深度學(xué)習(xí)框架下融合注意機(jī)制的機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度劣化預(yù)示

杜柳青 余永維

(重慶理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 重慶 400054)

0 引言

數(shù)控機(jī)床在服役期間，內(nèi)部各組成要素之間及與外部系統(tǒng)之間不斷相互作用，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)精度發(fā)生衰退的各類(lèi)因素逐漸顯現(xiàn)，如零部件變形、磨損、疲勞、銹蝕、老化、松動(dòng)等。影響精度變化的各因素具有非線(xiàn)性和高度耦合的特性。因此，數(shù)控機(jī)床精度衰退具有高度的非線(xiàn)性和不可逆性，是一個(gè)復(fù)雜非線(xiàn)系統(tǒng)的時(shí)空演化過(guò)程。盡早對(duì)數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度劣化進(jìn)行預(yù)示對(duì)提高機(jī)床精度保持性、可靠性具有重要意義[1]。

數(shù)控機(jī)床是集光、機(jī)、電、液于一體的復(fù)雜精密機(jī)械裝備，難以建立準(zhǔn)確的失效物理模型，目前對(duì)精度及性能演化方面的研究以基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的智能方法為主[2-6]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。JASON等[7]提出一種結(jié)合深度信念網(wǎng)絡(luò)和反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)備性能預(yù)測(cè)方法，在螺旋錐齒輪測(cè)試設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)中獲得了較好的準(zhǔn)確性。LIAO等[8]提出了一種基于受限玻爾茲曼機(jī)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障預(yù)測(cè)方法，采用正則化方法提高了輸出特征的泛化性。ZHAO等[9]提出了一種基于局部特征的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法，并在齒輪箱和軸承早期故障預(yù)測(cè)中進(jìn)行了驗(yàn)證。雷亞國(guó)等[10-11]提出基于深度自動(dòng)編碼器的機(jī)械裝備大數(shù)據(jù)健康監(jiān)測(cè)方法，并用遷移學(xué)習(xí)方法解決了訓(xùn)練樣本不足問(wèn)題，在多級(jí)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的健康狀態(tài)識(shí)別中效果較好。李海等[12]提出了一種基于多維時(shí)間序列的數(shù)控機(jī)床狀態(tài)預(yù)測(cè)方法，采用密度空間聚類(lèi)算法進(jìn)行狀態(tài)序列分析，建立最佳歷史狀態(tài)矩陣來(lái)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻狀態(tài)。從現(xiàn)有研究成果看，目前對(duì)數(shù)控機(jī)床精度演化研究的文獻(xiàn)相對(duì)比較少，但相關(guān)研究方法對(duì)本文也具有較好的借鑒意義[13-15]。

深度學(xué)習(xí)具有強(qiáng)大的特征自學(xué)習(xí)能力，在大數(shù)據(jù)處理方面顯示了優(yōu)越的性能，已為模式識(shí)別、圖像處理、語(yǔ)音識(shí)別等領(lǐng)域提供了解決方法[16-19]。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent neural networks，RNN)是深度學(xué)習(xí)的代表算法之一，其解決了傳統(tǒng)深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能學(xué)習(xí)時(shí)序特征的缺陷，使預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性大幅提升[20-22]。門(mén)控循環(huán)單元是一種RNN，基于長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(Long short-term memory，LSTM)優(yōu)化而來(lái)，在挖掘時(shí)序數(shù)據(jù)的時(shí)空特征方面有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，即訓(xùn)練參數(shù)少、收斂速度快[23-25]。數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度狀態(tài)數(shù)據(jù)序列組合具有大數(shù)據(jù)的一些基本特點(diǎn)：大容量、多樣性、高速率。因此，為盡早發(fā)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床潛在的失效風(fēng)險(xiǎn)，預(yù)示運(yùn)動(dòng)精度的劣化演化，本文基于深度門(mén)控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)框架，提出一種融合注意機(jī)制的數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度劣化預(yù)示方法。利用時(shí)序深度學(xué)習(xí)強(qiáng)大的時(shí)空特征提取能力，建立基于深度GRU網(wǎng)絡(luò)的精度劣化預(yù)示模型，挖掘蘊(yùn)含在振動(dòng)、溫度、電流等監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)序列中的運(yùn)動(dòng)精度演化信息。為了提高模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，建立狀態(tài)信號(hào)注意網(wǎng)絡(luò)，自動(dòng)分析振動(dòng)、溫度等狀態(tài)參量對(duì)機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度劣化的影響程度。為了提升較長(zhǎng)時(shí)間段預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，建立時(shí)序注意網(wǎng)絡(luò)自主選取精度劣化歷史信息關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)，加強(qiáng)關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)的信息表達(dá)。

1 深度GRU網(wǎng)絡(luò)

GRU神經(jīng)元之間存在反饋連接，即具有“時(shí)間參數(shù)”，能夠動(dòng)態(tài)記憶歷史信息，在學(xué)習(xí)新信息的同時(shí)使歷史信息留存持久化。GRU單元結(jié)構(gòu)如圖1所示，每個(gè)GRU含有一個(gè)由更新門(mén)和重置門(mén)組成的記憶單元。更新門(mén)負(fù)責(zé)控制前一時(shí)間點(diǎn)的狀態(tài)信息傳遞到當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)狀態(tài)值的權(quán)重，重置門(mén)決定新的輸入信息與記憶信息如何結(jié)合。GRU通過(guò)以上門(mén)控單元來(lái)保存長(zhǎng)期序列中的信息，且不會(huì)隨時(shí)間而清除或因?yàn)榕c預(yù)測(cè)無(wú)關(guān)而移除，使得網(wǎng)絡(luò)模型能夠較長(zhǎng)時(shí)間選擇性保存并傳遞信息。

圖1 GRU單元結(jié)構(gòu)Fig.1 Unit structure of GRU

在當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)t，GRU單元的輸入有：時(shí)間點(diǎn)t的輸入信息xt、時(shí)間點(diǎn)t-1 GRU單元的輸出即歷史信息ht-1；GRU單元的輸出信號(hào)為ht；更新門(mén)和重置門(mén)的輸出分別為zt、rt。GRU信息傳遞式為

ht=(1-zt)tanh(rt°Uht-1+Wxt)+zt°ht-1

(1)

式中W、U——權(quán)值矩陣 tanh——激活函數(shù)

°——按元素相乘運(yùn)算符號(hào)

將GRU的反饋結(jié)構(gòu)在時(shí)間維度上展開(kāi)，在每一時(shí)間點(diǎn)，GRU在時(shí)序方向上展開(kāi)為一個(gè)深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中的一層，隨著時(shí)間點(diǎn)的不斷更新，即形成時(shí)間維度上的深度GRU網(wǎng)絡(luò)(圖1)，自動(dòng)提取動(dòng)態(tài)時(shí)間序列的時(shí)空特征。

2 精度劣化預(yù)示模型

2.1 模型結(jié)構(gòu)

T+1=f(y1,y2,…,yT,x1,x2,…,xT)

(2)

式中f——模型映射

運(yùn)動(dòng)精度劣化預(yù)示曲線(xiàn)如圖2所示，當(dāng)精度預(yù)測(cè)值超過(guò)閾值或預(yù)測(cè)精度變化速率超過(guò)閾值時(shí)，均預(yù)示機(jī)床處于運(yùn)動(dòng)精度快速劣化階段，存在突發(fā)失效風(fēng)險(xiǎn)，需預(yù)先采取措施。

圖2 運(yùn)動(dòng)精度劣化預(yù)示曲線(xiàn)Fig.2 Prediction curve of motion accuracy’s deterioration

提出的運(yùn)動(dòng)精度劣化預(yù)示模型采用基于GRU的編碼器-解碼器架構(gòu)(圖3)，包括深度GRU編碼網(wǎng)絡(luò)和深度GRU解碼網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)，為了增強(qiáng)主要狀態(tài)信號(hào)和關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)的信息表達(dá)，設(shè)計(jì)了狀態(tài)信號(hào)注意網(wǎng)絡(luò)和時(shí)序注意網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步提升模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。劣化預(yù)示模型以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，自動(dòng)挖掘運(yùn)動(dòng)精度與狀態(tài)信號(hào)時(shí)間序列的時(shí)空特征，對(duì)運(yùn)動(dòng)精度劣化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。深度GRU編碼網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入序列進(jìn)行編碼，從輸入原始狀態(tài)序列中學(xué)習(xí)中間映射E=Encode(x1,x2,…,xn)。深度GRU解碼網(wǎng)絡(luò)根據(jù)中間映射E和之前已經(jīng)生成的歷史信息，生成每一個(gè)輸出yT+1=Decoder(E,y1,y2,…,yT)。狀態(tài)信號(hào)注意網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)挖掘狀態(tài)信號(hào)與運(yùn)動(dòng)精度之間的關(guān)聯(lián)程度，時(shí)序注意網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)挖掘歷史信息時(shí)間點(diǎn)的重要程度，以相應(yīng)權(quán)值增強(qiáng)主要狀態(tài)信號(hào)與關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)的信息表達(dá)。

圖3 精度劣化預(yù)示模型Fig.3 Prediction model of accuracy deterioration

2.2 深度學(xué)習(xí)框架設(shè)計(jì)

為提高模型的非線(xiàn)性擬合能力，采用多層GRU網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)編碼器/解碼器。深度GRU編碼網(wǎng)絡(luò)除第一隱層外的其余隱層神經(jīng)元數(shù)量與輸入變量數(shù)量相同，均為16(即X、Y、Z軸及主軸的振動(dòng)幅度、溫度、驅(qū)動(dòng)電流、功率)。為學(xué)習(xí)更多可以饋入后續(xù)層的低階特征，增加第一隱層神經(jīng)元數(shù)量至32。深度GRU解碼網(wǎng)絡(luò)的各隱層神經(jīng)元數(shù)量與時(shí)間步長(zhǎng)L相同。

網(wǎng)絡(luò)的隱含層數(shù)量對(duì)深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)性能至關(guān)重要，層數(shù)過(guò)少，則模型擬合能力弱；層數(shù)過(guò)多，可能會(huì)出現(xiàn)過(guò)擬合，并且會(huì)增加訓(xùn)練難度，使模型難以收斂。同時(shí)，過(guò)短的時(shí)間步長(zhǎng)會(huì)引起預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的缺失，影響模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性；過(guò)長(zhǎng)的時(shí)間步長(zhǎng)又會(huì)分散對(duì)相關(guān)度高的時(shí)間點(diǎn)的關(guān)注。為此，采用多層網(wǎng)格搜索方法優(yōu)化GRU編碼網(wǎng)絡(luò)隱層數(shù)量、解碼網(wǎng)絡(luò)隱層數(shù)量和時(shí)間步長(zhǎng)3個(gè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。遍歷這3個(gè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)構(gòu)成的三維搜索空間，當(dāng)深度GRU編碼/解碼網(wǎng)絡(luò)的隱層數(shù)、時(shí)間步長(zhǎng)分別為6/5層和50時(shí)，模型的平均正確率達(dá)到最高，為96.5%，可確定此時(shí)模型隱層數(shù)為最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)深度。深度GRU編碼/解碼網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 深度GRU編碼/解碼網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Deep GRU coding/decoding network

GRU編碼網(wǎng)絡(luò)輸出為

ht=fGRU(ht-1,xt)

(3)

GRU解碼網(wǎng)絡(luò)輸出為

dt=fGRU(dt-1,ht)

(4)

將GRU循環(huán)網(wǎng)絡(luò)按照時(shí)間步長(zhǎng)L展開(kāi)為深度前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以反向傳播算法分別對(duì)GRU編碼/解碼網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。對(duì)于深度GRU解碼網(wǎng)絡(luò)，基于注意機(jī)制的深度GRU解碼網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)集合為θ，損失函數(shù)設(shè)為

(5)

以最小化損失函數(shù)為訓(xùn)練目標(biāo)，對(duì)深度GRU解碼網(wǎng)絡(luò)的各參數(shù)進(jìn)行更新和調(diào)整，可得到具有最優(yōu)參數(shù)的解碼。同理，可實(shí)現(xiàn)深度GRU編碼網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和優(yōu)化。

2.3 注意網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

2.3.1狀態(tài)信號(hào)注意網(wǎng)絡(luò)

與數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度的關(guān)聯(lián)因素較多，如機(jī)床振動(dòng)、運(yùn)動(dòng)部件溫度、傳動(dòng)件摩擦力、驅(qū)動(dòng)電流、噪聲等機(jī)床狀態(tài)信號(hào)。不同的狀態(tài)信號(hào)與運(yùn)動(dòng)精度關(guān)聯(lián)程度不一樣。設(shè)計(jì)一種狀態(tài)信號(hào)注意網(wǎng)絡(luò)，可以自動(dòng)挖掘運(yùn)動(dòng)精度與狀態(tài)信號(hào)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，根據(jù)關(guān)聯(lián)程度對(duì)輸入信息的不同參量序列賦予不同的權(quán)重，以提高機(jī)床精度劣化預(yù)測(cè)的效率和準(zhǔn)確性。狀態(tài)信號(hào)注意網(wǎng)絡(luò)如圖5所示。

圖5 狀態(tài)信號(hào)注意網(wǎng)絡(luò)Fig.5 State signal attention network

狀態(tài)信號(hào)注意網(wǎng)絡(luò)由3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、softmax歸一化函數(shù)與加權(quán)求和函數(shù)組成。狀態(tài)信號(hào)注意網(wǎng)絡(luò)的輸入除了數(shù)控機(jī)床的狀態(tài)信號(hào)xt外，還包含深度GRU編碼網(wǎng)絡(luò)上一時(shí)間點(diǎn)的隱層輸出ht-1，其蘊(yùn)含有歷史信息。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)挖掘數(shù)控機(jī)床狀態(tài)信號(hào)與精度的相關(guān)性，其輸出為相關(guān)性系數(shù)，即

(6)

狀態(tài)信號(hào)注意網(wǎng)絡(luò)采用softmax函數(shù)實(shí)現(xiàn)注意評(píng)分操作，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的相關(guān)性系數(shù)轉(zhuǎn)換為權(quán)值即狀態(tài)信號(hào)權(quán)重矩陣a,得到在時(shí)間點(diǎn)t各狀態(tài)信號(hào)對(duì)機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度的重要程度，即

(7)

然后對(duì)輸入的狀態(tài)信號(hào)對(duì)應(yīng)加權(quán)，對(duì)不同狀態(tài)信號(hào)采取不同的權(quán)重，作為深度GRU編碼網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)輸入的一部分，即

(8)

2.3.2時(shí)序注意網(wǎng)絡(luò)

機(jī)床振動(dòng)、運(yùn)動(dòng)部件溫度、傳動(dòng)件摩擦力、驅(qū)動(dòng)電流、噪聲等狀態(tài)信號(hào)在不同時(shí)間點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)精度的關(guān)聯(lián)程度不同。因此，設(shè)計(jì)時(shí)序注意網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入序列的不同時(shí)間點(diǎn)賦予不同的權(quán)重，能夠在GRU深度解碼網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)一步增強(qiáng)狀態(tài)信號(hào)在關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)的信息表達(dá)，提高預(yù)示模型較長(zhǎng)時(shí)間的準(zhǔn)確性及穩(wěn)定性。時(shí)序注意網(wǎng)絡(luò)如圖6所示。

圖6 時(shí)序注意網(wǎng)絡(luò)Fig.6 Sequential attention network

與狀態(tài)信號(hào)注意網(wǎng)絡(luò)相似，時(shí)序注意網(wǎng)絡(luò)也由3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、softmax歸一化函數(shù)與加權(quán)求和函數(shù)組成。時(shí)序注意網(wǎng)絡(luò)輸入包括深度GRU編碼網(wǎng)絡(luò)不同時(shí)間點(diǎn)的輸出序列h，以及深度GRU解碼網(wǎng)絡(luò)上一時(shí)間點(diǎn)的隱層輸出dt-1。dt-1蘊(yùn)含有時(shí)序歷史信息。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以h與dt-1作為輸入進(jìn)行注意評(píng)價(jià)運(yùn)算。利用softmax將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)結(jié)果轉(zhuǎn)換為概率，獲得不同時(shí)間點(diǎn)權(quán)重矩陣g，即狀態(tài)信號(hào)在不同時(shí)間點(diǎn)對(duì)機(jī)床待預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)精度的影響程度。最后，對(duì)深度GRU編碼網(wǎng)絡(luò)不同時(shí)間點(diǎn)輸出對(duì)應(yīng)加權(quán)，實(shí)現(xiàn)對(duì)狀態(tài)信號(hào)在不同時(shí)間點(diǎn)采取不同的權(quán)重，作為深度GRU解碼網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)的部分輸入。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 精度劣化預(yù)示實(shí)驗(yàn)方法

圓運(yùn)動(dòng)是通過(guò)多軸插補(bǔ)指令合成，圓運(yùn)動(dòng)精度同時(shí)反映了各聯(lián)動(dòng)軸精度，其不僅包含與數(shù)控機(jī)床的幾何精度、位置誤差、定位精度等有關(guān)信息，還包含與進(jìn)給速度和伺服控制系統(tǒng)有關(guān)的動(dòng)態(tài)誤差分量信息。圓度誤差能夠較全面反映數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)精度劣化情況。

數(shù)控機(jī)床(包括5軸數(shù)控機(jī)床)的直線(xiàn)軸X、Y、Z軸和旋轉(zhuǎn)(擺動(dòng))軸A、B、C之間聯(lián)動(dòng)形成的圓度誤差均能通過(guò)球桿儀檢測(cè)。以5軸數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)C軸旋轉(zhuǎn)聯(lián)動(dòng)為例，C軸作0°～360°勻速回轉(zhuǎn)，主軸端球桿儀圓球球心在XY平面做同步圓運(yùn)動(dòng)，球桿儀做C軸軸線(xiàn)檢測(cè)(圖7)，可檢測(cè)出C、X、Y3個(gè)坐標(biāo)軸的聯(lián)動(dòng)運(yùn)動(dòng)精度，如圖8所示。

圖7 五軸加工中心C軸聯(lián)動(dòng)旋轉(zhuǎn)沿軸線(xiàn)方向檢測(cè)Fig.7 Five axis machining center C-axis linkage rotation along axis direction detection

圖8 C軸聯(lián)動(dòng)旋轉(zhuǎn)沿軸線(xiàn)方向檢測(cè)結(jié)果Fig.8 Detection results of C-axis linkage rotation along axis direction

數(shù)控機(jī)床圓度誤差的時(shí)間序列為y=(y1,y2,…,yT)，T為當(dāng)前時(shí)刻。圓度誤差與X、Y、Z軸及主軸的驅(qū)動(dòng)電流、功率、振動(dòng)幅度、溫度等狀態(tài)信號(hào)相關(guān)聯(lián)，數(shù)控機(jī)床狀態(tài)信號(hào)矩陣為

(9)

(1)采集圓度誤差的歷史信息y及狀態(tài)信號(hào)的歷史信息x，標(biāo)準(zhǔn)化后作為模型樣本數(shù)據(jù)。

(2)建立基于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)與注意機(jī)制的數(shù)控機(jī)床精度劣化預(yù)示模型，確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

(3)采用機(jī)床加速劣化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行GRU深度網(wǎng)絡(luò)和注意網(wǎng)絡(luò)的第一階段訓(xùn)練，粗調(diào)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

(4)用機(jī)床實(shí)際精度劣化樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行第2階段訓(xùn)練，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，建立模型輸入/輸出映射fGRU。

(5)實(shí)時(shí)檢測(cè)圓度誤差當(dāng)前信息yT及當(dāng)前狀態(tài)信號(hào)信息xT作為模型輸入。

(6)預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)間點(diǎn)圓度誤差數(shù)值，預(yù)測(cè)值為

T+1=f(y1,y2,…,yT,x1,x2,…,xT)

(7)連續(xù)預(yù)測(cè)獲得精度變化曲線(xiàn)，對(duì)機(jī)床精度劣化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)示。

模型預(yù)示流程如圖9所示。

圖9 深度學(xué)習(xí)模型預(yù)示流程圖Fig.9 Prediction process of deep learning model

3.2 數(shù)據(jù)采集

數(shù)控機(jī)床在服役過(guò)程中的精度劣化是一個(gè)緩慢過(guò)程，為解決深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所需大量數(shù)據(jù)的問(wèn)題，提出兩階段網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的策略：第1階段，用機(jī)床加速劣化實(shí)驗(yàn)獲得的樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練GRU深度網(wǎng)絡(luò)，初步學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；第2階段，用機(jī)床實(shí)際精度劣化樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，進(jìn)一步優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，訓(xùn)練需要較大的樣本數(shù)量。圖10為深度GRU預(yù)示模型誤差與樣本數(shù)量關(guān)系曲線(xiàn)，在樣本數(shù)量大于3 500后，測(cè)試誤差與訓(xùn)練誤差均收斂且相差很小，測(cè)試模型泛化性能好。因此，采集3 500個(gè)機(jī)床加速劣化實(shí)驗(yàn)樣本，450個(gè)機(jī)床精度實(shí)際劣化樣本，共3 950個(gè)樣本來(lái)訓(xùn)練及測(cè)試本文深度GRU預(yù)示模型。

圖10 模型誤差與樣本量關(guān)系曲線(xiàn)Fig.10 Relationship between model error and sample size

以XHA2120*60型龍門(mén)加工中心為對(duì)象，檢測(cè)時(shí)機(jī)床作半徑為200 mm、進(jìn)給速度為1 000 mm/min的X-Z兩軸插補(bǔ)圓運(yùn)動(dòng)，利用Renishaw QC20型球桿儀在線(xiàn)測(cè)量機(jī)床的圓度誤差。同時(shí)，通過(guò)內(nèi)置及外置傳感器采集X、Y、Z軸和主軸的振動(dòng)幅度、溫度、驅(qū)動(dòng)電流、功率等16個(gè)狀態(tài)信號(hào)序列。以該機(jī)床服役期間定期監(jiān)測(cè)獲得的560個(gè)圓運(yùn)動(dòng)誤差為實(shí)際樣本，其中前450個(gè)作為第2階段訓(xùn)練樣本，后110個(gè)作為測(cè)試樣本，通過(guò)預(yù)測(cè)曲線(xiàn)分析數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度劣化變動(dòng)規(guī)律。

3.3 結(jié)果分析

在基于深度學(xué)習(xí)和注意機(jī)制的運(yùn)動(dòng)精度劣化預(yù)示模型中，使用多層網(wǎng)格搜索方法優(yōu)化后的時(shí)間步長(zhǎng)確定為50，采用前50個(gè)時(shí)間點(diǎn)的狀態(tài)信號(hào)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)后續(xù)時(shí)間點(diǎn)的圓度誤差；采用多層網(wǎng)格搜索并交叉驗(yàn)證，依據(jù)各隱層數(shù)對(duì)應(yīng)模型的平均正確率，確定深度GRU編碼網(wǎng)絡(luò)和解碼網(wǎng)絡(luò)隱藏層數(shù)分別為6和5。對(duì)預(yù)示模型中權(quán)重矩陣按均值為0、方差為1的高斯分布隨機(jī)初始化，偏置項(xiàng)均初始化為0，設(shè)置學(xué)習(xí)率為0.001。訓(xùn)練迭代次數(shù)為970時(shí)，訓(xùn)練集擬合精度達(dá)到最高，獲得具有最優(yōu)參數(shù)的運(yùn)動(dòng)精度劣化預(yù)示模型。

訓(xùn)練完成后，用運(yùn)動(dòng)精度劣化預(yù)示模型對(duì)450個(gè)時(shí)間點(diǎn)之后的運(yùn)動(dòng)精度實(shí)際劣化情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)相對(duì)誤差定義為

Er=(t-yt)/t×100%

采用單步預(yù)測(cè)，即依次迭代預(yù)測(cè)后一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的輸出，以此類(lèi)推，該龍門(mén)加工中心圓度誤差劣化預(yù)測(cè)值與實(shí)際值變化趨勢(shì)基本一致，實(shí)際樣本的后110個(gè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)最大絕對(duì)誤差為0.13 μm，相對(duì)誤差最大為4.52%，表明預(yù)測(cè)結(jié)果能夠較好反映該運(yùn)動(dòng)精度劣化量的趨勢(shì)和規(guī)律，預(yù)測(cè)精度較高，表明了本文方法的有效性和準(zhǔn)確性，預(yù)測(cè)趨勢(shì)如圖11所示。

圖11 本文方法結(jié)果Fig.11 Result of proposed method

在樣本采集及二階段訓(xùn)練策略有效性對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，只用機(jī)床加速劣化樣本訓(xùn)練本文深度預(yù)示模型，在實(shí)際測(cè)試樣本集上的最大相對(duì)誤差為15.06%；只用450個(gè)實(shí)際機(jī)床精度劣化樣本訓(xùn)練本文深度預(yù)示模型，因訓(xùn)練樣本不足，預(yù)測(cè)誤差偏大，實(shí)際測(cè)試的最大相對(duì)誤差為8.11%；采用本文兩階段訓(xùn)練策略訓(xùn)練本文深度預(yù)示模型，實(shí)際測(cè)試時(shí)的最大相對(duì)誤差為4.52%，說(shuō)明了本文樣本采集及二階段訓(xùn)練策略的有效性，機(jī)床加速劣化樣本的訓(xùn)練誤差能夠通過(guò)第2階段實(shí)際樣本的訓(xùn)練來(lái)消除。此外，文獻(xiàn)[6]證明了采用深度遷移訓(xùn)練方法在大數(shù)據(jù)下機(jī)械裝備故障診斷中的有效性和深度學(xué)習(xí)方法具有很好的適應(yīng)性和泛化性，也間接說(shuō)明了本文訓(xùn)練方法的有效性。

為驗(yàn)證本文提出注意機(jī)制的效果，進(jìn)一步分析注意機(jī)制的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在時(shí)間點(diǎn)t=356，Z軸伺服增益不匹配加大，此時(shí)狀態(tài)信號(hào)的相關(guān)性權(quán)值之和為1，相關(guān)狀態(tài)信號(hào)的權(quán)值在0～1之間，以此量化關(guān)聯(lián)關(guān)系。相關(guān)狀態(tài)信號(hào)的權(quán)值越大表明其與運(yùn)動(dòng)精度的關(guān)聯(lián)程度越強(qiáng)。分析狀態(tài)信號(hào)注意網(wǎng)絡(luò)提取的圓度誤差與機(jī)床其他狀態(tài)信號(hào)的相關(guān)性權(quán)值，其中Z軸的振動(dòng)權(quán)值最大，為0.49，其對(duì)X/Z軸聯(lián)動(dòng)運(yùn)動(dòng)精度影響最大。Y軸溫度權(quán)值為0.06，其對(duì)X/Z軸聯(lián)動(dòng)運(yùn)動(dòng)精度的影響最小，這與理論分析及實(shí)際情況相符，說(shuō)明狀態(tài)信號(hào)注意機(jī)制的有效性。分析時(shí)序注意網(wǎng)絡(luò)提取的圓度誤差與前50時(shí)間點(diǎn)的時(shí)序信息相關(guān)性權(quán)值，可知其在時(shí)間點(diǎn)t=431的權(quán)值為0.35，此時(shí)間點(diǎn)的狀態(tài)信息與運(yùn)動(dòng)精度關(guān)聯(lián)程度最大，這與時(shí)間點(diǎn)t=431反向間隙劣化較大對(duì)運(yùn)動(dòng)精度影響較大相符。

將本文方法與不含注意機(jī)制深度GRU預(yù)示模型比較，對(duì)于預(yù)測(cè)的110個(gè)時(shí)間點(diǎn)，與本文相同結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)GRU預(yù)示模型預(yù)測(cè)最大絕對(duì)誤差為0.38 μm，相對(duì)誤差最大為9.72%，本文方法明顯高于傳統(tǒng)GRU預(yù)示模型，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)趨勢(shì)如圖12所示。為比較本文方法和傳統(tǒng)GRU方法的報(bào)警預(yù)示性能，分別以處于報(bào)警預(yù)示區(qū)的測(cè)試集后35個(gè)時(shí)間點(diǎn)圓度誤差為閾值，定義報(bào)警預(yù)示正確率W=T′/A為評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中A為測(cè)試集樣本數(shù)，即為35，T′為被模型正確預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)量，設(shè)定相對(duì)誤差在±4%以?xún)?nèi)的預(yù)測(cè)為正確預(yù)測(cè)，反之為錯(cuò)誤預(yù)測(cè)。本文方法誤報(bào)1個(gè)、漏報(bào)1個(gè)、報(bào)警預(yù)示正確率為94%，傳統(tǒng)GRU方法誤報(bào)5個(gè)、漏報(bào)3個(gè)、報(bào)警預(yù)示正確率為77%?？梢?jiàn)，在報(bào)警預(yù)示性能方面?zhèn)鹘y(tǒng)GRU方法顯著低于本文方法。

圖12 傳統(tǒng)GRU預(yù)示模型結(jié)果Fig.12 Prediction model results of traditional GRU

與非平穩(wěn)ARIMA時(shí)間序列預(yù)測(cè)法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法作對(duì)比實(shí)驗(yàn)，ARIMA方法的最大相對(duì)誤差為13.62%，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法為17.09%?？梢?jiàn)，本文方法預(yù)測(cè)精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法，證明了本文方法的有效性。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的適應(yīng)性，以XHA2120*60型龍門(mén)加工中心預(yù)測(cè)模型相同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)：深度GRU編碼/解碼網(wǎng)絡(luò)的隱層數(shù)、時(shí)間步長(zhǎng)分別為6/5和50時(shí)，對(duì)加工中心、數(shù)控車(chē)床、數(shù)控磨床、數(shù)控銑床等4種數(shù)控機(jī)床作同樣的訓(xùn)練及預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，預(yù)測(cè)精度均較高，其預(yù)測(cè)最大相對(duì)誤差為5.67%、6.07%、5.15%、5.89%，表明本文方法有較好的泛化性能和適應(yīng)性。

4 結(jié)束語(yǔ)

利用時(shí)序深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的時(shí)空特征自動(dòng)提取能力，提出了一種基于深度GRU網(wǎng)絡(luò)框架的數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度建模與預(yù)測(cè)方法，并融合狀態(tài)信號(hào)與時(shí)序注意機(jī)制，自動(dòng)分析振動(dòng)、溫度等狀態(tài)信號(hào)與機(jī)床精度間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，同時(shí)自主選取精度劣化歷史信息關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)，提升了精度劣化預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)證明可以很好地追蹤數(shù)控機(jī)床精度變化趨勢(shì)，對(duì)劣化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)示，有較高的準(zhǔn)確性和魯棒性，優(yōu)于單純的GRU深度網(wǎng)絡(luò)，也優(yōu)于傳統(tǒng)的ARIMA時(shí)序方法和BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法。