海上風電變徑樁基礎模態分析

沈曉雷，龔 睿，周茂強，蘇 凱，3，4

(1.浙江華東工程咨詢有限公司，浙江杭州310014；2.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北武漢430072；3.武漢大學水工巖石力學教育部重點實驗室，湖北武漢430072；4.武漢大學海綿城市建設水系統科學湖北省重點實驗室，湖北武漢430072)

0 引 言

風力發電作為一種綠色能源，具有環保、資源豐富、經濟效益高等諸多優勢，現已成為當今能源發展浪潮中的領航標。相比于陸上風電，海上風電開發資源潛力巨大、占地面積小、噪音污染低，更具有開拓性[1]。海上風機可簡化為由基礎、塔架、機艙(含葉輪)三部分構成，風機基礎作為整個結構的“根部”，深入海洋與土壤結合穩固，對于結構整體的穩定、安全運行至關重要。單樁基礎是目前應用最廣泛的海上風機基礎形式，適用于水深不超過30 m的海域，截至2015年，在歐洲國家海上風機單樁基礎已占到78%[2]。

隨著海上風電逐步向深水域開拓，環境荷載逐步增大，結構會大幅度晃動，故由此提出了樁身變徑的方法[3]。變徑樁可有效減小風、浪、流荷載的作用面積，對于合適的變徑段位置，其橫向承載力更經濟[4]，變徑段的存在使得樁基礎與塔筒的連接更平順，對樁基礎的分析更具有多樣性。但整個風機結構細長高聳，樁基礎段受外源荷載較多，振動特性復雜，特別是在一定頻率下極易發生共振，嚴重時會導致重大設備事故，而模態分析可初步得到結構振頻與振型，可預測在外源荷載下的動力響應，故對樁基礎展開模態分析十分必要。

目前許多學者對樁基礎的模態分析展開過研究。靳軍偉等[5]在考慮樁土相互作用的基礎上，探討套筒、土體、基礎等一系列參數對風機樁基礎的模態影響規律；李益等[6]比較了m法與p-y法的樁土相互作用對整體結構自振特性的影響；趙密等[7]利用MATLAB對水-樁-土體相互作用的單樁基礎的固有頻率求其解析解，并與有限元結果進行對比；許成順等[8]探討了水體附加質量對大直徑單樁基礎的影響，并在此基礎上對樁、土體、海水等因素進行敏感性分析；王丕光等[9]研究了運行狀態下基礎水平側移對海上風機系統自振頻率的影響。

表1 土層物理力學參數

從以上研究可以看出，目前涉及變徑樁基礎以及針對樁基礎尺寸開展的模態敏感性分析較少。本文基于ABAQUS有限元軟件，實現交互式參數化建模過程，利用附加質量法來模擬海水，對變徑樁的結構尺寸進行參數敏感性分析，分析其模態變化規律。

1 工程背景與有限元模型建立

1.1 工程背景

本文依托江蘇省南通市如東海域某風機工程項目，風電場涉海面積64 km2，工程規劃裝機容量400 MW，水深達到15.9 m。海底泥面高程在-18.6～0 m(1 985 m高程)之間，海底地形起伏明顯，部分在理論最低潮面以上。依據區域地質資料，風電場地基土物理力學性質見表1，地層自上而下劃分為7層，⑥-1、⑥-3、⑦-3均為土體持力層[10]。風機采用變徑樁基礎，樁基總長78 m，埋深53.4 m，頂部及底部直徑分別為6、6.5 m，厚度均為70 mm。變徑段總長12 m，其頂部距樁頂21 m。風機塔筒頂部機艙、輪轂、葉片總質量為256.86 t。

1.2 有限元模型建立

利用ABAQUS有限元軟件，將坐標原點建立在基礎與海床泥土交界的圓心處，沿風塔高度方位設定為Z軸正方向，海底泥面取為XY面。樁基礎周圍土體尺寸選取長寬為12倍樁徑底部直徑，高為2倍埋深，土體側面采用法向約束，底面采用全約束。基礎與土體采用實體單元C3D8R，上部塔筒采用殼單元S4R，控制樁基礎與塔筒網格尺寸為0.8 m，土體網格尺寸為1.0 m。土體利用Mohr-Coulomb準則，其與基礎間采用“面面接觸”(surface-to-surface contact)模擬相互作用，將風塔上部葉輪、機艙、輪轂等簡化為集中質量點，忽略偏心影響，并與塔筒頂部建立耦合約束，整體有限元模型見圖1。

圖1 整體有限元模型示意

本文利用附加質量法以模擬樁基周圍水體影響，將附加質量的慣性力等效為動水壓力，通過簡化的附加質量模型來求解變徑樁在水中的振動響應。假定樁內外側泥面高度、水深基本保持一致[11]，故在分析時要同時考慮內外側水的附加質量[12-13]。

對于樁基外側單位長度附加水質量，基于Morison方程，其表達式為

(1)

式中，Dout為樁外徑；ρw為水體密度；Cm為慣性系數，圓形截面樁取1.0[14]，由于本文考慮樁基為變徑單樁，故此式代表實心樁所排開水體質量。

對于樁內附加水質量，直接以樁內部水質量代替，其表達式為

Min=ρw·Ain

(2)

式中，Ain為樁內部截面積。

本文通過提高水體段樁體有效密度的方式，簡化考慮其內外側附加水體，密度計算公式為

(3)

式中，ρ為浸入水體段樁體密度；ρ鋼為樁基礎鋼材密度；L為樁長；V為浸入水體段樁體體積。

2 模態分析

基于前文所創建的模型，采用Lanczos法獲得風機結構各階振型與振頻。結構前4階振型如圖2所示，相鄰兩階振型在空間上大致正交，前2階振型呈現擺動形態，第3、4階開始呈現彎曲形態。

圖2 結構前4階振型

為避免風機結構的機械共振，要求振源的激勵頻率和風機結構的自振頻率有一定的錯開度。頻率錯開度的計算公式為

(4)

式中，fi為結構自振頻率；f0為振源的激勵頻率。

本文認為錯開度>20%[15]時可判定無共振可能性。其中振源主要考慮葉輪旋轉產生的1P氣動載荷、3P氣動轉矩脈動與波浪頻率，項目風機轉速范圍為6～12.9 r/min，故1P、3P頻率分別為0.1～0.215、0.3～0.645 Hz，此外，通過查看波浪站全年平均周期分布統計表，得到波浪頻率范圍為0.096～0.135 Hz，錯開度計算結果見表2。

表2 頻率校核結果

從校核結果分析可知，風機相鄰兩階振動頻率基本保持一致，結合振型規律，這是由于整體結構在空間上是對稱結構。由表2可知，風機的1、2階頻率與葉片3P頻率錯開度值部分小于20%，可能產生共振，但3階及以后各階自振頻率與各振源頻率錯開度值均大于60%，階數越高越具有良好的錯開度，故在此只展示前4階數據。

另一方面，由于泥面以上樁體長度為24.6 m，改變水深條件，由無水至水深20 m，分析水深改變對風機振動頻率的影響。由表2可知，風機前2階頻率是引起共振的主要振頻，且兩者數值基本保持一致，故只考慮水深對結構基頻的影響，結果見圖3。由圖3可知，水深增加使得結構基頻逐步下降，更接近振源頻率，錯開度也會相應減小，產生共振的可能性也相應增大。隨著水深的增加，風機基頻下降幅度也逐步增大，而單樁最大支持水深為40 m[16]，故模態分析時考慮水深影響十分重要。

圖3 水深對結構基頻的影響

3 樁基礎參數敏感性分析

樁基礎作為風機結構的基部，向上與塔筒結構連接，向下與海洋、土壤穩固，在整個結構中起著關鍵性作用，并且考慮到研究風機尚存在一定的共振風險，本節將從樁基礎整體及變徑段結構兩個方面展開討論，考慮因素包括基礎整體樁徑、壁厚、埋深以及變徑段布置參數，同時需要注意的是，考慮到計算方案的不同，浸入水體樁基內外側附加質量也將一并調整。

3.1 基礎結構影響

分析樁基礎結構樁徑、壁厚與埋深對結構整體自振特性的影響，結果如圖4所示。

圖4 樁徑、壁厚與埋深對結構頻率影響

樁徑與壁厚對結構基頻的影響大致相同，兩者均與結構基頻成線性相關，分別擬合散點圖得到曲線y=0.016 8x+0.242 4與y=0.001 2x+0.268 8，由圖4a可知，從剛度角度分析，樁徑的影響效果更大。

樁基礎埋深也是重要的影響因素，本文通過改變埋深，并保持泥面以上樁基礎尺寸不變以進行考慮。由圖4b可知，隨著埋深的增大，結構的固有頻率先增大，后趨于穩定，當埋深達到60 m(約為9倍樁徑)后，基頻穩定于0.353 Hz。這是由于隨著埋深的增大，土體約束作用提高，其約束基本不再增加。

3.2 變徑段結構影響

在變徑段結構影響方面，主要考慮變徑段長度與變徑段相對位置對結構基頻的影響，分別僅改變變徑段長度與變徑段上部長度，保持其他參數不變，結果如圖5所示。

圖5 變徑段對結構頻率影響

由圖5a可知，兩條曲線變化趨勢大致相同，結構基頻均先減小后逐步穩定，其實質均為整體樁徑的相對減小。但顯然改變變徑段上部長度對整體樁徑的影響更大，并最終穩定于0.343 Hz。

由于泥面以上樁基礎長度為24.6 m，故在20～30 m區間細化變徑段上部長度影響曲線，從放大圖(圖5b)得到結構基頻在24.6～25 m降幅突增，當變徑段上部長度大于24.6 m，即整個變徑段開始處于泥面以下時，結構基頻變化開始變緩，這是由于變徑段完全處于泥面以下后，土體對樁體的約束能力增強。

3.3 敏感性對比

由于上述參數計量單位以及變化范圍各不相同，為了消除參數間的量綱影響，能在同一變化范圍內比較各參數對結構基頻的影響程度，因此引入最值歸一化方法[17]，即對數據進行線性變換，將其映射至區間(0，1)進行比較，轉換公式為

(5)

式中，x、x*分別為各組數據中自變量與其最值歸一化處理的值；y、y*分別為各組數據中因變量與其最值歸一化處理的值；xmin、xmax分別為各組數據中自變量最小值、最大值；ymin、ymax分別為各組數據中因變量最小值、最大值。

整理上述結果，繪制歸一化處理后各參數匯總如圖6所示。由圖6可知，上述6個敏感性因素可以分為2大類，線性變化因素與非線性變化因素，線性變化因素包括樁徑與壁厚，非線性變化因素包括水深、埋深、變徑段長度與相對位置。在非線性變化因素中，埋深對基頻為正影響，在前期其影響程度最大，隨后逐漸趨于穩定，而其他3個因素對基頻為負影響，變徑段長度與上部長度的影響程度類似，有逐漸趨于穩定趨勢，水深因素則隨著不斷增大，影響程度也不斷加大。因此，在實際工程中，可據此對結構進行適當調整，從而可調整結構基頻達到避振效果。

圖6 歸一化處理后各影響因素參數匯總

4 結 論

本文利用ABAQUS有限元軟件，通過建立塔筒-變徑樁基礎-土體的實體模型，對整體結構的動力特性進行簡單分析，針對變徑樁基礎展開模態敏感性分析，得到如下結論：

(1)利用ABAQUS計算得到風機塔筒結構的基頻為0.351 Hz，結構振型主要呈現擺動與彎曲，且風機前兩階頻率與葉片3P頻率具有一定的重合度，可能產生共振。

(2)本文利用附加質量法來模擬海水，通過對比發現，考慮水深使得結構的各階頻率都有所下降，且隨著水深的增加，結構基頻下降幅度增大，引起共振的可能性增大。因此對于處于深水區的結構，考慮海水因素十分必要。

(3)在對變徑樁基礎進行敏感性分析時，結構基頻隨著樁徑、壁厚的增加線性增加，且樁徑影響更顯著，埋深對基頻為正影響，在前期其影響程度最大，隨后逐漸趨于穩定。

(4)變徑段相對位置與長度的影響類似，均先減小后有穩定趨勢，且變徑段相對位置對基頻的影響會在泥面處發生突變，降幅增大。因此在實際工程中，可據此對結構進行適當調整，從而在一定程度上達到避振效果。