)生的問題解決基礎(chǔ)，積極實現(xiàn)多種方式的有效滲透以及協(xié)同并進

其次，教師需要在列方程解答的過程中幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)量關(guān)系對于高年級的學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)難度系數(shù)相對偏高的知識時往往無從下手，無法站在方程的視角運用方程思維自主解決棘手問題對此，教師可以結(jié)合列方程解答問題的具體要求，逐步培養(yǎng)學(xué)生形成方程解題意識，將問題與條件放在同等位置，引導(dǎo)學(xué)生主動了解數(shù)量之間的關(guān)系比如小明的爸爸，以每小時3千米的速度每天從家里騎行到單位，在行駛了半個小時后，小明的爸爸離單位還有2千米，那么，大家可以羅列出數(shù)量關(guān)系嗎？教師通過這種形式來鼓勵學(xué)生自主思考、深度判斷很多學(xué)生在生活中有相似的經(jīng)驗，因此能夠主動建立等量關(guān)系，借助列方程的形式主動解決問題作為解決問題的有效對策，列方程備受矚目及好評，有助于實現(xiàn)化難為易，避免學(xué)生出現(xiàn)思維局限，實現(xiàn)問題與條件的有效聯(lián)系教師需要反復(fù)多次的訓(xùn)練和引導(dǎo)，逐步簡化復(fù)雜的方程，讓學(xué)生在獨立分析數(shù)量關(guān)系時，抓住核心信息，初步掌握解題的對策以及思路，實現(xiàn)感性認(rèn)知向具體抽象認(rèn)知的有效過渡，自覺聯(lián)系基本數(shù)量關(guān)系、運算方法、運算意義以及生活情境，實現(xiàn)學(xué)以致用

最后，教師可以在多樣化的方法中幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)量關(guān)系，嚴(yán)格按照學(xué)生的思考問題習(xí)慣以及方式，以發(fā)展的眼光看待學(xué)生，了解學(xué)生的思考角度，積極整合多樣化的解題方法，讓學(xué)生結(jié)合個人的生活實際自主探索，逐步積累豐富的數(shù)量關(guān)系分析經(jīng)驗，進而逐步理順問題解決思路，實現(xiàn)高效作答

五、結(jié) 語

在引導(dǎo)學(xué)生主動解決數(shù)學(xué)問題時，教師需要簡單講授分析數(shù)量關(guān)系的基本對策，讓學(xué)生自主理順個人的思路，主動積累數(shù)量關(guān)系的基本結(jié)構(gòu)，積極獲取有用信息，構(gòu)建完善的數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)，提升個人的思維層次及水準(zhǔn)，探索全新的解決問題對策，只有這樣，才能夠逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，確保學(xué)生輕松上陣、事半功倍