CFRP 連接孔幾何誤差對螺栓連接結構拉伸強度的影響規律研究

高學敏 石大鵬 許彥偉 殷銀銀 張欽瑩

（①河南航天精工制造有限公司，河南 信陽 464000；②河南省緊固連接技術重點實驗室，河南 信陽 464000；③天津市緊固連接技術企業重點實驗室，天津 300300）

碳纖維增強復合材料(CFRP)相較于金屬材料，具有比模量和比強度高，抗疲勞，耐腐蝕等優點[1]，被廣泛應用于新型飛機主、次承力構件。例如空客A350XWB 及波音B787，兩者的復合材料應用比例分別達到了52%、50%[2-3]。隨著復合材料在航空航天領域中的廣泛應用，不可避免地出現了復合材料的連接問題，其中應用于承力構件的復合材料板主要采用機械連接方式。而對于機械連接而言，連接孔的加工是飛機裝配中的重要環節。據相關統計，A350XWB 機身前、中段需要加工 36 000 個連接孔，而A380 機身前段需要加工一萬多個連接孔[4]。在制孔過程中必然伴隨著加工幾何誤差的產生。由于復合材料構件微觀各向異性、宏觀疊層結構的特點，使其在對連接孔周邊的應力集中及損傷更為敏感[5]，制孔幾何誤差對含有復合材料的螺栓連接結構影響更加顯著[6]。為了提高航空復合材料連接結構的可靠性和服役壽命，需要保證锪窩連接孔處的加工精度、加工質量以及與相應緊固件的配合精度。在未來我國大型客機定型、系列化至批產的過程，需要系統闡明復合材料連接構件裝配過程中的加工精度、加工質量和機械連接方法對連接結構力學性能的影響規律，進而形成連接工藝規范，以實現復合材料連接結構的高效裝配。因此，關于CFRP 制孔尺寸及誤差對連接結構力學性能影響的研究已經迫在眉睫。

對于復合材料連接孔的制孔誤差對連接強度的影響及誤差控制，國內外學者進行了大量的研究，K?nig W[7]在研究中將制孔缺陷分為兩類，即受連接孔的尺寸精度或形狀精度影響導致的誤差以及復合材料鉆孔過程中導致的纖維劈裂或分層缺陷。而Andrews S D[8]的研究表明加工過程中復合材料的損傷越大，連接結構的疲勞強度越低。張勛[9]利用ABAQUS 對制孔過程中鉆削力進行仿真研究，并基于對鉆削力與復合材料溫度場的模擬提出了相關的制孔損傷控制策略。李萬平[10]研究了CFRP/Al疊層結構制孔缺陷對連接結構拉伸性能的影響規律，提出了降低疊層結構制孔損傷的方法。相關研究對制孔誤差對連接結構強度的影響規律都有一定的涉及，但沉頭螺栓連接孔加工較為復雜，誤差種類較多，并且不同誤差對不同材質的螺栓影響規律并不相同。故擬建立CFRP 復合材料沉頭螺栓連接結構有限元模型，并進一步通過實驗及仿真分析，研究制孔誤差對CFRP 沉頭螺栓連接結構拉伸強度的影響。

1 有限元模型的建立及數值模擬

1.1 螺栓材料本構模型的建立

螺栓材料為Ti-6Al-4V Extra Low Interstitial（TC4-ELI）鈦合金，將材料的流動應力定義為

式中：σeq為Von Mises 等效應力；εeq為等效塑性應變；A為參考應變率、參考溫度下的該材料的屈服強度；B為參考應變率、參考溫度下的該材料的硬化系數；n為參考應變率、參考溫度下的該材料的硬化指數，通過對材料的真應力應變曲線中屈服點到頸縮點之間的部分進行擬合得到[11]。

室溫下的準靜態拉伸采用HUALONG 立式電子萬能試驗機，按照GB/T 228.1—2010 進行，標距段長度25 mm，標距段直徑5 mm，名義應變率為1.50×10-3/s。圖1 為TC4ELI 試樣進行準靜態拉伸實驗時獲得的應力-應變曲線，從圖上看TC4ELI 沒有明顯的屈服階段，且應變硬化效應較弱，準靜態屈服強度即本構模型中的參數 A由工程應力-應變曲線獲得，采用殘余塑性變形為0.2%處的工程應力作為TC4ELI 的屈服應力。真應力應變曲線與工程應力應變曲線之間的關系由式（2）～（3）定義。

圖1 TC4-ELI 鈦合金應力-應變曲線

1.2 復合材料層合板建模

復合材料層合板采用連續實體單元進行建模，該單元計算效率較高。由于采用的復合材料層合板存在偏軸向的鋪層角度，孔周應力分布并不均勻，因此無法采用對稱建模來縮短計算時間。網格劃分方面，在孔周進行網格的局部細化，網格尺寸大約為0.4 mm，在遠離孔周的位置由于實際的損傷較小，故采用較粗的網格劃分，網格尺寸采用3 mm，單元類型均為八節點六面體減縮積分單元C3D8R。

CFRP 復合材料的失效準則采用應用廣泛的Hashin 失效準則[12-13]，該準則包含4 種失效形式，失效形式及其判據如下。

纖維拉伸失效（σ11≥0）

纖維壓縮失效（σ11＜0）

垂直于纖維方向拉伸失效（σ22+σ33≥0）

垂直于纖維方向壓縮失效（σ22+σ33＜0）

式中：σij為積分點應力分量，其余符號及取值見表1。

表1 復合材料力學性能參數[15]

在該模型中，當積分點達到損傷其起始條件，該點就開始剛度退化，同時含有損傷因子控制剛度退化過程，當損傷因子達到1 時表示完全失效，該單元被刪除。

為了有效地模擬復合材料在服役過程中的層間失效，在復合材料層間加入0.035 mm 的Cohesive單元用于層間載荷傳遞和失效的模擬，其厚度由復合材料厚度與單層預浸料厚度計算得出。

Cohesive 單元線彈性階段應力應變關系由式（8）表示。

式中：t為各方向的應力；k為各方向的剛度值；δ為各個方向的應變。

采用二次名義應力準則作為損傷起始判據，如式（9）所示，當各方向的名義應力比的平方和達到1 時，損傷產生。

式中：t0為各方向上的最大名義應力。

采用基于斷裂能的（benzeggagh-kenane,B-K）準則[14]描述損傷的演化，B-K 準則下混合斷裂能與單一模式斷裂能的關系如式（10）

1.3 連接結構有限元模型的建立

在ABAQUS 軟件中建立有限元模型時，對網格的分布進行設計來合理地降低計算量。在搭接部分，尤其是與螺栓接觸部分采用細致的網格劃分，在非搭接區域選擇較粗的網格，并合理地省去夾持部分來獲得更高的計算效率。螺栓為M6 沉頭螺栓，材質TC4ELI，連接孔沉頭角度為100°，沉頭深度1 mm，螺母材質為AL7075，楊氏模量Eb為71.7 GPa，泊松比0.33。在螺栓結構的網格劃分方面，螺栓與復合材料接觸的部分采用0.3 mm 的網格尺寸，與螺母接觸的部分由于采用無螺紋的綁定約束，網格尺寸約為1.5 mm，單元屬性同樣為C3D8R。復合材料各參數如表1 所示。模型的邊界條件定義為一端固支另一端加載，加載速率2 mm/min。螺栓與復合材料、復合材料之間的接觸屬性均設置為罰接觸，拉伸實驗過程中的力學實驗機的加載速率為2 mm/min，建模結果以及網格細節如圖2 所示。模型的單元數為53 188，為了檢驗網格尺寸對仿真結果的影響，同時也通過調整單元尺寸將單元數提高約1.5 倍進行仿真分析。

圖2 連接結構有限元模型及邊界條件

準靜態拉伸實驗在常溫常壓下進行，對螺栓的預緊力及扭矩進行測試，5 組螺栓的預緊力平均為8.3 kN,螺母的平均扭斷力矩為5.4 N·m。實驗前對實驗樣品的尺寸進行檢查、編號，當螺栓頭部出現破壞、拉脫或螺栓桿傾斜時停止加載，獲得試件的位移-載荷曲線并記錄。

圖3 為承載時螺栓的失效位置以及失效形式，圖4 給出了實驗獲得的載荷-位移曲線以及有限元仿真結果。由圖可知，仿真結果與實驗結果相吻合，均反映出在承受拉伸載荷的情況下，沉頭螺栓的螺栓頭部與螺桿過渡圓角處以及連接孔的對應位置為主要應力集中部分，該位置最先產生損傷失效導致連接結構的破壞。同時，由圖4 對比結果可知，網格進一步細化前后仿真結果的誤差在5%之內，而網格進一步細化后計算所需時間大大增加，從仿真的精確度以及計算的時間成本綜合考慮，在后續的仿真分析中未進一步細化網格尺寸。

圖3 連接結構失效時螺栓頭部應力分布及連接結構失效的宏觀形貌

圖4 CFRP 螺栓連接結構準靜態拉伸試驗及仿真結果對比

2 連接孔幾何誤差對拉伸強度的影響

2.1 實驗設計

在復合材料螺栓連接結構中，尤其是采用沉頭螺栓連接時，除預緊力以及螺紋配合的影響之外，制孔誤差也是影響連接強度的重要因素，而沉頭螺栓連接結構較為復雜，影響因素較多。其中比較常見的制孔誤差為沉頭角度、沉頭深度和倒角半徑3 種。針對以上3 個因素進行正交試驗的數值模擬，分析以上3 個因素對螺栓最大應力的影響。各組對應的誤差參數及最大應力值如表2 所示，仿真結果如圖5～6 所示。

圖5 連接結構仿真模型應力分布云圖

圖6 不同參數下過渡圓角處復合材料層內應力云

表2 制孔誤差正交試驗方案和實驗結果

從仿真結果來看，沉頭孔角度減小1°或增大1°時螺栓部分應力集中均有所增大，但減小1°后應力集中低于增大1°時的應力集中情況；沉頭深度減小0.1 mm 時螺栓沉頭部分承受載荷的位置更靠近螺栓桿，表現為螺栓頭部上表面應力降低。而當沉頭孔沉頭深度增加0.1 mm 時，螺栓頭部的應力無明顯的變化，此時復合材料與螺栓、螺母接觸的部分應力會增加，層合板內部應力集中的范圍也有所擴大；沉頭孔圓角半徑在0.6～0.9 mm 范圍內連接結構應力變化幅度較小，并且在該倒角半徑范圍內，螺栓預緊后能夠與沉頭孔形成一定的過盈連接，過盈連接使得連接結構獲得較好的密封性能。

2.2 復合材料沉頭螺栓失效仿真及實驗驗證

如圖7 所示，將復合材料沉頭螺栓連接結構拉伸仿真結果與實驗結果進行對比，結果顯示螺栓頭部與螺栓桿連接的過渡圓角產生了較大的拉應力，螺栓頭端面產生了較大的擠壓應力這是由于在承載過程中螺栓發生傾斜以及塑性變形引起的，應力分布于螺栓頭上涂層剝落、粘附到復合材料的位置相吻合。

圖7 連接結構服役過程中螺栓的傾斜及復合材料的失效形式

復合材料中基體、纖維損傷的分布與仿真結果中的損傷形式相吻合。主要表現為基體的損傷，孔徑變大，層合板內部層與層之間產生分層，同時在上下板接觸處還發現了大量的纖維損傷，如圖8 所示。

圖8 復合材料接觸處損傷形式仿真及實驗驗證

2.3 制孔幾何誤差對螺栓最大應力值影響

表3 所示為正交試驗仿真結果的極差分析表。圖9 為施加相同載荷時螺栓頭過渡圓角部分應力最大值及其隨制孔誤差的變化規律。由圖可知，為獲得較高的連接強度，在對連接孔幾何公差進行設計時，在相同精度等級的條件下，可針對具體的尺寸參數進行調整。對不同沉頭深度的連接結構仿真結果進行對比，發現沉頭深度誤差降低有利于減小螺栓頭部的應力集中，當沉頭孔的深度小于螺栓頭部的高度時，由于接觸面積減小，螺栓頭部應力集中增大，不利于接頭的承載能力提高。而當沉頭角度適量偏大時對連接結構的應力集中情況影響較小，而角度偏小則會導致應力最大值增大。圖10 為不同沉頭角度的連接結構的位移載荷曲線，結果顯示當沉頭角度偏大或偏小時極限載荷均有所下降，但角度偏大時連接結構破壞位移有所增大，角度偏小的接頭拉伸性能較差，故在實際制造過程中應減小沉頭角度誤差的下公差以求更好地拉伸性能。對不同的沉頭孔圓角半徑進行有限元仿真比較分析可知，圓角半徑R=0.6～0.9 mm 范圍內接頭的連接強度影響較小，在該范圍內可以獲得較穩定的拉伸強度。

圖9 不同制孔幾何誤差因素對過渡圓角處最大應力值的影響

圖10 不同沉頭角度連接結構拉伸實驗載荷位移曲線

表3 制孔誤差正交試驗極差分析

3 結語

通過建立CFRP 沉頭螺栓連接有限元模型，對連接結構的拉伸性能進行了數值模擬與實驗驗證，研究了沉頭連接孔制孔誤差對連接結構拉伸性能的影響規律，得出了以下結論：

（1）基于準靜態實驗與霍普金森壓桿實驗建立了TC4ELI 鈦合金的本構模型，該模型可用于室溫低應變率下Ti-6Al-4V ELI 螺栓連接結構的有限元建模工作。

（2）3 個幾何參數的制造誤差對于連接結構的應力集中及拉伸強度的影響并不相同。根據實驗及仿真結果，沉頭深度與沉頭角度這兩個幾何參數在偏小時對于連接強度的負面影響均大于偏大時的影響。因此，在實際進行公差帶的設計時，可適當增加上公差帶而減小其下公差帶以獲得較穩定的拉伸強度。對于圓角半徑這一幾何參數，在R=0.6～0.9 mm這一范圍內的連接強度與孔周的應力集中呈現單調變化的趨勢。