再生混凝土劈裂抗拉性能的離散元模擬

何盛東，林玉婷，楊孟琪

(1.鄭州航空工業管理學院 土木建筑學院，河南 鄭州 450046;2.青海交通職業技術學院，青海 西寧 810003)

隨著我國建筑行業的高速蓬勃發展，推動了城鎮化的建設步伐，但建筑和道路橋梁等工程在建設過程中會產生大量的建筑垃圾。據統計，我國每年建筑行業所產生的建筑垃圾高達9000萬噸，且隨著建筑行業的發展，建筑垃圾的產生量還在逐年上升。通過對建筑垃圾進行歸類分析，發現建筑垃圾包括廢舊的混凝土(10%)、廢土(30%)和廢磚(60%)，這些建筑垃圾對當地的生態環境造成嚴重的影響[1-2]。為了響應國家在“十四五”期間提出的綠色可持續發展的生態低碳戰略理念，解決建筑垃圾對生態環境的污染問題，將建筑垃圾可再生利用，即將建筑廢棄物通過簡單的破碎篩分處理制備再生混凝土，深入研究再生混凝土的力學性能和破壞機理，具有重要的理論和工程實踐意義[3]。

再生混凝土技術不僅節約天然骨料，緩解砂石肆意開采的壓力，而且減輕建筑垃圾處理困難對環境造成的污染[4]。目前，國內外學者針對再生混凝土的試驗和理論研究方面均取得了較大的成果。Feldman等[5]將鋼纖維和聚丙烯纖維摻入混凝土中，進行了纖維混凝土的力學性能研究，得到了鋼纖維和聚丙烯纖維能夠提高混凝土的極限強度、韌性和裂后變形能力。劉春陽等[6]通過開展再生混凝土的抗剪試驗，分析再生骨料取代率、鋼纖維、配箍率對再生混凝土的破壞形態和抗剪性能的影響。Banthia等[7]通過將纖維加入再生混凝土中，基于室內物性試驗數據，研究了聚丙烯纖維在提高混凝土韌性方面的作用。何盛東等[8]將聚丙烯纖維加入再生混凝土中，分析了纖維混凝土中細觀參數、纖維長度和直徑對再生混凝土力學特性的影響。Muchala and Zhou[9-10]通過開展輕質纖維增強混凝土及其動力學性能試驗，發現纖維對裂紋發展起到很好的阻尼作用。蘇捷等[11]對水泥外摻硅灰漿液強化處理的再生混凝土進行試驗研究，分析了再生骨料取代率對抗壓強度尺寸效應的影響，建立了再生混凝土抗壓強度的尺寸效應律。以上研究成果以室內試驗為基礎，研究了再生混凝土的力學性能，研究成果均積極地促進了再生混凝土理論研究的發展與完善，為在工程中對再生混凝土的推廣應用奠定了堅實的基礎。

由于試驗研究耗時費力，可重復性差，因此，本文采用數值軟件PFC2D，模擬再生混凝土試樣劈裂抗拉的破壞過程，分析了摩擦系數、拉張強度、粘聚力以及墊條寬度對再生混凝土劈裂抗拉性能的影響。

1 離散單元法原理

顆粒流程序數值模擬新技術是一種離散元，其理論基礎是Cundall[12]提出的離散單元法，用于顆粒材料力學性態分析，如顆粒體的穩定、變形以及本構關系，專門用于模擬固體力學大問題[13-14]。本文采用的接觸模型為平行粘結模型，該模型主要用于粘結材料的力學行為，類似于水泥間骨料的粘結，其粘結組件與線性元件平行，在接觸間建立彈性相互作用。平行鍵的存在并不排除滑動的可能性，平行粘結可以在不同實體之間傳遞力和力矩[15]。

2 數值模型的建立

基于數值軟件PFC2D對再生混凝土試樣在劈裂抗拉試驗中的破壞情況進行模擬，模擬過程可以分為三個步驟：試樣生成、試樣固結、試樣加載。模型頂面和底面的墊條采用剛性墻進行模擬，側面邊界為自由邊界，無任何約束。試樣生成階段：由于生成的試樣是二維模型，故模型尺寸為100 mm×100 mm。模型內部有三種粒徑范圍，第一種為0.075 mm～1.375 mm，標記為細骨料(圖1中的2121個藍色小圓)，共占總量的47.1%；第二種為1.5 mm～2 mm，標記為粗骨料1(圖1中的329個綠色小圓)，占總量的33.9%；第三種為2 mm～3.5 mm，標記為粗骨料2(圖1中的71個紅色小圓)，占總量19%。最終建立的混凝土數值試樣如圖1所示。數值模擬再生混凝土試樣生成后，編寫加載程序使上下墊條對試樣進行加載，利用伺服機制控制加載速度為0.05 MPa/s(與室內試驗過程中的伺服機制加載速度保持一致)。

圖1 再生混凝土數值試樣

圖2為室內試驗與數值模擬的應力—應變關系曲線。由圖2可知，試驗與數值模擬得到的再生混凝土應力—應變曲線基本吻合，所以數值模擬得到的結果是可信的。

圖2 試驗與數值模擬的應力—應變曲線對比

3 數值模擬結果分析

3.1 再生混凝土試樣的裂隙擴展

圖3為再生混凝土劈裂抗拉過程中監測到試樣中裂隙的數量變化情況。由圖3可知，再生混凝土劈裂抗拉破壞過程中，裂隙數量的變化主要分為三個階段：第一階段為13萬步之前這段時間，此時裂隙數量非常小，且基本不變；第二階段為13萬步到15萬步，裂隙數量開始緩慢增加，裂隙數量增長率先增加再減小，在15萬步時裂隙數量增長率基本為0；第三階段為15萬步以后，裂隙數量急速增加，再生混凝土試樣發生拉張破壞，最終混凝土試樣劈裂抗拉強度為1.43 MPa，室內試驗中再生混凝土的劈裂抗拉試驗為1.35 MPa，以試驗中混凝土的抗拉強度為參照條件，試驗與模擬的劈裂抗拉強度值相差5.93%，誤差在允許范圍內。

圖3 混凝土裂隙數量隨時間的變化關系

圖4為數值模擬的混凝土試樣的破壞形態，通過對比發現與試驗中混凝土試樣的破裂形態基本一致，混凝土試樣的破壞形態均呈現出在試樣中部產生大量微裂紋并出現貫通裂隙，故而利用該混凝土數值模型模擬劈裂抗拉試驗是可行的。

圖4 數值模擬再生混凝土試樣的破壞形態

3.2 細觀參數對再生混凝土試樣的影響

實際情況下，對再生混凝土的劈裂抗拉強度和變形模量存在影響的因素較多，如粗細骨料的性質、混凝土材料的配合比、混凝土試樣的養護時間以及水泥的性質等；而在數值軟件PFC中，對再生混凝土的劈裂抗拉強度和變形模量存在影響的主要因素為細觀參數，如摩擦系數、孔隙率、拉張強度和粘聚力等。

3.2.1摩擦系數對再生混凝土力學性能的影響

再生混凝土試樣顆粒間的摩擦系數在宏觀上表現為粗細骨料表面的粗糙程度。本文選取摩擦系數為0.1、0.3、0.5、0.7和0.9，形成五種只有摩擦系數不同的模擬再生混凝土試樣，然后對再生混凝土試樣逐一模擬劈裂抗拉過程。模擬計算得到的再生混凝土試樣應力—應變曲線如圖5所示。由圖5可知，不同摩擦系數條件下再生混凝土的彈性模量和劈裂抗拉強度基本一致，說明再生混凝土顆粒間的摩擦系數對于混凝土的力學性能影響不大。

圖5 摩擦系數對再生混凝土力學性能的影響

3.2.2拉張強度對再生混凝土力學性能的影響

pb_ten主要表現的是平行接觸黏結下顆粒間的拉張強度，本文選取拉張強度為0.5 MPa、1.0 MPa、2.0 MPa、3.0 MPa和4.0 MPa，形成五種只有拉張強度不同的模擬再生混凝土試樣，然后對再生混凝土試樣逐一模擬劈裂抗拉過程。模擬計算得到的再生混凝土試樣應力—應變曲線如圖6所示。

由圖6可知，拉張強度對再生混凝土試樣的劈裂抗拉強度有較大的影響，隨著拉張強度的增加，再生混凝土的變形模量保持不變，劈裂抗拉強度逐漸增加，當拉張強度較小時，再生混凝土出現殘余強度值，且殘余強度隨著拉張強度的增加而增加，說明當拉張強度較小時，混凝土主要發生塑性拉張變形破壞，隨著拉張強度的增加，混凝土呈現脆性拉張破壞。表明細觀參數拉張強度主要表征混凝土顆粒間的拉伸強度，也會影響混凝土的破壞模式。

圖6 拉張強度對再生混凝土試樣力學性能的影響

3.2.3粘聚力對再生混凝土力學性能的影響

pb_coh主要表現的是平行接觸黏結下顆粒間的粘聚力，本文選取粘聚力為0.5 MPa、1.0 MPa、2.0 MPa、3.0 MPa和4.0 MPa，形成五種只有粘聚力不同的模擬再生混凝土試樣，然后對再生混凝土試樣逐一模擬劈裂抗拉過程。模擬計算得到的再生混凝土試樣應力—應變曲線如圖7所示。由圖7可知，粘聚力對再生混凝土試樣的力學性能基本沒有影響。當粘聚力較小時(0.5 MPa)，劈裂抗拉強度較低，而粘聚力為1.0 MPa、2.0 MPa、3.0 MPa和4.0 MPa時，混凝土試樣的應力—應變曲線基本是重合的，表明當粘聚力較小時，再生混凝土試樣的應力—應變曲線會有差異，當粘聚力超過一定值后，再生混凝土試樣的應力—應變曲線基本相同。

圖7 粘聚力對再生混凝土試樣力學性能的影響

3.3 墊條寬度對再生混凝土試樣的影響

在劈裂抗拉試驗中，為防止試驗加載中混凝土出現多重裂縫而導致荷載加載區域發生局部受壓破壞，通常在加載板和試樣間設置墊條。因此，墊條的寬度對再生混凝土的劈裂抗拉強度有較大的影響，若墊條寬度過窄會產生應力集中，導致混凝土試樣出現局部破壞，對試驗結果影響較大；若墊條過寬，則混凝土試樣的受力情況趨向于單軸受壓。因此，在數值模擬中考慮墊條寬度對混凝土試樣的影響，本文選取不同寬度比(0.05，0.1和0.2)的墊條對再生混凝土數值試樣進行劈裂抗拉試驗，其中寬度比為墊條寬度與混凝土試樣寬度的比值。

3.3.1墊條寬度對再生混凝土試樣力學性能的影響

圖8為通過不同寬度比的墊條進行劈裂抗拉試驗得到數值模型抗拉強度與應變的關系。由圖8可知，不同寬度比的墊條對再生混凝土的力學性能影響較大，呈現出寬度比越大，試樣的抗拉強度越高的特點；且再生混凝土試樣的變形模量越大，發生破壞時的應變值越小。表明隨著寬度比的增加，再生混凝土的抗拉強度和變形模量均增加。

圖8 寬度比對再生混凝土試樣力學性能的影響

3.3.2墊條寬度對再生混凝土試樣破壞模式的影響

圖9為再生混凝土數值試樣破壞的裂紋展布圖以及力鏈破壞圖。由圖9可知，不同墊條寬度下再生混凝土試樣的破壞模式不一樣?？梢钥闯?，數值模擬的劈裂抗拉試驗和室內試驗的劈裂抗拉試驗的破壞模式基本一致，均產生一條主裂縫；不同墊條寬度下，數值試樣的破壞模式不同，當寬度較小時，裂紋從墊條處延伸，試樣中部會出現幾條延伸的裂縫進而形成一條貫通的主裂縫。當寬度比較大為0.20時，墊條周圍會出現幾條細小裂縫，然后向中部集中，進而在中部形成一條貫通的主裂縫，且主裂縫的寬度隨寬度比的增大有增寬的趨勢。

圖9 寬度比對再生混凝土試樣破壞模式的影響

3.3.3墊條寬度對顆粒位移場的影響

圖10 不同墊條寬度比條件下顆粒位移場以及試樣破壞情況

4 結 論

(1)再生混凝土試樣的內部最先出現裂隙，隨著加載的進行，裂隙數量經歷緩慢增加到急速增加再緩慢增加的過程。

(2)當拉張強度較小時，再生混凝土主要發生塑性拉張變形破壞，隨著拉張強度增加，再生混凝土呈現脆性拉張破壞，表明拉張強度會影響再生混凝土的破壞模式。

(3)摩擦系數的變化對再生混凝土試樣的彈性模量和劈裂抗拉強度影響不大；當粘聚力較小時，再生混凝土試樣的應力—應變曲線會有差異，當粘聚力超過一定值后，再生混凝土試樣的應力—應變曲線基本相同。

(4)隨著寬度比的增加，再生混凝土的抗拉強度和變形模量均增加，且當寬度比較小時，裂紋從墊條處延伸試樣中部會出現幾條延伸的裂縫進而形成一條貫通的主裂縫；當寬度比較大時，墊條周圍會出現幾條細小裂縫然后向中部集中，進而在中部形成一條貫通的主裂縫。