液壓支架數(shù)字孿生體聯(lián)合建模方法

王宏偉，武亞丹，陳龍

（1.太原理工大學(xué) 山西省煤礦智能裝備工程研究中心，山西 太原 030024；2.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024；3.山西焦煤集團(tuán)有限責(zé)任公司 博士后工作站，山西 太原 030024；4.太原理工大學(xué) 安全與應(yīng)急管理工程學(xué)院，山西 太原 030024）

0 引言

液壓支架作為綜采工作面的關(guān)鍵設(shè)備之一，其主要部件復(fù)雜且體積龐大，對(duì)其研究周期長(zhǎng)，成本高，所以液壓支架的虛擬裝配和運(yùn)動(dòng)仿真成為了主要研究手段之一。

目前比較有代表性的液壓支架建模方法如下：利用Pro/E 對(duì)液壓支架機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維建模和運(yùn)動(dòng)仿真[1]；利用AMESim 對(duì)液壓支架上升工況的立柱和平衡缸的液壓回路進(jìn)行建模和仿真分析[2-3]；利用SolidWorks 對(duì)液壓支架簡(jiǎn)化模型進(jìn)行機(jī)械結(jié)構(gòu)分析等[4]。此類建模方法雖減小了液壓支架的研究難度，但是建模方法單一，運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果的可靠性還有待提高。隨著綜采技術(shù)不斷進(jìn)步，液壓支架的性能需求進(jìn)一步提高，這種傳統(tǒng)的建模方法已不能滿足現(xiàn)代設(shè)計(jì)要求。

為了提高液壓支架三維建模的準(zhǔn)確性，使模型能更準(zhǔn)確表達(dá)物理對(duì)象的狀態(tài)，有關(guān)學(xué)者提出了數(shù)字孿生建模方法，以多維、多空間、多尺度模型將物理體以數(shù)字化呈現(xiàn)，以多源異構(gòu)數(shù)據(jù)為紐帶，將物理體與虛擬空間進(jìn)行實(shí)時(shí)連接、實(shí)時(shí)映射。葛世榮等[5]采用基于仿真的數(shù)字孿生建模方法，提出了綜采工作面數(shù)字孿生系統(tǒng)架構(gòu)，系統(tǒng)虛擬實(shí)體包括機(jī)理模型和行為模型，機(jī)理模型、行為模型與其控制系統(tǒng)組合的離線運(yùn)行模式形成綜采工作面計(jì)算實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，為綜采工作面智能控制系統(tǒng)真正的自主決策復(fù)雜算法開發(fā)提供了測(cè)試平臺(tái)。孫繼平[6]、謝嘉成[7]通過構(gòu)建數(shù)字孿生模型對(duì)綜采工作面環(huán)境和“三機(jī)”狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。葛世榮等[8]、洪飛[9]使用Unity 3D等軟件建立智采工作面模型，完成了在虛擬環(huán)境下綜采工作面的支護(hù)監(jiān)測(cè)與動(dòng)態(tài)規(guī)劃。以上研究雖然利用數(shù)字孿生方法將物理對(duì)象進(jìn)行了數(shù)字化表達(dá)，但是缺乏模型內(nèi)部動(dòng)作的表達(dá)，且建模方式單一，難以實(shí)現(xiàn)數(shù)字孿生模型的深度知識(shí)挖掘；且液壓支架的建模只單獨(dú)研究了機(jī)械部分或液壓部分，很難掌握其整體動(dòng)態(tài)特性。

為實(shí)現(xiàn)液壓支架的系統(tǒng)建模及其多維度全面感知控制，基于上述方法的建模基礎(chǔ)，本文提出了一種液壓支架數(shù)字孿生體聯(lián)合建模方法，對(duì)液壓支架進(jìn)行機(jī)械、液壓聯(lián)合建模，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的合理性和準(zhǔn)確性。

1 液壓支架聯(lián)合建模方法

液壓支架聯(lián)合模型包括機(jī)械系統(tǒng)孿生模型和液壓系統(tǒng)孿生模型，將二者聯(lián)合在一起，實(shí)現(xiàn)機(jī)液一體化聯(lián)合仿真。

1.1 液壓支架機(jī)械系統(tǒng)建模

本文選用掩護(hù)式液壓支架ZY6800/08/18D 作為研究對(duì)象。液壓支架機(jī)械結(jié)構(gòu)主要由頂梁、掩護(hù)梁、立柱、底座、連桿、推移裝置、操縱閥和控制閥等組成。運(yùn)用SolidWorks 對(duì)液壓支架的各組成部分進(jìn)行分析，即按照液壓支架實(shí)際尺寸分別建立頂梁、掩護(hù)梁、立柱、底座、連桿、推移裝置等結(jié)構(gòu)件模型，然后在裝配環(huán)境中對(duì)各個(gè)部件進(jìn)行裝配，最后對(duì)模型進(jìn)行渲染，建立液壓支架三維裝配模型，如圖1所示。

圖1 液壓支架三維裝配模型Fig.1 Three dimensional assembly model of hydraulic support

本文選用MapleSim 作為液壓支架孿生平臺(tái)，該平臺(tái)能夠有效處理工程系統(tǒng)模型中的復(fù)雜數(shù)學(xué)問題，可提供廣泛的預(yù)置建模元件庫(kù)和專業(yè)工具箱，包括多體機(jī)械庫(kù)、傳動(dòng)庫(kù)、高級(jí)液壓庫(kù)、電氣庫(kù)、控制設(shè)計(jì)工具箱等。將SolidWorks 中建立好的模型生成.sldasm 格式文件，并導(dǎo)入MapleSim 液壓支架孿生平臺(tái)，在液壓支架三維模型元件與元件間的連接部分建立空間坐標(biāo)系，x軸、z軸為水平方向，y軸正向朝上。

根據(jù)液壓支架工作原理對(duì)支架的立柱、頂梁等各個(gè)部件添加約束（表1）。在運(yùn)動(dòng)仿真環(huán)境中設(shè)定各運(yùn)動(dòng)副的驅(qū)動(dòng)參數(shù)，建立好的機(jī)械系統(tǒng)孿生模型如圖2 所示。該系統(tǒng)能完整地表達(dá)液壓支架各結(jié)構(gòu)件間的相對(duì)動(dòng)作關(guān)系，并通過三維動(dòng)畫形式展示。

表1 液壓支架機(jī)械結(jié)構(gòu)添加約束Table 1 Adding constraints to the mechanical structure of hydraulic support

圖2 機(jī)械系統(tǒng)孿生模型Fig.2 Mechanical system twin model

1.2 液壓支架液壓系統(tǒng)建模

液壓支架液壓部分包括立柱升降系統(tǒng)和平衡缸浮動(dòng)系統(tǒng)，本文主要介紹立柱升降系統(tǒng)的建模。立柱結(jié)構(gòu)包括立柱一級(jí)缸、立柱二級(jí)缸和活塞桿。液壓支架的升降是通過立柱升降來實(shí)現(xiàn)的，高壓液體進(jìn)入立柱，通過液控單向閥進(jìn)入油缸，使之上升或下降[10]。

根據(jù)液壓系統(tǒng)立柱升降原理，對(duì)立柱模型加載升降系統(tǒng)，立柱液壓系統(tǒng)孿生模型如圖3 所示。當(dāng)立柱一級(jí)缸與二級(jí)缸的相對(duì)位移小于設(shè)定值時(shí)，立柱二級(jí)缸伸出，大于設(shè)定值時(shí)活塞桿伸出。

圖3 立柱液壓系統(tǒng)孿生模型Fig.3 Column hydraulic system twin model

液壓系統(tǒng)需要立柱和平衡油缸的驅(qū)動(dòng)力作為變量，故在油缸上定義與實(shí)際液壓支架參數(shù)相符的驅(qū)動(dòng)力，三位四通換向閥與時(shí)間表相接，控制信號(hào)的輸入，換向閥的A，B 口連接液壓鎖，控制油液進(jìn)出，T 口與油箱連接，P 口與恒流源連接。在立柱伸出過程中，系統(tǒng)中的壓力油通過管路輸入立柱底腔，立柱二級(jí)缸首先伸出，在其未完全伸出時(shí)，活塞桿不發(fā)生相對(duì)動(dòng)作，當(dāng)二級(jí)缸完全伸出后，活塞桿伸出；二級(jí)缸底腔與一級(jí)缸底腔之間通過底閥控制，當(dāng)立柱需要回縮時(shí)，由于底閥的作用，使得立柱的回縮順序不同于普通伸縮式液壓缸，即當(dāng)立柱需要回縮時(shí)，若二級(jí)缸未完全縮回，則先縮回二級(jí)缸，當(dāng)二級(jí)缸完全縮回后，底閥閥芯與一級(jí)缸底端凸臺(tái)接觸，進(jìn)而開啟，使得活塞桿油腔順利回液[11]。

由于液壓支架的立柱升降對(duì)整個(gè)孿生模型的影響比較大，為了驗(yàn)證液壓系統(tǒng)的合理性，保證建模的正確進(jìn)行，需要對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。在對(duì)液壓系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置后，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，判斷立柱缸內(nèi)位移與壓力變化是否一致。

立柱二級(jí)缸位移曲線與壓力變化曲線如圖4 所示，立柱二級(jí)缸位移參照實(shí)際液壓支架設(shè)置為0.75 m，溢流閥壓力設(shè)置為31.5 MPa，仿真時(shí)間為20 s。仿真開始時(shí)，缸內(nèi)處于充液保壓狀態(tài)，活塞桿全部伸出；7 s后，換向閥處于左位，立柱下降，活塞下腔壓力開始減小，缸內(nèi)壓力達(dá)到4 MPa；10 s 時(shí)，缸內(nèi)壓力為0，立柱下降至最底端；11 s 后，換向閥處于右位，立柱上升，活塞下腔壓力開始增大，立柱內(nèi)缸升柱時(shí)間為6 s，位移為0.75 m；18 s 后，立柱完全伸出，腔內(nèi)壓力達(dá)到最大，處于保壓狀態(tài)。所以，立柱缸內(nèi)位移量與壓力變化一致，其動(dòng)態(tài)特性滿足實(shí)驗(yàn)要求。

圖4 立柱二級(jí)缸液壓系統(tǒng)仿真曲線Fig.4 Simulation curves of hydraulic system of column two cylinder

2 液壓支架數(shù)字孿生體建模

基于上述液壓支架聯(lián)合建模方法，為了使模型實(shí)現(xiàn)1∶1 映射物理體，引入了數(shù)字孿生體。數(shù)字孿生體是一種能夠映射物理狀態(tài)的模型[12-13]，其組成結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 液壓支架數(shù)字孿生體組成結(jié)構(gòu)Fig.5 Hydraulic support digital twin composition structure

該模型主要分為3 個(gè)部分：系統(tǒng)層、信息層、物理層。系統(tǒng)層包括模型構(gòu)建、模型組裝、模型校正，主要用于孿生模型的構(gòu)建，將建立好的液壓支架模型進(jìn)行優(yōu)化處理，使模型能夠服從幾何、物理、行為、規(guī)則的約束，映射物理體的虛擬形態(tài)。

信息層包括液壓支架實(shí)體驅(qū)動(dòng)獲得的運(yùn)行數(shù)據(jù)及液壓支架孿生模型的運(yùn)行數(shù)據(jù)，2 種數(shù)據(jù)經(jīng)對(duì)比后用于模型優(yōu)化。本實(shí)驗(yàn)中選用倍福CX2020 控制器作為液壓支架實(shí)體的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，控制器與工控機(jī)通過以太網(wǎng)連接，數(shù)據(jù)通信采用OPC 協(xié)議。倍福CX2020 控制器接點(diǎn)響應(yīng)快、速度高，每條二進(jìn)制指令執(zhí)行時(shí)間為0.2～0.4 ms。PC 機(jī)與控制器之間組成一個(gè)上下位機(jī)系統(tǒng)，信號(hào)采集系統(tǒng)如圖6 所示。該系統(tǒng)包括3 個(gè)模塊，即設(shè)備查找與讀寫模塊、數(shù)據(jù)采集模塊、數(shù)據(jù)處理模塊。

InfluxDB 數(shù)據(jù)庫(kù)是一個(gè)開源分布式時(shí)序、時(shí)間和指標(biāo)數(shù)據(jù)庫(kù)，主要用于存儲(chǔ)涉及的大量時(shí)間戳數(shù)據(jù)。將該數(shù)據(jù)庫(kù)作為本文液壓支架實(shí)體信息存儲(chǔ)模塊，主要用于液壓支架運(yùn)行過程中傳感器歷史數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)[14-16]。

物理層含有多個(gè)攝像頭、傳感器等，可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)物理體在井下的工作狀態(tài)。傳感器主要是傾角傳感器，可監(jiān)測(cè)液壓支架角度。傾角傳感器分別安裝在液壓支架背部調(diào)整油缸與頂?shù)装濉⒘⒅c底板球鉸、后連桿與底板、連桿與底板之間。本文選用的傾角傳感器為BWL325S-CAN 北微傳感器，體積小、功耗低、穩(wěn)定性高，傳感器通過CAN 通信方式將采集的數(shù)據(jù)傳輸?shù)綌?shù)據(jù)采集終端，數(shù)據(jù)采集類型為byte。由于實(shí)驗(yàn)中液壓支架的角度變化不快，采用靜態(tài)精度，本文選用的傾角傳感器靜態(tài)精度為±0.2°。

3 液壓支架數(shù)字孿生體虛實(shí)映射實(shí)驗(yàn)

數(shù)字孿生體嚴(yán)格要求模型跟物理體幾何相似、物理相似、動(dòng)作表達(dá)一致，能夠1∶1 映射物理體。因此，建立好的液壓支架數(shù)字孿生模型需經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其是否存在設(shè)計(jì)缺陷。

在液壓支架數(shù)字孿生體虛實(shí)映射實(shí)驗(yàn)中，液壓支架立柱向上伸長(zhǎng)，頂梁隨之上升做平移運(yùn)動(dòng)，驅(qū)使掩護(hù)梁做平面運(yùn)動(dòng)，并帶動(dòng)兩連桿相對(duì)底座進(jìn)行轉(zhuǎn)擺運(yùn)動(dòng)；立柱下降，頂梁隨之下降做平移運(yùn)動(dòng)。調(diào)取InfluxDB 中存儲(chǔ)的液壓支架升柱、降柱驅(qū)動(dòng)信號(hào)及各個(gè)位置的傳感器在同一時(shí)間段生成的信號(hào)，并生成.csv 格式文件，對(duì)驅(qū)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪優(yōu)化處理，導(dǎo)入MapleSim 的時(shí)間表模塊中，進(jìn)行孿生模型的驅(qū)動(dòng)及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在MapleSim 中，時(shí)間表用來連接傳感器與數(shù)字孿生模型的數(shù)據(jù)通信。

將液壓支架的升降柱控制信號(hào)及平衡油缸的調(diào)整信號(hào)作為模型的驅(qū)動(dòng)力，對(duì)比相同輸入條件下孿生模型和實(shí)際液壓支架的運(yùn)行狀況，驗(yàn)證模型是否與真實(shí)情況相符，若模型不可信，則需要在應(yīng)用前進(jìn)行修改。液壓支架映射關(guān)系如圖7 所示[17]。物理體在運(yùn)行過程中通過傳感器將運(yùn)行數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在服務(wù)器中，孿生體通過傳感器獲取物理體的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，將運(yùn)行數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫(kù)中，同時(shí)與物理體進(jìn)行對(duì)比，并進(jìn)行迭代優(yōu)化。

圖7 液壓支架映射關(guān)系Fig.7 Hydraulic support mapping relationship

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)測(cè)試了液壓支架在20 s 內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過程，以液壓支架的連桿角度變化為例，從InfluxDB 數(shù)據(jù)庫(kù)中讀取一段時(shí)間內(nèi)液壓支架的升降柱信號(hào)、平衡油缸調(diào)整信號(hào)及對(duì)應(yīng)時(shí)間下連桿角度。InflxDB 數(shù)據(jù)庫(kù)中存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)類型為十六進(jìn)制，應(yīng)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制。信號(hào)輸入如圖8 所示，1 為換向閥處于左位，-1 為換向閥處于右位，0 為換向閥處于中位。

圖8 信號(hào)輸入Fig.8 Signal input

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

將輸入信號(hào)導(dǎo)入MapleSim 中進(jìn)行仿真，在仿真結(jié)果中查看液壓支架孿生體的角度變化。由于本次實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，不考慮物理體運(yùn)行過程中產(chǎn)生的振動(dòng)等因素。將仿真數(shù)據(jù)與物理體運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)字孿生模型的準(zhǔn)確性。

本文以連桿的角度變化為例，隨機(jī)從數(shù)據(jù)庫(kù)中導(dǎo)出1 min 內(nèi)物理體角度變化值，選用系統(tǒng)抽樣方法對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。工控機(jī)每1 s 讀取5 次傳感器數(shù)據(jù)，共300 組數(shù)據(jù)，將1 s 內(nèi)的5 個(gè)數(shù)據(jù)平均值作為1 組數(shù)據(jù)，共有60 組，從每3 組中抽取1 組，組成20 個(gè)樣本。隨機(jī)選取1 個(gè)樣本作為本次實(shí)驗(yàn)樣本。

支架連桿運(yùn)動(dòng)分析如圖9 所示。圖9（a）為支架連桿運(yùn)動(dòng)曲線，可看出液壓支架在0～2 s 保持穩(wěn)定，連桿角度不變，在3～8 s 液壓支架立柱收縮，帶動(dòng)平衡油缸收縮，連桿角度呈減小趨勢(shì)。由于立柱在14～20 s 上升，連桿隨之運(yùn)動(dòng)，角度呈增大趨勢(shì)。圖9（b）為支架連桿運(yùn)動(dòng)圖像，可看出孿生體與物理體的動(dòng)作趨于一致。通過對(duì)比分析計(jì)算2 條曲線的擬合度，擬合度越接近1，說明回歸直線對(duì)觀測(cè)值的擬合程度越好；擬合度越接近0，說明回歸直線對(duì)觀測(cè)值的擬合程度越差。

圖9 支架連桿運(yùn)動(dòng)分析Fig.9 Motion analysis of support connecting rod

擬合度計(jì)算公式：

式中：R2為擬合度；n為采樣時(shí)刻數(shù)；yi為i時(shí)刻物理體角度；Yi為i時(shí)刻孿生體角度；為孿生體角度平均值。

將物理體與孿生體連桿角度代入式（1），計(jì)算得擬合度為0.986，接近1，擬合程度較好，驗(yàn)證了模型符合實(shí)際液壓支架運(yùn)動(dòng)情況，連桿角度變化趨勢(shì)基本一致。

為了分析曲線誤差，根據(jù)圖9（a）繪制了誤差曲線，如圖10 所示。可看出誤差在5～13 s 波動(dòng)較大，是因?yàn)閷\生體運(yùn)行環(huán)境為理想狀態(tài)，不受粉塵、支架間的摩擦等因素干擾，而物理體在運(yùn)行過程中存在摩擦等因素。在5 s 時(shí)誤差達(dá)到第1 個(gè)峰值，此時(shí)物理體與孿生體處于開始降架階段，物理體讀取控制器信號(hào)延遲在200 ms內(nèi)，而孿生體為理想狀態(tài)，所以會(huì)出現(xiàn)微小的數(shù)據(jù)偏差。第2 個(gè)峰值出現(xiàn)在14 s，物理體同樣處于降架階段，此時(shí)油缸在供液過程中易受到環(huán)境干擾，如油壓不足、支架間摩擦等，但是整體誤差處于-0.198～+0.185°之間，而傾角傳感器的靜態(tài)誤差為±0.2°，整體誤差處于傾角傳感器精度范圍Y內(nèi)，所以滿足精度要求。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，液壓支架數(shù)字孿生體能夠1∶1 映射物理體，數(shù)字孿生體從幾何結(jié)構(gòu)、動(dòng)作表達(dá)上跟物理體趨于一致。

圖10 連桿角度誤差曲線Fig.10 Error curve of connecting rod angle

4 結(jié)論

（1）基于數(shù)字孿生的概念，在MapleSim 中使用運(yùn)動(dòng)副連接機(jī)械部分，液壓元件連接液壓部分，構(gòu)建了液壓支架機(jī)械系統(tǒng)和液壓系統(tǒng)的孿生模型，實(shí)現(xiàn)了液壓支架機(jī)液一體化聯(lián)合建模。為了使模型1∶1 映射物理體，構(gòu)建了數(shù)字孿生體，包括系統(tǒng)層、信息層、物理層，解決了以往液壓支架建模方式單一、缺乏模型內(nèi)部動(dòng)作表達(dá)等問題。

（2）通過虛實(shí)一致性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了孿生模型的準(zhǔn)確性，計(jì)算得到物理體與孿生體的擬合度為0.986，接近1，表明液壓支架孿生體和物理體運(yùn)動(dòng)變化趨勢(shì)基本一致。同時(shí)經(jīng)過誤差分析，誤差原因?yàn)槲锢眢w運(yùn)行過程中存在摩擦、油壓不足、讀取信號(hào)延遲等因素，但是整體誤差為-0.198～ +0.185°，在傾角傳感器誤差允許范圍內(nèi)，滿足精度要求。液壓支架數(shù)字孿生體基本符合實(shí)際運(yùn)行情況，能夠1∶1 映射物理體。