從課程標準角度探究初中數學核心素養培育的新思路

李 萍

(福建省泉州第一中學，福建 泉州 362000)

隨著課程改革的不斷推進，教育理念也在不斷發生變化新課標背景下的教學模式相較于傳統教學模式發生了巨大的變化，初中數學教師在執行新課程標準時除了讓學生學會數學公式、數學定理等具體的知識內容以外，還要讓學生具備合理運用數學思維及數學模型解決實際問題的能力在新課標下，初中數學核心素養包括：幾何直觀、抽象能力、創新意識、空間觀念、推理能力、運算能力、應用意識、模型觀念、數據觀念、符號意識這幾方面，初中階段更加強調讓學生從實際情境中抽象出核心問題，并將其利用數學符號表示出來2022年的新課標中，評價學生的標準也發生了轉變，融合了“四能”及“四基”，采用多元評價主體和多元評價方式，鼓勵學生進行自我監測學習在新課改背景下，教師要對改革內容及改革內涵進行深入研究，把培養學生的核心素養與課程改革結合在一起，不斷推動初中數學教學創新

一、新課標理念下的初中數學核心素養概述

(一)“三會”概述

1會用數學的眼光觀察世界

這里是指，數學給人們提供了探究現實世界、認識現實世界的觀察方式人們用數學的眼光可以從現實世界的客觀現象中發現與之對應的空間形式或數量關系；人們可以基于此提出有意義的數學問題，并且能夠抽象出數學的研究對象，形成相應的概念數學關系及數學結構；人們能夠理解自然現象背后的數學原理，從中感悟數學的美學價值；人們能夠形成數學的想象力，主動參與對數學知識的探究活動，并培養創新意識

這一內涵主要包括的具體核心素養有空間觀念、符號意識、數感、抽象能力及創新意識將這一核心素養內涵運用到初中數學教學中的具體表現為：學生通過對現實世界中數量關系的觀察，可以直觀理解所學習的數學知識；學生可以在其他學科及日常生活中，發現數學的研究對象之間的簡單規律及聯系；學生可以在實際情境中提出有意義的數學問題，并展開數學知識探究；學生可以從數學的角度來觀察現實世界并發展創新意識

2會用數學的思維思考現實世界

這里是指，數學給人們提供了理解現實世界的思考方式人們利用數學思維可以展現客觀事物的本質內涵，建立數學對象和現實生活之間的邏輯聯系；人們可以根據已經存在的原理或事實，運用邏輯推出結論，從而構建邏輯體系；人們可以運用運算或推理的數學方法，來發現、分析并解決實際生活中的數學問題；人們可以通過計算思維把信息形式化、簡約化，從而解決問題；人們能夠形成重依據、合乎邏輯的思維品質，培養理性精神和科學態度

這一內涵主要包括的具體核心素養包括：運算能力、推理能力和推理意識將這一核心素養內涵運用到初中數學教學中的具體表現為：依據數學思維，學生可以理解數學概念、數學法則與現實之間的聯系；學生能夠運用正確的邏輯思維或論證的方法，來解決數學問題或實際問題；學生能夠對自然現象或現實生活中的數學規律進行探究；學生能夠發展質疑思維、批判性思維，對數學知識產生實事求是的態度，從而形成理性精神

3會用數學的語言表達現實世界

這里是指，數學給人們提供了描述現實世界的表達方式人們利用數學的語言可以精確、簡明地描述自然現象或日常生活中的數量關系、空間形式；人們能夠將現實生活與其他的學科結合起來，并建立起具有普遍性的數學模型，從而表達數學問題、解決數學問題；人們可以根據數據的意義，運用數據分析結果來預測或解釋不確定的現象，做出合理的決策；人們可以形成數學表達能力、交流能力、實踐能力

這一內涵主要包括的具體核心素養有：數據意識、模型觀念、應用意識將這一核心素養內涵運用到初中數學教學中的具體表現為：學生可以用數學語言表達現實生活中的數量關系及空間形式；學生可以用數學語言表達其他學科與現實事物的性質關系，并能夠進行合理的解釋；學生可以發掘數學數據的意義，并使用數據來分析現實中的不確定性；學生可以欣賞數學的簡潔美，并養成用數學語言進行表達和交流的習慣，培養學生的實踐能力

(二)把“三會”作為初中數學核心素養的意義

1基于數學學科本身的特點

數學在學科體系中占據重要位置且具有獨特地位數學與邏輯哲學有非常緊密的聯系，其中的代表人物有蘇格拉底、亞里士多德等同時，數學是人類探索自然的重要工具，如開普勒的三大定律、牛頓的自由落體實驗等數學還是科學的通用語言馬克思指出，任何一門學科只有成功地運用到數學，才能真正達到科學的程度

2基于數學的基本思想

在數學體系中有三大基本思想，分別是模型思想、抽象思想及推理思想這三個數學思想與“三會”之間的聯系非常密切：抽象是數學眼光的基本表現形式，主要表現在空間形式及數量關系上；推理是數學思維的基本特征，從歸納推理上來說具有特殊到一般的性質；而模型是數學與現實交流的基本語言

3數學具有不可替代的教育價值

數學一直都是世界各國教育體系中最核心的學科，它可以用于人工智能、數字科技等多個先進的高新產業作為中學數學課程的核心素養，必須具有可行性、基礎性及實踐性

(一)培養運算能力的策略

運算能力的內涵，是讓初中生掌握運算規律及運算法則，能夠運用簡潔的方式解決數學問題對于數學學科來說，運算能力貫串于整個學習過程中，不管是數與代數，還是統計與概率、圖形與幾何、綜合與實踐，都與運算有非常緊密的聯系，為此教師要著重培養學生的數學運算能力

1鞏固基礎知識，把握解題思路

數學運算的基礎是掌握基本數學知識學生只有掌握了基本數學知識才可以靈活地運用運算規律、法則來解決數學問題教師在教學時，要幫助學生深入地理解知識，不要讓學生死記硬背在教學時，教師可以利用思維導圖幫助學生構建基礎知識框架

以“相交線與平行線”這一章節的教學為例，教師把本章節的標題作為核心主題，向下分為相交線、平行線及其判定、平行線的性質、平移這4個分支在這4個分支下又可以分出相交線、垂線、同位角、內錯角、同旁內角、平行線的判定、平行線的性質、命題、定理、證明、平移這些小分支每個不同的“枝干”都代表著一個具體的知識點教師要通過思維導圖讓學生對本章節的知識點進行層層剖析，將每個大知識點分成不同的小知識點，并圍繞每個知識點的內容構建一個整體的基礎知識框架通過這樣的形式，學生可以一邊挖掘教材中的知識點，一邊對知識點進行理解，通過梳理知識點構建系統的知識框架這樣的教學方式可以為培養學生的運算能力奠定良好的基礎

2培養學生運用數學公式的能力和良好的運算習慣

在數學運算中，數學公式是關鍵一個公式可以延伸出不同的知識點，部分綜合題型考的就是學生對公式是否能熟練地掌握、靈活地運用教師在教學時，要幫助學生對公式的變形及公式的逆用進行探究，給學生提供多樣化的解題思路在課堂上，教師要重視公式推導，在運算時可以先讓學生把公式羅列出來，在草稿上先進行運算、檢驗，再進行解題，從而培養學生良好的解題習慣，這對于提高學生的運算能力有重要作用

(二)培養建模能力的策略

在初中階段，培養學生對數學建模的興趣，是培養其建模能力的關鍵初中數學建模主要需要通過以下途徑：簡化實際問題，構建現實模型；把現實模型數學化，從而構建數學模型；對數學模型進行探究解答，獲得數學結果；把數學結果轉化為實際問題的結果在教學中，教師要引導學生規范解題思路和步驟，這樣可以給學生進行數學建模提供正確的方向

1培養學生的讀題能力，幫助學生建立數學模型

數學建模的本質是把數學文字轉化為數學問題，用數學模型對現實事物進行表達教師可以讓學生對現實信息進行加工，從而培養學生的信息接收能力，讓學生通過現實信息得到數學模型在教學中，部分初中生的讀題能力較差，讀題時只關注關鍵信息，如具體數字、圖形等但題目中的每句話都可能蘊含解題思路，因此教師要讓學生對題目信息進行深入理解，如通過表格來整理題目信息，這樣可以有效幫助學生建立數學模型

2選擇合適的教學內容培養學生的建模能力

教師的教學內容直接影響著學生對數學建模的興趣和學習態度，從而對建模能力的培養成效產生直接影響教師要在新課標的要求下，根據教材內容選擇與數學建模思想最貼近的知識，如一次函數、二次函數、二元一次方程組等

以“一元一次方程”這一課為例，教師在設計教學內容時要與建模的四個步驟相結合本課的教學內容是讓學生在讀題之后把語言用方程形式表示出來學生將數學語言轉變為數學問題的過程，就是構建數學模型的過程；學生根據一元一次方程的性質，把數學問題利用方程的形式表達出來的過程，就是構建數學模型的過程隨后學生把一元一次方程當中的未知數解出來，賦予未知數具體的數字，得到數學結果最后，學生把數學結果與問題當中的條件進行對應結合，就能得到實際問題的結果教師可以通過帶領學生理解一元一次方程的性質，掌握一元一次方程的解法,理解未知數的含義，體會一元一次方程在實際問題中的應用，來培養學生的建模能力

(三)培養抽象能力的策略

在數學學習中，探索知識的過程就是抽象的過程教師在初中數學課堂上培養學生的抽象能力，就是在加強學生對數學概念、數學數量及圖形的理解

2014年4月，創科源激光在新三板成功掛牌，股票名稱：激光裝備，股票代碼：430710，同年11月，創科源激光并入江蘇亞威機床股份有限公司（股票代碼002559），成為亞威股份旗下專業從事激光三維加工和薄板二維切割的全資子公司。亞威股份將借此進一步完善在工業機器人領域的產業鏈并拓展市場應用領域，實現產品結構的戰略布局，助推公司產品進入高端裝備制造業。

1重視概念教學，增進學生對概念的理解

對數學概念的應用過程，就是數學抽象的過程數學概念教學效果的好壞對提升學生的抽象思維水平有直接影響，并且概念教學也是初中數學教學中的難點教師在幫助學生理解數學概念時，可以轉變教學方式，把概念具象化例如，教師可以通過交互式白板來構建數學模型，通過數學模型幫助學生理解抽象的數學概念

以“變量與函數”這一課為例，這一課涉及的概念有自變量函數、因變量函數、函數值對于這三點概念，學生理解起來較為困難此時，教師就可以利用交互式白板一邊闡述數學概念，一邊建立變量函數模型例如，對于因變量函數，教師可以構建天平模型：假設天平的左邊是自變量，當天平左邊的數值發生變化時，天平的右邊也會發生相應的變化，并且右邊的值隨著天平左邊值的改變而不斷改變這樣學生可以非常直觀地理解因變量函數的意義

2將理論與實際聯系起來

數學知識源于生活，部分抽象的概念可以在生活中得到直觀的展示教師可以把抽象的數學理論與實際的生活現象結合起來，讓學生通過理解生活現象來理解抽象的數學概念，實現抽象概念與現實現象的相互轉變，這樣可以促進學生抽象思維的發展

(四)培養邏輯能力的策略

1通過有效提問培養學生的邏輯推理能力

在數學課堂上，問題是引導學生展開思考的有效方式通過問題，教師可以在學生思考的過程中，培養其邏輯推理能力，從而訓練其數學思維教師設計的問題要具有引導性、針對性及關聯性教師可以根據教學內容設置引導性問題、探究性問題和層次性問題，從而促使學生展開思考

以“矩形、菱形與正方形”這一課為例，教師可以依據矩形先給學生展示一個方形的木箱子，并提問：“這個木箱子是什么形狀？”隨后教師可以給學生展示一個有三個內角都是直角的四邊形，并提問：“這個四邊形有什么特征？如果按照圖形分類，可以分為什么類型？”這樣的問題涵蓋了矩形的性質、矩形的概念、矩形與長方形的關系這些知識點部分學生認為矩形就是長方形但通過第2張圖片，教師可以讓學生深入地思考矩形和長方形的聯系與區別，從而提高學生對本章節知識的探究興趣當學生帶著疑問展開學習后，教師就可以提出這樣的問題：“長方形是矩形，那么矩形就一定是長方形嗎？平行四邊形是矩形的一種嗎？如果只有兩個內角是直角，那么這個圖形可以稱之為矩形嗎？”這三個問題涉及的知識點有：矩形是特殊的平行四邊形及矩形的定義

教師可以讓學生進行自主探究，讓學生嘗試畫出是矩形，也是平行四邊形的圖形，以及有兩個內角是直角，但不是矩形的圖形，通過實踐探究讓學生理解矩形的定義、矩形與平行四邊形之間的關系同時，教師還可以依據這三個問題讓學生推導矩形的定義是什么，通過這幾個問題層層引導學生，讓學生對矩形的定義、概念展開研究、思考，并讓學生通過實踐驗證自己的猜測，從而得出正確的結論在這一過程中，學生的推理能力可以得到有效的提升

2根據學生的實際學習情況有針對性地培養學生的邏輯思維

部分學生思維較為活躍，邏輯性較強對此，教師可以設計更加深入的探究問題部分學生思維活躍性較差，數學邏輯能力較低對此，教師可以以推導問題為主來促進他們的思維發展

(五)培養想象能力、創新能力的策略

要想培養初中生的想象能力和創新能力，教師就要借助直觀的教學手段，豐富學生的學習體驗教師可以把幾何教學與代數學習進行結合幾何教學較為抽象，可以給學生提供豐富的想象空間，對于培養學生的空間觀念有重要作用教師可以在幾何教學時讓學生根據限定的幾何圖形展開想象

在“圓”這一章節中，教師可以利用“正多邊形和圓”這一小節的知識來培養學生的想象能力、創新能力和空間感知能力教師可以利用信息技術給學生展示萬花筒的內部結構，通過點擊按鈕使萬花筒中的形象發生改變教師可以根據萬花筒讓學生思考：“正多邊形和圓可以共同存在于一個平面上嗎？”教師可以給學生畫一個圓，并在圓中內接一個正多邊形，隨后讓學生想象：“根據正多邊形的對角線切割這個圓，最后得出的圖形會是什么樣的？如果要算出每一塊的面積，可以通過哪種方式？”教師可以讓學生把想象的圖形畫出來，并在旁邊寫上計算方式

結 語

隨著課程改革的不斷推進，初中生的核心素養也發生了變化但是教育部門和社會對人才的綜合性要求是不變的，初中數學教師要基于新課改下的核心素養轉變教學理念、豐富教學內容，從而促進學生的綜合能力發展