插件機龍門橫梁的熱態特性分析＊

胡意波 高自成 李立君 鄒 洋 喬志東

（中南林業科技大學機電工程學院，湖南 長沙 410000）

目前市場上的異型插件機大多數基于視覺定位，精度較高，但是存在成本高、插件速度較低的問題。近年來有關企業熱衷于開發插件機的盲插功能，該功能由于減少了定位相機的使用，省略了插件流程中的部分動作，提高了插件速度，但同時也影響到了插件精度，因此對插件機橫梁的特性研究變得尤為重要。以往對龍門橫梁的研究往往是動靜態受力分析，容易忽略溫度也會影響橫梁變形。國內外諸多研究表明在精密加工過程中因熱變形導致的加工誤差占40%～70%左右[1-2]。對于如何減少熱變形引起的加工誤差，除了后期的軟件補償法外，一般采用散熱，即冷卻熱源的硬件補償法來避免升溫產生變形[3]。在異型插件機上，對于由直線電機驅動的運動部件來說，即便直線電機配置水冷油冷系統，在高速運動的狀態下仍然會產生大量的熱量。插件機橫梁必然會因受熱發生變形，從而影響插件精度。因此對橫梁的特性研究必須要考慮到溫度的影響。熱態特性的研究方法有：史安娜等[4]利用紅外熱像儀測溫技術、激光三角測距技術直接測得機床主軸箱溫度場分布以及主軸熱變形，為優化設計和進一步研究提供依據；蘇楠陽等[5]通過瞬態熱分析計算出了不同時間點摩擦片與對偶鋼片沿徑向和軸向的溫度分布；瞿康健等[6]通過ANSYS 進行有限元仿真，對不同溫度下橫梁的上下蓋板及腹板薄厚板連接處的應力值進行了對比；王建臣等[7]在綜合考慮機床熱源、傳熱系數計算等因素影響的情況下，對系統進行了熱態特性分析；曹惠玲等[8]借助ANSYS獲得了工作狀態下渦輪盤與葉片的溫度場分布和變形量。

本文通過SolidWorks 建模，借助ADAMS 仿真計算出4 滑塊的受力大小，為后面的熱力學分析簡化模型，通過傳感器測量和人工校正的方法確定熱源點的溫度變化。在ANSYS 穩態熱力學的基礎上進行瞬態熱力學分析，得到了橫梁和滑塊隨時間變化的溫度場以及受外力和溫度共同影響下的變形量，并且通過實驗測試、驗證了橫梁的實際變形與仿真結果在時間上吻合。

1 整體結構設計與橫梁受力分析

研究的橫梁結構如圖1 所示，應用于一種直線電機驅動的插件機的運動機構，該運動機構是一種定柱動梁龍門加工中心[9]，整體結構如圖2 所示，其組成包括：雙立柱支撐梁、橫梁、插件頭組件、直線電機組件和導軌滑塊等組成，插件機的橫梁由雙立柱梁支撐，一端直接固定在直線電機動子上，稱為固定端，橫梁的另一端通過X方向的小滑塊導軌固定在過渡板上，過渡板與直線電機動子固定，沒有限制橫梁在X方向的自由度，稱為支撐端。

圖1 龍門橫梁實物圖

圖2 插件機龍門加工中心整體結構

該橫梁結構有如下優點：

（1）跨度大、效率高、可加工范圍大：該橫梁結構長度為1 370 mm，插件頭在橫梁上運動，可以對面積比較大的PCB 板進行插件工作。

（2）橫梁一端固定在直線電機上，另一端通過X方向的滑塊導軌支撐在直線電機上，當外界溫度變化時，橫梁可以在X軸方向上膨脹收縮，減少變形引起的應力，保證運動的平穩。

首先對橫梁部分進行模型簡化和受力分析。如圖2 所示，橫梁通過導軌副與背板連接，背板的一面固定插件頭，另一面固定直線電機的動子，通過直線電機的驅動，插件頭在橫梁上沿著橫梁方向運動。同時橫梁承載插件頭等組件由另一組直線電機驅動在立柱梁上運動。在運動過程中橫梁除了受自身重力以外，還要承受插件頭等組件的重力。為了簡化模型，將插件頭等組件的這部分重力轉化為等效力作用在背板上，同時需要考慮背板的直線電機動子和定子之間會產生的強磁力?；诖诉M行動力學仿真，計算出橫梁上與背板連接的4 個滑塊的受力。

橫梁的材料為鑄鋁合金ZL104，材料參數為：彈性模量E=69 GPa，泊松比μ=0.34，材料抗拉強度σb＞195 MPa，抗壓強度σc＞430 MPa，材料密度ρ=2.65×10-9g/cm3，導熱系數203 W/(m·℃)，比熱容0.755 kJ/(kg·℃)。

用SolidWorks 建模，并且對圖2 的實體模型進行簡化處理，借助ADMAS 軟件對橫梁承載插件頭在定柱梁上運動這一過程進行運動仿真，施加450 N的等效力在安裝背板豎直方向，根據INCT 直線電機特性施加3 700 N 的電磁力作用在背板的正方向。由于其他方向的磁吸力遠小于正向磁吸力，在此忽略不計。添加各部件材料，導軌與滑塊滑動連接，背板與4 個滑塊之間分別添加接觸CONTACT1～CONTACT4，龍門橫梁與雙立柱支撐梁滑動連接，添加移動副。在驅動力的作用下，龍門橫梁在支撐梁上運動，同時背板在龍門橫梁上運動，取其中1次仿真結果分析4 個滑塊的受力，如圖3。

圖3 4 滑塊受力大小圖

由仿真結果可以得到4 個滑塊的受力大小，根據0.2 s 后穩定運動的圖像數據得到4 個滑塊在Y、Z軸上的受力：

FY1=117.12 N，FY2=118.66 N，FY3=102.31 N，FY4=104.22 N；

FZ1=960.21 N，FZ2=982.76 N，FZ3=883.32 N，FZ4=909.43 N。

2 熱源與散熱分析

插件機橫梁的變形主要是由于外力和溫度的雙重作用，為了得到橫梁的最大變形量，根據相關材料特性，對橫梁進行熱力學仿真。在一輪插件過程中，插件頭通過夾爪頭的升降來取料，然后在水平面內高速運動到指定位置進行插件。該過程中滑塊和導軌之間摩擦會產生熱量，直線電機會產生電磁熱，忽略插件頭伺服電機產生的熱量以及夾爪升降產生的熱量。因此工作過程中熱量的來源主要是定位過程中的直線電機發熱和導軌滑塊的摩擦生熱。熱傳遞的方式主要有3 種：熱傳導、對流和輻射[10]，在分析橫梁的溫度場時，主要考慮前兩種。直線電機以及導軌滑塊產生的熱量通過接觸傳導到橫梁上，散熱過程是橫梁結構在空氣中冷卻散熱，由于橫梁在空氣中高速運動，因此設定散熱方式為強迫空氣對流散熱。

對于直線電機熱源溫度的計算復雜且不準確，這里采用3 個溫度傳感器直接測量實驗過程中熱源點的溫度變化，并且通過定時人工測量的方法校核。溫度傳感器分別安裝在橫梁固定端、支撐端和插件頭組件的直線電機定子上，測試地點為恒溫車間。人工定時測量數據如表1，各熱源點的溫度隨時間的變化如圖4。

表1 人工測量溫度值數據

圖4 表明在插件機運行開始的時間段各測量區域的溫度隨時間上升，某段時間以后溫度基本上穩定在一定值，此時測量區域的溫度已基本達到最高。對于溫度變化階段，由于時間和溫度的相關性，需要進行瞬態分析，對于溫度穩定階段只需要進行穩態分析。穩態分析與時間沒有相關性，只與溫度的最終值相關[11]，以下先進行穩態熱分析，然后在穩態分析結果的基礎上進行瞬態分析，以此來研究橫梁的變形量與溫度在時間上的相關性。

圖4 實測溫度變化

3 熱力學分析

3.1 穩態溫度場分析

根據測量的各溫度值選擇區域設置熱源，導軌處溫度為37 ℃，橫梁兩端分別為42 ℃和48 ℃。材料初始溫度設置為室溫22 ℃，對流散熱區域選擇橫梁的左右面以及上下面，對流溫度設定始終保持車間溫度22 ℃不變。對流換熱主要為橫梁與空氣間的強迫對流換熱，對流換熱系數一般使用經驗法結合風速法獲得[12]。使用風速測量儀測得風速，根據式（1）得到雷諾數Re，結合式（2）和式（3）得到對流換熱系數 αc，仿真時設置為200 W/（m2·K）。

式中：ρ為空氣密度；vw為橫梁與空氣的相對速度；d為空氣與橫梁發生對流的距離，即橫梁的寬度；μ為空氣粘度；λ為材料導熱系數；Nu為努謝爾特數；Pr為普朗特系數。穩態分析結果如圖5。

根據圖5 溫度分布區域可知，溫度最高的部位是橫梁固定端，靠近熱源的位置溫度較高，橫梁的中間位置溫度較低，遠離導軌滑塊的中間區域接近環境溫度，最大溫差約25 ℃。表明換熱系數較大，散熱比較快。

圖5 穩態溫度結果

3.2 瞬態溫度場分析

瞬態熱分析用于計算一個系統隨時間變化的溫度場及其他熱參數。以下通過瞬態熱分析研究插件機在工作過程中橫梁的溫度場變化和變形。假設運動過程中滑塊的受力大小不變，熱源溫度隨時間變化如圖4，根據圖中數據設置熱載荷步。然后設置求解時間步為2，第1 步0～120 s 為升溫階段，子步1.2 s，第2 步120～10 000 s 為溫度穩定階段，子步5 s。

瞬態溫度場結果如圖6 所示，結合圖7 的數據圖可知在0～125 s 時，橫梁上的最高溫度逐漸增大到最高，接近熱源溫度，最低溫度保持在室溫22 ℃，說明散熱良好。在125～500 s 最高溫度緩慢增高，最高溫度面積略有增大；最低溫度持續增高，區域面積逐漸減小，并且在250～500 s 最低溫度升溫速度最快。500～1 415 s 最值溫度以及溫度區域變化很小。1 415 s 以后，最值溫度不再變化，最高溫度48.04 ℃出現在固定端熱源處，最低溫度23.19 ℃出現在橫梁中間位置。綜上所述，橫梁溫度大小和區域變化最快的時間段為125～250 s。

圖6 瞬態溫度場變化

圖7 最值溫度變化

最值溫度在1 415 s 以后不再變化，但是仍有其他節點的溫度在變化，通過測量多個具有代表性的點的瞬態溫度變化，包括（橫梁質心點、熱源點、滑塊中心點、面中心點等），溫度變化如表2 所示，得到系統的溫度場達到最終穩態的時間是1 875 s以后。

表2 節點溫度

3.3 變形量分析

基于瞬態溫度場的分析結果，進行瞬態變形分析，研究橫梁在工作過程中不同時間點的變形量。添加每個滑塊的受力，設置橫梁一端為固定約束，一端為遠端約束（Y=0，Z=0，X=Free），默認滑塊與導軌之間為綁定約束，考慮橫梁自身重力。將瞬態溫度場導入，由于溫度在2 000 s 以后變化不大，設置時間步為2，第一步為0～120 s，子步為1.2 s，第二步為120～2 000 s，子步為5 s。

仿真結果如下，圖8 圖9 分別為120 s 和2 000 s的瞬態變形圖。橫梁的最大總變形為0.35 mm，出現在橫梁的左端，與穩態分析結果基本一致，驗證了本次瞬態分析結果的可靠性。圖10 為橫梁的最大總變形以及在X和Z方向上的最大變形數據圖。結合溫度場變化可知，橫梁在100 s 前的最大總變形量為0.185 mm，這段時間溫度還沒有大范圍擴散，橫梁整體溫度不高，影響橫梁變形的原因主要是外力作用；在100 s 后開始發生更大的變形，主要是由于熱量擴散，高溫面積增大，材料開始膨脹變形；在250 s 以后最大變形基本穩定在0.35 mm，由于橫梁的高溫面積變化不大，材料在較穩定的溫度場中變形趨于穩定，綜上所述，橫梁的最大總變形在100～250 s 變化最大。

圖8 120 s 瞬態總變形圖

圖9 2 000 s 瞬態總變形圖

圖10 瞬態最大總變形圖

通過測量4 個滑塊中心點在X，Z方向上的位置變化繪制圖11，其變化規律與橫梁最大總變形在時間上基本吻合，滑塊中心點的位置變化最大值數據見表3，在X方向上的位置變化平均值為0.140 mm，在Z軸上為0.035 mm，變化最快的時間段為130～220 s。

圖11 4 滑塊中心點位置變化

表3 滑塊中心點位移變化量

4 實驗

實驗過程為插件頭在水平面內重復運動，只進行水平面的定位運動，不進行升降的取料和插件動作。插件頭在水平面的運動路徑為正方形，設置路徑上的4 個角為插件位置，設置4 個坐標，其中一個點設置為Mark 點，初始坐標為(0,0)。插件頭在4 個坐標點上順序循環運動，不使用視覺定位功能，插件頭上的定位相機只用于拍照測量，每次運動到Mark 點進行一次測量，得到Mark 點的坐標變化，篩選數據繪制圖12。由圖12a 可知，Mark 點的坐標X方向上的最大位移變化為0.158 mm，Z方向上為0.45 mm，與滑塊中心點的位移變化量存在較小誤差。變化趨勢與圖11 在時間上吻合，均是在130～220 s 變化較快，驗證了仿真結果的準確性。對于實驗結果和仿真結果在數值上存在的誤差分析：仿真時滑塊受力為定值，而實際工作狀態下滑塊的受力會不規律變化，且仿真時沒有考慮背板、相機等的變形。根據滑塊的中心位移變化趨勢圖像進行軟件坐標補償，圖12b 為軟件補償后的坐標測試圖，補償后的Mark 點坐標變化明顯變小，在150 s 以后位移變化趨于穩定，這對于插件機盲插功能模塊的速度和精度提升提供了很大的幫助。插件實驗數據如表4 所示，數據表明盲插功能的插件速度比較快，精度滿足插件要求。圖13 為測試過程中的實拍圖，圖14 為盲插插件效果圖，試插件效果比較好。

圖13 測試Mark 點坐標實驗圖

圖14 插件效果圖

表4 盲插和視覺插件速度對比

圖12 Mark 點坐標變化圖

5 結語

（1）橫梁溫度大小和區域變化最快的時間段為125～250 s，在500 s 以后溫度場分布變化不大，最值溫度在1 415 s 以后不再變化，達到穩態的時間在1 875 s 以后。

（2）橫梁的變形趨勢和溫度場變化趨勢在時間上基本吻合，100 s 以后開始受溫度影響發生變形，在250 s 以后變形趨于穩定。橫梁在外力和溫度共同作用下的最大總變形量為0.350 mm，受溫度影響的最大變形量為0.185 mm，約占總變形的52.9%。接下將研究橫梁的固有模態振型和多目標優化。

（3）通過仿真計算可以得到4 滑塊中心的位置變化，結合視覺相機的測試結果，為后期的軟件補償和進一步研究提供一定參考。軟件補償后的插件速度和穩定性都有提高，在不使用視覺相機的盲插功能下試插件，可以滿足插件精度要求。后面將針對實際工作過程中出現的問題優化橫梁結構和改進軟件補償坐標。