考慮隨機載荷自適應補償的PST換擋策略與硬件在環試驗

傅生輝 張延安 張 穩 毛恩榮 王光明 杜岳峰

(1.中國農業大學工學院， 北京 100083； 2.山東農業大學機械與電子工程學院， 泰安 271018)

0 引言

動力換擋變速箱(Power shift transmission, PST)具有傳動效率高、換擋動力不中斷等優點，極大提高了拖拉機性能和生產效率[1-2]，但隨著擋位數的增多，PST換擋邏輯、操作難度、換擋平順性，尤其是復雜工況下的換擋穩定性受到嚴峻挑戰[3]。因此，研究工況自適應的換擋控制策略對提高PST穩定性和駕駛員操作舒適性具有重要意義。

近年來，國內外學者對PST換擋控制方法進行了深入研究，通過多參數換擋與模糊理論、動態規劃、神經網絡等智能算法[4-10]相結合，提高了PST動力性或燃油經濟性。如溫炯[11]提出了基于油門開度和滑轉率的模糊換擋策略，實車試驗表明了該策略的有效性。施信信等[12]提出了以油門開度、變速箱輸出轉速為參數的PST換擋策略，避免了牽引工況下的循環換擋。李方邑陸[13]以油門開度、轉矩、轉速為參數，利用BP神經網絡制定了面向3種工況的換擋策略，Simulink仿真驗證了方法的可行性。針對地面不平度、土壤比阻變化和農具平穩性等隨機載荷易引發頻繁隨機換擋，破壞作業穩定性問題[14-18]，LI等[15]提出了基于拖拉機作業牽引特性實時識別的自動換擋策略，保證了拖拉機牽引工況下的燃油經濟性和動力性。CAO等[16]提出一種基于低頻隨機載荷的換擋修正方法，避免了載荷變化引發的頻繁換擋。孫冬野等[17]和楊彪[18]提出了工況自適應換擋策略，結合模糊PID和換擋修正避免了循環換擋，提高了燃油經濟性。上述研究顯著提高了PST換擋控制性能，但仍存在工況適應性差、參數單一且不易獲取等問題，無法滿足復雜田間作業需求。

此外，由于實車和臺架試驗普遍存在采集數據質量差、試驗成本高、復現成功率低等問題，借助硬件在環平臺驗證系統性能和可靠性已成為當前研究的熱點[19-23]。如馬云飛[22]基于PXI系統搭建了PST電控單元硬件在環測試系統，實現了面向電控單元的性能測試和故障診斷等功能。閆祥海[23]開發了PST虛擬試驗平臺，可對PST電控單元性能、離合器接合規律、換擋品質等開展虛擬試驗驗證。試驗表明，該虛擬試驗平臺與臺架試驗結果具有高度一致性。

基于此，本文提出一種考慮隨機載荷自適應補償的PST換擋控制策略。該策略在常規換擋規律基礎上，引入基于隨機載荷變化的模糊換擋修正方法，以解決載荷波動引發的頻繁換擋，提高抗干擾能力，保證作業質量；搭建大功率拖拉機TCU硬件在環平臺，利用AMESim和Simulink建立動力換擋拖拉機傳動系統仿真模型[24-25]，模擬拖拉機不同工況下的換擋決策，以驗證所提換擋控制策略的有效性，為PST控制系統設計和優化提供參考。

1 PST換擋控制策略設計

某部分動力換擋變速箱如圖1所示，該變速箱采用主副變速箱串聯的結構形式。其中，主變速箱為動力換擋部分，由3組濕式離合器組成，可實現4擋動力換擋及動力換向。副變速箱為區段換擋部分，由同步器實現6個速度區段。在爬行擋作用下，最多可獲得48R+48F個擋位，行駛速度范圍0.3～50 km/h。

圖1 動力換擋變速箱動力學模型Fig.1 Dynamical model of PST for high-power tractor

1.1 柴油發動機數學模型

根據發動機臺架試驗搭建了柴油發動機模型

(1)

(2)

式中Te——發動機轉矩，N·m

ai,l、bi,l——多項式系數

m、n——多項式擬合階次

ne——發動機轉速，r/min

α——發動機油門開度，%

ge——發動機燃油消耗率，g/(kW·h)

萬有特性曲線如圖2(圖2a、2b中數據單位分別為kW、g/(kW·h))所示。

圖2 發動機萬有特性曲線Fig.2 Universal characteristic curves of diesel engine

1.2 PST換擋規律制定

換擋規律是實現PST換擋自動控制的基礎，具體表現為相鄰擋位換擋點和換擋控制參數之間的映射關系。根據拖拉機作業工況，選取發動機油門開度、作業速度、滑轉率為換擋參數，制定最佳換擋規律。

1.2.1最佳動力性換擋規律

最佳動力性換擋規律以同一油門開度下相鄰兩擋驅動力相同點為最佳換擋點，以提高發動機利用率和拖拉機作業效率。

拖拉機驅動力為

(3)

式中Fqj——拖拉機第j擋驅動力，kN

rq——驅動輪動力半徑，m

ηj——第j擋傳動效率

ij——第j擋變速箱傳動比

iF——最終傳動比im——中央傳動比

拖拉機實際車速為

(4)

式中vj——拖拉機第j擋車速，km/h

δ——滑轉率，%

由式(1)、(3)、(4)可求得不同擋位下的拖拉機驅動力為

(5)

則相鄰兩個擋位的換擋點為

Fqj=Fq(j+1)

(6)

求解可得換擋點車速vj，若vjmin≤vj≤vjmax，則vj為此油門下的升擋車速，其中，vjmin為j擋最低車速，vjmax為j擋最高車速，否則，應遵循以下原則確定升擋車速：①若j+1擋v(j+1)min的驅動力大于j擋對應車速的驅動力，取v(j+1)min為該擋升擋點車速。②若j擋vjmax的驅動力大于j+1擋對應車速的驅動力，取vjmax為該擋升擋點車速。

此外，采用收斂型換擋延遲方法計算降擋規律，可在小油門開度時避免頻繁換擋，大油門開度時充分利用發動機功率，動力性更強。降擋規律應遵循以下原則：

降擋時車速為

v′(j+1)=(1-Kj)v′j

(7)

式中Kj——收斂程度

v′j——j擋時的升擋車速，km/h

v′(j+1)——j+1擋時的降擋車速，km/h

j+1擋的降擋車速不得小于j擋的最低車速，否則，易造成拖拉機熄火。

基于上述規則，拖拉機動力性換擋規律基本曲線如圖3所示。圖中，1LL→1L表示區段擋位1擋時，動力擋位LL擋向L擋進行升擋，反之，為降擋操作；1L→1M表示區段擋位1擋時，動力擋位L擋向M擋進行升擋；1M→1H表示區段擋位1擋時，動力擋位M擋向H擋進行升擋，以此類推。

圖3 不同滑轉率的動力性換擋規律曲線Fig.3 Optimal power shift schedule with different slip rates

1.2.2最佳經濟性換擋規律

最佳經濟性換擋規律通常以發動機燃油消耗率ge作為換擋依據，促使拖拉機在發動機燃油消耗率最低點作業，節約燃油成本。同一油門開度下，以相鄰兩擋的燃油消耗率曲線交點為換擋點，若不存在交點，則參考動力性換擋規律作為換擋點。

相鄰擋位的燃油消耗率交點為

gej=ge(j+1)

(8)

同理，對于經濟性換擋點車速vj，若v(j+1)min≤vj≤vjmax，則vj為最佳經濟性換擋點，否則，采用燃油消耗率邊界點為換擋點：①若j+1擋v(j+1)min的燃油消耗率大于j擋對應車速的燃油消耗率，選取v(j+1)min作為該擋位升擋點車速。②若j擋vjmax處燃油消耗率大于j+1擋對應車速的燃油消耗率，選取vjmax作為該擋升擋點車速。

最終，經濟性換擋規律如圖4所示。與動力性換擋規律相比，經濟性換擋規律曲線更密集。為減少循環換擋，在低擋位延遲幅度適當降低，高擋位延遲幅度適當增加，從而得到最佳經濟性換擋規律。當滑轉率一定時，換擋車速隨油門增大而增加；當油門增大到一定程度后，換擋點車速會適當降低，以獲得更好的燃油經濟性。隨著滑轉率的增大，各擋位換擋點車速明顯下降，換擋點曲線相對密集，換擋時刻相對較早。

圖4 不同滑轉率的經濟性換擋規律曲線Fig.4 Optimal fuel economy shift schedule with different slip rates

1.3 PST換擋控制策略

根據上述換擋規律，制定PST換擋控制策略(圖5)，并基于Matlab/Simulink和AMESim搭建了拖拉機傳動系統仿真模型，如圖6所示。駕駛員根據工況需求和拖拉機運行狀態輸出油門開度和制動信號。TCU接收指令后，通過監測拖拉機運行狀態，判斷當前擋位，并根據負載變化對換擋規律進行修正。當車速達到換擋點后，發出換擋指令，控制換擋離合器進行擋位切換，實現動力不中斷換擋。

圖5 動力換擋變速箱換擋控制策略示意圖Fig.5 Schematic of optimal shift schedule control strategy for PST

圖6 動力換擋拖拉機傳動系統AMESim仿真模型Fig.6 AMESim simulation model of powertrain for power shift tractor

2 考慮隨機載荷的自適應換擋修正

文獻[3]指出，隨機載荷波動較大情況下，易造成拖拉機性能波動，引發隨機換擋，即當拖拉機處于臨界換擋狀態時，因外部載荷和油門無明顯變化，車速不能迅速穿越換擋線進行換擋，載荷擾動超出換擋規律的抗波動能力，車速多次穿越設定換擋線造成頻繁換擋，破壞工況穩定性。傳統應對方法為降擋延遲策略，將理論換擋規律設為相鄰兩擋間的升擋規律，降擋規律與升擋規律的速度差為0.3～0.5 km/h，其缺點在于降速差提前設定，無法適應工況變化，若降擋速差過小，則不能完全消除隨機換擋。反之，則易出現延遲換擋，造成較大換擋沖擊。基于此，制定換擋修正原則[3]：①通過換擋修正量的實時調整，能夠隨載荷波動產生變化，避免引發頻繁換擋。②對因油門和牽引阻力變化引發的換擋，盡量不改動理論換擋規律，保證換擋平穩。③對于輕負荷或道路運輸工況，應采用降擋延遲；對于重負荷工況，應采用升擋延遲。

上述原則關鍵在于區分隨機換擋和正常換擋，而隨機換擋引發機理在于換擋臨界區域油門和牽引阻力的變化緩慢，隨機載荷干擾強度大。因此，對于以重負荷工況為主的拖拉機作業，基于上述原則提出了自適應升擋延遲修正方法，通過引入工作參數反映系統變化，工作原理如圖7所示。

圖7 模糊自適應換擋規律修正原理圖Fig.7 Fuzzy adaptive shift schedule correction

該方法引入隨機載荷變異系數Kcv、油門開度變化量Δα及穩態載荷變化量ΔFs等3個修正參數，識別系統狀態。其原理為：隨機載荷波動越大，換擋修正量越大，但系統油門和牽引力變化的速度可以抵消載荷波動的修正量。其中，Kcv定義為采樣窗口寬度nj內隨機載荷標準差與均值之比，公式為

(9)

Fs——隨機載荷穩態部分

以犁耕工況為例，通過升擋車速修正量Δv進行一定的升擋延遲，公式為

Δv=1.2Kcvvs(1-fxz(ΔFs,Δα))

(10)

其中，Δv與ΔFs和Δα的關系具有典型的非線性特點，載荷波動越大，Δv越大；Δz=fxz(ΔFs, Δα)表示系統狀態變化，很難用具體函數表示，因此，采用模糊規則描述3參數間的非線性映射關系，具體規則如表1和圖8所示。Δz論域為[0, 1]，通過歸一化計算將ΔFs和Δα論域映射至[-6, 6]。對引發系統升擋的因素根據系統變化速度進行補償修正，對引發降擋的工況，輸出變量統一設為“S”。

表1 模糊推理規則(Δz)Tab.1 Fuzzy inference rule

圖8 升擋修正量模糊論域Fig.8 Fuzzy domain of upshift correction

3 硬件在環仿真平臺與試驗驗證

3.1 硬件在環仿真平臺

為驗證換擋策略及修正方法的有效性，搭建了大功率拖拉機硬件在環仿真平臺，如圖9所示。該仿真平臺中，PC主機運行基于ControlDesk開發的試驗管理平臺，實現系統模型運行狀態和控制器性能檢測；dSPACE仿真器實時運行拖拉機整機模型和田間載荷模型，模擬不同工況下的拖拉機系統響應特性；dSPACE仿真器通過I/O(CAN總線)實現仿真模型與快速原型控制器的實時通訊。硬件在環仿真平臺(HILS)主要硬件設備和技術參數如表2所示。

圖9 大功率拖拉機硬件在環仿真平臺Fig.9 Hardware in loop simulation platform for high-power tractors1.供電電源 2.監測顯示器 3.RapidECU-S2V3 4.I/O接口 5.dSPACE仿真器 6.PC主機 7.PC顯示器

表2 HILS硬件技術參數Tab.2 Main parameters of HILS hardware

3.2 仿真試驗結果與分析

3.2.1經濟性換擋策略仿真分析

為驗證經濟性換擋策略有效性，以道路運輸為仿真工況。對照組采用傳統降擋延遲換擋策略，仿真結果如圖10所示。其中，圖10a為試驗采集的滑轉率[26]。圖10b為道路運輸工況換擋仿真結果對比，主要包括參考車速(定義工況)與實際車速對比曲線、換擋序列及油門開度變化曲線。此外，采用PI控制模擬駕駛員操作，以實現對參考車速的跟蹤控制。其中，比例控制系數Kp=320，積分控制系數Ki=150。

圖10 道路運輸工況換擋策略仿真結果對比Fig.10 Simulation comparisons of shift schedule during road transportation conditions

由圖10可知，所提換擋策略可實現參考車速的有效跟蹤控制。整個行駛工況下，兩種策略均未發生循環換擋，但由于傳統換擋策略升降擋換擋延遲較短，滑轉率波動較大，處于換擋臨界狀態的拖拉機車速多次穿越換擋曲線，造成頻繁換擋，而本文換擋策略可通過收斂型降擋延遲和升擋延遲顯著降低換擋次數，模擬工況換擋次數較傳統換擋策略降低63.16%，避免了因頻繁換擋引發的換擋頓挫，有利于提高換擋品質。對比油門開度曲線可知，本文換擋策略的發動機油門開度變化明顯小于傳統換擋策略，仿真工況下的燃油消耗量約0.76 kg，較傳統換擋策略降低約0.51%，綜上，所提經濟性換擋策略可有效降低因載荷波動引發的頻繁換擋，進一步改善了整車燃油經濟性。

3.2.2動力性換擋策略仿真分析

田間重負荷作業是拖拉機主要工作模式，因此，以犁耕工況對動力性換擋策略進行仿真分析，仿真結果如圖11所示。其中，田間留茬地滑轉率如圖11a所示。由圖11b可知，田間重負荷作業工況阻力矩為21.52～41.88 kN·m，且載荷波動明顯，經本文算法實時修正后，受犁耕阻力變化影響，升擋車速修正量為0.26～1.05 km/h。升擋點速度比理論速度略高，從而有效避免了因載荷波動造成的隨機換擋，保證整車動力性和作業穩定性。

圖11 犁耕工況換擋策略仿真結果對比Fig.11 Simulation comparison of shift schedule during ploughing conditions

與經濟性換擋控制仿真類似，采用PST區段換擋2擋為仿真擋位，速度范圍5.9～10 km/h，覆蓋主要作業速度需求。PI控制參數為Kp=180，Ki=85。由圖11c可知，兩種換擋策略均可實現參考車速的跟蹤控制，同一PI控制參數下，本文換擋策略的跟蹤誤差略優于傳統換擋策略，且換擋次數明顯少于傳統換擋策略，整個模擬工況下僅換擋11次，油門變化比傳統換擋策略波動較小。由于拖拉機外部載荷較小，因此，發動機油門開度為40%～60%，且發動機燃油消耗量比傳統控制策略低1.03%，約為0.47 kg，在保證作業牽引力的同時，具有較好的燃油經濟性。

4 結論

(1)搭建了基于dSPACE的大功率拖拉機變速箱硬件在環仿真平臺，可用于PST電控單元等關鍵部件的功能開發與控制性能的虛擬試驗驗證，有效減少了樣機試制次數，降低了開發成本，縮短了研發周期，對PST控制算法優化和TCU系統實車測試具有重要意義。

(2)以油門開度、滑轉率及車速為換擋控制參數制定了PST最佳經濟性和動力性換擋規律，完成了TCU換擋控制策略開發，通過大功率拖拉機硬件在環仿真平臺開展了虛擬試驗，驗證了所提換擋策略的有效性。

(3)提出了基于模糊規則的換擋控制自適應修正方法，不同工況下的仿真結果表明，所提換擋策略在道路運輸工況和犁耕工況下的換擋次數較傳統換擋策略分別低63.16%、45%，且燃油消耗量分別為0.76、0.47 kg，較傳統換擋策略分別低0.51%、1.03%，顯著抑制了田間作業工況下隨機載荷波動引發的頻繁換擋，保證了拖拉機作業的動力性和工況穩定性，為后續PST控制系統開發和優化提供了數據支撐。