用于深空探測的400 MHz 帶寬Chirp 變換譜分析儀的設計與實現*

茹鵬磊 劉夢偉 宮俊杰 王 文 朱皓天 朱 迪 董曉龍

1(中國科學院聲學研究所 北京 100190)

2(中國科學院大學 北京 100049)

3(中國科學院國家空間科學中心 北京 100190)

0 引言

在深空探測領域，分子（H2O，CO，HCN，HNC，CH3OH 等）轉動譜線大多處于太赫茲波段。對行星大氣的輻射和吸收頻譜進行測量，可獲得行星大氣的成分、比例、密度、溫度和壓力等參數信息，已成為深空探測領域的一種重要手段[1,2]。太赫茲波段譜線的測量需要用到超外差體制的高頻譜分辨率譜儀（R=106～108）。整個太赫茲譜儀包括光路部分、接收機射頻前端部分和接收機后端譜儀部分。在后端處理設備的譜儀選擇中，有自相關頻譜儀、聲光頻譜儀、濾波器組頻譜儀、快速傅里葉變換頻譜儀等。但是上述譜儀無法兼顧高頻率分辨率和大帶寬實時測量的要求，或者存在工作不穩定和難以校準的缺點[1,3]。因此，在深空探測領域Chirp 變換頻譜儀得到了很好的應用，不僅可以克服上述頻譜儀的缺點，還有著低功耗和抗輻射等優勢。利用Chirp 變換頻譜分析技術對行星大氣進行大帶寬精細譜探測，可以大動態范圍、高穩定性探測譜線的多普勒頻移情況，同時可實現超高頻譜分辨率的譜線觀測[3]。

Chirp 變換頻譜分析儀有較多的應用。2004 年，歐洲空間局發射的羅塞塔（Rosetta）探測器搭載Chirp 變 換 頻 譜 儀MIRO（Microwave Instrument ROSETTA Orbiter）對Comet67 P 彗星結構進行研究，分析了水、氨氣和二氧化碳等氣體分子輻射的紅外譜線形狀[4]。2010 年美國國家航空航天局（NASA）和德國宇航中心（DLR）合作的SOFIA（Stratospheric Observatory For Infrared Astronomy, SOFIA）項目，使用搭載著Chirp 變換頻譜儀的波音747 飛機對高空的分子譜線測量，進一步對地球表面和大氣構成、星際物質等進行了探索研究[5]。預計2022 年歐空局發射的木星冰衛星探測器（JUICE），其上搭載著Chirp 變換頻譜儀的亞毫米波儀器（SWI），將調查木星平流層的溫度分布、化學成分和動力學以及與其他大氣區域的耦合[6]。

中國的Chirp 變換頻譜儀研究始于20 世紀90年代，中國科學院聲學研究所研制的帶寬40 MHz、分辨率40 kHz 的Chirp 變換譜儀應用于紫金山天文臺青海德令哈站13.7 m 射電望遠鏡，1999 年應用于烏魯木齊25 m 射電望遠鏡水脈澤源的觀測[7,8]。近些年，因Chirp 變換譜儀在毫米波望遠鏡和深空探測領域應用的突出優勢，得到了廣泛關注，2017 年中國科學院國家空間科學中心與聲學研究所合作開展了400 MHz 帶寬的Chirp 變換頻譜儀研究，但是系統分辨率、主旁瓣電平比等關鍵參數與理論值相比仍有較大差距，不能滿足深空探測應用的要求[9,10]。

本文針對深空探測的需要，設計研究了Chirp 變換頻譜分析儀系統，并結合文獻[11]對Chirp 變換頻譜儀設計的一些問題進行分析。采用數字技術與模擬技術相結合的方式，可更為靈活地調整系統設計，提高系統匹配程度，改善系統性能，設計研究的Chirp 變換頻譜分析儀系統分析帶寬為400 MHz，頻譜分辨率達到100 kHz，為中國深空探測領域的Chirp變換頻譜分析儀系統研制奠定了基礎。

1 Chirp 變換譜儀原理及靈敏度分析

Chirp 變換算法是實現Chirp 變換譜分析系統的基礎，其是一種時頻域變換運算，由傅里葉變換轉化得到。

從傅里葉變換出發, 有

從式（5）可以看出，輸入信號先與一個Chirp 信號相乘，再與一個Chirp 信號卷積，最后與一個Chirp 信號相乘，可以得到輸入信號的傅里葉變換（M-C-M，這里M 代表相乘運算，C 代表卷積運算），用于產生第一個相乘Chirp 信號的器件稱為展寬線，用于卷積的器件稱為壓縮線，第三個Chirp 信號在式（5）中只作用于輸入信號的相位，還原信號的相位信息，因此在頻譜分析中舍去，即Chirp 變換寫為M-C。Chirp 變換過程如圖1 所示。

圖1 Chirp 變換譜分析原理Fig. 1 Chirp transform spectrum analysis principle diagram

M-C 運算有兩種形式，當展寬線產生的Chirp 信號色散時間比壓縮線產生的Chirp 信號短時，即M(s)-C(l)形式，輸入的被測信號持續時間不能超過展寬線信號的色散時間，不能滿足對輸入連續波信號的分析；當展寬線產生的Chirp 信號色散時間比壓縮線產生的Chirp 信號長時，即M(l)-C(s)，可分析連續波信號，帶寬為展寬線信號與壓縮線信號帶寬之差。由于展寬線色散時間長于壓縮線，會使持續時間為展寬線與壓縮線色散時間差的輸入信號頻譜丟失。當展寬線信號的色散時間為壓縮線色散時間的兩倍時，單個分支能夠以50%的效率實現Chirp 變換。圖1所示為單分支原理。采用雙分支設計結構，通過射頻開關使雙分支交替運行，即可實現對輸入信號100%的處理效率。

2 400 MHz 帶寬頻譜分析儀系統的設計與實現

研制的Chirp 變換譜分析儀系統采用數字技術與模擬技術相結合的方式，即數字波形合成方法產生Chirp 信號作為展寬線，聲表面波線性調頻信號發生器實現壓縮線功能，二者進行匹配實現中心頻率2 GHz、帶寬400 MHz 輸入信號頻譜成分的分析。采用模擬與數字相結合方式實現的系統具有實時性好、功耗低、體積小、成本低等優點。

Chirp 變換譜分析儀系統主要由線性調頻信號模塊、射頻調理電路模塊和壓縮線模塊組成。線性調頻信號模塊產生Chirp 信號，經射頻調理電路模塊進行放大、倍頻、濾波等過程達到系統展寬線的設計指標，被測信號與展寬線混頻后，通過壓縮線模塊（聲表面波線性調頻信號發生器）生成脈沖信號。脈沖信號的時間節點與輸入信號的頻率信息相關，通過脈沖信號在時間軸分布的測量完成被測信號的頻譜分析。圖2 所示為系統的雙分支電路結構，以單分支50%的效率實現Chirp 變換，得到輸入信號100%效率的分析。

圖2 Chirp 變換譜分析儀系統雙分支電路結構Fig. 2 Chirp transform spectrum analyzer system double branch circuit structure diagram

線性調頻模塊產生頻率為1.3～1.7 GHz、色散時間為20 μs 的Chirp 信號，信號調理模塊的作用有三個：實現展寬線800 MHz 帶寬要求；達到混頻器對本振端的功率輸入要求；抑制高頻諧波并提高展寬線線性調頻信號的信噪比。通過射頻調理電路的構建，展寬線Chirp 信號達到系統設計要求。

壓縮線采用的聲表面波線性調頻信號發生器為反射柵（RAC）陣列色散延遲線結構。反射柵陣列色散延遲線有更高的工作頻率和更大的時寬帶寬積。當發射換能器發出聲信號時，信號中不同頻率的成分在不同溝槽反射，其中高頻信號和低頻信號經過兩次反射到達接收換能器的路徑不同，高頻信號經過路徑較短，低頻信號經過路徑較長，從而實現了色散延遲。RAC 陣列色散延遲線中，聲信號在溝槽中進行兩次簡單的機械反射，消除了各種二階效應的影響。SAW 線性調頻信號發生器的相頻特性、帶內相位均方根誤差、頻率–時間特性以及幅頻特性如圖3 所示，其中心頻率為1 GHz，帶寬400 MHz，色散時間10 μs，調頻斜率–39.966 MHz·μs–1，相位均方根誤差7.5°，插入損耗40 dB，帶內平坦度小于2 dB。

圖3 SAW 線性調頻信號發生器性能參數。Fig. 3 SAW chirp signal generator performance parameters

3 基于SAW 壓縮線的Chirp 信號展寬線匹配

3.1 帶內單頻輸入信號的理論壓縮結果

在Chirp 變換頻譜分析儀的設計中，展寬線與壓縮線的匹配度決定著系統性能。為驗證展寬線與壓縮線失配產生的影響，在MATLAB 中仿真了理想展寬線與壓縮線的卷積結果。其中展寬線與壓縮線調頻斜率保持一致。

理想展寬線信號與壓縮線信號壓縮結果仿真如圖4 所示，由于展寬線與壓縮線卷積時，二者相位差不恒為某一固定值，導致壓縮波形有較大差異。相位差不固定是由被測輸入信號的相位和頻率改變引起的。輸入信號相位不固定，與展寬線相乘后，展寬線初始相位改變，壓縮結果的波形出現差異。另外，展寬線帶寬為800 MHz，壓縮線為400 MHz，輸入被測信號頻率的不同，導致展寬線與壓縮線卷積的頻率段改變，使得相位差發生變化，壓縮結果的波形也會出現較大差異。

圖4 展寬線與壓縮線初始相位差θ 為典型值時系統壓縮結果仿真Fig. 4 Initial phase difference between the expander and the compressor is θ, and the system compression result simulation diagram

為了消除展寬線與壓縮線相位差的不確定導致壓縮結果的差異，在一固定輸入頻率下，對隨機初始相位的被測信號壓縮結果進行疊加，觀察壓縮結果疊加后的波形，作為理想的展寬線與壓縮線的壓縮結果，仿真結果如圖5 所示。

圖5 在一固定輸入頻率下對隨機初始相位的被測信號100 次理想仿真結果的疊加Fig. 5 Under a constant input frequency,the superposition of 100 ideal simulation results of the measured signal with random initial phase

雖然從波形也可以看出展寬線與壓縮線的匹配程度，但為了更直觀地展現壓縮結果，增加了對壓縮結果主瓣的脈沖寬度以及主瓣與最大旁瓣的峰值比（Peak Side Lobe Ratio, PSLR）的計算，以衡量壓縮結果的優劣。由采樣值確定峰值位置和幅度以及主瓣寬度的近似方法如圖6 所示。從圖6 可以看出，主瓣的–4 dB 帶寬代表系統的分辨率，峰值旁瓣比體現在系統測量動態范圍。理想壓縮結果每一幀的輸出時間寬度為10 μs，主瓣的–4 dB 脈沖寬度為2.5 ns（頻率分辨率為100 kHz），峰值旁瓣比為13.26 dB[12]。

圖6 主瓣的–4 dB 寬與峰值旁瓣比（PSLR）Fig. 6 –4 dB width of the main lobe and the peak side lobe ratio

3.2 數字展寬線與聲表面波壓縮線匹配壓縮

設計構建的Chirp 變換頻譜儀被測信號頻率范圍為1.8～2.2 GHz。當輸入被測信號為2 GHz 時，系統的壓縮結果如圖7 所示。圖7（a）為單次觸發后示波器顯示的一幀圖。壓縮結果被同步信號觸發后，多幀疊加的結果如圖7（b）所示。與理想的壓縮結果對比，系統壓縮脈沖左拖尾明顯，旁瓣與主瓣混疊，難以區分，使得主瓣寬度遠遠大于理論值，系統的頻率分辨率以及可測量的動態范圍、靈敏度等參數不滿足預期。通過分析系統的總體設計構建，應是展寬線與壓縮線不完全匹配導致的壓縮結果變差，主要體現在色散斜率的不匹配。分析其原因，主要為以下兩方面。

圖7 2 GHz 被測信號輸入的系統壓縮結果Fig. 7 System compression result of 2 GHz measured signal input

（1）SAW 壓縮線器件的問題。作為壓縮線的SAW 器件，色散斜率K不是標準的40 MHz·μs–1，也不恒等于某一特定值，在帶寬內并非處處相等。SAW線性調頻信號發生器引起的相位偏差導致展寬線與壓縮線的色散斜率相等時不為系統的最優壓縮結果。

（2）射頻調理電路的問題。在展寬線的生成中，因DAC 直接產生的Chirp 信號功率、帶寬等不滿足系統設計要求，需通過加入模擬器件改善Chirp 信號，但是也不可避免地使系統變得更為復雜，引入了更多變量。一方面模擬器件的相位失配，會使得展寬線色散斜率出現與壓縮線同樣的情況，帶寬內不處處相同，展寬線與壓縮線的匹配更加困難。另一方面，模擬器件在不同頻率下的響應不一致，導致不同頻率段展寬線的色散斜率偏差較大，會出現不同頻率段壓縮結果差異較大的現象。

針對上述情況，為了使數字展寬線和聲表面波壓縮線匹配，應先實現輸入信號為單頻點時的系統最優匹配，再從帶寬內各個頻點的最優匹配找到系統在整個帶寬內的最佳匹配結果。

3.3 單頻輸入信號脈沖壓縮的Chirp 信號調頻斜率優化

應用數字方法的基帶正交調制法產生的展寬線，可以提供期望色散斜率的Chirp 信號，這在需要糾正色散偏差時顯得尤為重要。為了找出最佳的匹配色散斜率，通過寫入不同色散斜率的Chirp 信號數據動態更新DAC 輸出信號，比較主瓣寬度及峰值旁瓣比（PSLR）來判斷壓縮效果。

調節展寬線的色散斜率，可明顯看到壓縮波形的變化。繪制了被測信號輸入為2 GHz 時，展寬線在不同色散斜率下壓縮結果中兩個關鍵參數的對比。從圖8 和圖9 可看出，展寬線色散斜率在39.95 MHz·μs–1附近時，左右旁瓣可明顯區分，無拖尾現象，主瓣寬度較小，峰值旁瓣比高，壓縮結果較好，系統匹配良好，單次觸發結果與理論基本一致。當展寬線色散斜率超過39.965 MHz·μs–1或低于39.935 MHz·μs–1時，壓縮結果變差，壓縮波形拖尾嚴重，系統失配。以此確定2 GHz 信號輸入的系統，展寬線最優色散斜率為39.95 MHz·μs–1。

圖8 展寬線色散斜率不同取值下系統壓縮結果中主瓣寬度與峰值旁瓣比（PSLR）的測量結果Fig. 8 Measurements of the main lobe width and Peak Side Lobe Ratio （PSLR） in the system compression results for different values of the dispersion slope of the expander

圖9 展寬線色散斜率為一些典型值時系統在2 GHz 輸入信號下的壓縮結果Fig. 9 Compression result of the system at 2 GHz when the dispersion slope of the expander is of some typical value

3.4 帶內Chirp 信號調頻斜率優化

對于1.8～2.2 GHz 全頻段測量，以50 MHz 為間隔，確定了輸入信號在不同頻率下的最優色散斜率，如圖10 所示。

圖10 在400 MHz 帶寬內，以50 MHz 為測量間隔的測試系統最優色散斜率Fig. 10 Tested optimal dispersion slope of the system in the 400 MHz bandwidth with 50 MHz as the measurement interval

為了確定系統的展寬線最優匹配斜率，在不同輸入頻率下，取最優色散斜率附近值也可能會使壓縮結果偏差較大。全頻段出現最多的最優色散斜率為39.945 MHz·μs–1，也就是說展寬線K為此值時，在更多的頻段下系統匹配最優，壓縮結果較好，故本文采用39.945 MHz·μs–1作為全頻段的最優色散斜率。比較展寬線色散斜率在39.945 MHz·μs–1時，不同輸入頻率下系統壓縮結果的兩個關鍵參數變化如圖11所示。

圖11 在最優匹配色散斜率下（K=39.945 MHz·μs–1）系統在1.8～2.2 GHz 頻帶內的峰值旁瓣比（PSLR）和主瓣寬度的變化趨勢Fig. 11 Peak Side Lobe Ratio (PSLR) and main lobe width of the system in the 1.8 GHz to 2.2 GHz frequency band under the best matched dispersion slope (K=39.945 MHz·μs–1)

系統頻率分辨率在壓縮結果中的表現為主瓣–4 dB 帶寬，動態范圍表現為壓縮脈沖峰值旁瓣比。展寬線色散斜率為39.945 MHz·μs–1時，主瓣寬度小于2.9 ns，多個頻率點位于2.5 ns，頻率分辨率小于116 kHz，多個頻段為100 kHz，接近理論值。全頻段峰值旁瓣比均超過12 dB，接近理論值13.26 dB。因此，本設計采用39.945 MHz·μs–1作為最優的展寬線色散斜率與壓縮線匹配構建系統。圖12 為展寬線色散斜率為最優值時，Chirp 變換頻譜儀在幾個特定頻率下的壓縮結果。

圖12 展寬線色散斜率為39.945 MHz·μs–1 時系統在不同頻點的壓縮結果Fig. 12 Compression results of the system at different frequency points when the chirp rate of the expander is 39.945 MHz·μs–1

4 頻譜分辨率分析

理想的壓縮結果主瓣–4 dB 寬為2.5 ns，系統的理想頻譜分辨率為100 kHz。不相干的兩被測信號輸入，其相位差（ Δθ）的變化會使系統壓縮結果發生改變。如圖13 所示，雖然兩信號頻率都相差100 kHz，當兩輸入信號相位差0°，兩壓縮脈沖同相疊加，形成一個壓縮脈沖，兩信號難以區分；當兩信號相位差90°，兩壓縮脈沖不相關，但振幅基本相同，形成一類似帶寬信號的壓縮脈沖；當兩信號相位差180°，兩壓縮脈沖反相相消，兩脈沖之間波形完全抵消，形成兩個鮮明的脈沖。綜上，當兩信號相位差小于90°時，兩信號壓縮脈沖間的波形會疊加，使得振幅超過兩壓縮脈沖，分辨不出兩信號真實頻譜；當兩信號相位差大于90°時，兩信號壓縮脈沖間的波形會抵消，使得振幅低于兩壓縮脈沖，可還原被測信號真實頻譜。壓縮脈沖的主瓣寬度為5 ns，即被測信號頻率差大于200 kHz 時，兩壓縮脈沖可完全分開。

圖14 所示為系統分辨率測試方法。兩臺信號發生器分別產生兩個單頻信號進入合路器，整合為一路信號進入頻譜儀系統，信號的頻譜信息將表現為在時間軸上不同時間節點的壓縮脈沖，展現在示波器上。分別測試了2 GHz 輸入信號和2.0002 GHz,2.00012 GHz, 2.0001 GHz 輸入信號，頻率間隔分別為200 kHz, 120 kHz, 100 kHz，并與理想仿真結果進行對比，如圖15 所示。仿真圖13 為MATLAB 產生的兩隨機初相輸入信號與展寬線混頻后，與壓縮線卷積50 幀壓縮結果的疊加。搭建的Chirp 變換譜分析儀200 kHz, 120 kHz, 100 kHz 分辨率測試結果與理論結果一致。其中，頻率相差200 kHz 的壓縮結果，兩壓縮脈沖主瓣可完全分開；120 kHz 時，兩壓縮脈沖幅值略高于中間的疊加波形；100 kHz 時，雖然中間疊加波形高于兩壓縮脈沖，但是此壓縮結果為示波器的測量結果，為多幀隨機相位輸入信號壓縮結果的疊加，不是固定90°相位差時的結果，因此中間波形略高于兩壓縮脈沖，計算多幀壓縮結果的功率可直觀地分辨頻率差為100 kHz 的輸入信號。必須指出的是，本文完成了示波器多幀疊加輸出與理論分析的靈敏度比較研究，Chirp 變換譜儀的最終性能取決于數據采集等后續處理方法，以上分析表明本文研制的400 MHz帶寬聲表面波Chirp 變換譜分析儀達到了理論頻率分辨率100 kHz。

圖13 兩輸入信號頻率相差100 kHz 相位差( Δθ)不同時系統的壓縮結果Fig. 13 When the frequency difference between the two input signals is 100 kHz and the phase difference is different

圖14 CTS 系統分辨率測試Fig. 14 CTS system resolution test chart

圖15 系統分辨率測試結果Fig. 15 System resolution test result

5 典型輸入的壓縮結果

5.1 調頻信號

調頻信號具有豐富的頻譜成分，對調頻信號的檢測，可直觀表現系統的實時分析帶寬。被測信號輸入一調頻信號，中心頻率為2 GHz，最大頻偏±640 kHz，通過Chirp 變換，譜分析儀系統在示波器上的顯示結果如圖16 所示，Chirp 變換頻譜儀測量的頻譜信息表現為在時間上的分布，頻率偏移1.28 MHz，對應在時間軸上為32 ns，與理論分析結果一致。

圖16 調頻信號經過Chirp 變換譜分析儀系統后的壓縮結果Fig. 16 Compression result of FM signal after Chirp transform spectrum analyzer system

5.2 多頻點信號的測量

為更直觀地表現Chirp 變換頻譜分析儀的頻譜分析功能，測試了不同輸入頻率信號的壓縮脈沖譜線，如圖17 所示。從左往右，從上往下，依次為1.8 GHz 與1.9 GHz, 2.0 GHz, 2.1 GHz, 2.2 GHz 被測信號的壓縮脈沖。被測信號經過Chirp 變換頻譜儀系統，譜信息將轉化為時間域的時間節點，并且400 MHz 帶寬譜信息將與10 μs 時間節點一一對應。理論上，1.8 GHz 與1.9 GHz, 2.0 GHz, 2.1 GHz,2.2 GHz 被測信號的壓縮脈沖時間間隔分別相差2.5 μs, 5 μs, 7.5 μs, 10 μs。圖17 為示波器觀察到的多頻點輸入信號測量結果。使用MATLAB 分析示波器采集到的壓縮結果，計算各頻點的時間間隔，確定系統在不同頻點的頻率偏差值。以1.8 GHz 被測信號的壓縮脈沖作為時間基準，分別計算各頻點與1.8 GHz 被測信號壓縮脈沖的時間間隔及頻率偏差（見表1）。

圖17 多頻率點信號經過CTS 系統后的壓縮結果Fig. 17 Compression result diagram of multi-frequency signal after CTS system

表1 不同頻段的頻率偏差Table 1 Frequency deviation of different frequency bands

由于采集裝置的最小采樣間隔為2 ns，因此1.9 GHz 與2.0 GHz 被測信號的頻率偏差在誤差范圍之內，頻率偏差小于80 kHz。2.1 GHz 與2.2 GHz被測信號壓縮脈沖距離1.8 GHz 基準信號的壓縮脈沖較遠，頻率相差較大，會產生較大的線性頻偏疊加值，表現出較大的頻率偏差。頻率偏移量會在后續工作的信號處理算法中得到修正。

6 結論

Chirp 變換頻譜儀具有功耗低、穩定性高等優點，在深空探測領域具有獨特的應用優勢。針對深空探測的需要，采用數字展寬線技術與聲表面波壓縮線技術相結合的方式，設計并構建了大帶寬、高靈敏度的Chirp 變換頻譜分析儀系統。設計的Chirp 變換頻譜分析儀系統，壓縮結果在多個頻段主瓣–4 dB 寬為2.5 ns，可分析頻率間隔最小為100 kHz 的信號，峰值旁瓣比超過12 dB，達到了系統的理想分辨率。系統實時處理帶寬為400 MHz，可捕獲大帶寬內快速變化的譜信息。通過對調頻信號與多頻率點信號的測量，Chirp 變換頻譜儀表現出的高分辨率及大帶寬，使得其在深空探測中能夠對超精細譜線和多普勒頻移譜線成功探測，為中國在深空探測領域應用Chirp 變換頻譜儀奠定基礎。