GNSS 極化測量降雨正演模擬與實驗對比

蘇豆豆 白偉華 杜起飛 孫越強 譚廣遠

1(中國科學院國家空間科學中心 北京 100190)

2(中國科學院大學 北京 100049)

3(天基空間環境探測北京市重點實驗室 北京 100190)

4(中國科學院空間環境態勢感知技術重點實驗室 北京 100190)

5(掩星探測與大氣氣候應用國際聯合實驗室 北京 100190)

0 引言

降雨是研究氣候變化的基本變量之一。近年來極端降水事件頻發，提高降雨天氣的數值預報準確性極為重要。目前探測降雨的手段多種多樣，有天基降水雷達系統，例如帶有降水雷達（PR）的熱帶降雨測量任務（Tropical Rainfall Measuring Mission，TRMM）、帶有雙頻降水雷達（DPR）的全球降水測量任 務（Global Precipitation Measurement，GPM）。此外，還有高光譜紅外探測儀、微波探測儀、地基降水雷達等。然而這些手段無法從觀測值中直接或間接提取到影響水蒸氣或降水的因素，均不適合觀測強降水云的內部結構[1]。全球衛星導航系統（Global Navigation Satellite System，GNSS）無線電掩星（Radio Occultation，RO）技術根據無線電鏈路傳播時的附加時延和彎曲信息，反演得到折射率、溫度、密度等大氣物理參量廓線，其是探測行星電離層和大氣層的一種重要手段。與其他手段相比，該技術具有全天候、精度高、垂直分辨率高、系統誤差低等優點。已有研究表明，GNSS RO 技術可利用極化無線電掩星（Polarimetric Radio Occultation，PRO）的潛在能力，共同探測和量化強降水事件中的大氣熱力學廓線和降雨信息[2]。

為有效利用GNSS RO 這一豐富可靠的數據源，提高對降雨事件預報的準確性， Cardellach 等[2]基于電磁波通過大尺寸的非球形水凝物會引起極化差分相位延遲的事實，提出了一種新的測量概念，即通過測量接收到的傳播信號的水平和垂直分量的相位延遲差來探測和量化強降雨事件。這一方法已被Padullés 等[3]在實驗中進一步得到證實。目前該技術正在2018 年2 月發射的西班牙低軌道地球觀測衛星PAZ 上進行測試，這也是首次嘗試用L1 波段來探測強降雨。這一實驗被稱為ROHP-PAZ （Radio-Occultation and Heavy Precipitation with PAZ）實驗。若該實驗最終成功，未來PAZ 衛星有望為GNSS RO 探測技術開辟新的應用領域，為厚云層覆蓋區域提供全天時垂直分辨率高的熱動力和降水信息。與傳統的RO 任務都使用右旋圓極化接收天線有所不同，PAZ RO 使用的是兩個線極化接收天線，利用IGOR 和先進GPS 接收機首次捕獲GPS 傳播信號的共極化和交叉極化分量，并將接收系統測量得到的兩個線性極化通道之間的相移作為PRO 的觀測量[4]。

為探究極化相移與降雨之間是否存在相關性，Cardellach 等[5]利用該實驗早期階段2018 年5 月10 日至2018 年10 月10 日獲得的第一批PRO 剖面數據著重對極化相移進行了分析，證實了其與降水，尤其是強降水存在相關。此外，文獻[5]通過初步校準消除其他系統影響，將極化相移觀測的垂直剖面與其他任務的降水信息資料進行比較，結果表明ROHP-PAZ 實驗測量的極化相移結果與降水的存在相一致，且存在著強降水特征。為回答大氣底層在RO 射線路徑上的降雨事件類型以及這些降雨事件是否產生可檢測差分相位的問題，Cardellach 等[2]基于40 多萬個COSMIC RO 事件以及TRMM 3 h格點化降雨信息進行了匹配模擬試驗，其中有12 萬個事件沿RO 射線路徑出現了降雨，模擬試驗結果表明極化特征通常與強度較高的降雨事件有關。此外，Cardellach 等[2]對PAZ 極化觀測量敏感的降雨事件類型以及發生頻率進行了估計，結果表明沿射線平均降雨率高于5 mm·h–1的降雨事件大約有90%顯示出了超出可檢測水平的極化特征。由于極化相移觀測值不一定全部是由水凝物的影響產生的，Padullés等[6]利用2018 年5 月10 日至2019 年10 月10 日的PAZ 數據對信號進行了校準，對所有可能影響PRO 觀測量的系統因素（例如天線附近金屬結構、電離層法拉第旋轉、發射信號不純等）進行了分析，并使用無降水或電離層活動度低的擴展數據集對所有收集到的觀測數據進行了在軌校準和驗證，進一步證實了ROHP-PAZ 實驗在感知降水中良好的性能，以及極化相移對雨水存在的敏感性。An 等[7]在GNSS 信號極化相移監測雨水的理論研究基礎上，設計開發了一種專門用于接收雙極化GNSS 信號的錐形喇叭天線，建立了用于極化GNSS 監測降雨的地基實驗系統，其降雨監測結果表明：極化相移在無雨天均為零，而在降雨天則不為零，與實際情況相符。通過與氣象雷達和雨量計的數據相比，驗證了相移是由雨水引起的。此外，An 等[7]根據GNSS 信號穿過降雨介質的微物理過程建立并模擬了極化相移與降雨率之間的理論模型，表明極化相移與降雨率有很強的相關性，可用于估算降雨率[8]。目前國際上GNSS降雨測量領域以理論模擬研究為主，針對實際觀測數據進行正演分析研究開展得較少。

目前中國還沒有與PRO 技術相關的衛星任務，在極化測量強降雨方面的理論研究和相關實踐較少。本文基于雨滴前向散射理論對GNSS 極化降雨測量進行正演模擬，針對不同等級的降雨事件在多種雨滴模型下的模擬效果進行討論，并將模擬結果與新發布的PAZ 觀測數據集進行對比分析，驗證模擬流程的可行性和精度，以期完善和改進極化相移反演降雨理論和方法，并為提高數值預報模型準確性以及更好的理解強降水過程提供幫助。

1 正演模擬原理

PRO 技術主要是通過低軌道地球觀測衛星接收來自GNSS（如GPS、GLONASS、GALILEO、北斗等）傳輸的信號來進行探測。GNSS 信號主要在L 波段，可以穿透厚云層和強降水來實現全天候全天時監測降雨。在實際降雨過程中，部分粒徑較大的雨滴底部由于受到空氣摩擦等因素變得扁平，形狀表現為非球形。當GNSS 信號穿過非球形雨滴時，較短垂直軸產生的延遲與較長水平軸產生的延遲不同，會引起一定的極化相移[2]。極化相移是指極化波垂直極化分量與水平極化分量之間的相位差值，在ROHP-PAZ實驗中為接收機垂直極化與水平極化端口之間的相移，其公式可表示為

極化相移又可以表示為在整個RO 射線路徑上每個點前向散射得到的差分相位延遲Kdp對雨區內射線路徑長度L（單位為km）的積分，公式為

而Kdp值 取決于雨滴譜分布N(D)、單個等體積直徑為D的雨滴前向散射幅度fh,v(D)和雨滴傾角分布標準差σθ，有

單個雨滴的前向散射幅度大小關系到該雨滴的相對復介電常數、雨滴形狀、散射計算方法等。由于雨滴可近似為純水，其相對復介電常數可采用Liebe93 模型進行計算[10,11]。大尺寸雨滴形狀實際比較復雜，可以主要由軸比（b/a，扁橢球體的短半徑與長半徑之比）與等體積直徑（D）之間的關系來模型化表示。本研究正演模擬所用的雨滴形狀模型為Beard-Chuang （BC ） 模 型[12]、Oguchi 模 型[13]、Pruppacher-Beard（PB）模型[14]、Thurai-Bringi（TB）模型[15]、Steinert-Chandra（SC）模型[16]、Green（GR）模型[17]等。

非球形雨滴的前向散射特性較為復雜，常用計算方法有Rayleigh 散射近似[18]、T 矩陣法[19,20]、離散偶極子近似法[21]等。其中T 矩陣法主要基于數值求解Maxwell 方程來進行非球形粒子散射的精確計算[19]。該方法最初由Waterman 于1965 年提出，之后Mishchenko 等學者將該方法擴展到了更大的尺寸和縱橫比，可方便地進行大尺寸粒子的數值計算，并提出了非光滑表面粒子的基準T 矩陣計算方法。此方法主要利用T 矩陣將在原點展開的入射場矢量球諧波函數與散射場展開的矢量球諧波函數聯系起來，求出T 矩陣和散射場，繼而確定振幅等特征。T 矩陣中的元素與入射場、散射場無關，僅取決于散射粒子的形狀、大小、折射率以及其相對于粒子方向的參考系。此方法快速且精確，雖然對于縱橫比大、軸不對稱的粒子效率比較低[20]，但非常適合本文的研究，其基礎公式為

其中，a和b為入射平面波的展開系數矩陣，p和q則是散射波的展開系數矩陣。

研究群雨滴前向散射特性需要選擇合適的雨滴譜。雨滴譜與降雨類型、地理位置、氣候變化等息息相關。研究發現指數分布、Gamma 分布、對數正態分布等數學模型適用于雨滴譜分布。應用廣泛的Marshall-Palmer（MP）分布模型[22]、Sekhon-Srivastava（SS）分布模型[23]、Joss 分布模型[24]等均適用指數分布模型，Laws-Pearson 分布屬于離散型分布，但也近似指數分布[25]。總之，通過選擇合適的雨滴形狀和雨滴譜可獲得群雨滴的前向散射特性，模型的選擇也同樣影響著最終極化相移的大小。

2 模擬實驗設計

根據GNSS 極化測量降雨及雨滴前向散射的理論，設計的模擬實驗流程如圖1 所示。第一步完成GPM DPR 數 據 和PAZ 數 據2018 年6 月1 日至2019 年12 月31 日共計18 個月的準備；第二步對PAZ 數據與GPM DPR 數據進行時空匹配，篩選出符合條件的降雨事件；第三步設置每個事件的參數；第四步為每個事件選擇雨滴形狀和雨滴譜模型；第五步對每個事件進行正演模擬計算，獲得極化相移模擬值；最后將模擬值與PAZ 觀測數據進行比較，分析二者之間的相關性及誤差。

圖1 降雨正演模擬實驗設計流程Fig. 1 Flow chart of rainfall forward

2.1 數據輸入

模擬實驗采用GPM DPR 數據作為降雨率數據源，采用PAZ 衛星Level-1 b 數據作為實測數據進行匹配。

2.1.1 GPM DPR 數據

全球降水測量（GPM）是一項提供全球范圍內雨雪觀測的國際衛星任務，其主要測量的是熱帶和亞熱帶海洋上的大尺度到中尺度的降雨，為全球降水測量提供了更高的準確性、更大的覆蓋面積和動態范圍，是研究降水特征的重要數據。GPM 主要儀器之一是雙頻降水雷達（DPR），其由Ku 波段降水雷達（KuPR）和Ka 波段降水雷達（KaPR）組成，是一種能夠精確測量降水的星載降雨雷達。DPR 對高緯度地區的小雨和降雪測量比TRMM 更靈敏[26]。

DPR 日數據（3 DPRD）中含有平均降雨率數據，可以為正演模擬提供降雨率信息。其覆蓋范圍為±67°緯度，空間分辨率為0.25°×0.25°，有地表面降雨數據以及距離地面2 km，4 km，6 km，10 km 和15 km 處的降雨率數據，但一般有降雨發生的地方只在4 km 以下。DPR 2 A 級軌道數據含有空氣溫度和水凝物等體積直徑信息，該數據集等體積直徑信息在部分降雨區域存在缺省，部分信息只能作為最大粒徑值的參考，具體值還需不斷實驗計算以取到合適的值。

2.1.2 PAZ 數據

這里使用的PAZ 數據是經過修正和校準后的Level-1 b 觀測數據，可在ROHP-PAZ 官方網站進行下載，文件格式為NETCDF4_CLASSIC。該組數據于2020 年4 月發布，由從ROHP-PAZ 實驗中提取的一級（觀測值）數據組成。觀測值是PAZ 低地球軌道飛行器上的天線接收的GPS 無線電鏈路的L1 頻率水平和垂直極化信號分量之間的極化相移，以mm 為單位。該組數據中包含的觀測值校正了殘余周跳并校準消除了包括接收系統（如天線相位）和電離層影響等系統影響。每個RO 數據中包括四類觀測值，分別是每個極化端口的原始附加相位、修正極化相移、線性校正的極化相移（ ΔΦlin）和天線相位校正的極化相移（ ΔΦant）[27]。本實驗所使用的觀測值主要為ΔΦlin和 ΔΦant。

2.2 數據匹配

對GPM 和PAZ 數據進行匹配，需先通過計算RO 事件開始發生時射線的切點位置以及事件結束時射線的切點位置，從而確定每個RO 事件發生的大致范圍。每條RO 射線的切點位置可由PAZ 數據中GPS 位置、LEO 位置及時間信息進行計算。其次，確定每個RO 事件的遍歷區，即距離RO 事件開始切點與結束切點連線1000 km 的范圍內。最后，對GPM降雨數據在確定好的遍歷區域內獲取每個RO 事件發生區域內的降雨信息。如果射線切點所在格網有雨發生，則保留該事件，反之則不進行統計。

由于數據的限制，無法完全做到降雨數據與PRO 觀測數據三維匹配（經緯度和時間）。因此，遵循三個匹配原則篩選降雨事件：一是地理位置相匹配；二是RO 事件發生時間與GPM 衛星掃描時間間隔不超過3 h；三是RO 射線切點所在網格與降雨區域的交集在兩個降雨單元以上。

2.3 參數設置

將篩選得到的每個降雨事件頻率均設置為L1 波段的頻率，大約為1.57542 GHz。降雨率（單位為mm·h–1）、溫度（單位為K）數據均來自DPR 數據，最大粒徑值（單位為mm）參考DPR 數據中的等體積直徑值。雨區路徑長度為RO 事件所經過的雨區長度（單位為km），其大小取決于降雨區域與RO 射線路徑的重合長度。一般情況下，雨滴傾角分布的影響較小[8]。因此本實驗不考慮雨滴傾角對模擬結果的影響，將雨滴的傾斜角度均設置為0°，雨滴傾角分布標準差設置為0°。

2.4 模型選擇

為每個降雨事件選擇適合的雨滴形狀和雨滴譜分布。模擬實驗共選擇7 種雨滴形狀模型搭配各種雨滴譜分布模型來進行正演，所選用的雨滴形狀和雨滴譜模型分別列于表1 和表2，其中R代表降雨率。

表1 正演所用雨滴模型Table 1 Raindrop models used in forwarding performance

表2 正演所用雨滴譜分布Table 2 Raindrop size distribution models used in forwarding performance

2.5 模擬計算

各種參數、雨滴形狀模型、雨滴譜分布模型均設置完畢后，首先采用Liebe1993 模型公式計算近似純水的雨滴相對復介電常數，其次采用T 矩陣方法計算單一雨滴水平極化和垂直極化的前向散射幅度fh,v(D)，之后選擇合適的雨滴譜分布模型通過式（3）計算每公里的差分相位延遲Kdp，最后通過式（2）計算整個RO 事件在對應雨區產生的極化相移。

2.6 對比分析

2.6.1 相關性分析

將模擬值與PAZ 觀測數據對比，計算模擬值（K′）與觀測數據（K）之間的總體皮爾遜相關系數，有

希爾不等系數為

其中，降雨事件總數為n。皮爾遜相關系數越接近于1，說明模擬值與觀測數據相關性越高，反之則不相關。希爾不等系數越小，則正演模型精度越高。

2.6.2 誤差分析

分析模擬值與觀測值的誤差，計算二者的均方根差（RMSE，Erms）、平均絕對誤差（MAE，Ema）和殘差平方和（SSE，Ess），有

其中，n為事件總數，平均絕對誤差可以避免誤差抵消，反映模擬值與觀測值誤差的實際情況，殘差平方和越趨于0，表明模擬結果越好。

3 結果與分析

經過對2018 年6 月1 日－2019 年12 月31 日期間的GPM DPR 數據與PAZ 數據進行時空匹配，篩選出符合匹配原則的降雨事件共計26 個，以下介紹和分析典型降雨事件以及26 個降雨事件的正演模擬結果。

3.1 典型降雨事件正演模擬

探討對不同降雨等級事件的模擬，以及在選擇不同的雨滴形狀和不同的雨滴譜分布模型下的正演效果。由于篩選的降雨事件中沒有大雨、暴雨等降雨率較高的事件，因此這里只分析小雨事件和中雨事件。

3.1.1 小雨事件模擬

重點分析2018 年12 月19 日16:54 UT 時發生RO 的小雨典型事件。該小雨區域地理范圍廣，垂直分布可達4 km 高度，降雨帶以及延伸范圍內降雨單元的最高降雨率為5.0298 mm·h–1，整個區域內各個降雨層的平均降雨率分別為1.0070，1.1456 和0.8432 mm·h–1，沿射線路徑平均降雨率為1.4317 mm·h–1，整體降雨率偏小。GPM 衛星掃描雨區時刻為16:16 UT，時間相差不到1 h。圖2 為該雨區的模擬結果，圖2(a)為各個降雨層的降雨率分布，最上層所在高度為4 km，中間層所在高度為2 km，最下層為地表面，圖2(b) 為RO 事件與各層雨區交集圖，紅色線段代表20 km 以下高度的RO 射線切點軌跡，可知每層降雨信息豐富且均與RO 事件相交，RO 射線所經過雨區的降雨率均在3 mm·h–1以下。RO 發生時各條射線的切點軌跡變化大致可呈現出一條曲線，如圖3 所示。計算時忽略了射線彎曲效應。

圖2 2018 年12 月19 日降雨事件雨區模擬Fig. 2 Rain zone simulation of the rain event on 19 December 2018

圖3 2018 年12 月19 日 16:54 UT 掩星切點軌跡變化Fig. 3 Tangent points trajectory of the occultation event at 16:54 UT on 19 December 2018

選用7 種雨滴形狀搭配5 種雨滴譜分布對降雨事件進行模擬，所得極化相移列于表3。將模擬結果依次與實測數據 ΔΦlin和 ΔΦant進行對比，可知TB 和SC 模型相對于其他模型來說與實測結果更接近。選擇TB 雨滴形狀模型時，采用LP、SS 和JW 雨滴譜的模擬結果更接近于 ΔΦlin，其中SS 雨滴譜模擬結果更好；選擇SC 雨滴形狀模型時，采用MP、LP 和JD 雨滴譜的模擬結果與 ΔΦant更相符，且采用JD 雨滴譜模擬結果更好。其余雨滴形狀模型在5 種雨滴譜分布下的正演結果與實測數據相差較大，均不適合模擬該小雨事件，偏差最大的為obA 模型。

表3 2018 年12 月19 日降雨事件正演結果Table 3 Forward results of the rain event on 19 December 2018

3.1.2 中雨事件模擬

選 擇2019 年12 月19 日21:14 UT 時發生RO事件的降雨區作為中雨典型事件進行分析。該雨區位于赤道地區，降雨信息較為豐富，垂直分布高度同樣可達4 km，GPM 衛星經過時刻為23:39 UT，時間相差兩個多小時，各個降雨層的平均降雨率為2.9487,2.8481 和2.4301 mm·h–1，沿射線路徑平均降雨率為3.9332 mm·h–1，整個降雨帶及其延伸范圍內的最高降雨率達26.2236 mm·h–1。圖4 和圖5 分別為雨區模擬圖以及RO 事件發生時各射線切點的位置變化軌跡圖，從圖中可明顯觀察到RO 事件穿過了緯度為2°左右的降雨區。

圖4 2019 年12 月19 日降雨事件雨區模擬Fig. 4 Rain zone simulation of the rain event on 19 December 2019

圖5 2019 年12 月19 日21:14 UT 時的掩星切點軌跡Fig. 5 Tangent points trajectory of the occultation event at 21:14 UT on 19 December 2019

將模擬的極化相移與表4 的實測數據相比較可知：選擇GR 雨滴形狀時在MP 分布下模擬值與ΔΦlin更 接近，在JD 分布下則與 ΔΦant更接近；選擇PB 模型時在LP 分布下模擬值更接近于 ΔΦlin。選擇TB、SC 模型得到的模擬值均偏小，選擇obA、obB 模擬值均較大，因此這些模型均不適合該事件的模擬。

表4 2019 年12 月19 日降雨事件正演結果Table 4 Forward results of the rain event on 19 December 2019

3.2 降雨事件正演結果統計分析

圖6 給出了各個降雨事件參數數值分布，可直觀了解各個降雨事件的特征，包括溫度范圍、雨區路徑總長度（L）和沿射線路徑平均降雨率。由圖6 可知，所有降雨事件中平均降雨率在5 mm·h–1以下的事件占88%，空氣溫度在290 K 以上的居多，總路徑長度在70 km 以下的居多。

圖6 所有降雨事件的參數Fig. 6 Parameter value of all rainfall events

表5 為各個降雨事件的信息、沿射線路徑平均降雨率、達到最優模擬結果所選擇的雨滴譜、雨滴模型和最大粒徑等。均在雨滴傾角分布標準差為0°的條件下對降雨事件進行了正演。從表5 可知，選用MP 分布和SS 分布結果更優的降雨事件各占30%，選用LP 分布的事件占19%；選用TB 雨滴形狀的事件占58%，為最多，其次為選用SC 模型占19%；有19%的事件采用MP-TB 組合時模擬結果達到最優，采用SS-TB 組合、LP-TB 組合的事件各占15%。除此之外，選擇TB 模型的事件沿射線路徑平均降雨率均在1 mm·h–1以上，而在1 mm·h–1以下的事件多選用SC 或PB 模型。

表5 降雨事件信息以及模型最優選擇統計Table 5 Statistics of rainfall events information and optimal model selection

對上述降雨事件進行正演模擬得到的極化相移（ΔΦ） 與實測數據線性校正后的極化相移（ΔΦlin）和天線相位校正的極化相移（ ΔΦant）均呈顯著的線性關系（見圖7），其皮爾遜相關系數分別為0.9994、0.9933；希爾不等系數分別為0.0165 和0.0598，幾乎接近于0，說明了正演模型可行且精度高，也間接反映了極化相移與降雨之間存在相關性。

圖7 ΔΦ 與Δ Φlin 和Δ Φant 的關系Fig. 7 Relationship between ΔΦ and Δ Φlin ,ΔΦant

誤差分析結果表明： ΔΦ與 ΔΦlin的Erms，Ema和Ess分 別 為0.3429，0.2112 和3.0566； ΔΦ與 ΔΦant的Erms，Ema和Ess分 別 為1.2765，0.8557 和42.3631。后者均大于前者，說明正演模擬值更接近于線性校正后的極化相移。

4 討論

通過對在GPM DPR 數據和PAZ PRO 觀測數據集中篩選得到的26 件降雨事件進行正演模擬以及與PAZ PRO 數據對比分析得知：當沿射線路徑平均降雨率在1 mm·h–1以上時，大部分降雨事件雨滴形狀選擇TB 模型、雨滴譜選擇MP 或SS 分布模型時模擬結果更優；當沿射線路徑平均降雨率在1 mm·h–1以下時，正演模擬選擇SC 或PB 模型作為雨滴形狀、雨滴譜選擇MP 分布或JD 分布時結果更優；所有降雨事件正演后得到的極化相移與PAZ 數據有顯著的線性關系，且更接近于線性校正后的極化相移。上述結論可以說明所設計的正演模擬流程以及選用的模型可行且精度較高。由于降雨會受到當地氣候、地形、海拔高度等多方面的影響，進行正演時雨滴形狀和雨滴譜選擇較多，且選擇不同的模型所得到的結果也相差很大。為了減少未來研究中的模型選擇困難，建議對降雨率較小的事件（1 mm·h–1以下）進行模擬時，最優雨滴譜模型采用MP 或JD，雨滴形狀采用SC 或PB 模型；對于降雨率較大的事件，（1 mm·h–1以上）最優雨滴譜采用MP 或SS 分布、雨滴模型采用TB 模擬結果最優。

本研究中所有降雨事件的模擬結果與實測數據之間具有較高的相關性，但依然存在以下問題需要今后進一步分析和探討。

（1）所篩選出事件數量較少，處于中雨以上等級的事件也較少，是否能應用到更多類型的降雨事件還需進一步驗證。

（2）未考慮射線的彎曲效應，這對每個降雨單元對應切點的相移大小是否產生影響還需進行驗證。

（3）由于雨滴傾角數據的缺乏，未考慮雨滴傾角對結果的影響。

（4）由于數據的限制，未對每個雨區進行細致劃分，分辨率較低，本文結論對小范圍降雨事件正演的適應性尚不能確定。

5 結語

通過將GPM DPR 數據與PAZ PRO 觀測數據集進行時空匹配，篩選出降雨事件共計26 個，為每個降雨事件選擇了不同的雨滴形狀和雨滴譜模型進行正演模擬，最后提出了適合小雨、中雨等級事件正演的最優雨滴形狀和雨滴譜模型。結果表明，所獲得的極化相移與實測數據之間呈高度相關且誤差較小，更貼近線性校正后的極化相移，側面反映了極化相移與降雨之間存在一定的相關性，驗證了正演模擬理論的正確性以及實驗流程的可行性，對進一步完善PRO 反演降雨的理論以及提高降雨事件預報的準確性有重要作用。

致 謝 GPM DPR 數 據 由earthdata 官 方 網 站（https://earthdata.nasa.gov/）提 供，PAZ PRO 數 據 由ROHP-PAZ 官 方 網 站（https://paz.ice.csic.es/dataAcces.php?idi=EN）提供。